談數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維的訓(xùn)練

?周克明

談數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維的訓(xùn)練

?周克明

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，故在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的一個(gè)重要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。而發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的核心。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一，是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在中學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面是為學(xué)生學(xué)好專業(yè)課打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，另一方面是不斷提高學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀規(guī)律的思維水平，從而使素質(zhì)教育滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域。

一、創(chuàng)設(shè)情意，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力

直覺(jué)思維和形象思維、邏輯思維并稱為三大思維方式，是現(xiàn)代人才必備的思維品質(zhì)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行直覺(jué)思維能力的基本訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行直覺(jué)思維的有效辦法就是鼓勵(lì)學(xué)生的正確猜測(cè)。在每學(xué)習(xí)一種新知識(shí)之前，就應(yīng)該讓學(xué)生大膽猜想，就歇腳心理學(xué)家皮亞杰所說(shuō)：“教師的任務(wù)應(yīng)該是一良好的輔導(dǎo)者，激起學(xué)生的首創(chuàng)性和探索性。”教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，讓學(xué)生去猜想問(wèn)題的正確結(jié)論是什么。

事實(shí)證明，類比聯(lián)想、激發(fā)靈感、直覺(jué)洞察、知識(shí)引導(dǎo)、大膽猜想、整體研究等，都不失為培養(yǎng)學(xué)生思維的有效方法。

二、設(shè)計(jì)發(fā)散型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造是思維品質(zhì)的最高層次，只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用，才有助于創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中，應(yīng)有意通過(guò)一題多變、一題多解、一題多用、一法多題等具有發(fā)散性的題型，讓學(xué)生在探索中訓(xùn)練思維的發(fā)散性，在比較中思維得到集中。通過(guò)這一途徑，能將前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，為學(xué)生創(chuàng)造性能力的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

1.加強(qiáng)對(duì)比聯(lián)想，引導(dǎo)一題多解，培養(yǎng)思維的廣闊性 在教學(xué)中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生用不同的思路、方法來(lái)求解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。如排列中有這樣的問(wèn)題，即用0到9這十個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

解法一：要組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，首先確定百位上的數(shù)字有幾種選法，百位上的數(shù)字不能為0，只能從1到9這九個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，有種方法；十位上只能從剩下的九個(gè)數(shù)字中選一個(gè)，有種方法；個(gè)位上的數(shù)只能從剩下的八個(gè)數(shù)字中選一個(gè)P81，有種方法，根據(jù)乘法原理可得：P91·P91·P81=9×9×8=648個(gè)。

解法二：從0到9這十個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字的排列有種方法。從這些排列中除去百位上的數(shù)字為0的排列數(shù)，就得出沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，百位上的數(shù)字為0的有P92種方法。因此所有的三位數(shù)為P310-P92=10×9×8—9×8=648個(gè)。

通過(guò)多角度的觀察、聯(lián)想，獲得解題途徑，充分展示思維的廣闊性，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的美妙與情趣，有利于學(xué)生思維素質(zhì)的提高。

2、注意一題多變，加強(qiáng)思維發(fā)散 在教學(xué)中，教師有意通過(guò)一題多變、一題多解等發(fā)散性題型進(jìn)行訓(xùn)練，可以培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教學(xué)實(shí)踐證明，設(shè)備條件發(fā)散性問(wèn)題，一方面可以充分提示數(shù)學(xué)問(wèn)題的層次，剖析命題結(jié)構(gòu)；另一方面可以充分顯示學(xué)生自身的思維層次，發(fā)散思維的能力。

3、設(shè)置結(jié)論發(fā)散問(wèn)題，培養(yǎng)發(fā)散思維 教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考，大膽想象。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象力比知識(shí)重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力則概括著世界的一切。推動(dòng)世界的進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉?！卑l(fā)散問(wèn)題的條件完備，未給出結(jié)論，而讓學(xué)生探求所有成立的條件。教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生解答這類問(wèn)題憑借直覺(jué)思維和必要的邏輯思維，自由地去思考探索各種正確的結(jié)論，能揭示思維的廣闊和深度，培養(yǎng)發(fā)散思維。

4.引申結(jié)論，訓(xùn)練發(fā)散思維 對(duì)教材中某些例題、習(xí)題的結(jié)論引申，想出若干具有探索性的問(wèn)題，有利于訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維?？v向引申，保留條件，深化結(jié)論，橫向引申，將各種知識(shí)融為一體。

學(xué)生思維素質(zhì)的形成是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要數(shù)學(xué)教師不斷優(yōu)化課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)史告訴我們，數(shù)學(xué)上的許多發(fā)明都是由創(chuàng)新引起的。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生找出簡(jiǎn)便、反常規(guī)、獨(dú)特的解法，培養(yǎng)學(xué)生的敢想、善想的習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生敢于打破思維定勢(shì)，標(biāo)新立異，善于創(chuàng)新求異，只有這樣學(xué)生的智能才會(huì)不斷發(fā)展和提高，課堂教學(xué)才能走上素質(zhì)教育的軌道。

湖北省荊州市少年兒童體育學(xué)校 434000)