初中數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)透析

◆賈紅紅

(河北省樂亭縣古河初級中學(xué))

初中數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)透析

◆賈紅紅

(河北省樂亭縣古河初級中學(xué))

一元一次方程是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，所以學(xué)生應(yīng)該給予足夠的認(rèn)識，通過一元一次方程的了解，學(xué)生會增長許多見識，學(xué)會獨立思考的能力，學(xué)會培養(yǎng)自身的動手能力，開發(fā)自己的潛能，努力發(fā)展學(xué)生的智力，讓學(xué)生通過對本知識點的理解，掌握更多的學(xué)習(xí)能力。筆者結(jié)合自己在教學(xué)中的實踐經(jīng)驗及一元一次方程在初中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用，提出了幾點培養(yǎng)學(xué)生一元一次方程的教學(xué)模式。

初中數(shù)學(xué) 一元一次方程 教學(xué)透析

一、教學(xué)內(nèi)容及其目標(biāo)解讀

1.教學(xué)內(nèi)容解讀。一元一次方程是七年級上冊第五章的內(nèi)容，主要包括以下幾點：一元一次方程的概念，方程的解，以及求解“一元一次方程”。一元一次方程是初中階段方程的基礎(chǔ)，也是初中生學(xué)習(xí)方程知識的起始課程。在小學(xué)的時候已經(jīng)學(xué)習(xí)過方程以及解的概念，但是并沒有學(xué)習(xí)過幾元幾次，一元一次方程給了初中生這個概念，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他方程的基礎(chǔ)，因為在初中學(xué)習(xí)的過程中，許多方程都會變成一元一次方程來求解，這個方程在人們的認(rèn)識中發(fā)揮著重要的作用。小學(xué)也涉及到一些方程，在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上我們可以進一步認(rèn)識一元一次方程，這對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的意義。

2.重點難點教學(xué)。方程的主要內(nèi)同概念以及檢驗方法是主要的難點，方程的檢驗方法，這個比較復(fù)雜是主要學(xué)習(xí)的難點。

通過學(xué)習(xí)一元一次方程，想讓學(xué)生了解到一下知識點：首先，需要了解一下方程的概念和知識點，根據(jù)所學(xué)內(nèi)容進一步觀察思考概括及歸納，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的高度概括能力并且能夠更好地了解一元一次方程的意思。其次，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，理解方程的意思，進一步了解一元一次方程的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會在閱讀中思考問題，根據(jù)相關(guān)意思列出對應(yīng)的方程。最后，了解方程的解的概念，使方程從一般到特殊，進一步培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，和實際做題經(jīng)驗，學(xué)生可以自學(xué)一元一次方程的解，了解解的條件，從一般到特殊進而提高學(xué)生的解題能力和培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。學(xué)生深刻體驗解的范圍，一步一步提高，首先確定解的范圍，最后體驗解的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思辨學(xué)習(xí)能力。

二、解題方法

1.應(yīng)用題。應(yīng)用題包括行程問題、工程問題，利潤率通過化解問題，變繁為簡。比如說行程問題，路程等于速度和時間的乘積。解決這一類的應(yīng)用題可以這樣理解，首先搞清楚知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，解題方法以及解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力從而找出他們之間的本質(zhì)聯(lián)系，進一步補充說明，學(xué)生明白了解題思路，什么復(fù)雜的應(yīng)用題也都可以找出規(guī)律，任何問題都不在話下，根據(jù)掌握的公式，解決需要解決的問題，提高自身的能力，能夠獨立思考獨立解決問題。

2.一題多變。在應(yīng)用題教學(xué)過程中學(xué)生們首先對應(yīng)用題有一個具體的了解，然后在這道應(yīng)用題的基礎(chǔ)上對原來的應(yīng)用題進行改編，這樣不僅可以開動腦筋還能對原來應(yīng)用題有一個更深刻的了解。比如說這樣一道應(yīng)用題，原題是這樣的一個生產(chǎn)隊有早稻田400畝，共收稻谷340000斤，平均畝產(chǎn)多少斤？這是求平均數(shù)的基本問題，通過啟發(fā)又可以發(fā)現(xiàn)如果總量沒有直接告訴我們，那么可以先求出總產(chǎn)量，這道題又可以改編成這種形式，一個生產(chǎn)隊有早稻田400畝，分兩組收割，第一組收稻谷180000斤，第二組收160000斤，那么可以提問平均畝產(chǎn)多少斤？因為方程的形式并不是一層不變的，學(xué)生可以在已知應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行進一步改動加工，變出一道新的應(yīng)用題，這樣學(xué)生就可以在舊的知識的基礎(chǔ)上得到新的東西，拓展思路開闊視野，激發(fā)潛力，對應(yīng)用題有一個新的認(rèn)識，更能深刻的把握應(yīng)用題，提高學(xué)習(xí)應(yīng)用題的濃厚興趣。

3.一題多解。應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生解決問題分析問題的能力，對應(yīng)用題的解決方法越多越有利于學(xué)生培養(yǎng)自己的分析能力，只要能夠給出自己合理的解題步驟，就不會束縛思想，這樣更能進一步培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。比如說這樣一道試題，甲乙兩個人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，同一時間同一地點向相同的方向出發(fā)，已知甲的速度是8米每秒，乙的速度是10米每秒。那么請問甲跑了幾圈以后乙就可以超過甲一圈？一種解題方法是每秒比甲多跑10-8=2米，要想超過一圈，即多跑400米，需要400/2=200秒，而甲跑一圈需要400/8=50秒，200秒的時間甲可以跑200/50=4圈，另一種方法是：當(dāng)甲跑了一圈的時候用的時間是400/8=50秒，乙跑一圈時候用的時間是400/10=40秒，乙比甲少用了50-40=10秒，想多跑一圈則少用的時間可以累計到甲跑一圈的時候那么多那就是50/10=5圈，這個時候甲就是跑了5-1=4圈。從不同的角度出發(fā)去尋找問題的最多解，讓學(xué)生在不同的解法當(dāng)中獲得了啟發(fā)，作為老師應(yīng)該及時的鼓勵學(xué)生，讓學(xué)生繼續(xù)鉆研，這樣的方法可以提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，真正地達到了一元一次方程的目的。

三、結(jié)語

通過一元一次方程的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生們對方程的應(yīng)用有一個具體的了解，通過應(yīng)用題作為主要內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題解決問題的能力，讓學(xué)生大膽地提出自己的看法，用一元一次方程解決實際問題，這是一種很有效的方法，在教學(xué)的時候并不是立刻就能看出效果的，需要學(xué)生長久的去努力，時間長了，學(xué)生的分析能力、推理判斷能力就會有一個逐漸的提高，通過一元一次方程的了解，我們可以獨立思考一些實際問題，學(xué)生的智力也會進一步提高。這是一個十分重要的問題，值得我們大家去研究。

[1]陳麗.初中數(shù)學(xué)中一元一次方程的教學(xué)研究[J].中小學(xué)電教(下)，2011，(08).

[2]林堅，鄔建芬，俞凱.起始教學(xué) 貴在創(chuàng)新——“一元一次方程應(yīng)用”起始教學(xué)實錄及評析[J].中國數(shù)學(xué)教育，2011，(11).

[3]陳克勝，董杰.彰顯數(shù)學(xué)文化的一元一次方程的教學(xué)案例及其思考[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版)，2012，(02).