不對稱信息下雙渠道供應鏈激勵機制研究

田 雪，謝鐵軍

（北京科技大學 數理學院，北京 100083）

不對稱信息下雙渠道供應鏈激勵機制研究

田 雪，謝鐵軍

（北京科技大學 數理學院，北京 100083）

基于由單個制造商和單個零售商組成的雙渠道供應鏈系統，研究了不對稱信息下激勵機制設計問題。首先分析了對稱信息下供應鏈處于集中和分散兩種模式時的成員最優決策；其次分析了不對稱信息下零售商服務水平為私人信息時制造商的激勵機制設計問題，運用委托－代理理論建模，運用泛函極值理論求解；最后通過實例仿真分析，驗證了激勵機制對于提高供應鏈績效的合理有效性。

雙渠道供應鏈；不對稱信息；激勵機制；博弈論

1 引言

隨著互聯網的蓬勃發展，物流業的不斷壯大，便捷的在線購物越來越受消費者青睞，越來越多企業在通過傳統零售渠道銷售產品的同時，逐漸擴展網上直銷渠道。這種雙渠道供應鏈的研究越來越成為學術界與企業界普遍關注的熱點問題。近年來，國內外學者對于雙渠道供應鏈的研究已經取得很大進展，提出了一系列適應雙渠道供應鏈的決策及協調機制。

Tsay和agrawal[1]通過調整網絡渠道售價，使制造商和零售商利潤均增加，實現供應鏈協調。Koulamas[2]，Geng等[3]通過設計收益共享契約來實現雙渠道供應鏈的協調。Seifert等[4]通過庫存補貼、批發價契約、直銷渠道向零售渠道進行轉移支付的聯合契約實現了分散化雙渠道供應鏈的協調。謝慶華等[5]，孫霆[6]通過數量折扣契約實現雙渠道供應鏈協調，并分析了利潤分配問題。Kurata等[7]，Dan B等[8]，陳樹楨等[9]通過設計補償契約實現雙渠道供應鏈的協調。Yao Z等[10]在信息共享條件下通過設計回購契約使供應鏈成員都獲益。

上述研究以及現有的大多數相關研究都是基于對稱信息條件下展開的，隨著市場競爭愈發激烈，由于供應鏈成員彼此之間的利益是相互獨立的，成員的私有信息逐漸由公開轉化為部分公開或者不公開，導致供應鏈成員間信息不對稱的情況愈發普遍。因此，不對稱信息條件下雙渠道供應鏈決策與協調的研究越來越具現實意義。

Kevin等[11]研究了雙渠道供應鏈的庫存決策問題，發現懲罰和目標折扣機制更能實現供應鏈協調。Yue和Liu[12]，Yan等[13]分析了非對稱信息下雙渠道供應鏈中信息共享對制造商和零售商定價及利潤的影響。Mukhopadhyay等[14]研究了服務成本信息不對稱下的最優決策。馮新銘[15]，顏波等[16]分析了混合渠道供應鏈中信息優勢成員的最優謊報策略及其對供應鏈的影響。禹愛民，劉麗文[17]在需求不確定和聯合促銷情況下，對制造商和零售商之間的價格競爭和協調問題進行研究。田巍等[18]研究了不對稱信息下，零售商創新成本投入對供應鏈的影響。于麗娟等[19]針對雙渠道供應鏈，進行了需求信息不對稱時的最優定價分析，并通過數量折扣模型進行供應鏈協調。

在上述文獻研究的基礎上，本文主要研究不對稱信息下，雙渠道供應鏈的激勵機制設計問題。

縱觀雙渠道供應鏈的相關文獻，對于激勵機制設計的研究目前相對較少，此外，在模型求解方面，大多采用去掉參與約束的簡化處理方式。本文將改進思路，直接對參與約束進行處理，采用泛函極值理論將模型處理成只含有參與約束這個不等式約束的優化模型，并求得解析解。

2 模型描述與假設

2.1 模型描述

本文主要研究由一個制造商和一個零售商構成的雙渠道供應鏈，其中制造商作為stackelberg博弈主導者，零售商作為跟隨者，制造商通過傳統的零售商渠道和網上直銷渠道兩種渠道進行產品的銷售。

在網上直銷渠道，制造商以價格p1將產品出售給消費者；在傳統零售渠道，制造商以批發價w將產品分銷給零售商，零售商在提供服務水平s的情況下，以價格p2將產品出售給消費者。

2.2 模型假設

（1）制造商和零售商產品銷量分別等于市場需求量

（2）在不對稱信息條件下，零售商只傳遞給制造商市場需求量（訂貨量），其服務水平信息p1為私有信息，制造商只知道零售商的服務水平s在區間的分布函數和概率密度函數分別為和

2.3 模型建立

雙渠道供應鏈的市場需求函數分別為：

網上直銷渠道：

傳統的零售商渠道：

α1,α2分別表示網上直銷渠道和傳統零售渠道的市場需求基數。

β1表示市場需求對價格的彈性系數，即市場需求Di對本渠道價格的敏感程度。

β2表示市場需求對價格的交叉彈性系數，即雙渠道間的價格競爭程度和消費者感知到價格差異時的遷移率。

γ1表示市場需求對服務水平的彈性系數，即市場需求Di對本渠道服務的敏感程度。

γ2表示市場需求對服務水平的交叉彈性系數，即雙渠道間的服務競爭程度和消費者感知到服務差異時的遷移率。

由需求函數可以看出，需求Di隨著β1和γ2的增加而減少，隨著β2和γ1的增加而增加，即本渠道需求因本渠道價格的提升和對方服務水平的提高而減少，因對方價格的增加和本渠道服務水平的提高而提高。

并且β1＞β2,γ1＞γ2，即本渠道的影響力度大于對方渠道。

為簡化模型，不失一般性，假設制造商生產和銷售產品的成本均為0，零售商除服務成本外其他成本均為0。假設服務成本為為服務成本系數。

因此，制造商的利潤函數為：

零售商的利潤函數為：

供應鏈的總利潤為：

3 對稱信息下雙渠道供應鏈博弈模型

3.1 集中控制下的最優決策

當供應鏈處于集中控制下時，由式（1）-（3）可知，供應鏈整體的利潤函數為：

集中控制決策時面臨的全局規劃問題為：

由一階條件得網上售價和傳統零售價分別為：

將p1、p2代入D1、D2表達式得：

由上述最優解可得集中控制下供應鏈的總利潤為：

3.2 非合作的Stackelberg博弈分析

制造商作為stackelberg博弈主導者首先將批發價w和網上售價p1提供給零售商，零售商觀測到w、p1后確定自己的最優售價p2和市場需求量D2，利用逆向歸納法，對于制造商給定的w、p1，零售商面臨的問題為：

由一階條件解得最優零售價為：

將p2代入D1、D2表達式得：

制造商得知零售商將作如上決策，因此制造商面臨的優化模型為：

由一階條件解得最優批發價和直銷價分別為：

將w、p1代入p2、D1、D2表達式得：

由此可得制造商、零售商、供應鏈利潤分別為：

4 不對稱信息下雙渠道供應鏈的激勵機制設計

4.1 激勵模型

本文所研究的供應鏈系統中，制造商作為委托人，無私人信息，零售商作為代理人，其服務水平s為私人信息。當時意味著信息不對稱時，零售商傾向于謊報真實服務水平信息，以謀取額外利潤。因此，制造商有必要設計一組機制促使零售商公開真實私人信息。

根據對稱信息時的stackelberg博弈結果得：

因此，激勵相容約束等價于求解如下極值問題：

該極值問題的一階條件為：

因此，激勵相容約束可整理為：

在零售商服務水平為私人信息情況下，制造商的激勵機制等價于求解如下優化模型：

上述規劃表示制造商在約束條件(IC)和(IR)下，最大化自身期望收益。

其中：(IC)是零售商的激勵相容約束，保證零售商說真話時才能達到其最大收益。

(IR)是零售商的參與約束，保證其接受該機制得到的期望收益不小于其保留收益-Πr，即預期的最大收益。

4.2 模型求解

4.2.1 模型處理

對(IC)左右兩邊進行積分得：

解得激勵轉移支付為：

其中，C為常數且滿足：

原模型中：

目標函數：

約束條件：

將式（32）分別代入式（33）、式（34）中整理得：

因此，最優化問題變為：

4.2.2 最優性條件及求解

對于式（37）的優化模型構造Lagrange泛函如下：

由泛函極值存在的必要條件，上式取極值的必要條件是一階變分為零，即δJ=0。

分部積分整理得：

由式（39）可得令δJ=0的必要條件為：

解得激勵直銷價和激勵批發價分別為：

5 數值分析

本節通過將各參數具體化，進而對計算結果進行分析比較。

圖1 零售商服務水平對供應鏈總利潤的影響

圖2 零售商服務水平對制造商利潤的影響

圖3 零售商服務水平對零售商利潤的影響

由圖1可以看出，在不對稱信息下，加入激勵機制后，供應鏈系統總利潤明顯大于stackelberg博弈下的總利潤，但仍小于集中控制下的總利潤，表明激勵機制能夠改善供應鏈整體績效，但只能達到次優效果。

由圖2、圖3可以看出，制造商和零售商的利潤都隨零售商服務水平s的提高而增大，并且當s∈[13.8,20]時，各成員在激勵機制下的利潤均大于其在stackelberg博弈下的利潤，特別是零售商的利潤變化更為顯著，說明了零售商隱藏其服務水平信息的合理性，以及激勵機制設計的有效性。

由圖4、圖6可以看出，加入激勵機制后，零售商的售價低于stackelberg博弈下的售價，但同時也較大程度的刺激了零售渠道市場需求的提高，這種“薄利多銷”的方式，使得各方利潤均有所增加。

由圖5、圖6可以看出，隨著零售商服務水平的提高，零售渠道的市場需求增加，而直銷渠道市場需求降低，說明消費者更青睞于高水平的服務，這與實際生活相符。

綜上，高水平的服務不僅促進售價的提高，且由于其更受消費者的青睞，又能較大幅度地刺激市場需求的增長，進而提高各成員以及供應鏈系統的利潤。同時，由于激勵機制的加入，使得不對稱信息下的雙渠道供應鏈系統績效得到了顯著改善。

圖4 零售商服務水平對售價的影響

圖5 零售商服務水平對直銷渠道需求的影響

圖6 零售商服務水平對零售渠道需求的影響

6 結論

本文在不對稱信息下，討論了雙渠道供應鏈中零售商服務水平作為私人信息時制造商的激勵機制設計問題。結果表明：激勵機制能夠顯著提高雙渠道供應鏈系統績效，但只能實現Pareto次優效果。如何進一步提高供應鏈系統效率以及當存在多個私人信息時激勵機制如何設計等問題，有待今后繼續深入研究。

[1]Tsay A A,Agrawal N.Channel conflict and coordination in the E-commerce age[J].Production and Operations Management, 2004,1(13):93-110.

[2]Koulamas C.A Newsvendor Problem with Revenue Sharing and Channel Coordination[J].Decision Sciences,2006,37(1):91-100.

[3]Geng Q,Mallik S.Inventory competition and allocation in a multi-channel distribution system[J].European Journal of Operational Research,2007,182(2):704-729.

[4]Seifert R W,Thonemann U W,Sieke M A.Integrating direct and indirect sales channels under decentralized decisionmaking[J].International Journal of Production Economics,2006, 103(1):209-229.

[5]謝慶華,黃培清.Internet環境下混合市場渠道協調的數量折扣模型[J].系統工程理論與實踐,2007,27(8):1-12.

[6]孫霆.價格競爭與服務搭便車的雙渠道協調機制研究[D].成都:電子科技大學,2011.

[7]Kurata H,Yao D Q,Liu J J.Pricing policies under directvs.indirectchannelcompetition and national vs.store brand competition[J].European Journal of Operational Research,2007,180(1):262-281.

[8]Dan B,Xu G,Liu C.Pricing policies in a dual-channel supply chain with retail services[J].International Journal of Production Economics,2012,139(1):312-320.

[9]陳樹楨,熊中楷,李根道,等.考慮創新補償的雙渠道供應鏈協調機制研究[J].管理工程學報,2011,25(2):45-52.

[10]Yao Z,Leung S C H,Lai K K.Manufacturer's revenue-sharing contract and retail competition[J].European Journal of Operational Research,2008,186(2):637-651.

[11]Kevin Chiang W,Monahan G E.Managing inventories in a two-echelon dual-channel supply chain[J].European Journal of Operational Research,2005,162(2):325-341.

[12]Yue X,Liu J.Demand forecast sharing in a dual-channel supply chain[J].European Journal of Operational Research, 2006,174(1):646-667.

[13]Yan R,Pei Z.Information asymmetry,pricing strategy and firm's performance in the retailer-multi-channel manufacturer supply chain[J].Journal of Business Research,2011,64 (4):377-384.

[14]Mukhopadhyay S K,Yao D Q,Yue X.Information sharing of value-adding retailer in a mixed channel hi-tech supply chain[J].Journal of Business Research,2008,61(9):950-958.

[15]馮新銘.成本信息不對稱下混合渠道供應鏈定價策略研究[D].廣州：華南理工大學,2012.

[16]顏波,劉艷萍,李鴻媛.成本信息不對稱下零售商主導的混合渠道供應鏈決策分析[J].中國管理科學,2015,23(12):124-134.

[17]禹愛民,劉麗文.隨機需求和聯合促銷下雙渠道供應鏈的競爭與協調[J].管理工程學報,2012,26(1):151-155.

[18]田巍,蔣侃,王東紅.信息不對稱下混合渠道零售商創新投入的供應鏈影響研究[J].運籌與管理,2014,(2):82-88.

[19]于麗娟,李雪,祝愛民.需求信息不對稱下多渠道供應鏈的協調定價[J].運籌與管理,2015,(2):44-50.

Study on Motivation of Duo-channel Supply Chain with Asymmetric Information

Tian Xue,Xie Tiejun
(School of Mathematics&Science,Beijing University of Science&Technology,Beijing 100083,China)

In this paper,in view a duo-channel supply chain system composed by a single manufacturer and single retailer,we studied the design of its motivation mechanism with asymmetric information.First,we analyzed the optimal decision-making of the members of the supply chain respectively under the centralized and distributive decision-making modes when the information availability was symmetric. Then we studied the design of the motivation mechanism of the manufacturer under asymmetric information access and when the service level of the retailer was private information,built the principal-agent model and solved it relying on the functional extreme theory.At the end,in connection with an empirical case,we demonstrated the validity of the motivation mechanism in improving supply chain performance.

duo-channel supply chain;asymmetric information;motivation mechanism;game theory

F274;F224.0

A

1005-152X(2016)12-0129-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.12.031

2016-10-28

田雪（1990-），女，河北唐山人，碩士研究生，研究方向：運籌學、博弈論；謝鐵軍（1962-），男，副教授，碩士生導師，研究方向：最優化理論與算法、博弈論。