基于斷層掃描數據的心臟三維重建

張錫英，孟繁平，邱兆文

（東北林業大學信息與計算機工程學院，哈爾濱150040）

基于斷層掃描數據的心臟三維重建

張錫英，孟繁平，邱兆文

（東北林業大學信息與計算機工程學院，哈爾濱150040）

基于CT圖像的心臟三維重建在醫學影像分析領域需求大，但難度高。重構的3D心臟虛擬模型可有效支持醫學研究以及臨床決策。但由于噪聲影響，單使用分割算法往往不能得到理想重建效果。提出了圖像預處理和分割算法相結合，采用基于總變差變分去噪模型預處理CT心臟圖像，通過OTSU閾值方法分割預處理的圖像。以VTK工具包為基礎，使用Marching cube（MC）算法和光線投影法對處理后的圖像進行三維重建，得到CT心臟圖像的三維虛擬模型。實驗結果表明：圖像預處理效果直接影響分割的效果，三維重建是實現醫學圖像的三維可視化的關鍵。

醫學圖像；總變差；OTSU；三維重建；三維可視化

目前，醫學圖像的三維可視化是一個重要的研究熱點。醫學圖像的三維可視化是指采用計算機斷層掃描圖像（CT）、磁共振圖像（MRI）數據，通過計算機實現一系列三維效果的表現。醫學圖像的三維可視化的主要任務是三維可視化顯示、操作及分析為診斷和治療目的而提供的多模醫學圖像數據［1－2］。醫學圖像的三維可視化可以在計算機上顯示出人體組織結構，有利于醫生和病患的溝通并實現虛擬手術，為醫生和病患帶來便利。

醫學圖像的三維可視化要經過圖像的預處理、圖像的分割以及圖像的三維重建來實現。圖像的預處理是指將醫學圖像DICOM的格式數據轉換成計算機識別的格式，并對其進行去噪。通常情況，DICOM標準的醫學圖像不能被普通的圖像處理軟件識別并處理，所以需要專門處理這種標準格式的軟件，將醫學圖像轉換成一般圖像使用的JPEG、BMP格式。圖像的去噪方法有空域方法和變換域方法兩類，經常用到的是空域方法，其是在二維空間下對圖像進行處理，依據性質的不同，可以分為線性去噪和非線性去噪，其中基于偏微分方程的去噪和雙邊濾波最具代表性。醫學圖像的分割是將圖像中感興趣的區域分割出來，以便于對器官進行分析，為臨床診療提供可靠的數據。由于圖像分割的過程中面對分割對象不同，將圖像分割方法分為3類［3－5］：第1類方法是基于區域的分割方法；第2類方法是基于邊緣的分割方法；第3類方法是基于閾值的分割方法。圖像的三維重建是指借助計算機圖像處理技術，將分割后得到的人體部分的圖像重建成三維立體模型，醫生可以對重建模型進行不同角度觀察并對病灶區進行診斷。三維重建方法分為體繪制和面繪制兩類。幾種最常見的面繪制方法有立方塊法（cuberille）、移動立方體法（marching cubes）、剖分立方體法（dividing cubes）［6］。而體繪制的常用算法有光線投射法（ray casting）、錯切－變形法（shear－warp）、拋雪球法（splatting）和基于紋理映射方法（texture mapping unit）［6］。

當今社會，心臟病是造成人類意外死亡的一大殺手。由于心臟結構的復雜性以及心臟CT圖像中心臟結構與周圍組織的圖像灰度十分接近且存在粘連，為分割工作帶來了難度與挑戰。對于實現CT心臟圖像分割具有重要研究意義。本文基于心臟的醫學圖像序列，利用Matlab實現其三維重建。再使用Otsu閾值方法分割預處理的圖像；最后，以VTK工具包為基礎，使用Marching cube算法和光線投影法對處理后的圖像進行三維重建，得到CT心臟圖像的三維虛擬模型。心臟圖像三維重建流程如圖1所示。

圖1 心臟圖像三維重建流程

1 醫學圖像預處理

醫學圖像的三維重建結果的質量好壞直接受預處理得到的結果影響。因此，有必要進行數據預處理以更好地將三維甚至四維模型顯示出來。

1.1 總變差模型

認識各種去噪方法的功能和缺點可以更好地衡量圖像去噪的效果。通常從噪聲衰減的程度、邊緣保持的程度以及區域的平滑程度3方面來思考。也就是說，去噪后的圖像應盡可能地減少噪聲，保持圖像邊緣明顯，盡可能平滑。

運用偏微分方程方法對圖像去噪的基本原理是將準備處理的圖像為方程初始值，用偏微分方程對初始圖像進行求解，方程的解就是想得到的去噪結果。而均值濾波、高斯濾波［7］是將圖像的噪聲部分假設為高頻部分，將含噪聲圖像和高斯函數卷積得到去噪后的圖像，但也會使圖像變得模糊，失去圖像特征；中值濾波器［8］中因噪聲成分很難選上，所以不會影響輸出結果，但速度很慢；雙邊濾波［8］是結合圖像的空間鄰近度和像素值相似度的一種折衷處理，同時考慮空域信息和灰度相似性，達到保邊去噪的目的，具有簡單、非迭代、局部的特點。

在醫學成像過程中，醫學影像設備因為所處環境的電磁干擾導致獲取的圖像不可避免地含有噪聲。而含有噪聲的圖像迫使該圖像質量也隨之降低，且對接下來的分割和重建工作造成影響，所以消除噪聲、提升圖像質量是首要任務。但在現實應用中，在不損失圖像本身信息的前提條件下，對圖像使用濾波方式去除圖像中全部噪聲很難實現。因此，要滿足在盡可能不損失圖像本身信息的情況下，盡可能最多地去除圖像的噪聲。本文采用總變差模型進行處理。

基于總變差的模型是一個需要迭代求解的優化模型。相比上述算法，總變差模型［8］對于CT圖像有更好的效果，因此本文采用該模型。公式（1）中，g（x，y）是含有噪聲的CT心臟圖像，n（x，y）是CT心臟圖像的噪聲，f（x，y）為想要恢復的清晰圖像，公式表示為：

基于式（1），總變差模型可表示為：

其中λ是光滑系數，該值越大，恢復的清晰圖像f越光滑。優化式（2）可采用傳統的梯度下降流算法。

式中：div為散度算子；ε是小正數用于避免總變差非可微性；t是人工選定時間步長，該值的選取需滿足守恒率即CFL條件。

1.2 OTSU閾值分割

醫學圖像分割的主要目標是從醫學圖像中獲取感興趣的區域，以往醫生是根據自己的臨床經驗分割出病灶區域，盡可能自動準確地將此病灶提取出來成為分割的重要意義。結合醫學圖像的獨特性、復雜性與多樣性等特點，出現了適用各種分割目標的分割方法。

由于CT心臟圖像中目標物體灰度相近，而且部分目標相互連接，因此適合使用基于區域的圖像分割法OTSU［4］閾值算法。OTSU最初是由Nobuyuki于20世紀70年代末引入圖像處理領域的，用于分析二值圖像［9］。

OTSU具有計算速度快、定位精準等優點，在醫學圖像分割方面被廣泛應用。但是OTSU算法有一個嚴重的缺點：該算法易被噪聲影響，從而出現欠分割或過度分割的現象。

OTSU算法［10］是一種自適應閾值分割算法。基于灰度值特征，圖像通常可被分為前景和背景。如果前景和背景的灰度值相差很大，他們灰度值內間方差也很大。這意味著分割誤差概率應該最小。

假設f（x，y）是濾波完后的圖像，大小為M× N。選擇閾值T將f（x，y）分割為前景和背景。前景的像素個數為s1，灰度均值為u1。背景的像素個數為s2，灰度均值為。前景后背景占圖像大小的比率分別為w1＝s1／（M×N）和w2＝s2／（M× N），其中w1＋w2＝1。圖像的總平均灰度大小為u＝u1×w1＋u2×w2。圖像此時的內間方差為：

遍歷所有的閾值，找到使內間方差f（T）最大的T即為最后分割結果。

2 三維重建

醫學圖像的三維重建［7］是指借助計算機圖像處理技術，將醫學影像設備得到的人體或人體部分的圖像重建成三維立體模型，醫生可以對重建模型進行不同角度觀察并且可以對病灶區更好地進行診斷。

醫學圖像三維重建的方法分為2種：一種是體繪制方法；另一種是面繪制方法。體繪制技術是描述一系列的“根據三維標量數據產生二維圖片”的技術［11］；面繪制是醫學圖像三維重建的重要手段之一，它通過對一系列的二維圖像進行邊界識別等分割處理，重新還原出被檢物體的三維模型，并以表面的方式顯示出來。

關于三維重建算法，對于這種計算機斷層掃描圖像產生的標準DICOM3.0的數據，可以使用成熟的算法來進行三維重建，例如以VTK為基礎的MC算法實現醫學圖像的三維重建。

2.1 Marchingcube算法

MC算法是面繪制算法中的經典算法，其基本原理是形成等值面［12］。具體來說，將一個體數據劃分為多個小的立方體，每個立方體有8個頂點，這些頂點可以在物體的內部或者外部。遍歷所有的立方體，找出立方體與物體表面的交點。如果一個立方體有頂點同時在物體的內部和外部，就可確定交點。形成等值面的三角形可以從預先定義好的儲存所有狀態的表中查找得到。由于一個立方體有8個頂點，每個點只有2種可能（在物體內部或者外部），所以一共有28＝256種狀態。然而，考慮反射旋轉因素，256種狀態可以減少為如圖2所示的15種狀態。根據圖2確定三角形從而繪制物體等值面。

圖2 MC算法原理

人體內的某些組織和人體器官通常具備固定的灰度值，由于這一特點可以渲染出為用戶提供具有明顯真實感的組織和人體器官的三維圖像的目標對象。與傳統的醫學影像設備得到的二維圖像相比較，面繪制為用戶提供更加直接清晰的表面細節以及明顯的外部輪廓。人體內有許多具有明顯表面的組織和器官，這些表面的CT值和人體組織、人體器官的CT值不相同，也與器官本身的內部組織有明顯不同，比如人體肺部、腎部、血管等，某些器官面繪制的實現相對容易。

2.2 射線投影算法

體繪制最大的特點是采用光照模型將三維空間的離散數據直接轉換為最后的立體圖像。因此，保留了三維數據場中的許多細小結構，效果更接近實物。

射線投影算法被廣泛應用于3D可視化體數據。圖3說明該算法原理：從視線處發出一條射線，它經過2D的圖像平面投影到3D的體數據上。射線經過2D圖像的像素值由累加這條射線經過的每個體單元的顏色值和透明度所決定。該現象可以通過物理模型來模擬。

圖3 體繪制原理

VTK（Visualization Tool-kit）是美國Kitware公司于1998年推出的一套用于可視化的開源工具包，其主要功能是圖像處理、計算機圖形學和三維可視化［13］。通過VTK對DICOM數據進行三維重建，從算法以及數據結構角度來看，可以看作是讀取數據和圖形顯示2個問題。VTK把三維重建中許多常用的可視化算法封裝成類，如MC和射線投影法，用戶可以直接調用該類，為用戶帶來便利。

3 實驗分析

為驗證該方法的有效性，在Window7操作系統上使用Matlab工具進行圖像分割實驗。選取CT心臟圖像數據進行實驗來提取心臟部分。

實驗數據：10歲，主因“主動脈狹窄”。本文用的是一組289張CT切片的心臟數據，讀取其中第2、39、120、240張切片的效果圖。本文模型中參數為：λ＝2，人工選定時間步長t＝1×0.02。

圖4 原始CT心臟圖像

圖4 為原始噪聲CT心臟圖像。觀察可知：所采集的CT心臟圖像存在大量偽輪廓點并且灰度信息分布不均勻。首先對其進行預處理，即對CT心臟圖像進行去噪保邊處理，提取實驗需要用到的心臟部位，去除周圍不需要的胸腔部位，得到圖5相對應的圖像結果。可以明顯看出：心臟腔室內區域灰度均勻，組織邊界清晰、平滑。

圖6為采用OSTU對圖5分割的結果。可見心臟的主血管以及脊柱骨都被精確的分割出來。該實驗需使用二次OTSU：第一次將純黑的背景部分與血管（像素值偏亮）及非血管組織（像素值偏暗但高于純黑背景）；在第一次分割的結果上再使用OTSU算法可將血管和非血管組織分離。

最后使用自主研發的基于VTK類庫的醫學影像系統（TM＿MIS 1.0）對CT心臟圖像分別進行體繪制與面繪制三維重建。圖7是系統首界面，圖8、9是三維重建結果。可以看出：面繪制的交互性能和算法效率優于體繪制，從圖像角度看，體繪制優于面繪制。

圖5 圖像去噪后結果圖

圖6 OSTU算法分割結果圖

圖7 體繪制結果

圖8 面繪制結果

圖9 體繪制結果

4 結束語

三維可視化目前是計算機技術和圖形圖像學的研究熱點，已經應用于很多領域，它可以將數據直觀地展示出來。只使用一種傳統的分割算法，不能得到理想的分割效果。本文使用預處理方法和分割方法相結合，在預處理過程中，得到理想的圖像效果，然后對此圖像進行分割，得到理想分割結果，最后使用經典重建算法進一步得出三維重建模型。三維重建結果有利于病情診斷、手術方案規劃和醫患溝通。

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（責任編輯陳 艷）

Three-Dimensional Reconstruction on CT Heart Im ages

ZHANG Xi-ying，MENG Fan-ping，QIU Zhao-wen
（College of Information and Computer Science，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）

Three-dimensional（3D）reconstruction on medical CT heart images is a demanding but tough area in medical image analysis.The reconstructed 3D model can be very useful to support medical research or clinical decision marking.However，due to the inherent noise existing in CT images，it is hard to obtain satisfactory reconstruction results by using segmentation methods alone.In this paper，we propose to combine the preprocessing and segmentation methods.Specifically，the classical total variation model is first employed to remove noise from images.These noise free images are then segmented via the efficient OTSU thresholding method.Based on the visualization toolkit（VTK），the marching cube and ray casting algorithms are applied to the processed images so as to generate the 3D virtual model.Numerical experimental results validate the effectiveness and performance of the methods on the real medical CT heart images.

medical images；total variation；OTSU thresholding；3D reconstruction；3D visualization

TP391.4

A

1674－8425（2016）12－0102－06

10.3969／j.issn.1674－8425（z）.2016.12.016

2016－07－02

黑龍江省留學歸國基金資助項目“個性化web圖像檢索技術研究”（LC2012C06）

張錫英（1971—），女，副教授，主要從事現代信息技術及網絡應用、圖像處理研究；孟繁平（1991—），女，碩士研究生，主要從事圖像處理研究，E-mail：289519513＠qq.com。

張錫英，孟繁平，邱兆文.基于斷層掃描數據的心臟三維重建［J］.重慶理工大學學報（自然科學），2016（12）：102－107.

format：ZHANG Xi-ying，MENG Fan-ping，QIU Zhao-wen.Three-Dimensional Reconstruction on CTHeart Images［J］.Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science），2016（12）：102－107.