鋼筋混凝土矩形橋墩截面彎矩—曲率分析

趙書平

(長治市交通建設工程質量監督站，山西長治 046011)

鋼筋混凝土矩形橋墩截面彎矩—曲率分析

趙書平

(長治市交通建設工程質量監督站，山西長治 046011)

介紹了橋墩截面彎矩—曲率分析的基本假定與理論，并以某大跨連續剛構橋的鋼筋混凝土矩形橋墩截面為例，分析了不同軸壓力對彎矩—曲率曲線關系的影響，對橋梁的延性計算有一定的意義。

橋梁工程，橋墩，彎矩—曲率關系，軸壓比

要計算橋梁橋墩的位移延性系數來評價橋梁的延性抗震能力，就需要獲得橋墩產生塑性鉸截面的彎矩—曲率曲線，進而計算得到屈服曲率和極限曲率，然后計算截面的曲率延性系數［1］。

臧博等人依據2個常用的鋼管混凝土材料本構模型，采用纖維模型法計算了鋼管混凝土橋墩的截面彎矩—曲率關系，并分析了軸壓比、套箍系數對鋼管混凝土橋墩彎矩—曲率關系的影響［2］，對于圓鋼管混凝土壓彎構件截面軸力—彎矩—曲率問題，丁發興等人建立了相關方程實用計算方法，并通過構件試驗了所提出的方法的合理性與有效性［3］，許紫剛等人推導了雙軸壓彎作用下的承載力計算公式與曲率計算公式，在此基礎上對鋼筋混凝土矩形空心截面展開了參數分析［4］，王沖等人研究了箍筋的體積配筋率與軸壓比對圓柱鋼筋混凝土橋墩的彎矩—曲率關系曲線影響［5］。吳波等人針對碳纖維布加固鋼筋混凝土柱截面的彎矩—曲率關系問題進行了多參數影響規律研究，并提出了三折線模型中具有較好精度的無量綱特征參數的確定方法［6］。

本文以鋼筋混凝土矩形橋墩截面為工程實例，對鋼筋混凝土矩形橋墩截面的彎矩—曲率關系問題，討論了軸壓力對該類橋墩截面彎矩—曲率曲線關系的影響。

1 截面彎矩—曲率分析的基本假定與理論

本文中鋼筋的本構關系選取了雙折線模型，約束混凝土本構關系采用了mander模型。在對箍筋約束混凝土橋墩進行截面彎矩—曲率分析時，橋墩通常就可以認為是一個壓彎構件，并假設認為軸壓一直保持不變，基于此這樣就可以得到式(1)與式(2)。

進行截面彎矩—曲率分析的基本假定通常主要有三條［7］: 1)不計混凝土與鋼筋之間的滑移作用;2)不計剪切變形的影響; 3)符合平截面假定。

上述公式中，積分項代表混凝土的內力合力，求和項代表鋼筋的內力合力。

在保護層混凝土、核心混凝土和鋼筋的應力—應變關系已知的情況下，就可以采用一般的數值積分法，通過編制計算程序對式(1)與式(2)進行計算，從而得到截面的彎矩—曲率關系曲線。

2 工程算例分析

2.1 鋼筋混凝土矩形橋墩截面

選取某一座大跨度連續剛構橋的矩形橋墩為研究對象，該大橋橋墩為雙肢薄壁墩，兩側橋墩高度為20 m，中間橋墩高度為21 m，橋墩為矩形截面形式，截面尺寸為700 cm×120 cm，截面采用內外雙層鋼筋布置形式，外層主筋的直徑為12 mm、內層主筋的直徑為36 mm，橋墩截面實際配筋如圖1所示。

圖1 橋墩截面圖（單位：cm）

2.2 不同軸力作用下的鋼筋混凝土矩形橋墩截面彎矩—曲率關系曲線

同一橋墩截面，其他條件相同下，比較不同軸壓比(軸壓力/截面名義抗壓強度)對截面彎矩—曲率曲線的影響。選取9種不同的計算軸力，計算軸力值為:1.0×104kN，2.0×104kN，4.0× 104kN，5.0×104kN，6.0×104kN，7.0×104kN，1.0×105kN，2.0×105kN，3.0×105kN。通過計算得到的截面彎矩—曲率曲線，由計算結果可以看出:1)當軸壓力小于6.0×104kN時，截面彎矩—曲率關系曲線基本上具有明顯的三折線特征，可采用三折線簡化曲線代表，三折線以開裂點、屈服點和極限點為控制點;2)當軸壓力大于7.0×104kN時，彎矩—曲率關系曲線的三折線特征逐漸減弱，曲線拐與屈服平臺漸次消失，曲線隨之逐漸變陡峭，相應的極限曲率也隨之減小;3)在較小軸壓力值的范圍內，矩形截面的極限彎矩隨著軸壓比的增大而增大;當軸壓力較大時，變化規律正好相反;4)截面極限曲率與曲率延性隨著軸壓力的增大而減小。

3 結語

本文以一個連續剛構橋梁矩形橋墩斷面為工程算例，計算了不同軸壓力作用下的彎矩—曲率關系曲線，實例分析結果表明:矩形截面的彎矩—曲率關系與軸壓力的大小密切相關，軸壓力較小時，截面彎矩—曲率關系表征為三折線屬性，隨著軸壓力的增大，截面彎矩—曲率關系的三折線特征越來越弱化，曲線越來越陡峭，相應的極限曲率也越來越小;矩形截面的極限彎矩與軸壓力的大小相關，軸壓力較小值范圍與較大值范圍對截面極限彎矩的影響規律也不相同，截面極限曲率與曲率延性隨著軸壓力的增大而減小。

參考文獻:

［1］ 范立礎，卓衛東.橋梁延性抗震設計［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［2］ 臧 博，朱東生，馮長友，等.圓鋼管混凝土橋墩彎矩—曲率關系分析［J］.重慶交通大學學報(自然科學版)，2011，30 (1):13-18.

［3］ 丁發興，張 鵬，余志武，等.圓鋼管混凝土截面軸力—彎矩—曲率關系實用計算方法［J］.哈爾濱工業大學學報，2009，41(12):133-137.

［4］ 許紫剛，賈俊峰，韓 強，等.雙軸壓彎作用下RC橋墩矩形空心截面性能評價［J］.工程力學，2015，32(1):17-25.

［5］ 王 沖，胡文哲.圓柱形RC橋墩的彎矩—曲率曲線的研究［J］.黑龍江交通科技，2015(8):122-124.

［6］ 吳 波，王維俊，王 帆.碳纖維布加固鋼筋混凝土柱的彎矩—曲率關系分析［J］.華南理工大學學報(自然科學版)，2005，33(1):10-15.

［7］ 葉愛君，管仲國.橋梁抗震［M］.北京:人民交通出版社，2011.

Moment-curvature relationship of reinforced concrete rectangular piers

Zhao Shuping

(Changzhi Traffic Construction Engineering Quality Supervision Station，Changzhi 046011，China)

The thesis introduces basic assumption and theories of pier section moment-curvature analysis.Taking the large-span continuous steel reinforced bridge rectangle pier section as an example，it analyzes the impact of different axial compression ratio upon moment-curvature relationship，which has certain guiding meaning for calculating bridge ductility.

bridge engineering，pier，moment-curvature relationship，axial compression ratio

U443.22

A

1009-6825(2016)35-0174-02

2016-10-08

趙書平(1965-)，男，工程師