鋼筋混凝土矩形橋墩截面彎矩—曲率分析

趙書(shū)平

(長(zhǎng)治市交通建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站，山西長(zhǎng)治 046011)

鋼筋混凝土矩形橋墩截面彎矩—曲率分析

趙書(shū)平

(長(zhǎng)治市交通建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站，山西長(zhǎng)治 046011)

介紹了橋墩截面彎矩—曲率分析的基本假定與理論，并以某大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的鋼筋混凝土矩形橋墩截面為例，分析了不同軸壓力對(duì)彎矩—曲率曲線關(guān)系的影響，對(duì)橋梁的延性計(jì)算有一定的意義。

橋梁工程，橋墩，彎矩—曲率關(guān)系，軸壓比

要計(jì)算橋梁橋墩的位移延性系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)橋梁的延性抗震能力，就需要獲得橋墩產(chǎn)生塑性鉸截面的彎矩—曲率曲線，進(jìn)而計(jì)算得到屈服曲率和極限曲率，然后計(jì)算截面的曲率延性系數(shù)［1］。

臧博等人依據(jù)2個(gè)常用的鋼管混凝土材料本構(gòu)模型，采用纖維模型法計(jì)算了鋼管混凝土橋墩的截面彎矩—曲率關(guān)系，并分析了軸壓比、套箍系數(shù)對(duì)鋼管混凝土橋墩彎矩—曲率關(guān)系的影響［2］，對(duì)于圓鋼管混凝土壓彎構(gòu)件截面軸力—彎矩—曲率問(wèn)題，丁發(fā)興等人建立了相關(guān)方程實(shí)用計(jì)算方法，并通過(guò)構(gòu)件試驗(yàn)了所提出的方法的合理性與有效性［3］，許紫剛等人推導(dǎo)了雙軸壓彎作用下的承載力計(jì)算公式與曲率計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上對(duì)鋼筋混凝土矩形空心截面展開(kāi)了參數(shù)分析［4］，王沖等人研究了箍筋的體積配筋率與軸壓比對(duì)圓柱鋼筋混凝土橋墩的彎矩—曲率關(guān)系曲線影響［5］。吳波等人針對(duì)碳纖維布加固鋼筋混凝土柱截面的彎矩—曲率關(guān)系問(wèn)題進(jìn)行了多參數(shù)影響規(guī)律研究，并提出了三折線模型中具有較好精度的無(wú)量綱特征參數(shù)的確定方法［6］。

本文以鋼筋混凝土矩形橋墩截面為工程實(shí)例，對(duì)鋼筋混凝土矩形橋墩截面的彎矩—曲率關(guān)系問(wèn)題，討論了軸壓力對(duì)該類橋墩截面彎矩—曲率曲線關(guān)系的影響。

1 截面彎矩—曲率分析的基本假定與理論

本文中鋼筋的本構(gòu)關(guān)系選取了雙折線模型，約束混凝土本構(gòu)關(guān)系采用了mander模型。在對(duì)箍筋約束混凝土橋墩進(jìn)行截面彎矩—曲率分析時(shí)，橋墩通常就可以認(rèn)為是一個(gè)壓彎構(gòu)件，并假設(shè)認(rèn)為軸壓一直保持不變，基于此這樣就可以得到式(1)與式(2)。

進(jìn)行截面彎矩—曲率分析的基本假定通常主要有三條［7］: 1)不計(jì)混凝土與鋼筋之間的滑移作用;2)不計(jì)剪切變形的影響; 3)符合平截面假定。

上述公式中，積分項(xiàng)代表混凝土的內(nèi)力合力，求和項(xiàng)代表鋼筋的內(nèi)力合力。

在保護(hù)層混凝土、核心混凝土和鋼筋的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系已知的情況下，就可以采用一般的數(shù)值積分法，通過(guò)編制計(jì)算程序?qū)κ?1)與式(2)進(jìn)行計(jì)算，從而得到截面的彎矩—曲率關(guān)系曲線。

2 工程算例分析

2.1 鋼筋混凝土矩形橋墩截面

選取某一座大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的矩形橋墩為研究對(duì)象，該大橋橋墩為雙肢薄壁墩，兩側(cè)橋墩高度為20 m，中間橋墩高度為21 m，橋墩為矩形截面形式，截面尺寸為700 cm×120 cm，截面采用內(nèi)外雙層鋼筋布置形式，外層主筋的直徑為12 mm、內(nèi)層主筋的直徑為36 mm，橋墩截面實(shí)際配筋如圖1所示。

圖1 橋墩截面圖（單位：cm）

2.2 不同軸力作用下的鋼筋混凝土矩形橋墩截面彎矩—曲率關(guān)系曲線

同一橋墩截面，其他條件相同下，比較不同軸壓比(軸壓力/截面名義抗壓強(qiáng)度)對(duì)截面彎矩—曲率曲線的影響。選取9種不同的計(jì)算軸力，計(jì)算軸力值為:1.0×104kN，2.0×104kN，4.0× 104kN，5.0×104kN，6.0×104kN，7.0×104kN，1.0×105kN，2.0×105kN，3.0×105kN。通過(guò)計(jì)算得到的截面彎矩—曲率曲線，由計(jì)算結(jié)果可以看出:1)當(dāng)軸壓力小于6.0×104kN時(shí)，截面彎矩—曲率關(guān)系曲線基本上具有明顯的三折線特征，可采用三折線簡(jiǎn)化曲線代表，三折線以開(kāi)裂點(diǎn)、屈服點(diǎn)和極限點(diǎn)為控制點(diǎn);2)當(dāng)軸壓力大于7.0×104kN時(shí)，彎矩—曲率關(guān)系曲線的三折線特征逐漸減弱，曲線拐與屈服平臺(tái)漸次消失，曲線隨之逐漸變陡峭，相應(yīng)的極限曲率也隨之減小;3)在較小軸壓力值的范圍內(nèi)，矩形截面的極限彎矩隨著軸壓比的增大而增大;當(dāng)軸壓力較大時(shí)，變化規(guī)律正好相反;4)截面極限曲率與曲率延性隨著軸壓力的增大而減小。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以一個(gè)連續(xù)剛構(gòu)橋梁矩形橋墩斷面為工程算例，計(jì)算了不同軸壓力作用下的彎矩—曲率關(guān)系曲線，實(shí)例分析結(jié)果表明:矩形截面的彎矩—曲率關(guān)系與軸壓力的大小密切相關(guān)，軸壓力較小時(shí)，截面彎矩—曲率關(guān)系表征為三折線屬性，隨著軸壓力的增大，截面彎矩—曲率關(guān)系的三折線特征越來(lái)越弱化，曲線越來(lái)越陡峭，相應(yīng)的極限曲率也越來(lái)越小;矩形截面的極限彎矩與軸壓力的大小相關(guān)，軸壓力較小值范圍與較大值范圍對(duì)截面極限彎矩的影響規(guī)律也不相同，截面極限曲率與曲率延性隨著軸壓力的增大而減小。

參考文獻(xiàn):

［1］ 范立礎(chǔ)，卓衛(wèi)東.橋梁延性抗震設(shè)計(jì)［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［2］ 臧 博，朱東生，馮長(zhǎng)友，等.圓鋼管混凝土橋墩彎矩—曲率關(guān)系分析［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，30 (1):13-18.

［3］ 丁發(fā)興，張 鵬，余志武，等.圓鋼管混凝土截面軸力—彎矩—曲率關(guān)系實(shí)用計(jì)算方法［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，41(12):133-137.

［4］ 許紫剛，賈俊峰，韓 強(qiáng)，等.雙軸壓彎作用下RC橋墩矩形空心截面性能評(píng)價(jià)［J］.工程力學(xué)，2015，32(1):17-25.

［5］ 王 沖，胡文哲.圓柱形RC橋墩的彎矩—曲率曲線的研究［J］.黑龍江交通科技，2015(8):122-124.

［6］ 吳 波，王維俊，王 帆.碳纖維布加固鋼筋混凝土柱的彎矩—曲率關(guān)系分析［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005，33(1):10-15.

［7］ 葉愛(ài)君，管仲國(guó).橋梁抗震［M］.北京:人民交通出版社，2011.

Moment-curvature relationship of reinforced concrete rectangular piers

Zhao Shuping

(Changzhi Traffic Construction Engineering Quality Supervision Station，Changzhi 046011，China)

The thesis introduces basic assumption and theories of pier section moment-curvature analysis.Taking the large-span continuous steel reinforced bridge rectangle pier section as an example，it analyzes the impact of different axial compression ratio upon moment-curvature relationship，which has certain guiding meaning for calculating bridge ductility.

bridge engineering，pier，moment-curvature relationship，axial compression ratio

U443.22

A

1009-6825(2016)35-0174-02

2016-10-08

趙書(shū)平(1965-)，男，工程師