探究在高中數學教學中必須處理好的幾個關系問題

◆李寶君

(黑龍江勃利縣第七中學)

探究在高中數學教學中必須處理好的幾個關系問題

◆李寶君

(黑龍江勃利縣第七中學)

搞好課堂教學的關鍵是處理好課堂教學的各種關系。只有處理好這些關系，才能減少教學的盲目性，促成數學教學有效的教與學。主要研究了正確處理數學新、舊知識的關系、數學教學中深與淺的關系、量與質的關系、導與放的關系、數學教學方法中的“活”與“死”的關系等問題。

高中數學 課堂教學 關系

提高高中數學教學質量，必須進行綜合治理，在非智力因素方面，能夠調動學生學習數學的積極性，改善不良學習習慣，增強學生的信心；在教學方式方面，實行分層教學，針對不同學生的實際，因材施教；在訓練方面，加強數學訓練的針對性和有效性，抓好督促與反饋矯正，優化教學的質量，搞好課堂教學的關鍵是處理好課堂教學的各種關系。只有處理好這些關系，才能減少教學的盲目性，促成數學教學有效的教與學。

一、正確處理數學新、舊知識的關系

數學是一門系統性較強的學科，新知識是建立在舊知識基礎之上的，若基礎知識未弄清楚，就很難學好后面的新知識，因此，正確處理好新與舊的關系是提高教學效果的基礎。在教學過程中，教師首先要清楚新舊知識之間的銜接與區別，明確舊知識在教材中的地位，知道新知識的引入需要哪些舊知識作鋪墊，這樣才能對教材作恰當的處理。其次，處理好新與舊的關系，就要充分運用新舊知識的聯系，聯舊設置懸念，創設探新的情境，激發學生的求知欲和學習動機，調動學生的學習積極性和主動性。如“等比數列”的教學，可先讓學生研究等比數列與等差數列定義上的變化，把握運算上的變化，“和變積，差變商”，得到“乘積變乘方，作商變開方”的遷移規律，在此基礎上，讓學生從等差數列的一系列公式、性質中探討等比數列的相關公式與性質。

二、正確處理數學教學中深與淺的關系

在教學過程中，有一部分教師存在著重能力輕基礎的理念：對淺顯的東西不屑一顧，重視不足，授課時一帶而過，常常講深奧的，概念講得玄，例題難，到頭來，學生學得一頭霧水，深的似懂非懂，淺的又學不扎實。做基礎題，錯誤比比皆是，做綜合題，又顧此失彼，漏洞百出。事實上，根據“由淺入深，深入淺出”的教學規律，開展適合學生思維層次的教學才是合理的，有效的。學生只有透徹掌握基礎知識，基本技能，才能進一步駕馭深難的問題。為此，在教師在備課時，一定要深得進去，淺得出來，這樣處理教材才得心應手。正確處理深與淺的關系，要求老師既熟悉學生實際，又要熟悉高考要求、教學內容的特點，努力把握課堂教學中哪些講，哪些暫時不講；哪些集中講，哪些分散講；哪些新課學習時同步講，哪些復習小結時滯后講，并能把握講解的深度和時度。

三、正確處理數學教學中的量與質的關系

有的教師認為多練總比少練好，學生多做題就一定多有收獲。盲目加大訓練量，使學生為完成任務而疲于奔命，無暇顧及有效的反思。這樣做的結果只會剝奪了學生獨立思考、自由發揮的機會。一味地采取灌輸知識加大運動量訓練，不僅不能讓學生感受到數學學習的樂趣，反而會讓他們感到數學枯燥乏味，產生厭惡數學學習的情緒。必然導致課堂練習缺乏目的性、針對性、科學性。因此，在教學中正確處理好數量與質量的關系非常必要。

在訓練上，要努力做到“少而精，精而巧”。在訓練題的目的性、針對性、典型性上下工夫，避免簡單重復，要在作業的形式的多樣化上下工夫，避免單一的戰術。要提高學生完成任務的主動性、自覺性、實效性，培養學生的創造性思維和創新能力，實現數量和質量的統一。在課堂容量上，同樣要貫徹“少而精”的原則，而“精”的關鍵則在準，能把教材最精的部分看準、抓準、講準，能把握知識的深度和難度，調控課堂的教學容量以及教學內容的深廣度。

“精”還應體現為恰當，例子要舉得典型，講得精彩，習題要選得精當，練得巧妙。由于課堂教學不可調控的因素較多，為使課堂容量恰如其分，每一堂課除按最低要求設定“基本量”外，還要設置“調控量”。當教師的講解與引導產生師生思維的共鳴，在很快完成基本量以后，學生還意猶未盡，思維還處于亢奮狀態，同時教學時間也允許，可適當對知識進行擴充與拓展，通過設置的“調控量”，激發學生的思維，發展他們的能力。當課堂上學生的思維積極性不高時，教師應審時度勢，設法通過積極的引導。

四、正確處理數學教學方法中的“活”與“死”的關系

教學的“活”與“死”是一對矛盾，相輔相成。教學有時需要相對的“死”，如數學中的基本概念、定理、公式及法則的教學，務必死死抓住定義，把握定理的條件，弄清法則的局限性，明確相近概念的區別與聯系，這樣這不至于張冠李戴。但同時又不能過于死板，因為數學學習最終目的是應用，提高解決問題的能力，這就要求能，把“死”知識教“活”，把方法用“活”。

正確處理“活”與“死”的關系，一定要看對象，有的放矢。如對于基礎較差的學生，不妨讓他們先死記基本的結論與公式，當他們儲備的東西積累到一定量時，就能克服過去“無米之炊”之窟迫，可居高臨下審視問題，逐步找到解決問題的金鑰匙，達到“活”的效果。對于基礎扎實的學生，可通過變式及一題多解的教學，讓學生的思維插上騰飛的翅膀，飛高飛遠，在優化思維品質的過程中“避死求活”。當然，“求活”一定要有度，既要有助于概念的內涵的引申和外延的拓展，實現概念的同化與異化。同時，又要不增加學生負擔，做到基礎的落實與思維訓練和諧統一。

五、正確處理數學教學中的導與放的關系

課堂離不開教師的導，正是教師的導，幫助學生打升求知的大門，獲取思維的啟迪。但教師的導不是戲劇中的導，有人說：教師的教學好比“修橋”，目的是為了“過河”，離開“過河”這一目標，“修橋”也就失去了意義。至于如何“過河”，應放手讓學生去摸索，去探索，而教師不必把學生都一一背過橋去。因此，教師的導本質上是讓學生動腦筋、想辦法、發現問題、獲取結論的引導，是“點”破迷津、“啟”之醒悟、“引”出誤區的疏導：

無論是導還是放，都要把握一個恰當的“度”，啟發過之，導之過度，則會使“引導”成為“引套”，在這種情況下，課堂上的一切都是教師事先預設好的，學生完全被教師牽著鼻子走，面對問題，他們總能依據慣性獲得水到渠成式的解決，思維受到嚴重的束縛，自我消化能力就會降低。他們只管低頭拉車，無須抬頭看路，久而久之，獨立分析和解決能力就會下降，一旦遇到新問題，往往不能自主解決。因此，在教學時，教師要敢于放手讓學生大膽嘗試，積極探索，當解決問題出現障礙時，放手讓學生觀察，引導他們從不同角度進行深入觀察，廣泛聯想，尋求解決問題的突破口。當學生提出一個新觀點時，不要急于評價，而是放手讓學生反思，讓他們在對與錯、優與劣的爭論和辨析中，深入思考、提高能力。

此外，還要正確處理數學教學中的形式與實效的關系。每一堂課都要處理好形式與效果的關系，課堂教學不能搞形式主義，要注重實效，追求形式與效果的統一。在開展新課改、更新舊觀念、采用新教法、使用新手段教學的同時，應使教學方式、教學方法的多樣化與多媒體的運用服從和服務于教學有效性的提高和學生的發展。

[1]蔡小雄.更高更妙的高中數學思想與方法.杭州：浙江大學出版社，2015.11.

[2]李正興.高中數學思想方法.上海：上海科學普及出版社，2015.7.