基于可再生能源不確定性的電力系統雙側備用容量優化

呂小凡，周杰，蔣傳文

(1.上海交通大學電氣工程系，上海市 200240；2.上海電力實業有限公司，上海市 200081)

基于可再生能源不確定性的電力系統雙側備用容量優化

呂小凡1，周杰2，蔣傳文1

(1.上海交通大學電氣工程系，上海市 200240；2.上海電力實業有限公司，上海市 200081)

在全球能源互聯網背景下，以風電為代表的新能源入網給電力系統安全穩定運行帶來新的挑戰，同時也對備用容量配置提出了更高的要求，為此提出以雙側備用成本期望最小為目標函數的備用容量優化模型。在考慮需求側響應中的可中斷負荷，以及風速預測偏差和負荷預測偏差等不確定性因素的基礎上，建立了滿足經濟性和可靠性要求的備用容量配置原則。并基于蒙特卡羅隨機模擬的遺傳算法對改進10機測試系統進行了求解,經過算例求解得到考慮需求側響應的備用容量優化決策的經濟性更好。與以往傳統的備用容量配置相比，雙側備用容量配置能夠在系統整體內實現資源的優化分配，同時也可以提高風電消納能力，實現電力系統安全性和經濟性最優。

風電場；需求側響應；雙側備用；機會約束

0 引 言

隨著人類社會物質文明的不斷演進，能源安全、環境污染、氣候變化已經成為制約人類社會可持續發展的重大問題。提高清潔能源在能源消費結構中所占比例，不斷適應能源變革成為解決問題的關鍵所在[1]。清潔能源具有可循環、無污染、儲量大等優點，其中風力資源更是備受電力企業矚目。但是由于風電出力的隨機性和波動性等不可控因素，大規模風電并網給電力系統安全穩定運行帶來了新的挑戰，同時也對備用容量設置提出了更高的要求。因此，研究含風電場電力系統備用容量優化配置，對維持系統安全穩定運行具有重要的理論意義與實際價值[2]。目前，國內外關于備用容量優化配置的研究，主要側重于對影響備用容量的不確定性因素和備用容量模型優化方法的研究。如文獻[3]在計及風速預測誤差、機組出力約束、網絡可靠性需求的同時，將備用容量分為自動發電控制容量和事故備用容量，實現兩類備用容量在各機組間的分時段優化配置。文獻[4]對國內外的旋轉事故備用容量配置標準進行了系統分析，從系統頻率響應對備用容量的需求出發，提出了對備用容量配置的設計原則和評估方法。文獻[5]提出了含風電場的互聯電力系統備用容量優化模型，綜合考慮風電出力、負荷波動、機組故障等不確定性因素，建立了計及各子系統備用資源特點的機會約束模型。文獻[6]采用Beta分布表征風電場出力，運用粒子群算法求解轉化為確定性非線性約束的備用容量需求機會約束模型。文獻[7]在考慮風電穿透功率的基礎上，建立了含風電動態經濟調度的旋轉備用模型。文獻[8]運用自適應免疫遺傳算法對區域互聯電力系統最優備用容量數學模型進行了求解，推算了多區域互聯電力系統聯絡線功率增量方程，以及系統頻率偏差和備用容量的關系表達式。

傳統電力系統備用容量一般用確定性方法確定，即選取最大負荷的某一百分比或是不小于系統某臺機組的最大裝機容量[9]。但在大規模風電并網系統中，上述方法顯然難以滿足電力系統運行的經濟性要求，也未將一些隨機性因素納入考慮。同時在電力市場環境下，備用容量不僅可以來源于發電側，也可以來源于需求側。如電動汽車可以通過充放電參與電網優化運行[10]，同時電網可以通過對需求側的資源管理有效引導用戶用電，如運用電價調節手段轉移峰荷，需求側節省的電力可以等效為向系統提供的備用容量；需求側管理，不僅可以提高風能消納能力，也可以反向向電力系統送電。電力市場環境下的系統備用容量大多通過成本效益分析法確定。基于此，本研究采用在雙側備用成本中計及因風電出力不可控性等因素所引起的停電損失期望，建立以雙側備用成本期望最小為目標函數的機會約束優化模型。綜合考慮經濟性和安全性等因素，優化傳統電力系統備用容量的確定方法，提出適應于大規模風電并網系統備用容量配置原則。

1 隨機性因素

1.1 風機出力建模

風速受地形、海拔、氣溫和緯度等諸多因素影響，因此具有顯著的波動性。不同時刻風電場的最大出力也不同，因此對風速采用概率建模[11]。目前用來擬合風速概率分布的數學模型有很多，主要有Weibull分布[12]和Rayleigh分布[13]，其中在國內外研究中被廣泛使用的是Weibull分布。但Weibull分布并不能準確描述風速的短期隨機特性。因此本研究采用如下模型對短期風速進行預測。

目前對風速的預測研究，主要是預測一段時間內的平均風速。在預測平均風速的基礎上，考慮預測誤差以及在平均風速附近的風速波動量，建立相應的短期風速預測模型。

vr,t=va,t+Δvr,t=vaf,t+Δvaf,t+Δvr,t

(1)

式中：vr,t為t時刻實際風速；va,t為t時刻平均風速；vaf,t為t時刻預測風速；Δvaf,t為風速預測誤差；Δvr,t為在平均風速附近的風速波動量。下面建立預測誤差Δvaf,t和風速波動量Δvr,t的概率分布模型。由于風速預測通常以上一時刻的風速預測值來預測下一時刻的風速值，因此隨著時移預測誤差會逐漸增大。基于此，本文建立風速預測誤差服從均值為μ=0，標準差σ=t/100+1的正態分布，即隨著時移方差增大，預測誤差也相應增大。根據文獻[14]的研究，600 s內的風速波動量服從均值μ=va,t，標準差σ=Hva,t的正態分布，其中H為風速湍流強度。

風電場出力不僅和風速大小密切相關，同時也受風力發電機組的功率特性的影響。風力發電機組輸出功率特性函數[15]如式(2)所示。

(2)

式中：PW,t(vr,t)是風機實際輸出功率；vci為切入風速；vW為額定風速；vco為切出風速；PW為額定功率。

綜上所述，單機出力的波動性為

ΔPW,t(vr,t)=PW,t(va,t)-PW,t(vr,t)

(3)

風電場出力的波動量即各臺機組波動量之和，但由于風場的規模效應，使得風場的出力波動具有時滯性，其波動性小于單個風機的出力波動性。本研究簡化處理，認為風場波動性服從[βΔvmax，Δvmax]的均勻分布，β為風場弱化波動系數，Δvmax為所有機組里風速偏離平均風速的最大值。

1.2 負荷不確定性建模

對隨機性因素負荷進行建模時，采用負荷短期預測值和預測偏差來表征負荷實際值。如式(4)所示，母線負荷值可用母線負荷占總負荷比例系數確定。

PL,t=PLf,t+ηL

(4)

式中：PL,t是負荷實際值；PLf,t是負荷預測值；ηL是預測偏差，ηL服從N(0，σL,t)正態分布。

2 備用優化模型

2.1 發電側備用成本

發電側備用成本即電力企業購買相應備用容量所需的成本。目前關于發電側備用成本的研究有很多，如在文獻[16]中將發電側備用成本定義為機會成本，即增加備用容量導致發電量減少，因此減少的電量收益即為備用成本。本文假定電力企業按照各發電機備用容量的邊際成本進行報價，其中各發電機備用容量的邊際成本由相應機組的固定成本和折舊率決定。

(5)

式中：CR為發電側備用成本；Ri,t為t時刻機組i的備用容量；mi和ni為備用容量報價系數；NG為常規機組臺數；T為研究時段，一般可取24 h。

2.2 需求側備用成本

可中斷負荷是一種典型的需求側響應。針對不同負荷對可靠性要求不同，部分對可靠性要求不高的負荷可以調整用電時間以錯開負荷高峰時期，這樣相當于為系統提供了備用容量。之后電網企業可以為這部分用戶提供相應的經濟補償，如較低的電價等。據研究雙側備用具有等價替代能力，若總備用容量為R，發電側備用容量為RC，需求側響應提供的備用容量為RL,那么有R=RC+RL，本文采用電價折扣方式進行補償，則需求側備用成本為

(6)

式中：CL為需求側備用成本；λ為電價折扣率；Wt為t時段的原始電價；ΔDt為從某個峰荷時段轉移至谷荷時段t的負荷量。為研究方便，本文只選取某幾個負荷節點為可中斷負荷節點。

2.3 備用效益

備用效益是指因增加備用容量而減少的用戶停電損失。為了研究方便，定義用戶停電損失為易于量化的短期直接損失，即因停電而造成的生產產品和原材料報廢，以及生產設備被損毀等。目前用于估算單位停電量所帶來的經濟損失的研究方法有很多[17]。在本研究中，用戶單位停電量的經濟損失可以量化為正常生產時單位電量所生產的產品帶來的經濟效益。目前在國內外研究中常以電力不足概率(loss of load probability，LOLP)和電量不足期望值(expected energy not supplied，EENS)等指標來表征電力系統可靠性。綜上所述，可以用電量不足期望值EENS和單位停電量的經濟損失Caup的乘積來定量表示備用效益，即

(7)

式中：CS為備用效益；EEENS,t為t時刻的電量不足期望值；Caup為單位停電量的經濟損失；PL,t為t時刻的負荷；PW,t為t時刻的風場出力；Pi,t和Ri,t分別為機組i在t時刻的有功出力和備用容量；NG為常規機組臺數；Ki,t為第i臺機組在t時刻的啟停狀態，若第i臺機組在t時刻正常運行，則Ki,t=1；反之Ki,t=0。

2.4 基于機會約束的備用優化模型

建立以雙側備用成本和備用效益之和為目標函數的備用優化模型，即

MinC=CR+CL+CS

(8)

由于在目標函數中考慮了停電損失，于是在約束條件中不再加入網絡安全性等約束，而是通過目標函數經濟最優來自動決定系統的可靠性水平。基于此考慮的主要約束條件為系統功率平衡約束、機組出力約束、備用容量約束、機會約束。

(1)系統功率平衡約束

(9)

式中PG,i,t為第i臺機組在時刻t的出力。

(2)機組出力約束

PG,i,min≤PG,i,t≤PG,i,max

(10)

式中：PG,i,min和PG,i,max分別為機組的最小出力和最大出力。

(3)備用容量約束

Ri,min,t≤Ri,t≤Ri,max,t

(11)

式中：Ri,t為機組i在時刻t的備用容量；Ri,min,t和Ri,max,t為機組i的最小備用容量和最大備用容量。其中備用容量Ri,t由機組出力上下限，爬坡率ΔPi和能量市場出力值Pi,t共同決定，即

Ri,min,t=PG,i,t-PG,i,min

(12)

Ri,max,t=PG,i,max-PG,i,t

(13)

(4)機會約束

(14)

式中1-α為失負荷概率所允許的上限值。

2.5 備用優化模型的求解

本研究采用基于Monte-Carlo隨機模擬的遺傳算法，對備用優化模型進行求解。對于某組給定的決策變量，使用Monte-Carlo隨機模擬來驗證其是否滿足約束條件。具體步驟如下：

(1)設置交易計數器t=0，約束條件成立計數器T′=0。

(2)產生負荷預測偏差ηL～N(0，σL,t)的隨機數以及風電場出力波動∑ΔPW,t(vr,t)～U(βΔvmax，Δvmax)的隨機數。

(3)根據被調度的機組，產生1個服從U(0,1)分布的偽隨機數xi。若xi不大于該機組的強迫停運率，則Ki,t=0，即認為機組i在時刻t停運；反之Ki,t=1，即認為機組i在時刻t正常運行。

(4)若滿足約束條件，則置T′=T′+1，并置t=t+1。

(5)如果t

同時在應用遺傳算法時采用罰函數法，即構造罰

函數由原適應度函數得到新的適應度函數。新的適應度函數為目標函數和考慮約束條件后的罰函數共同構成。

3 算例分析

本研究采用改進的10機測試系統進行分析，該測試系統擁有額定出力為450 MW的風電場，內含300臺1.5 MW機組，切入、切出和額定風速分別為3，25，13 m/s。風場出力弱化波動系數β=0.75；單位停電量的經濟損失=14 $/( kW·h)；在機會約束(14)中α=0.95。表1給出了10機組的運行參數；圖1給出了某天10機組的出力安排；圖2給出了某天的負荷預測數據；圖3給出了某天風速預測數據。

表1 10機系統機組參數
Table 1 Units’ parameters of 10-units system

在不考慮需求側備用的條件下，運用Monte-Carlo隨機模擬的遺傳算法，對備用優化模型進行求解，可以得到置信度為0.95時，10機系統的備用容量配置結果，如圖4所示。為了簡化研究，可認為節點4，8，18的負荷為可中斷負荷，將該節點負荷在10:00—13：00時切掉，將其移至谷荷時期23：00至次日02：00。采用的電價折扣率λ=0.5。再次運用Monte-Carlo隨機模擬的遺傳算法，對備用優化模型進行求解，可以得到置信度為0.95時，10機系統的備用容量配置結果如圖5所示。對比圖4和圖5，可以得到在考慮需求側響應之后，相應機組的備用容量會有所減少。表2給出了不同置信度下，不考慮需求側備用和考慮需求側備用兩種決策情況下，系統的備用容量成本期望值。

從表2可以得到，隨著置信度α的提高，備用成本期望呈上升趨勢。同時，考慮需求側響應可以使資源在系統整體內得到優化配置，相應的雙側備用成本也比不考慮需求側響應時有所減少，經濟性更優。

圖1 機組出力安排Fig.1 10-units system output arrangement

圖2 負荷預測數據Fig.2 Load forecasting

圖3 風速預測數據Fig.3 Wind speed forecasting

圖4 不考慮需求側響應的備用容量配置Fig.4 Reserve capacity arrangement without demand response

4 結 論

本文對包含風電場的電力系統建立備用容量優化模型，考慮電力系統需求側響應，對大規模風電并網的備用容量配置進行了研究。并運用蒙特卡羅隨機模擬的遺傳算法，對改進的10機測試系統進行了求解。

圖5 考慮需求側響應的備用容量配置Fig.5 Reserve capacity arrangement with demand response

通過算例仿真結果可以獲知，在考慮需求側響應后，相應機組的備用容量配置有所減少，相比于傳統的備用容量優化決策，其經濟性更好；在相同的備用容量配置下，隨著置信度α的提高，備用成本呈現上升趨勢；本研究所提出的雙側備用容量優化模型可以為系統管理者和運行人員提供相應決策的理論基礎。

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(編輯 蔣毅恒)

Bilateral Reserve Capacity Optimization of Power System Based on Renewable Energy Uncertainty

LYU Xiaofan1, ZHOU Jie2, JIANG Chuanwen1

(1. Department of Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Shanghai Electric Power Industrial, Shanghai 200081, China)

Under the background of global energy internet, renewable energy represented by wind power insertion into the power system brings new challenges to the security and stability of the system operation and puts forward higher requirements to the configuration of reserve capacity. For this reason, this paper proposes the optimization model of reserve capacity taking the minimum cost expectations on both sides as the objective function. Considering the interruptible load in the demand response and the uncertainty factors such as the deviations of wind speed prediction and load prediction, we set up the allocation principle of reserve capacity that can satisfy the requirements of economy and reliability. Finally, we solve the improved 10-units test system with using the genetic algorithm based on Monte Carlo stochastic simulation. The economy of reserve capacity optimization decision with considering demand response is better, which is obtained through the example. Compared with traditional reserve capacity configuration, the bilateral reserve capacity configuration can achieve the optimal allocation of resources within the system as a whole, and improve the absorption of wind power generation as well, which can achieve the optimum security and economy of power system.

wind field; demand response; bilateral reserve capacity; chance constrained

國家自然科學基金項目(51577116)

TM 732

A

1000-7229(2016)04-0016-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.04.003

2015-12-07

呂小凡(1992)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力市場運營和電力需求側管理；

周杰(1965)，男，會計師，主要研究方向為新能源項目建設和運維管理；

蔣傳文(1967)，男，教授，博士生導師，通信作者，主要研究方向為電力市場、配電網自動化、電力系統優化運行、水電優化調度等。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51577116 )