人工免疫算法在橋梁健康監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

吳 軍，陳偉民

（1.西南醫(yī)科大學(xué)醫(yī)學(xué)信息與工程學(xué)院，四川瀘州646000；2.重慶大學(xué)光電技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044）

人工免疫算法在橋梁健康監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

吳 軍1，陳偉民2

（1.西南醫(yī)科大學(xué)醫(yī)學(xué)信息與工程學(xué)院，四川瀘州646000；2.重慶大學(xué)光電技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044）

橋梁健康監(jiān)測(cè)中故障樣本不易獲取，模型試驗(yàn)不僅成本高，而且通過(guò)模型試驗(yàn)建立的故障樣本與實(shí)際橋梁相差甚遠(yuǎn)。為此提出了一種基于人工免疫算法，以撓度、應(yīng)變等橋梁靜態(tài)數(shù)據(jù)的角度進(jìn)行分析，并從橋梁健康運(yùn)行時(shí)的長(zhǎng)期歷史數(shù)據(jù)中尋找有效信息的數(shù)據(jù)評(píng)估方法。經(jīng)過(guò)在菜園壩長(zhǎng)江大橋一年期的試運(yùn)行和實(shí)踐，證明了基于人工免疫算法的橋梁狀態(tài)評(píng)估方法的有效性，其有效率達(dá)到了40%。

橋梁健康監(jiān)測(cè)；狀態(tài)評(píng)估；人工免疫

在現(xiàn)代公路、鐵路交通中，橋梁是最重要和常見(jiàn)的基礎(chǔ)設(shè)施之一。如果橋梁發(fā)生安全問(wèn)題，將會(huì)造成重大的財(cái)產(chǎn)損失及人員傷亡。傳統(tǒng)土木工程行業(yè)對(duì)橋梁故障診斷采取的方法是測(cè)試動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，即模態(tài)、振型等［1］。低階模態(tài)對(duì)故障反應(yīng)不夠靈敏，需要采用高階模態(tài)來(lái)進(jìn)行橋梁故障診斷，但高階模態(tài)往往難以提取。所以，從另一個(gè)角度來(lái)看，可從靜態(tài)數(shù)據(jù)的角度來(lái)進(jìn)行橋梁健康監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)評(píng)估及故障診斷。所謂靜態(tài)數(shù)據(jù)是指應(yīng)變［2－3］、撓度、索力等。靜態(tài)數(shù)據(jù)具有采集方便、處理較為容易等優(yōu)點(diǎn)，因此可采用智能算法、數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)等進(jìn)行數(shù)據(jù)評(píng)估和故障模式識(shí)別。另一個(gè)重要的實(shí)際問(wèn)題就是橋梁故障診斷不像機(jī)械故障診斷，比較容易獲得故障樣本，橋梁的故障診斷和模式識(shí)別中不能從實(shí)際橋梁中獲取故障樣本，如果做模型試驗(yàn)，成本太高，而且模型很難做到與實(shí)際橋梁的情況相一致。設(shè)計(jì)正常的橋梁在大部分時(shí)間應(yīng)該處于正常運(yùn)行，所以本文提出了一種從橋梁長(zhǎng)期運(yùn)行的數(shù)據(jù)中獲取橋梁正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)模式，從而發(fā)現(xiàn)異常模式的橋梁故障識(shí)別方法。

橋梁健康診斷技術(shù)發(fā)展至今已經(jīng)歷了3個(gè)發(fā)展階段：第1階段是以土木工程領(lǐng)域?qū)＜业母泄俸蛯I(yè)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)診斷技術(shù)，對(duì)診斷信息只能作簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理；第2階段是以傳感器技術(shù)和動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)為手段，以信號(hào)處理和建模技術(shù)等為基礎(chǔ)的現(xiàn)代診斷技術(shù)，在工程中已得到了廣泛的應(yīng)用；第3階段為智能診斷技術(shù)階段。近年來(lái)，為了滿足大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的健康診斷要求，診斷技術(shù)進(jìn)入了以知識(shí)處理為核心，數(shù)據(jù)處理、信號(hào)處理與知識(shí)處理相融合的智能化數(shù)據(jù)處理階段，智能化故障模式識(shí)別和遠(yuǎn)程橋梁健康監(jiān)測(cè)已經(jīng)成為橋梁故障診斷的發(fā)展趨勢(shì)和研究熱點(diǎn)［4］。因此，目前國(guó)內(nèi)外已展開(kāi)大量基于橋梁故障診斷的傳感器技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)和故障識(shí)別方法等的研究。

橋梁健康監(jiān)測(cè)和故障診斷的主要特點(diǎn)有：①橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所處環(huán)境惡劣；②橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是一套長(zhǎng)期的、在線的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，包含多種傳感器［5－9］，每種傳感器數(shù)量也很多，分別布設(shè)在不同的自由度；③必須實(shí)現(xiàn)無(wú)損檢測(cè)，即橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)不能對(duì)結(jié)構(gòu)本身性能產(chǎn)生任何不良影響；④屬于多學(xué)科領(lǐng)域交叉的研究。橋梁故障診斷靜態(tài)數(shù)據(jù)識(shí)別方法必須考慮臺(tái)風(fēng)、地震、車載及溫度等環(huán)境參數(shù)變化對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)效應(yīng)的影響，因此在進(jìn)行橋梁數(shù)據(jù)評(píng)估之前需要先剔除這些噪聲和干擾信息。本研究從長(zhǎng)期的歷史信息和數(shù)據(jù)中，挖掘橋梁正常運(yùn)行時(shí)的健康模式樣本，即把橋梁健康監(jiān)測(cè)中采集到的靜態(tài)數(shù)據(jù)視為時(shí)間序列，從長(zhǎng)期正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)和分析，不需要建立故障模式樣本或?qū)＜規(guī)斓取Ｈ绻霈F(xiàn)異常數(shù)據(jù)，即給出預(yù)警信息。故本方法屬于上述的第3階段橋梁故障診斷方法。根據(jù)所提出的需求，最近十幾年來(lái)出現(xiàn)的一種新的智能仿生算法——人工免疫算法比較符合本文思想和方法的實(shí)際需要［10－12］。因此，提出了一種基于人工免疫算法的新的橋梁健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)估方法。

1 橋梁健康監(jiān)測(cè)中的兩類錯(cuò)誤

在橋梁健康監(jiān)測(cè)中存在兩類錯(cuò)誤，如下所示：

第1類錯(cuò)誤：當(dāng)橋梁出現(xiàn)劣化的時(shí)候，應(yīng)該預(yù)警的時(shí)候而沒(méi)有給出預(yù)警，它的概率如式（1）所示。

式中：符號(hào)“｜”表示條件概率；A表示橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)給出預(yù)警；B則表示橋梁已經(jīng)發(fā)生了劣化。

第2類錯(cuò)誤：當(dāng)橋梁在正常運(yùn)行的狀態(tài)下，健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)給出虛假預(yù)警信號(hào)的概率，如式（2）所示。

式（1）表示橋梁已經(jīng)出現(xiàn)故障，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)卻未給出預(yù)警信號(hào)的概率；式（2）則表示橋梁還未出現(xiàn)故障，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)卻給出預(yù)警信號(hào)的概率。由此可知，第2類錯(cuò)誤可適當(dāng)容忍，第1類錯(cuò)誤卻需要盡量避免。兩類錯(cuò)誤屬于此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，即降低第1類錯(cuò)誤的概率，就會(huì)增加第2類錯(cuò)誤的概率；反之亦然。因此，本文橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)故障診斷的目標(biāo)，就是在控制第1類錯(cuò)誤的同時(shí)，盡量降低第2類錯(cuò)誤的概率。

2 橋梁健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

在橋梁長(zhǎng)期運(yùn)行的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，包含了活荷載效應(yīng)、溫差效應(yīng)、風(fēng)載效應(yīng)、劣化效應(yīng)和噪聲。活荷載效應(yīng)是指由車流所造成的效應(yīng)。對(duì)于溫差效應(yīng)，本文只考慮日溫差變化所造成的效應(yīng)，而年溫差不予考慮（因?yàn)閷?duì)橋梁來(lái)說(shuō)，未達(dá)到滿載運(yùn)行的情況下，日溫差將是主要的荷載因素）。噪聲包含傳感器的測(cè)量噪聲、電噪聲等。要對(duì)橋梁的靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行健康評(píng)估，就需要事先剔除無(wú)用的活荷載信息（隨機(jī)信息與車流有關(guān)）和周期性的溫度信息（隨機(jī)信息與氣溫有關(guān)）。

本文以重慶菜園壩長(zhǎng)江大橋的健康監(jiān)測(cè)和故障診斷為例進(jìn)行分析。菜園壩長(zhǎng)江大橋全橋跨徑為800 m，是全國(guó)最早采用健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的橋梁之一，在橋上布置有撓度傳感器、索力傳感器、應(yīng)變傳感器等。菜園壩長(zhǎng)江大橋?qū)儆诠皹颍謨蓪樱蠈訛楣罚聦訛橹貞c軌道交通3號(hào)線。圖1中以其中跨跨中節(jié)點(diǎn)為例，給出了撓度數(shù)據(jù)的活荷載效應(yīng)提取結(jié)果。因?yàn)榛詈奢d作用的時(shí)間尺度較短，因此本文采用了多尺度分析的方法剔除橋梁活荷載效應(yīng)［13］。

圖1采用了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）剔除橋梁活荷載效應(yīng)，經(jīng)過(guò)對(duì)比分析和實(shí)際驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，采用EEMD法比采用小波分析法效果更好，活荷載效應(yīng)剔除得更“干凈”。圖2則給出了中跨跨中節(jié)點(diǎn)的日溫差效應(yīng)提取及剔除日溫差效應(yīng)后的結(jié)果。由于橋梁的日溫差效應(yīng)具有與日氣溫變化同樣的規(guī)律，因此本文采用了以一天24 h的時(shí)間為窗口，進(jìn)行加窗傅里葉變換，剔除掉與日溫差變化頻率相同的信息。

圖2中給出的剩余荷載效應(yīng)即為剔除了活荷載效應(yīng)、日溫差效應(yīng)后的預(yù)處理結(jié)果，即“殘余信息”。這個(gè)“殘余信息”中主要包含了劣化效應(yīng)和各種噪聲信號(hào)，噪聲屬于白噪聲，從長(zhǎng)期運(yùn)行數(shù)據(jù)的結(jié)果來(lái)看無(wú)關(guān)緊要，因此最重要的是劣化效應(yīng)。劣化效應(yīng)包含了橋梁健康狀況劣化及承載力下降的信息，因此本文將以該預(yù)處理后的“殘余信息”作為人工免疫算法分析和處理的對(duì)象。

圖1 菜園壩長(zhǎng)江大橋跨中節(jié)點(diǎn)的撓度活荷載效應(yīng)提取

圖2 菜園壩長(zhǎng)江大橋跨中節(jié)點(diǎn)的撓度日溫差效應(yīng)提取

3 人工免疫算法及其在橋梁健康監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

3.1 人工免疫算法簡(jiǎn)介

自從1991年比利時(shí)學(xué)者Bersini和法國(guó)學(xué)者Varela首次使用人工免疫算法來(lái)解決問(wèn)題［14－15］以來(lái)，人工免疫算法已經(jīng)得到了飛速發(fā)展，國(guó)外大批學(xué)者投入了該領(lǐng)域的研究。在最近的十年里，人工免疫算法在國(guó)內(nèi)也逐漸成為研究熱點(diǎn)之一［16］。

人工免疫算法是受人體免疫系統(tǒng)的體細(xì)胞理論和網(wǎng)絡(luò)理論啟發(fā)而提出的一種仿生智能計(jì)算方法，它通過(guò)模擬人體免疫系統(tǒng)的自然防御機(jī)理和學(xué)習(xí)機(jī)制，提供了噪聲容忍、無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)、自組織、記憶等進(jìn)化學(xué)習(xí)機(jī)理，融合了分類器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器推理等許多智能算法的優(yōu)點(diǎn)。生命體的免疫系統(tǒng)是一個(gè)自組織、自調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)，人工免疫算法就是模擬其功能的一種智能仿生算法。人工免疫算法是一種自適應(yīng)算法，對(duì)異常數(shù)據(jù)的識(shí)別能力較強(qiáng)，識(shí)別率也較高。因此，在橋梁健康監(jiān)測(cè)中，人工免疫算法可以保證在控制第1類錯(cuò)誤的同時(shí)盡量降低第2類錯(cuò)誤。

3.2 抗原和抗體

抗原：是指能刺激和誘導(dǎo)機(jī)體的免疫系統(tǒng)使其產(chǎn)生免疫應(yīng)答，并能與相應(yīng)的免疫應(yīng)答產(chǎn)物在體內(nèi)或體外發(fā)生特異性反應(yīng)的物質(zhì)。在人工免疫系統(tǒng)中，一般指問(wèn)題及其約束，與進(jìn)化算法中與適應(yīng)度函數(shù)類似。具體地是問(wèn)題目標(biāo)的函數(shù)，是人工免疫系統(tǒng)算法的始動(dòng)因子及重要的度量標(biāo)準(zhǔn)［17］。

抗體：是指免疫系統(tǒng)受抗原刺激后，免疫細(xì)胞轉(zhuǎn)化為漿細(xì)胞并產(chǎn)生能與抗原發(fā)生特異性結(jié)合的免疫球蛋白，該免疫球蛋白即為抗體。在人工免疫系統(tǒng)中一般指問(wèn)題的候選解，與進(jìn)化算法中的個(gè)體相似，抗體的集合稱為抗體群。在實(shí)踐中，一般抗體以編碼的形式出現(xiàn)，常用的編碼形式有二進(jìn)制和十進(jìn)制。

抗體和抗原的親和力：為兩個(gè)字符串（或向量）之間的距離，如歐氏距離等［18］。

3.3 免疫和免疫系統(tǒng)

免疫（immune）是指生物體的一種特異性生理反應(yīng)，它能夠識(shí)別并清除抗原性物質(zhì)，“通過(guò)免疫可以使機(jī)體維持在健康的免疫平衡狀態(tài)”。

免疫系統(tǒng)（immune system）是機(jī)體產(chǎn)生免疫應(yīng)答反應(yīng)的物質(zhì)基礎(chǔ)，是生物體執(zhí)行免疫功能的組織機(jī)構(gòu)。各種淋巴細(xì)胞、T細(xì)胞和B細(xì)胞等各種免疫細(xì)胞共同組成了免疫系統(tǒng)。

免疫應(yīng)答的基本過(guò)程可分為3個(gè)階段。首先是感應(yīng)階段，抗原信息通過(guò)提成細(xì)胞交給淋巴細(xì)胞，T細(xì)胞和B細(xì)胞通過(guò)其表面抗原識(shí)受體進(jìn)行識(shí)別。然后是反應(yīng)階段，淋巴細(xì)胞識(shí)別后開(kāi)始分化、增殖，其中B細(xì)胞將產(chǎn)生記憶細(xì)胞，以便后期能夠迅速識(shí)別相同抗原。最后是效應(yīng)階段，T細(xì)胞直接對(duì)抗體進(jìn)行攻擊，B細(xì)胞合成、分泌大量抗體并清除抗原。從免疫系統(tǒng)應(yīng)答的過(guò)程可以看出，免疫系統(tǒng)包括初次應(yīng)答、再次應(yīng)答和交叉應(yīng)答等方式。

3.4 特征向量的提取

撓度傳感器采用光電液位傳感器，而應(yīng)變則將光纖應(yīng)變傳感器預(yù)埋進(jìn)混凝土中獲得。撓度傳感器布置在主跨（中跨）跨中、主跨1／4節(jié)點(diǎn)處及邊跨跨中等位置，本文的數(shù)據(jù)分析均以主跨跨中處的傳感器為例。在每個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)處均配置有撓度傳感器和應(yīng)變傳感器，應(yīng)變傳感器設(shè)置在上下表面處各兩個(gè)，上下應(yīng)變均取這兩個(gè)應(yīng)變傳感器的平均值。本文的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均為撓度、應(yīng)變等靜態(tài)數(shù)據(jù)，且2 h采集一次，采集數(shù)據(jù)按時(shí)間順序排列成隨機(jī)時(shí)間序列。本文取差分系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，差分系數(shù)定義如式（3）所示。ii－

本文分別用字母s1、p、s2代表上應(yīng)變、撓度、下應(yīng)變。于是ti時(shí)刻的3個(gè)差分系數(shù)構(gòu)成向量為

式（4）所示的向量就構(gòu)成了橋梁健康監(jiān)測(cè)中靜態(tài)數(shù)據(jù)的特征向量。

3.5 人工免疫算法在橋梁健康監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

一般的機(jī)械故障診斷，需要提前建立故障樣本庫(kù)，然后進(jìn)行模式匹配。因?yàn)闃蛄涸靸r(jià)較高，不能進(jìn)行破壞試驗(yàn)，所以橋梁的故障樣本不易獲取。而人工免疫算法可以在實(shí)時(shí)運(yùn)行中自動(dòng)識(shí)別橋梁撓度和應(yīng)變的粗大值或異常值等。正常橋梁的撓度變化范圍一般與跨度有關(guān)，跨度越大的橋梁撓度值也就越大。所以在土木工程中衡量撓度變化范圍一般不是一個(gè)具體的數(shù)值，而是一個(gè)百分?jǐn)?shù)（撓度和跨度的比值）。本文對(duì)撓度和應(yīng)變均采用了差分值來(lái)進(jìn)行計(jì)算，在程序中所設(shè)定的閾值為10‰（該數(shù)值根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)得出）。

本文先采用K－鄰域均值法篩選出最初的核心抗體群（歷史信息中橋梁健康正常運(yùn)行時(shí)的數(shù)據(jù)樣本），然后把采集到的新數(shù)據(jù)作為抗原加入到健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中進(jìn)行識(shí)別。算法設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3中的“親和突變”是為了能更好地尋找全局最優(yōu)解，以免陷入局部最優(yōu)解。新采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)有限次迭代之后，如果能匹配將加入到新的抗體群，再用它們來(lái)識(shí)別新的抗原。如此循環(huán)，直至不能匹配為止，將給出警報(bào)信號(hào)。

圖3 橋梁健康監(jiān)測(cè)中的人工免疫算法設(shè)計(jì)

3.6 監(jiān)測(cè)結(jié)果

經(jīng)過(guò)一年時(shí)間的測(cè)試運(yùn)行，診斷結(jié)果如表1所示。

表1 人工免疫算法在橋梁健康監(jiān)測(cè)中的診斷結(jié)果

4 結(jié)論和展望

從表1中的結(jié)果可得：采用人工免疫算法，從橋梁長(zhǎng)期正常運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)中去尋找有用信息是可行的，而且是一種值得深入研究的橋梁健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)估方法。但其有效性是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還需要在其他橋梁中做進(jìn)一步的研究和觀察。主要問(wèn)題是傳感器的壽命與橋梁設(shè)計(jì)使用年限相比相差太遠(yuǎn)，橋梁遠(yuǎn)未出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，傳感器已經(jīng)發(fā)生了故障。因此，研究如何提高傳感器的使用壽命是一個(gè)非常重要的課題。

橋梁健康監(jiān)測(cè)中的方法都是從機(jī)械故障診斷中移植過(guò)來(lái)的，雖現(xiàn)在機(jī)械故障診斷中已經(jīng)得到了一些有效的應(yīng)用，但由于橋梁的復(fù)雜性高、結(jié)構(gòu)較大等特點(diǎn)和所處自然環(huán)境變化較多等實(shí)際情況，橋梁健康監(jiān)測(cè)也有許多自己的獨(dú)特之處，需要根據(jù)實(shí)際情況具體進(jìn)行處理，并對(duì)各種診斷算法進(jìn)行改進(jìn)才能應(yīng)用到橋梁健康監(jiān)測(cè)中。

橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)作為人工檢查和維護(hù)的輔助手段是有效的，雖然目前橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)還不能達(dá)到完全不需人工檢查的地步，還僅僅是土木專業(yè)人工檢查的輔助手段，但橋梁健康監(jiān)測(cè)還是一個(gè)值得研究的課題和方向，不過(guò)還需進(jìn)一步研究如何提高其有效性和準(zhǔn)確性。

因?yàn)槿斯っ庖咚惴ㄊ且环N仿生智能算法，所以其收斂性是可以保證的，該算法對(duì)異常數(shù)據(jù)也較為敏感。因此從理論上分析和一年的試運(yùn)行性結(jié)果來(lái)看，確實(shí)能夠做到在控制第1類錯(cuò)誤的同時(shí)降低第2類錯(cuò)誤發(fā)生的概率，即漏報(bào)率比誤報(bào)率要低得多。但是，兩類錯(cuò)誤概率的理論值還需要進(jìn)一步進(jìn)行分析和計(jì)算，并需長(zhǎng)期觀察實(shí)際運(yùn)行的結(jié)果與理論值是否能夠保持一致。

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（責(zé)任編輯楊文青）

Application of Artificial Immune Algorithm in Bridge Health Monitoring

WU Jun1，CHENWei-min2
（1.College of Medical Informatics Engineering，Southwest Medical University，Luzhou 646000，China；2.Key Lab of Ministry of Education for Optoelectronic Technology＆System，Chongqing University，Chongqing 400044，China）

The fault samples in bridge health monitoring are difficult for acquisition.The cost of model test of bridge is very high，and the fault samples which are got from model test are far from the actual bridge.For these factors，a method of data assessment based on artificial immune is proposed，which analyzes from the perspective of static data，such as deflection，strain，and so on.The historical information is very effective when bridge is running healthfully for a long time.In a year of commissioning and trial in Caiyuanba Yangtz River Bridge，it is proved that the method of bridge state assessment based on artificial immune algorithm is effective and feasible.And the effective rate reached 40%.

bridge health monitoring；state assessment；artificial immunity

TP39

A

1674－8425（2016）12－0129－06

10.3969／j.issn.1674－8425（z）.2016.12.020

2016－05－25

遵義醫(yī)學(xué)院博士啟動(dòng)資金資助（F－741）

吳軍（1977—），男，博士，副教授，主要從事智能儀器與測(cè)試、數(shù)據(jù)分析與大數(shù)據(jù)處理等方面研究，E-mail：wj2135187＠126.com。

吳軍，陳偉民.人工免疫算法在橋梁健康監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2016（12）：129－134.

format：WU Jun，CHEN Wei-min.Application of Artificial Immune Algorithm in Bridge Health Monitoring［J］.Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science），2016（12）：129－134.