三層規則RC框架底層的側向剛度取值分析

王廣兵 吉春明 張 源 彭秀芳

(中國能源建設集團江蘇省電力設計院有限公司，江蘇南京 211102)

三層規則RC框架底層的側向剛度取值分析

王廣兵 吉春明 張 源 彭秀芳

(中國能源建設集團江蘇省電力設計院有限公司，江蘇南京 211102)

采用有限元分析軟件OpenSees，對三層規則RC框架底層側向剛度是否需要至少提高到其上相鄰兩層平均值的80%進行了分析，結合算例，探討了三層規則RC框架底層側向剛度提高后對框架抗震性能的影響，并給出三層規則RC框架抗震設計建議，從而為實際工程設計提供參考。

側向剛度，混凝土框架，抗震性能，OpenSees

0 引言

隨著我國社會主義新農村建設規模的逐步擴大，三層混凝土框架會逐漸受到重視，在三層框架設計中，底層側向剛度取值的不同會影響框架結構的抗震性能，我國GB 50011—2010建筑抗震設計規范［1］對側向剛度的規則性有多項指標規定，包括該層的側向剛度不小于相鄰上一層的70%，或不小于其上相鄰三個樓層側向剛度平均值的80%。而對于三層RC框架來說，如果要設計出側向剛度規則的框架，那么底層的側向剛度就要不小于相鄰上一層的70%，同時底層上面只有兩個相鄰樓層，規范中側向剛度規則性的第二個指標不再適用，但是對于四層規則框架就必須要求底層側向剛度不小于其上相鄰三個樓層側向剛度平均值的80%［1］，于是三層RC框架和四層RC框架就會存在一個突變。那么對于三層RC框架，在滿足底層側向剛度不小于其上相鄰層的70%的同時，是否要把底層的側向剛度提高到不小于其上相鄰兩層平均值的80%，提高與否會對框架的抗震性能產生什么影響，這是在三層RC框架抗震設計中需要解決的一個問題。

本文針對這個問題，按照規范設計不同側向剛度取值的三層RC框架，采用有限元分析程序OpenSees，對其進行Pushover分析，通過大型數學軟件MATAB對結果進行后處理，從多遇地震、設防地震和罕遇地震三個水準以及一些特殊的性能點，分析側向剛度的不同取值對三層RC框架的抗震性能的影響，最后給出三層框架結構抗震設計的一些建議，為實際工程抗震設計提供參考。

1 三層規則RC框架側向剛度取值方案

按照規范，對于框架的底層，三層和四層框架的側向剛度會有突變，那么，對于三層RC框架的底層側向剛度，是僅滿足其上相鄰樓層的70%即可，還是有必要把其提高到不小于其上相鄰兩層的80%，提高與否對于三層RC框架的抗震性能會有多大影響，為了分析該問題，有兩種方案:一種是按照建筑抗震設計規范，框架底層側向剛度滿足不小于其上相鄰一層側向剛度的下限值70%，另一種是在滿足上一條的基礎上，再人為的把底層的側向剛度提高到其上相鄰兩層側向剛度平均值的80%以上。

2 算例設計與分析

2.1 三層RC框架參數

總信息［2，3］:框架首層高4.8 m，其余兩層均為3.6 m，柱網尺寸見圖1，橫向每跨跨度9 m，每跨中間有兩根次梁(未畫出)，縱向每跨跨度為6 m，框架梁柱板均為現澆，樓板厚度取120 mm，房屋內外隔墻均為輕質墻。

圖1 結構標準層平面圖

材料信息:梁、柱、板混凝土強度等級均采用C30，縱向受力鋼筋選用HRB400，箍筋選用HPB300。

荷載:樓面活荷載為4.5 kN/m2，屋面活荷載為2.0 kN/m2，其余按照我國相關規范取值，暫時不考慮風荷載。

地震信息:建筑場地土為二類場地，抗震設防烈度為8度(0.2g)，設計地震分組為第一組，框架抗震等級為二級。

2.2 三層RC框架設計分析

從平面圖中取出一榀典型框架進行設計，如圖2所示，按照前面所述的兩種方案設計兩榀框架，側向剛度的計算采用改進的D值法，配筋采用編制的Excel表格按照新版規范計算，最終的設計結果如下。

圖2 框架立面圖

框架一:縱向框架主梁寬高為300×600，橫向主梁為300× 800，次梁為200×400，框架邊柱截面為500×650，中柱500×800，底層側向剛度為相鄰上層的71.48%。

框架二:縱向框架主梁寬高為300×600，橫向主梁為300× 800，次梁為200×400，框架邊柱截面為500×750，中柱500×850，底層側向剛度為相鄰上層的80.92%，同時也是其上相鄰兩層平均值的80.92%。

為了得到上面兩種方案對三層RC框架抗震性能的影響，把框架設計結果輸入到有限元分析程序OpenSees中進行Pushover分析，并采用數學軟件Matlab進行后處理，得到相應框架的抗震性能的結果，其中OpenSees軟件中側向力分布模式采用規范規定中的底部剪力法［1］，后處理求解抗震性能水準點時采用ATC-40推薦的方法［4］。

2.3 頂點位移與基底剪力的對比

本文采用控制框架頂層節點位移作為框架Pushover分析的位移控制指標，經過推覆分析和Matlab處理后，得到框架的頂點位移和基底剪力的關系，如圖3所示。

圖3 基底剪力和頂點位移圖

對圖3進行分析可知，在相同的頂點位移下，框架二所能承受的基底剪力比框架一大，并且在頂點位移比較小的時候，基底剪力相差不是太大，隨著頂點位移的逐漸增大，兩者基底剪力相差越來越大，在曲線的最高點即峰值點，框架二的基底剪力比框架一大，這說明提高三層RC框架的底層側向剛度，有利于框架的抗震性能，特別是對抵抗中震和大震有利。

為了進一步比較兩榀框架在多遇地震、設防地震、罕遇地震和峰值點處基底剪力與頂點位移的關系，特取出這幾個特殊點作圖，如圖4所示。

圖4 各水準和峰值點基底剪力—頂點位移圖

從圖4中可以看出，框架二與框架一的頂點位移和基底剪力在多遇地震即小震下差別不大，說明提高側向剛度對三層RC框架在小震下的抗震承載力影響不大;在設防地震點處，兩者的頂點位移相差5.7%，而框架能承受的基底剪力相差7.5%，說明框架二在中震下的抗震承載力比框架一更好;在罕遇地震下，兩者的抗震承載力相差不大(為4.2%)，但是框架二的頂點位移比框架一小約8.4%，說明提高底層的側向剛度，更有利于控制框架的頂點位移，更有利于保護人的生命和財產安全;在曲線的峰值點，即框架的極限承載能力，框架二的極限承載力要比框架一好。

從頂點位移和基底剪力的關系可以看出，把三層RC框架底層的側向剛度提高到其上相鄰兩個樓層平均值的80%后，在多遇地震下的抗震承載力和頂點位移與按照規范下限設計的框架差別不大，但是在中震和大震下，其表現出了較好的抗震性能，特別是大震下，框架的頂點位移控制較好，其極限承載能力也較好。

2.4 樓層位移和最大層間位移角的計算結果

采用Matlab對經過Pushover分析的三層RC框架樓層位移結果進行后處理后，得出兩榀框架的樓層位移圖，如圖5所示。

從圖5中看出，框架二的樓層位移在遭遇相同地震作用下，其樓層位移均比框架一小，這種現象在多遇地震作用下不是特別明顯，但是在中震和大震作用下，兩者樓層位移差別也越來越大，在罕遇地震相差達到了8.4%，說明提高底層的側向剛度后的三層RC框架在相同地震作用下對框架的樓層位移控制較好，特別是在中震和大震，具有一定的優越性。

圖5 多遇、設防和罕遇地震下的樓層位移

2.5 最大層間位移角的計算結果

兩榀框架在小震、中震和大震地震作用下的最大層間位移角均出現在框架底層，經過整理如表1所示。

表1 框架的最大層間位移角

從表1可以看出，框架一在小震和大震下比規范規定的值小30%～40%左右，而框架二比規范規定值更小，特別是大震相差達到了50.94%，這對三層框架抵抗大震地震作用是很有利的，但是從兩榀框架表來看，兩者的差別基本上在10%～15%之間，即框架二在控制最大層間位移角方面，與框架一差別不大，也就是說把底層側向剛度提高到其上相鄰兩層平均值的80%，在地震作用中對控制框架最大層間位移角作用不是很大。

3 結語

對于三層規則RC框架結構，提高底層側向剛度到其上相鄰兩層平均值的80%后，與按照規范側向剛度下限設計的三層RC框架相比較，有以下幾點:

1)底層側向剛度提高后，其抗震承載力在小震下提高不大，但是在中震和大震下，提高程度顯著。

2)底層側向剛度的提高，對于小震下位移的控制作用影響不大，隨著地震作用的增大，其控制能力表現的越來越明顯，特別是大震下，其頂點位移和最大層間位移角的控制較理想(算例中罕遇地震達到了8.4%)。

通過本文算例我們可以知道，雖然提高底層側向剛度后，對提高框架抗震承載能力和有效控制頂點位移以及最大層間位移角有一定幫助，但是總的來說提高作用不是非常明顯，如果對房屋的抗震設計要求不是很嚴格，按照我國規范對規則側向剛度的規定，設計三層規則RC框架已經滿足要求。如果要求稍高一些或在大震多發地區，在經濟允許的情況下，建議將三層RC框架的底層側向剛度提高到其上相鄰兩層平均值的80%或以上，以更利于保護人民的生命和財產安全。

［1］GB 50011—2010，建筑抗震設計規范［S］.

［2］王東超.罕遇地震作用下預應力混凝土框架結構抗震性能分析［D］.重慶:重慶大學碩士學位論文，2010.

［3］梁 益，陸新征.三層RC框架的抗連續倒塌設計［A］.第1屆全國工程結構抗沖擊爆炸作用學術會議論文集［C］.2008.

［4］ATC-40.Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. Redwood City［R］.CA.1997.

［5］翁 健.預應力混凝土框架結構直接基于位移的抗震設計方法及其抗震能力研究［D］.重慶:重慶大學碩士學位論文，2009.

Analysis of the lateral stiffness about the ground floor of the regular three-story RC framework

Wang Guangbing Ji Chunming Zhang Yuan Peng Xiufang
(Jiangsu Power Design Institute Co.，Ltd of China Energy Engineering Group，Nanjing 211102，China)

The finite element analysis software OpenSees has been used to analysis that whether it is necessary to make the lateral stiffness about the ground floor of the regular three-story RC framework at least up to 80%of the adjacent value of its adjacent two stories.Combining examples，the effect on the seismic performance of framework has been discussed about enhancing the lateral stiffness about the ground floor of the regular three-story RC framework，and give some suggestions of seismic designs about the lateral stiffness about the ground floor of the regular three-story RC framework.Then provide a reference for the practical design.

lateral stiffness，concrete frame，seismic performance，OpenSees

TU318

:A

1009-6825(2016)36-0056-03

2016-10-20

王廣兵(1984-)，男，碩士，工程師