三角函數(shù)性質(zhì)的再探究

◆詹雨飛

(山東省青島開發(fā)區(qū)第一中學)

三角函數(shù)性質(zhì)的再探究

◆詹雨飛

(山東省青島開發(fā)區(qū)第一中學)

三角函數(shù)是高一數(shù)學學習的重點，也為后面學習向量、圓錐曲線等內(nèi)容做好鋪墊。在各類考試中常常單獨這塊內(nèi)容，也經(jīng)常結(jié)合其它知識對三角函數(shù)的性質(zhì)進行靈活考察。通過對三角函數(shù)不常規(guī)性質(zhì)的梳理，結(jié)合典型例題的剖析，加深對三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解。

三角函數(shù) 性質(zhì) 圖像

一、三角函數(shù)的周期性

二、三角函數(shù)的對稱性

同理，當a=-2時也有兩個答案。

綜上所述，總共有4組解。

三、三角函數(shù)的單調(diào)性

一個周期有3個零點的結(jié)論。實際上通過上述的糾正知道，一個周期就只有2個零點。我們通過以下例題來加深對這個結(jié)論的理解。

[1]張晚籽.關(guān)于三角函數(shù)周期性質(zhì)的教學[J].新課程，2005，(01)：35.

[2]魏明志.三角函數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用[J].數(shù)學教學，2010，(03)：15-16.

[3]謝紹義，謝思.三角函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用的誤區(qū)[J].高中生學習，2011，(11)：55-57.

[4]陳金躍.化歸是研究三角函數(shù)性質(zhì)的主旋律[J].數(shù)學學習與研究，2004，(01)：29-32.