機器人鏜孔加工系統穩定性分析

方強， 李超， 費少華， 孟濤

1. 浙江大學 機械工程學院， 杭州 310027 2. 中國人民解放軍駐西飛公司軍事代表室， 西安 710089

機器人鏜孔加工系統穩定性分析

方強1,*， 李超1， 費少華1， 孟濤2

1. 浙江大學 機械工程學院， 杭州 310027 2. 中國人民解放軍駐西飛公司軍事代表室， 西安 710089

為了解決大型飛機裝配現場主起落架交點孔的鏜孔精加工問題，提出了采用六自由度工業機器人及專用末端執行器組合的創新解決方案。壓腳是抑制機器人鏜孔加工系統顫振的核心環節。通過對施加壓腳前后的機器人鏜孔加工系統進行動力學建模，對系統的穩定性進行分析，得出壓腳裝置對加工系統穩定性葉瓣圖的影響。最后通過實際鏜孔加工實驗驗證了機器人鏜孔系統在不同壓腳壓力下的加工穩定性，表明合理的壓腳壓力可提高穩定切深，拓展加工穩定區域，有效避免加工顫振。

壓腳； 工業機器人； 鏜孔； 顫振； 穩定性葉瓣圖

近30年，工業機器人經歷了從僅能完成單一重復性指定任務朝著可編程、多任務的方向發展，但80%的工業機器人的應用仍停留在傳統的焊接、搬運等對運動精度要求不高的領域。隨著波音、空客等航空企業將機器人成功應用于要求高精度的自動化制孔系統，國內外航空制造企業紛紛開始研究相關技術[1-2]。然而由于機器人自身剛度不足導致使用中顫振影響較大，這大大抑制了工業機器人在孔加工中的應用[3]。對于顫振的研究，目前運用較多的有再生顫振原理、振型耦合顫振原理、負摩擦自振原理3種理論[4]。?zer和Semercigil[5]將分析機床顫振用的傳統的再生顫振理論用于機器人銑削加工中，從單自由度理論分析機器人銑削加工，對顫振從兩個角度進行半主動控制，一個是改變切深，另一個是改變機器人的姿態角，也即改變其剛度，取得了較好的控制效果；Pan等[6]結合對機器人銑削過程中大量的實驗現象觀察，發現由于工業機器人各向低剛度的特性，銑削過程中存在耦合顫振現象。同時理論分析和實驗驗證了切深穩定準則，但沒有深入分析穩定條件，只是定性說明了各向剛度之間的關系對系統穩定性的影響。在機器人制孔系統中，壓腳裝置是保證其加工穩定性的一項關鍵技術。美國Electroimpact、柯馬、德國寶捷等公司研發的機器人制孔設備上，都采用了壓腳裝置[7-8]。機器人制孔加工過程中，壓腳伸出并壓緊工件，有3個作用：①消除疊層材料層與層的間隙，減小層間加工切屑和毛刺的產生；②增加系統的動態剛度，加強系統制孔過程的穩定性；③利用壓腳軸光柵位置反饋，確保進給軸和加工件相對位置不變，減小加工孔窩深精度誤差[9]。Olsson等[10]利用機器人制孔系統末端執行器壓腳上3個均勻分布的力傳感器的壓力和扭矩信號，傳遞給機器人控制器進行壓腳接觸力控制，抑制制孔過程中末端執行器相對工件的滑動和振動。王珉和薛少丁[11]利用有限元方法分析了飛機裝配制孔中施加單向壓緊力對鉆削毛刺的影響，以及貼合面間隙隨壓緊力變化的情況。

本文針對某大型飛機主起落架交點孔的裝配現場精加工問題，提出機器人與末端執行器組合進行精鏜孔加工的解決方案。利用末端執行器上的壓腳裝置并合理選擇加工工藝參數，解決由于機器人弱剛性引發的顫振問題。以此為背景，深入分析了壓腳對于機器人鏜孔加工穩定性的影響作用。首先建立包含氣動壓腳在內的機器人鏜孔系統動力學模型，然后在其基礎上利用再生顫振原理繪制出穩定性葉瓣圖，最后進行了實驗驗證。

1 機器人鏜孔加工系統

1.1 加工對象

根據某大型飛機中機身段裝配工藝，主起落架交點框帶余量進行裝配。在整個中機身段裝配完成后，需要對主起落架交點孔進行一次精加工，用以消除制造安裝誤差。通過工藝補償達到相互協調，滿足機身兩側主起落架交點孔的同軸度和對稱性要求。

如圖1所示，飛機數字化裝配技術利用三坐標數控定位器對飛機部件進行入位調姿，可以滿足不同型號飛機的柔性化裝配任務[12-13]。若采用傳統固定安裝在現場的精加工臺來完成所有交點孔的精加工任務，不僅成本較高、建設周期長，而且無法適應在飛機數字化裝配背景下加工對象在現場位置的改變。工業機器人與特殊設計的鏜孔末端執行器組合而成的柔性裝備，為解決此種環境下的加工問題提供了一種新思路。

圖1 飛機主起落架交點孔加工系統

Fig. 1 Aircraft main landing gear junction hole processing system

1.2 系統構建

機器人鏜孔加工系統如圖2所示，主要由工業機器人、鏜孔末端執行器、激光跟蹤儀、機器人離線編程及仿真系統、機器人控制系統等組成。

機器人鏜孔系統工作過程為：①通過激光跟蹤儀建站測量，得到機器人與工件的坐標關系并建立仿真模型；②利用機器人離線編程及仿真系統從產品數模中提取加工孔信息，按照鏜孔工藝要求生成機器人鏜孔程序；③利用DELMIA軟件對鏜孔加工過程進行動畫仿真以及機器人的運動軌跡規劃，防止加工過程中系統干涉；④機器人控制系統加載程序對機器人進行運動控制，最終完成機器人鏜孔加工。

圖2 機器人鏜孔加工系統

Fig. 2 Robot boring system

1.3 末端執行器

末端執行器是機器人鏜孔加工系統的核心部件，如圖3所示，由電主軸、進給系統、壓腳、刀具系統等組成，通過快換接頭與機器人相連。鏜孔過程由主軸的旋轉運動和進給軸的進給運動兩部分組成。

氣動壓腳作用于鏜孔所在部位，主要包括壓腳支架、驅動氣缸和壓腳鼻端等結構。壓腳鼻端通過兩側壓腳支架連接至壓腳氣缸，由氣缸同步推動，實現前后平移運動并具備保壓功能。

圖3 末端執行器結構

Fig. 3 End effector structure

2 加工系統動力學建模

2.1 系統模型

機器人鏜孔系統結構示意圖如圖4所示，它包含了工業機器人、末端執行器、壓腳氣缸、工件以及控制壓腳動作的氣動回路。其中x、y分別為坐標軸，F為施加在末端執行器上的鏜削力。

圖4 機器人鏜孔系統結構示意圖

Fig. 4 Structure diagram of robot boring system

假設被加工件雙叉耳孔剛性良好，將其當作一個固定剛體。兩個壓腳氣缸固定于機器人末端執行器底座上。鏜孔加工時，壓縮氣體由氣源經儲氣罐通過比例減壓閥調壓后，經過一系列氣動元件送到驅動氣缸的無桿腔內，此時有桿腔與大氣連通，從而使得壓腳能夠對工件保持一定的壓緊力。電磁換向閥用于供氣氣路的切換，控制壓腳桿的伸出與縮回。兩個節流閥分別用于調節氣缸進氣和出氣的氣體流量，同時增大整個氣動系統的阻尼比。分流器用于將單路氣體分成兩路，分別連接至兩個氣缸。

利用機器人進行鏜孔時，切削力通過刀具-主軸-進給絲杠副傳遞至機器人本體上。數控機床通常具有大于50 N/μm的剛度和1 000 Hz的固有頻率，六自由度關節型工業機器人的剛度的數量級僅為1 N/μm，固有頻率僅在數十赫茲左右，因此機器人成為整個加工環節中最薄弱的部分。

假設工件為剛性體，由圖4可進一步抽象出圖5所示的壓腳作用下機器人鏜孔系統進給方向上的動力學模型圖。其中M、K、C分別為機器人及末端執行器在某一確定姿態角下的模態質量、剛度和阻尼參數，Fx為施加在末端執行器上的鏜削力沿進給方向x上的分量。

壓腳作用下的機器人鏜孔系統由兩部分組成:一是機器人連同末端執行器，二是氣動壓腳。工作時氣缸左腔接高壓氣源，右腔直連大氣，壓腳伸出壓緊工件。氣動壓腳將鏜孔機器人由開鏈機構變為閉鏈機構。在垂直于進給方向的加工平面內y方向上，僅將系統考慮為單自由度質量-彈簧-阻尼系統。

圖5 機器人鏜孔系統進給方向上的動力學模型

Fig. 5 Dynamic model of robot boring system in feed direction

2.2 固定姿態下機器人建模

由于六自由度關節型串聯機器人的末端動力學特性與其關節姿態角有關，而使用機器人進行鏜孔加工時，通常機器人保持固定姿態。因此通過建立質量-彈簧-阻尼系統分別描述機器人在進給方向x和垂直于進給方向的加工平面y方向的動力學特性。

六自由度關節型串聯工業機器人的傳統靜剛度模型為[14]

K=J-TKqJ-1

(1)

式中：關節剛度矩陣Kq=diag(kq1，kq2，…，kq6)，kqi為機器人第i(i=1，2，…，6)個關節的等效關節剛度值。在某一確定機器人姿態下，根據機器人6個關節姿態角，計算出其相應位姿下的雅克比矩陣J，得到的剛度矩陣為6×6的方陣，由于剛度矩陣內元素具有不同的量綱，參照文獻[15]將該矩陣劃分為4個對稱部分，得到

(2)

式中：Kfd為力-線位移剛度矩陣；Kfδ為力-角位移剛度矩陣；Kmd為力矩-線位移剛度矩陣；Kmδ為力矩-角位移剛度矩陣。則有

f=Kfdd

(3)

式中：f為末端力矢量；d為末端移動變形。由于Kfd為一個3×3的矩陣，可知機器人末端力-位移之間存在耦合。為了得到機器人在某方向上的剛度，作如下處理：記方向向量e=[exeyez]T，ex、ey、ez為方向向量e在x、y、z方向上的投影值。則末端力矢量可表示為力矢量的模f0和方向向量e乘積的形式

f=f0e

(4)

由式(3)和式(4)得到

(5)

通過式(5)計算得到機器人末端在f作用下的變形向量d，將向量d投影至末端力矢量的方向向量e上，利用向量投影的點積運算規則，得到在力矢量f上發生的變形

df=[exeyez]·d=

(6)

據此可得到在力矢量f上機器人末端的剛度為

(7)

利用文獻[16]提出的六自由度關節型機器人關節剛度辨識方法，辨識出實驗用機器人ABBIRB6600型各關節剛度值，在最終確定的實驗現場機器人加工位姿下(見表1)，根據式(1)～式(2)計算得到機器人在進給方向x上的剛度為kx=1.307×106N/m，垂直于進給方向y方向上的剛度為ky=1.128×106N/m。

最后，利用錘擊法[17]對該機器人系統進行錘擊實驗，測得在表1所示機器人姿態下(其中θi為機器人第i(i=1，2，…，6)個關節的角度值)，機器人第1階固有頻率為7Hz，故取機器人固有頻率ωnx=ωny=7Hz，機器人的阻尼比取ζ=0.02。由此可計算得到機器人在x、y兩個方向上的模態參數表2所示。

表1 鏜孔加工位姿關節角

表2 機器人鏜孔系統模態參數

2.3 包含氣動壓腳的機器人鏜孔系統建模

鏜孔過程中，機器人加工系統僅受鏜削力F作用，在初始平衡點處作微幅振動，如圖4所示，氣缸內氣壓變化連續且變化幅度較小，壓腳桿在氣缸左腔高氣壓的作用下始終緊貼在工件表面。同時考慮工件為剛體。此時氣動壓腳的作用相當于一個“氣動彈簧”，連接機器人末端和工件，該“氣動彈簧”的引入改變了原有的機器人鏜孔系統的動力學特性。

對施加壓腳后的機器人鏜孔系統進行受力分析，如圖5所示，系統在進給方向x上的動力學方程為

(8)

式中：(P1，A1)、(P2，A2)分別為氣缸左(Ⅰ腔)、右(Ⅱ腔)兩腔工作氣體壓力和活塞接觸面積參數。

壓腳工作時，氣缸右腔直通大氣，可認為氣壓在工作過程中近似不變，為大氣壓力Patm，則右腔壓力P2=Patm= 0.1 MPa。假設左腔為理想氣體經歷一個等熵絕熱過程，同時不考慮氣體的泄漏，則左腔氣體質量流量方程為[18]

(9)

式中：qm1為左腔氣體的質量流量；k為氣體熱力學常數；R為氣體常數；T為供氣氣源溫度；V1、V2分別為氣缸左、右腔的有效容積。

對式(9)在平衡點處(壓腳伸出緊貼工件時活塞的初始位置)進行拉普拉斯變換，得

(10)

式中：V10和P10分別代表平衡點處氣缸左腔的有效容積和壓力。V10=LsA1，Ls為施加壓腳后，壓腳桿伸出距離。

壓腳工作時，左腔氣體的流量變化靠節流閥的開口面積Sc1控制，根據氣體經過小孔的流量方程，得

(11)

其中

f(Pd/Pu)=

(12)

式中：Cd為節流閥節流口流量系數；ρu為節流口上部氣體密度；Pu、Pd分別為節流口上、下游氣體壓力。

氣體經過小孔的壓力-流量特性為非線性過程，對式(11)在平衡工作點處利用泰勒公式展開作小偏差線性化，同時進行拉普拉斯變換，得

qm1(s)=kf1Sc1(s)-kp1P1(s)

(13)

式中：壓腳氣缸左腔空氣的質量-流量系數kf1= ?qm1/?Sc1；壓力-流量系數kp1=-?qm1/?P1。

對于機器人鏜孔系統，鏜孔前先通過比例減壓閥設置壓腳氣動系統的工作壓力，通常為相對大氣壓力0.3MPa，并且在鏜孔過程中不再對壓力值進行調整，故比例閥的開口恒定，則有kf1=?qm1/?Sc1=0。

對于壓力-流量系數kp1，由于工作時系統僅作微幅振動，故氣動壓腳回路內滿足關系0.528

(14)

式中：PS1為左腔對應節流口上游氣體壓力，即氣壓源供氣壓力；P10為左腔對應節流口下游氣體壓力，即平衡點處壓腳氣缸左腔壓力。由式(10)和式(13)，進一步得

(15)

對式(8)在平衡點處進行拉普拉斯變換，可得

MX(s)s2+CX(s)s+KX(s)-2P1(s)A1=Fx(s)

(16)

將式(15)代入式(16)中，可以得到系統動力學方程的拉氏變換式

MV10X(s)s3+(CV10+MkRTkp1)X(s)s2+

KkRTkp1X(s)=V10Fx(s)s+kRTkp1Fx(s)

(17)

進一步得到系統進給方向上的傳遞函數為

(18)

圖6 壓腳作用下機器人鏜孔系統方框圖

Fig. 6 Block diagram of robot boring system with pressure foot

圖7 未加壓腳時機器人鏜孔系統方框圖

Fig. 7 Block diagram of robot boring system without pressure foot

若不施加壓腳，壓腳桿未伸出壓實工件，此時機器人僅以一懸臂梁結構進行加工。令式(8)中P1=P2=0，去除壓腳氣缸對系統的影響，則無壓腳作用情況下系統的傳遞函數框圖如圖7所示。此時，系統在進給方向上的傳遞函數為

(19)

比較圖6和圖7，當施加壓腳作用后，機器人鏜孔系統在加工過程中會引起壓腳氣缸內壓力波動，形成一個壓腳力負反饋作用在系統上，從而改變了開鏈串聯機器人結構原有的動力學特性。為了進一步分析施加壓腳后，機器人鏜孔系統對鏜孔加工穩定性的影響，需建立鏜削力模型。

3 鏜孔加工穩定性分析

以主軸轉速為橫坐標，徑向切深為縱坐標繪制的鏜削穩定性葉瓣圖是預測加工系統穩定性的有效工具[19]。根據之前建立的機器人鏜孔系統的傳遞函數，結合鏜削條件，通過建立穩定性數學模型，計算出徑向切深和主軸轉速的臨界值，能夠快速地繪制出機器人鏜孔系統加工過程穩定性葉瓣圖。

3.1 動態鏜削力建模

圖8 鏜孔切削示意圖

Fig. 8 Boring cutting process diagram

在機器人鏜孔過程中，沿主軸進給方向的鏜削厚度h可分為兩部分：靜態和動態鏜削厚度。從圖8(a)和圖8(b)中可以看出，b為實際鏜削深度，切削方向z向的運動不影響進給方向上鏜削厚度的變化，因此鏜削厚度的建模可以簡化為二維加工平面內的問題。機器人鏜孔加工實際上為斜角切削，進行鏜削過程分析時參考斜角切削模型。刀尖上的3個刀具角度為： 主偏角κr，前角γ0，刃傾角λs。總的鏜削厚度為

sin(90°-κr)

(20)

式中：l為主軸每轉一圈進給方向上的進給量；(x(t)，y(t))為當前時刻刀尖點在工具坐標系下加工平面內的實際動態坐標；(x(t-T1),y(t-T1))為前一周期刀尖點實際動態坐標，T1為時延，表示主軸每轉一圈所花的時間。單位進給量lcos(90°-κr)為總鏜削厚度中的靜態部分。

由于靜態鏜削厚度不影響振動的產生，故進行鏜削過程穩定性分析時可將其忽略。因此，機器人鏜孔過程中，動態切削厚度的變化為

Δh(t)=Δxcos(90°-κr)+Δysin(90°-κr)

(21)

(22)

盡管機器人鏜孔鏜削加工的動力學問題可以簡化為二維平面內的問題，但實際鏜削加工仍然是在三維空間內進行的。由于鏜刀刀片上各種刀具角度的存在，進行鏜削力分析時仍然要在三維空間內進行。

圖9 切削刀片受力分析

Fig. 9 Force analysis of cutting tool

如圖9所示，機器人鏜孔時，作用在鏜孔刀片切削刃上的總鏜削力可以分解為3個部分：平行于切削速度方向的切向切削力Ft，垂直于由切削速度方向和切削刃所構成的平面的進給切削力Ff，垂直于Ft和Ff所構成平面的徑向切削力Fr。

根據圖8(a)中的幾何關系與式(21)，加工平面內的動態切削力為

(23)

式中：Kf和Kr為兩個相關的切削力系數。通過坐標系旋轉變換，將進給切削力Ff和徑向切削力Fr變換至刀具坐標系下

(24)

將式(23)代入式(24)中，可得

F=bBΔd

(25)

(26)

3.2 鏜削穩定性分析

機器人鏜孔系統在加工過程中，刀尖點受到切削力干擾而產生振動，在顫振頻率點ωc處的振動位移為

d(jωc)=G(jωc)F

(27)

式中：G(jω)為系統的傳遞函數矩陣，其定義為

(28)

其中：Gxx和Gyy為系統分別在x方向和y方向的直接傳遞函數；Gxy和Gyx為系統的交叉傳遞函數。

在時刻t的振動d和前一鏜削周期t-T1的振動d0的關系為

d0(jωc)=e-jωcT1d(jωc)

(29)

將式(27)代入式(25)中，并利用式(29)的關系，此時動態切削力可以表示為

F=b(1-e-jωcT1)BG(jωc)F

(30)

式(30)為關于動態切削力F的方程，該方程有非奇異解的條件為

det(I+ΛG0(jωc))=0

(31)

式中：I為單位矩陣；G0(jωc)=BG(jωc)為有向傳遞函數矩陣，該方程的特征值Λ可表示為

Λ=b(e-jωcT1-1)

(32)

忽略系統傳遞函數矩陣中的交叉傳遞函數Gxy和Gyx，式(31)的解為

Λ=-sinκr/[Gxx(-Kfsin2κr+Krcosκrsinκr)+

Gyy(-Kfcos2κr-Krcosκrsinκr)]

(33)

傳遞函數為復數，其特征值包含實部和虛部，將Λ=ΛR+jΛI及歐拉公式e-jωcT1=cosωcT1-j sinωcT1代入式(32)，可以得到在顫振頻率ωc處的臨界鏜削深度為

(34)

由于實際臨界鏜削深度blim應為正實數，故式(34)的虛部應為零，可得：

(35)

于是得到臨界鏜削深度的最終表達式為

(36)

利用式(35)可以得到顫振頻率和鏜削周期的關系：

(37)

式中：k′為葉瓣數。鏜孔時主軸轉速可通過求鏜削周期得到：

(38)

可得主軸轉速：

(39)

4 加工過程穩定域的仿真與實驗分析

實驗系統由ABBIRB6600型工業機器人、末端執行器、加工襯套孔、KISTLER9257B測力儀以及控制系統構成。由于環境的限制，對于實際現場的飛機主起交點框，通過立柱框架結構來模擬，對于主起落架交點框上的雙叉耳孔，取兩段帶襯套的圓孔并排固定在立柱框架結構上進行模擬，實驗平臺如圖10所示。

圖10 機器人鏜孔實驗系統

Fig. 10 Robot boring experiment system

實驗加工對象——雙叉耳孔襯套(內徑42mm)為一種馬氏體沉淀硬化不銹鋼PH13-8Mo[20]。該鋼強度高、斷裂韌性好，能夠滿足飛機起落架大沖擊、重載荷的需要，在航空結構材料中應用廣泛。由于該材料良好的綜合性能，對于加工刀具也有很高的要求。本系統采用日本大昭和精機株式會社BIG-KAISER鏜刀系列產品，具體型號如下：刀柄型號為BT30-CK3-120；鏜桿型號為CK43-45；精鏜頭型號為EWN32-60CKB3；鏜刀片型號為AC520U。三棱型刀片通過螺栓連接夾緊在精鏜頭上，其上的刀具角度如下：主偏角κr=80°，前角γ0=8°，刃傾角λs=11°。切削力系數取Kf=850N/mm2，Kr=130N/mm2，由實驗現場環境確定氣體狀態參數，進一步查閱氣動元件產品說明書，綜合得到氣動壓腳系統的各參數如表3所示。

表3 氣動壓腳系統參數

在完成機器人鏜孔系統動力學建模并求解傳遞函數的基礎上，繪制穩定性葉瓣圖，進而預測機器人鏜孔系統的加工穩定性，并研究有無壓腳作用和不同壓腳氣缸壓力情況下對機器人鏜孔加工系統加工穩定性的影響，具體步驟如下：

步驟 1 在系統固有頻率附近選取掃描顫振頻率ωc，根據式(36)計算不同顫振頻率ωc下，機器人鏜孔系統的穩定鏜削深度blim，篩選出滿足特征值Λ、具有負實部的顫振頻率點ωc。

步驟 2 針對不同的葉瓣數k′，通過式(39)計算得到相應的主軸轉速n.

步驟 3 以主軸轉速n為橫坐標，極限切深blim為縱坐標，得到機器人鏜孔系統鏜削穩定性葉瓣圖。

根據以上計算流程，在式(33)中分別代入未施加壓腳情況下系統傳遞函數式(19)和壓腳作用下系統傳遞函數式(18)，并改變壓腳壓力參數。在同一個坐標系中分別繪制出壓腳壓力P1=0.1、0.3 、0 MPa(未施加壓腳)3種情況下系統的穩定性葉瓣圖。

圖11為機器人鏜孔加工穩定性葉瓣圖和分析結果。從圖11(a)可以看出，在葉瓣以上將發生顫振，葉瓣底部以下在加工過程中為絕對穩定區域。未施加壓腳時，機器人鏜孔系統的絕對穩定切深在0.05 mm以下。圖11(a)中1點處為未施加壓腳情況下采用0.05 mm切深、200 r/min轉速進行機器人鏜孔加工實驗，圖11(b)和圖11(d)分別為1點處的襯套孔內表面質量和切削力，可以觀察到系統發生嚴重的顫振。當施加0.1 MPa壓腳壓力后，葉瓣曲線向上向右移動，絕對穩定切深增大，拓展了機器人鏜孔系統的可加工穩定鏜削參數范圍。圖11(a)中2點處為施加0.1 MPa壓腳后采用0.1 mm切深、200 r/min轉速進行機器人鏜孔加工實驗，圖11(c)和圖11(e)分別為該點處的襯套孔內表面質量和切削力，沒有發生顫振。但在此參數上將切深進一步提高至0.15 mm，如點3所示，實驗系統再次發生顫振，此時的切削力如圖11(f)所示，相比于未加壓腳系統發生顫振時，如圖11(d)，顫振切削力明顯減小，可見壓腳對于機器人鏜孔系統顫振幅值的抑制效果明顯。此時，將壓腳壓力提高至0.3 MPa，顫振消失，切削力如圖11(g)所示，鏜削過程平穩。點4、5處同樣驗證了這一變化。實驗結果與利用再生顫振原理繪制出的穩定性葉瓣圖預測得到的穩定域基本符合，可認為在此種加工環境下機器人發生了再生顫振，再生顫振是機器人加工中可能發生的一種顫振類型。

圖11 壓腳作用下機器人鏜孔系統穩定性分析

Fig. 11 Stability analysis of robot boring system under influences of pressure foot

機器人鏜孔系統的穩定鏜削深度隨著氣動壓腳的引入和壓腳壓力的增大而進一步拓展，系統的加工穩定性增強。但在實際機器人鏜孔應用中，考慮到過大的壓腳壓力使機器人產生過大的靜態變形對機器人鏜孔精度的影響，實際加工過程中一般設定壓腳壓力為0.3 MPa，可滿足加工穩定要求。

5 結 論

1) 構建了機器人鏜孔系統，解決大型飛機主起落架交點孔的鏜孔精加工問題，采用壓腳裝置解決機器人鏜孔顫振問題，拓展了機器人在這一領域內的應用。

2) 建立了機器人鏜孔系統加工穩定性理論分析模型，包括機器人系統模型、氣動壓腳模型以及鏜削加工過程模型，繪制了加工穩定性葉瓣圖，研究了壓腳作用對穩定性葉瓣圖的影響。

3) 根據實驗數據和理論模型，研究了壓腳作用對機器人鏜孔系統加工穩定性的影響，得到了壓腳的引入和合理選擇壓腳壓力可以拓展穩定加工工藝參數范圍，增大極限切削深度，提高系統加工穩定性的結論。

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方強 男， 博士， 教授。主要研究方向： 飛機數字化裝配、機器人制孔。

Tel: 0571-87953929

E-mail: fangqiang@zju.edu.cn

李超 男， 碩士研究生。主要研究方向： 機器人制孔。

E-mail: mcsuperli@126.com

費少華 男， 碩士， 助理研究員。主要研究方向： 伺服控制。

E-mail: f307110@163.com

孟濤 男， 本科， 工程師。主要研究方向： 飛機部件裝配。

E-mail:mengtao51378@qq.com

Received： 2015-01-06； Revised： 2015-02-06； Accepted： 2015-02-26； Published online： 2015-03-25 12:51

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150325.1251.004.html

Foundation item： Zhejiang Provincial Natural Science Foundation(LY13E050009)

*Corresponding author. Tel.： 0571-87953929 E-mail: fangqiang@zju.edu.cn

Stability analysis of robot boring system

FANG Qiang1,*, LI Chao1, FEI Shaohua1, MENG Tao2

1.CollegeofMechanicalEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China2.MilitaryAgent’sRoomofXi’anAircraftIndustry(Group)CompanyLTD,People’sLiberationArmy,Xi’an710089,China

In order to perform the finish boring procedure of the aircraft landing gear’s junction hole in the aircraft assembly field, a six axis industrial robot with a special designed end-effector system is proposed. The structure of pressure foot is a key technology to avoid chatter in this robot boring system. Through establishing an analytical model for stability limit prediction considering dynamical characteristics with and without pressure foot structure of the robot boring system, the chatter stability lobes is achieved and studied to reveal the mechanism of the chatter depressing of the pressure foot. In addition, experiments are conducted to verify the rationality of the theoretical modeling under different pressure foot parameter condition. The analytical model and experiments show that the stability of the robot boring process can be enhanced by applying pressure foot system and choosing a rational pressure value. Stable machining area is expanded and chatter is avoided.

pressure foot; industrial robot; boring; chatter; stability lobes

2015-01-06; 退修日期: 2015-02-06; 錄用日期: 2015-02-26； < class="emphasis_bold">網絡出版時間：

時間：2015-03-25 12:51

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150325.1251.004.html

浙江省自然科學基金 (LY13E050009)

.Tel.： 0571-87953929 E-mail: fangqiang@zju.edu.cn

方強， 李超， 費少華， 等． 機器人鏜孔加工系統穩定性分析[J]． 航空學報, 2016, 37(2): 727-737. FANG Q, LI C, FEI S H, et al. Stability analysis of robot boring system [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 727-737.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0064

V19; TP242.2

： A

： 1000-6893(2015)02-0727-11

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