軍校高等數學課程實施PBL教學法的優勢和問題*

◆景慧麗

軍校高等數學課程實施PBL教學法的優勢和問題*

◆景慧麗

分析在軍校高等數學課程教學中實施PBL教學法的兩個主要教學優勢和面臨的兩個主要問題。

高等數學；PBL教學法；軍校

10.3969/j.issn.1671-489X.2016.12.082

1　前言

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》提出：“高等教育要創新人才培養模式，適應國家和社會發展需要，遵循教育規律和人才成長規律，深化教育教學改革，創新教育教學方法，探索多種培養方式，形成各類人才輩出、拔尖創新人才不斷涌現的局面。”為此，火箭軍工程大學修訂了人才培養方案，制定了新的課程標準，并進行了一系列教學改革。其中，在高等數學課程教學上，廣大教員主要就教學模式、教學方法進行了探索和實踐，嘗試了探究式、研討式、類比式、PBL等教學法。經過幾年的教學實踐，大家一致認為PBL教學法尤其在培養學員的自學能力、分析問題及解決問題的能力、創新思維能力方面具有重要的作用。目前，火箭軍工程大學在高等數學課程教學中已經初步形成實施PBL教學法比較完善的教學步驟，并劃分了相應的教學模塊。

2　PBL教學法簡介

PBL（Problem-Based Learning）教學法也稱為問題式教學法、基于問題的教學和以問題為驅動的教學，它是由美國神經病學教授霍華德·巴羅斯（Howard Barrows）于1969年在加拿大麥克馬斯特大學醫學院（McMaster University Medical School）開始實行的一種教學方法［1］。PBL教學法與傳統的“傳遞——接受式”教學法有很大的不同。“傳遞——接受式”教學法是以教員為主、以學員為輔；教員只注重向學員灌輸知識，而忽略了學員能力的培養；在課堂上，教員教什么，學員就被動地接受什么，學員懶于動腦思考。而PBL教學法是以問題為中心、以學員為主體、以教員為主導；教員不再簡單地傳遞和講解知識，而更注重學員能力的培養；在課堂上，教員通過創設問題情境，基于問題展開教學，讓學員始終身處發現問題、研究問題的情境之中，通過讓學員解決問題，來學習隱含于問題背后的知識，從而最終達到培養學員創造性思維能力和自主學習能力的目標［2］。

3　軍校高等數學課程實施PBL教學法的優勢

PBL教學法盡管起源于醫學領域，但PBL教學法這種以問題為中心、基于問題展開教學的教學模式也非常適合數學、物理、化學等基礎類課程。把PBL教學法應用到軍校高等數學課程教學主要具有以下優勢。

可以讓學員把學到的知識與實際生活聯系起來 在高等數學課程教學中，經常有學員會問一些關于學習高等數學到底有什么用的問題，例如：“我們只會求極限就行了，為什么還要學習這個看不著、摸不到的極限的概念呢？”“我們為什么要學習微積分呢？”“微積分有什么用呢？”“我們畢業之后是要到部隊去的，那么我們學的高等數學的知識在部隊能用上嗎？”其實如果只看教材，學員確實體會不到高等數學的用處，但是注意到PBL教學法是通過讓學員解決生活中、軍事中或工程中的實際問題，來學習隱含于問題背后的高等數學的相關知識，這樣就可以解決高等數學教材內容與生活實際、工程應用結合不緊密，學員學習興趣不高、學無致用的問題，還可以培養學員解決問題的能力。

如教員可以通過讓學員解決在鐵路轉彎處為什么鐵道的外軌要比內軌高這個實際問題，從而最終掌握“曲率”的概念；讓學員解決最佳行軍路線問題，掌握“條件極值”的概念；讓學員解決分蘋果問題（即在某次軍事演習中，所有的食物都吃完了，三個小戰士只剩下了一個蘋果，大家都不愿意獨享這個美食，而且也不愿意一下子把這唯一的一個蘋果吃完，于是這三個小戰士想出了一個良策：首先，他們把蘋果分成四份，每人拿四分之一；然后再把剩下那塊蘋果分成四份，每人拿四分之一……依次類推，那么他們三個是永遠都有蘋果吃呢，還是每人最終都拿到了同樣多的蘋果呢），理解“無窮級數”的概念；等等。

*項目來源：火箭軍工程大學2015年度教育教學理論課題“基于《高等數學》課程教學的軍校學員問題意識培養研究”（基金編號：EPGC2015008）。作者：景慧麗，火箭軍工程大學理學院講師，研究方向為最優化和大學數學教育（710025）。

可以激發學員學習數學的積極性、主動性 問題是思維的啟發劑，是創新的起點，人們一旦發現問題，就會產生探究的心理。高等數學課程教學應用PBL教學法組織教學時，教員作為問題情境創設者和學員解決問題的指導者，就會圍繞知識點不停地提出問題，這樣就要求學員不停地為解決問題而尋找方法，進而就可以使學員潛在的求知欲活躍起來，他們就會積極主動地去思考問題，從而在不自覺中參與到教學活動中。其實，作為學習的主體，青年學員是很喜歡享受這種具有挑戰性和刺激性的過程，他們很喜歡在這種過程下享受成功的喜悅，這是教員單純說教所不能企及的［3］。

如在“二重積分的概念”的教學中，教員首先以實際問題“如何計算雪堆的體積”引起學員的討論，在學員討論過程中，教員不時提出問題：如何計算曲頂柱體的體積？平頂柱體的體積是如何計算的？曲頂柱體的體積能用平頂柱體體積的計算方法來計算嗎？為什么要用小平頂柱體近似代替小曲頂柱體呢？為什么可用小平頂柱體近似代替小曲頂柱體呢？用一個什么樣的小平頂柱體近似代替小曲頂柱體呢？怎么才能得到曲頂柱體體積的精確值呢？怎么體現無限細分呢？如何求不均勻平面薄片的面積呢？曲頂柱體體積的計算問題和不均勻平面薄片的質量問題是否存在共性？二重積分概念中的區域的劃分是任意的還是均勻的？二重積分概念中劃分區域的線是任意的還是必須用直線來劃分？二重積分概念中劃分的區域的大小是任意的，還是必須是大小一樣？二重積分概念中局部區域上取點是任意的，還是必須取某些特定的點？等等。這樣學員通過討論和爭辯，最終不但掌握了定積分的概念，而且理解了定積分的思想，最重要的是學員參與到教學活動中，激起學習數學的興趣和主動性。

4　軍校高等數學課程教學實施PBL教學法面臨的問題

學員存在抵觸情緒 學員從小學開始所經歷的數學類課程課堂學習幾乎都是教員講、學員聽，完全不需要師生互動，而且課后學員只要做好課本上的練習題即可。而軍校高等數學課程在應用PBL教學法組織教學時，教員不再把知識直接告訴學員，而是由學習的主體——學員通過討論、分析、探索，最終才獲取知識，所以大部分學員感覺很不適應。大部分學員認為：“我們學員學習就是為了考試，教員直接把要考的內容告訴我們效果會更好，這樣我們考試才能過關。這種在課堂上討論、爭辯有什么用呢？目的很不明確，我們不知道到底學到了什么，也不知道考試到底會考哪些內容。另外，我們除了學習還要進行軍事訓練，而且兩者都很重要，不想把有限的寶貴時間浪費在這種毫無意義的事情上。”所以，在實施PBL教學法的很長一段時間內，大部分學員都存在抵觸情緒，不愿意接受PBL教學法。

學員沒有足夠的精力和時間 根據PBL教學法的教學流程，學員需要課下花很多時間和精力去圖書館查閱相關資料或上互聯網查閱資料。注意到軍校學員的特殊性，學員在學習文化課的同時還要進行體能訓練，再加上軍校紀律、保密制度的限制，學員能自由支配的時間和空間是很少的，一年級的學員能自由支配的時間更少，所以學員沒有足夠的時間和精力來完成任務。

5　結語

PBL這個注重學員能力培養的教學法在軍校高等數學課程教學中的應用，確實可以打破常規教學的沉悶氣氛，使學員變被動學習為主動學習，可以讓學員在解決問題中實現自我提高。但是，任何教學法都不可能是完美無缺的，都有它的適用范圍。另外，注意到軍校自身的特征和高等數學課程本身的特點，部分內容是不適合應用PBL教學法的。

所以，在軍校高等數學課程教學中，教員應根據學員素質和教學內容，采用PBL教學法和傳統教學法相結合的方法，通過優勢互補，取得最佳的教學效果。■

［1］馬真.美國PBL教學模式及在我國高校研究生教學中應用研究［D］.濟南：山東師范大學，2011：11.

［2］景慧麗，王正元，等.基于教學法的學員創造性思維能力的培養研究［J］.河南教育學院學報：自然科學版，2015，24（1）：60-63.

［3］李莎瀾，朱四如，等.問題教學法在軍校數學教學中的應用實踐［J］.空軍雷達學院學報，2012，26（1）：65-67.

G642.4

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1671-489X（2016）12-0082-02