基于Malmquist—DEA模型的產險公司再保險效率實證研究

吳祥佑　蘇曉鵬

摘要：基于Malmquist-DEA模型測度了我國大陸地區22家產險公司2003—2013年的再保險效率，并在此基礎上構建了分析產險公司再保險效率影響因素的Panel data模型，實證研究表明，樣本期內產險公司的再保險效率整體上呈上升趨勢，源自技術效率變動的“追趕效應”推動了這一上升，規模效率的提升則推動了技術效率的變動。分保上的規模不經濟和賠付率的上升阻礙了各產險公司再保險效率的提升；自身資本實力和業務量的增加提高了分出人的談判能力。

關鍵詞：再保險；效率；Malmquist指數；產險公司；巨災風險；風險管理；分出人；追趕效應

中圖分類號：F842.3 文獻標識碼：A 文章編號：1007-2101（2016）02-0068-07

引言

保險業是經營風險的行業，其自身經營的穩健性對一國經濟社會的健康發展起著至關重要的作用。改革開放以來，我國大陸地區的保險業雖然取得了很大的進步，但其在極端災害條件下的經營穩定性卻一直難以讓社會完全放心。有學者發現，在現有行業資本、經營能力及再保險運用情況下，我國財產保險業對巨災風險的償付能力明顯不足[1]。為保障自身安全，保險公司需在更廣的范圍內分散、轉移其承保風險，避免出現巨災索賠下的償付危機，降低破產概率[2]。如何合理運用再保險的風險轉移機制，提高風險管理效率就成了各界關注的焦點。

從分出公司的角度看，再保險有助于分散風險、控制責任、穩定經營、均衡業務質量、擴大承保能力和降低營業成本等多重作用。通過合理的再保險安排，原保險人既能降低自身的賠付支出，又能降低經營的業務成本，還能增加傭金收入和可運用資金，獲得更多的盈利機會，提高經營效率[3]。但正如原保險人承保要收取保險費一樣，原保險人通過再保險轉移其承保風險也需要支付一定的費用，包括分保費或再保險費，也包括一定的分保費用[4]。

由于承保風險的特殊性，產險公司是再保險市場的主要分出人[5]。隨著我國財產保險業的快速發展，單一風險責任加大與責任準備金不足間的矛盾將更趨突出，直接保險業務的增長引致更高的再保險需求，提高再保險的效率也將更趨緊迫[6]。準確測度與客觀評價我國產險業的再保險效率，分析其主要影響因素，探索有效的提高路徑，不僅有助于經營者正確制定分保策略，合理進行再保險安排，對監管者準確評估監管績效，制定合理的再保險發展戰略均具有指導意義。為此，筆者將運用非參數Malmquist-DEA模型測度我國大陸地區財產保險業的再保險效率及其變遷，并建立分析影響產險業再保險效率Panel Data模型以揭示不同因素的影響力度與方向，以期能對產險業再保險效率的提升有所助益。

一、文獻回顧

對保險公司的再保險需求及其影響因素，國內外學術界都給予了充分的關注，但對分出人再保險安排效率的研究卻鮮有學者涉及。國外相關的研究成果，往往是研究其他問題的“副產品”。直到2008年金融危機的爆發，尤其是AIG出現風險管理困境，才激發學術界對再保險安排的效率問題進行研究。

Hongjen Lin，Minming Wen和ASA（2008）考察了美國P/L公司運用再保險和金融衍生品作為風險管理工具提高成本效率的問題，發現以金融衍生品管理投資風險有利于成本效率的提高，而以再保險管理承保風險卻沒有這種效果[7]。Hongjen Lin，Minming Wen和Charles C. Yang（2011）運用SFA方法考察了美國P/L公司運用再保險和金融衍生品提高成本效率的問題，發現原保險人更傾向于用金融衍生品而非再保險來創造公司價值[8]。Cummins，et al.（2012）讓人們重新對再保險的運用恢復了信心，他們以美國NAIC的F一覽表（Schedule F）的數據為樣本，用DEA法分析了再保險運用與分出人績效間的關系，發現經營績效與再保險運用正相關，當再保險人為非美資企業時尤其如此，但與再保險安排集中度負相關[9]。

國內學術界近年來也開始關注再保險問題，研究的重心集中在兩個方面：一是分析再保險需求的影響因素；二是探求如何發展我國的再保險市場，但基本上沒有對再保險運用效率的研究。在再保險需求影響因素方面，蔡華（2009）發現隨著市場集中度的下降，產險公司的分出比例逐年上升；市場份額越大，分出比例越高；代理業務比重高的產險企業存在不愿意分出的現象[10]。吳聯燦、申曙光和王亮（2010）認為產險公司并未充分發揮再保險提高風險管理水平，改善償付能力的作用。趙桂芹和吳洪（2010）的研究表明，穩健經營、專業服務需求是我國產險公司再保險需求的主要動機，投資激勵動機和規避稅收動機尚不明顯；在資本監管約束下，我國產險公司有被動再保險的強烈動機。胡炳志、唐甜和王若鵬（2012）發現外部宏觀經濟因素對產險公司再保險需求的影響較大，而內部因素的影響則不明顯[11]。在加快再保險市場發展方面，史鑫蕊（2012）認為我國再保險市場尚處于發展的初級階段，潛力較大，隨著市場主體的增加，再保險市場的競爭將更趨激烈[12]。趙彧（2008）主張提高再保險供給能力，以適應再保險需求的不斷增長[13]。官兵（2008）建議加快再保險市場主體的產權改革，形成更有效率的治理結構，提升我國再保險市場的效率[14]。曹玲和咎欣（2010）發現隨著保險業的發展，外資對我國再保險業的控制能力在逐步加強，但整體控制力依然較弱[15]。可見，國內外學術界均未針對分出人的再保險效率開展研究，沒有為分出人如何提高再保險效率，提高經營穩定性、改善經營績效提供理論支持。為彌補這一缺憾，筆者參考呂秀萍（2009）的方法[16]，試圖用Malmquist-DEA模型測度產險業的再保險效率，探索其影響因素，為產險業提高再保險效率給予理論支持。

二、再保險效率測度的Malmquist-DEA模型

（一）研究方法

DEA（Data Envelopment Analysis）是測度保險業效率的主要方法，它是一種“面向數據”的，用于測度多投入、多產出決策單元（DMU）績效或相對效率的分析方法。在規模報酬不變的假設下，Charnes、Cooper與Rhodes（1978）提出了CCR模型，也稱為規模報酬不變的CRS模型，用于測度樣本機構的技術效率、配置效率和成本效率。隨后，Banker、Charnes與Cooper（1984）放松規模報酬不變的假設，提出了BCC模型，也稱為規模報酬可變的VRS模型，將技術效率進一步分解為純技術效率和規模效率。但無論是CCR模型，還是VRS模型，都只能針對單一年度或期間之各個決策單位作橫斷面之評估，而無法就連續數個年度或期間作縱斷面之分析[17]。因此，本研究采用由DEA模型所衍生出的Malmquist指數來測度各產險公司再保險效率的變遷。

（二）Malmquist指數模型

在規模報酬可變條件下，Fare等（1994）通過求解VRS模型，將effch進一步分解為純技術效率變化（pech）和規模效率變化（sech）。因此，Malmquist指數可最終分解為三部分，即M=effch×techch=（pech×sech）×techch，有助于研究者更深入地開展研究。

（三）投入、產出指標設定與數據來源

合理定義投入、產出指標，是正確運用DEA方法的關鍵。為提高再保險效率，分出公司將根據不同的業務類型、自身的財務狀況及市場環境，綜合運用多種再保險方法與技術，對自留額與轉嫁的風險責任及收益狀況進行分析與預測。為實現這一目標，分出人在再保險實施過程中，必然會最小化投入，最大化產出，這為定義再保險效率測度的投入、產出指標提供了依據。筆者將保險人力圖最大化的指標界定為產出，而將其竭力最小化的指標界定為投入。因此，筆者將分出保費、分保費用作為投入，而將攤回賠款、攤回分保費用作為產出。由于國內直接保險公司的再保險分入業務比例很小，且2007年后的《中國保險年鑒》不再提供原保險人分保賠款支出的數據，筆者的再保險效率分析將僅限于原保險人的分出業務而不包括其分入業務。

為正確運用Malmquist-DEA模型，本文數據為平衡的面板數據，全部來自《中國保險年鑒》（2004—2014年），樣本期為2003—2013年，這主要是因為2003年前的《中國保險年鑒》僅提供了平安保險集團的財務數據，而缺乏單獨的平安財產保險數據。雖然《中國保險年鑒（2004）》共提供了23家財產保險公司的財務數據，但由于中華聯合保險公司在樣本期內出現了重大經營變故，不宜作為分析對象，因此本文的研究對象僅為22家財險公司。樣本期內，這22家公司基本上能反映我國大陸地區財產保險業的整體狀況，為保證數據的平衡性，不再引入新成立的公司。由于樣本期內，民安（中國）和美國美亞兩家公司僅有子公司，而無總公司的財務報表，這兩家公司的數據為各子公司數據的簡單加總。

三、實證結果分析

筆者以我國大陸地區22家財產保險公司的再保險統計資料為基礎數據，運用Coelli（1996）提供的DEAP軟件[18]，計算了這22個家產險公司2003—2013年間歷年的Malmquist指數，并得到了歷年全行業整體的Malmquist指數。

（一）產險業再保險效率變動情況分析

表1顯示，我國大陸地區產險業再保險效率的Malmquist指數除在2005—2006年、2007—2008年、2008—2009年和2010—2011年小于1，其他年份均大于1，說明樣本期內大陸地區產險業的再保險效率整體在上升，產險業通過“干中學”的市場實踐，逐步提高了再保險安排的效率。2005—2006年的下降與人民幣升值、攤回賠款匯兌損失過大有關；2007—2008年的下降則與2008年初的南方暴雪及當年5月的汶川地震發生后再保險費率上漲有關；2008—2009年的下降則與由美國次貸危機引發的全球金融危機有關；2010—2011年的下降源于“四萬億”刺激效應的衰減。

表2中Malmquist指數顯示，樣本期內共有11家財產保險公司的再保險效率整體上在逐年上升，其中內資公司7家，外資公司4家。另有11家公司的再保險效率整體上并無多大改善，其中內資公司4家，外資公司7家。由于Malmquist=effch×techch，而樣本期內共有18家公司的技術效率變化（effch）大于1，即“追趕效應”在產險業再保險效率的提升中起著決定性的作用，表明在再保險實踐中各產險公司均在努力采用最先進、最合理的技術，力爭以本行業現有的最好技術安排再保險。又由于effch=pech×sech，樣本期22家公司的規模效率（sech）都大于1，即各產險公司的再保險效率所以能實現“追趕效應”，主要是因為規模經濟在起作用。經濟繁榮推動著我國大陸地區財產保險的快速發展，原保險保費的快速增長提高了產險分出人的談判能力，更多的分出業務提高了分出人再保險規劃與安排的能力，盡管樣本期內產險業再保險的純技術進步（pech）并不明顯。樣本期內，我國大陸地區產險業再保險效率變化的純技術效率的均值為1.002，規模效率的均值為1.039，Malmquist指數年均為0.952。各指標的均值表明，我國大陸地區產險業再保險效率的提升主要來自產險公司相互學習借鑒的“追趕效應”，而“追趕效應”的實現則主要來自規模效率的提高。

（二）各產險公司再保險效率變化分析

根據表3所提供的各產險公司歷年再保險效率Malmquist指數的變化，可以將樣本期內，全部22家產險公司的再保險效率分為以下幾類：第一類，再保險效率整體進步不大，但較為穩定，反映這類公司的再保險安排技術成熟穩定，可能與其較大的規模有關，如人保產險和華泰保險。第二類，再保險效率基本上呈逐年下降的趨勢，盡管期間曾有小幅反彈，如太平洋產險、大地保險、太平產險、大眾保險、永安保險、民安中國、中銀深圳和美國美亞等公司。第三類，再保險效率先下降，后上升，表明這類公司的再保險技術在穩步提高，如平安產險、皇家太陽、三星上海和安聯廣州。第四類，再保險效率變化幅度較大，效率提升的年份均出現在2006—2007年，如天安保險、華安保險、豐泰上海、日本財產和利寶重慶。第五類，再保險效率變化較大，效率提升的年份均出現在2007—2008年，如丘博保險和三井住友。

四、產險公司再保險效率影響因素分析

（一）Panel Data模型的構建

前沿效率分析法是一種相對效率測度方法，通過比較決策單位與效率前沿間的距離來測度其效率，它內含著一個假定，即各DMU的效率完全由其內部管理水平或自身特征決定。為進一步了解影響產險公司再保險效率的因素，測度各因素的影響力度與方向，以更有效地實施其再保險規劃，提高經營績效。筆者以各產險公司再保險效率的Malmquist指數（M）為被解釋變量，以總資產的對數值（lnasset）、實收資本的對數值（lncapital）、保費收入的對數值（lnprem）、賠付率（lossr）和虛擬變量（dummy，dummy=1為外資公司，dummy=0為內資公司）5個變量為解釋變量，構建了分析影響產險公司再保險效率的Panel Data模型：

Mit=？琢+？茁1lnassetit+？茁2lncapitalit+？茁3lnpremit+？茁4lossrit+？茁5dummy+？著it

其中，Mit表示第i家公司第t年再保險效率的Malmquist指數，i=1，2，…；22，t=2003，2004，…，2013；？琢為常數項，？茁是解釋變量的待估參數，？著為隨機誤差項。

（二）產險公司再保險效率影響因素分析

由于Malmquist指數（M）測度的是各公司逐年的進步情況，是一種“環比類”數據，為反映其這一特征，本文分別給出了基于2003—2013年和2004—2013年兩個樣本期的回歸結果。常數項以安聯保險為參照，表4中的回歸結果顯示，總資產的增加并未顯著提高各產險公司的再保險效率，樣本期內再保險效率與總資產額負相關，說明資產的增多增強了產險公司的自信心，導致其盲目提高自留比例，引致再保險的低效率，這與傳統的理論認知相符。

在監管者加強償付能力監管的條件下，我國產險公司的實收資本額會隨著業務量的增長而被動地逐年增加。由于再保險能在不增加原保險人資本額的條件下提高其承保能力，是一種高效的股權替代品，是保險公司進行資本管理的重要手段（趙桂芹，吳洪，2010），表4的回歸結果與這一理論完全吻合。樣本期內保險公司的再保險效率與實收資本額正相關，說明原保險人在股東追加資本金的同時也在積極地進行分保，既滿足了監管者的要求，也最大化了股東的利益。

表4顯示，業務量的增加提高了產險公司的再保險效率，說明在保險費率不變的情況下，產險公司保費收入的增加使其掌控的資產總額隨之增多，其承保和償付能力增強，有能力提高自留比例，也更有能力優化分出業務，提高再保險效率。當然，這也可能意味著原保險保費收入的增長導致需分出的保費增多，進而提高了分出人的再保險談判能力，提升其再保險效率。

回歸結果還表明，分出人的再保險效率隨著賠付率的上升而上升，說明其在復雜業務、特殊業務或高損失率業務上的再保險安排效率較高。再保險人除了能幫助分出人轉移承保風險，還能向其提供理賠管理、定價、風險管理等服務，因而高損失率業務的分出往往會提高原保險人的再保險效率。

虛擬變量的回歸系數顯示，外資財險公司由于再保險經驗豐富，談判能力強，其再保險安排往往更有效率，明顯高于內資公司，內資公司雖然市場份額大，分出保費多，但分出效率仍有待提高。

五、結論與建議

筆者基于Malmquist-DEA模型測度了2003—2013年我國大陸地區22家產險公司的再保險效率，并在此基礎上通過構建產險公司再保險效率的Panel data模型，分析了產險公司再保險效率的影響因素，測度了各因素影響的力度與方向。

考察期內，我國大陸地區產險公司的再保險效率整體上呈上升趨勢，“干中學”的市場實踐逐步提高了分出人再保險安排的效率。我國大陸地區產險公司再保險效率的提升主要源自技術效率的變動，即通過“追趕效應”實現的，主要動力源自各公司對行業內最優再保險方法的學習借鑒。產險公司再保險效率“追趕效應”的實現，并非源于行業整體再保險技術的提高，產險業規模的擴大在其中發揮著決定性的作用。

盡管我國大陸地區產險業再保險效率在逐年提升，但各公司再保險效率的Malmquist指數分化嚴重，沒有呈現出應有的收斂性。因為自身特征的差異，各產險公司在分出業務上表現出了很大的區別，無論是內外資公司，還是新老公司均未表現出集群性。在再保險效率的影響因素中，規模的擴大，資產總額的增加使產險公司在分出業務上逐漸表現出規模不經濟，導致再保險效率的下降。由于再保險具有資本替代的作用，在業務量快速增長的背景下，產險公司既在不斷地追加資本金，也在高效地進行分保。原保險保費收入的增多，業務量的擴大既提高了產險公司的自留比例，也提高了其分保的談判能力。在高損失率等復雜業務上，再保險人既向分出人提供了優質的專業服務，也利用其專業優勢進行了撇脂，產險公司的再保險效率隨著賠付率的上升而下降。

可見，規模的擴大雖能提高產險公司的抗風險能力，但其再保險效率不一定會隨之上升。大的產險公司應主要基于整體經營利潤而非個別危險單位損失的波動性來安排再保險。在監管者日益重視償付能力監管的背景下，隨著業務量的增多，產險公司除要求股東追加資本金外，應更高效地利用分保實施資本替代。在高損失率業務上，產險公司應提高分保談判能力，降低再保險人利用專業優勢實施撇脂的不利影響。由于再保險經驗豐富，談判能力強，外資保險公司的再保險安排往往更有效率。

資產規模的大小并不是再保險效率的正向促進因素，監管者不宜放松對大公司的監管，但資本金的增多確實有助于提高再保險效率，監管者應基于償付能力適時要求保險公司補充資本金。保費規模的擴大，分出保費的增多有利于提高原保險人的再保險談判能力，改善再保險效率，各財險公司應抓住機遇及時做大做強。賠付率的提高會提高原保險人的再保險效率，但這往往是一種被動的，是一種“干中學”提高，無論是原保險人，還是監管者都不宜迷信這一危險的提高途徑。外資公司具有更高的再保險效率，說明內資公司仍應努力追趕其先進的風險管理技術。

參考文獻：

[1]田玲，左斐.中國財產保險業巨災損失賠付能力實證研究[J].保險研究，2009，（8）：65-70.

[2]趙桂芹，吳洪.中國財產險公司的再保險決策動機——基于分位數回歸方法的實證分析[J].財經論叢，2010，（5）：54-60.

[3]胡炳志，陳之楚.再保險[M].北京：中國金融出版社，2006：20-23.

[4]祝向軍.再保險市場供求的理論與實證分析[J].南開經濟研究，2002，（4）：31-34.

[5]吳聯燦，申曙光，王亮.我國產險公司的再保需求及其影響因素分析——基于面板數據模型的研究[J].財經論叢，2010，（3）：64-70.

[6]項宇，謝志剛.中國再保險市場供求狀況分析[J].財經研究，2000，（8）：59-64.

[7]Hong-Jen Lin，Min-Ming Wen and ASA. Effects of Integrated Risk Management on Mean and Variance of Cost Efficiency of Property/Liability Insurance Industry. working paper，Copyright 2008 by the Society of Actuaries，2008.

[8]Hong-Jen Lin，Min-Ming Wen and Charles C.Yang. Effects of Risk Management on Cost Efficiency and Cost Function of the U.S. Property and Liability Insurers，North American Actuarial Journal，2011，Vol.15，No.4，487-498.

[9]Cummins J.David，Feng Zhijian and Weiss Mary A.. Reinsurance Counterparty Relationships and Firm Performance in the U.S. Property-Liability Insurance Industry[EB/OL].http：//ssrn.com/abstract=1997444，2012-02-01.

[10]蔡華.中國產險業的再保行為與公司特征關系研究[J].南京審計學院學報，2009，（2）：31-34.

[11]胡炳志，唐甜，王若鵬.我國產險公司再保險需求影響因素分析——基于BP神經網絡方法的實證研究[J].保險研究，2012，（6）：3-12.

[12]史鑫蕊.中國再保險市場的競爭態勢及發展策略[J].保險研究，2012，（3）：60-67.

[13]趙彧.我國再保險市場的供需關系探析[J].保險研究，2008，（8）：21-24.

[14]官兵.全球再保險市場結構的對比分析[J].保險研究，2008，（2）：32-35.

[15]曹玲，咎欣.外資對我國再保險業的影響研究[J].保險研究，2010，（9）：10-15.

[16]呂秀萍.中國保險業全要素生產率變動的Malmquist指數分析[J].保險研究，2009，（9）：42-51.

[17]高棟梁.臺灣地區產險業經營效率之衡量：二階段資料包絡方法之運用[D].中國臺北：銘傳大學管理研究所，2005.

[18]Coelli T.J. A guide to deap version2.0：A data envelopment analysis（computer） program[WP]，Center for efficiency and productivity analysis（CEPA），1998，No.8，working paper.

責任編輯、校對：艾 嵐

Abstract： Based on Malmquist-DEA model， this paper measures the reinsurance efficiency of 22 primary property insurance companies in the mainland of China range from 2003 to 2013 and develops a panel data model to test different determinants of cession efficiency. The findings show that the reinsurance efficiency was on the rise within the sample period， the technological efficiency change is the main driving force， the scale efficiency change enhances the technology efficiency. The diseconomies of scale and the increase of claim drag the reinsurance efficiency down. The complement of owners' equity and the expansion of premium scale strengthen the primary insurers' bargain power.

Key words： reinsurance； efficiency； Malmquist index； property insurance company； catastrophe risk； risk management； cedant； catch-up effect