月球鉆取采樣機構的鉆桿結構與運動參數分析

王麗麗, 劉志全, *, 吳偉仁, 張之敬

1. 北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081 2. 中國空間技術研究院， 北京 100094 3. 探月與航天工程中心， 北京 100037

月球鉆取采樣機構的鉆桿結構與運動參數分析

王麗麗1, 2, 劉志全1, 2, *, 吳偉仁1, 3, 張之敬1

1. 北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081 2. 中國空間技術研究院， 北京 100094 3. 探月與航天工程中心， 北京 100037

針對月球鉆取式自動采樣機構空心外螺旋鉆桿取樣過程，分別建立了月壤內聚力和月壤內摩擦系數隨月壤深度變化的數學模型，建立了鉆進過程中鉆桿運動參數(鉆進速度和鉆桿轉速)與鉆桿結構參數(鉆桿螺旋升角、外徑、槽寬比和螺旋槽深等)之間的關系。建模過程考慮了月壤物理和機械特性隨鉆進深度變化特性、鉆桿鉆進牽連速度及月壤微元相互間的抗剪性，使得鉆桿參數符合月球鉆取采樣的實際工況。對模型進行了驗證，利用該模型開展了鉆桿結構參數對運動參數的影響分析，給出了鉆桿結構參數對鉆桿運動參數的影響規律，獲得了鉆桿結構參數的最佳取值范圍。以鉆桿轉速與鉆進速度比最小為優化目標，以結構參數為設計變量，基于遺傳算法對鉆桿結構參數進行了優化，優化后的鉆桿轉速與轉進速度比降低了13.8%。該優化結果降低了系統能耗，提高了鉆取采樣輸月壤效率，可為鉆取式自動采樣機構的設計提供理論依據。

鉆取采樣機構； 空心外螺旋鉆桿； 結構參數； 運動參數； 月壤； 采樣

在月球、火星乃至未來其他星球的深空探測任務中，星球表面或表下土壤及巖石樣品的采集對于研究星球環境、地質構造、資源以及物質組成等具有重要意義[1]。鉆取式自動采樣機構相比其他采樣機構，因能夠保持所采樣品的層理特性而備受關注。空心外螺旋鉆桿作為常用的一種鉆桿[2]，是鉆取式自動采樣機構實現快速優質鉆進的重要部件，用以傳遞鉆機動力、承受軸向力和回轉扭矩。鉆桿的運動參數(轉速和鉆進速度)影響著整個采樣機構的取樣效率，若運動參數選擇不合理，會帶來堵鉆和燒鉆等風險，因此對鉆桿結構與運動參數的分析是設計鉆取式采樣機構的關鍵之一。

國外對星球采樣的螺旋鉆桿結構詳細設計與分析至今未見公開報道。國內文獻[2]建立了月壤與鉆桿作用力的數學模型，但未考慮月壤微元塊相互間的抗剪性、鉆桿提供給月壤的鉆進牽連速度及月壤隨鉆進深度動態特性變化。文獻[3]雖考慮了鉆桿提供給月壤的鉆進牽連速度，但忽略了月壤微元塊間的抗剪性,也未對模型進行驗證及參數優化。文獻[4]以鉆桿輸出月壤所消耗的功率最小為目標，對鉆桿結構參數進行了優化設計，但所建立的阻力矩模型僅適用于鉆桿螺旋升角小于5°的情況，而不適用于鉆桿螺旋升角較大(10°～20°)的情況，也未對鉆桿運動參數進行分析，而是直接采用定值。文獻[5]涉及的空心外螺旋鉆桿結構雖然與月面鉆取式自動采樣機構的鉆桿結構相似，但文獻[5]是基于地球土壤特性進行分析的，而月壤與地球土壤的力學特性不同，若按地球土壤特性設計鉆桿，難以適應月球采樣。文獻[6-7]雖然涉及了月壤鉆取采樣，但研究對象并非鉆桿而是鉆頭。

基于上述背景，本文在綜合考慮月壤物理和機械特性隨鉆進深度變化特性、鉆桿鉆進牽連速度及月壤微元塊相互間抗剪性的基礎上，分別建立月壤內聚力和月壤內摩擦系數隨月壤深度變化的數學模型，建立鉆進過程中鉆桿運動參數(鉆進速度和鉆桿轉速)與鉆桿結構參數(鉆桿螺旋升角、外徑、槽寬比和螺旋槽深等)之間的關系，驗證模型的有效性。借助這些模型，開展鉆桿結構參數對鉆桿運動參數的影響分析，獲取鉆桿結構參數的最佳取值范圍，以鉆桿轉速與鉆進速度比最小為目標，基于遺傳算法對鉆桿結構參數進行優化，為鉆取式自動采樣機構的設計提供理論依據。

1 鉆取式采樣機構的工作原理及月壤特性

圖1展示了蘇聯Luna-24月球探測器鉆取式自動采樣機構的工作原理[8-9]。采樣時，鉆機和傳送機構同時工作，鉆桿在周向回轉驅動力矩和軸向加載力的共同作用下鉆入月壤。鉆桿橫截面為雙層同心圓結構，其內層鉆桿的內壁上裝有專門的柔性取樣袋。隨著鉆探深度增大，月壤逐漸進入內層鉆桿的空腔內，柱形月壤被柔性取樣袋收集其中。柔性取樣袋頂端封閉并與鋼絲繩連接，鋼絲繩沿著支撐桁架向上纏繞在回收機構的卷筒上。當鉆桿鉆入指定深度后，柔性取樣袋下端封住所取樣品。安裝于支撐桁架頂端的回收機構通過電機驅動回收卷筒和纏繞鋼絲繩將內層鉆桿中的柔性取樣袋提出并纏繞至回收卷筒上。回收機構中裝有釋放分離裝置，將纏繞了柔性取樣袋的卷筒彈入返回器內。最后，火工裝置起爆斷開支撐桁架與傳送機構之間的連接[10]。

圖1 Luna-24月球探測器上的鉆取式自動采樣機構[8-9]

Fig.1 Automatic drilling sampling mechanism on Luna-24 explorer[8-9]

月壤是由固體顆粒組成的，顆粒間的連結強度遠遠小于顆粒本身的強度,故在外力作用下顆粒之間發生相互錯動[11-13]。月表分布面積最廣的地貌為相對平緩的均一地貌，該地區月壤的孔隙比約為0.8～1.0，更松散的月壤大多出現在具有較大坡度的地貌區。由月表月壤的孔隙比與承載力的對應關系[9]可知，相對平緩和撞擊坑交疊區，月表月壤的承載力為25～55 kPa的概率最大。月表月壤較為松散，承載力不高[14]，鉆取式自動采樣機構不需要較大鉆壓力即可鉆入；而隨著月壤深度的增加，月壤的容重、內摩擦角增大，孔隙比減小，月壤的壓實程度增加。月壤顆粒形態多樣，長條狀、次棱角狀和棱角狀的顆粒形態較為常見，棱角狀(特別是鋸齒狀)粒形使得月壤顆粒之間互鎖，相互滑行困難，這導致次月表月壤在抵抗外物鍥入方面幾乎類似于固體巖石，巖芯取樣器需要更大的壓力才能順利取樣。因此研究月壤微元塊運動分析時，可把鉆桿螺旋面之間的月壤看成由n個正方體微元塊顆粒組成。研究其相互錯位時，需考慮月壤微元塊所受的剪切力，還需考慮月壤密度、摩擦系數及內聚力隨著鉆進深度的變化關系。

2 空心螺旋鉆桿與月壤相互作用力學模型

2.1 基本假設

根據鉆取式采樣機構在月面鉆取月壤的特點，為簡化計算作如下假設：①鉆桿的幾何尺寸、鉆桿材料的機械性能在鉆進過程中保持不變，不考慮溫升對鉆桿運行狀態的影響；②鉆桿橫截面剛性且與中心線正交，材料各向同性；③螺旋槽內月壤被考慮為連續粘結體，前后方月壤對微元塊壓力等大且n個月壤微元塊相對螺旋面具有相同的螺旋向上運動和角速度。

2.2 月壤微元塊運動參數的解析模型

鉆桿在鉆進月壤過程中，螺旋鉆桿以角速度ω回轉時，月壤微元塊相對于螺旋葉片滑動。設鉆桿一個螺距內有n個剛體正方體微元塊自然堆積。月壤微元塊的受力如圖2所示，空心外螺旋鉆桿結構如圖3所示。

圖2 月壤微元塊受力圖

Fig. 2 Force diagram of lunar-soil infinitesimal

圖3 空心外螺旋鉆桿結構

Fig. 3 Structure of hollow-external-screw drill stem

在圖2中，XYZ為三維直角坐標系，X為徑向，Y為切向(周向)，Z為軸向；α為鉆桿的螺旋升角；β為月壤微元塊的螺旋升角；dF1為微元塊在螺旋槽中運動的離心力；dG1為微元塊的重力；dN1、df1分別為螺旋葉片對月壤微元塊的支持力和摩擦力；dN2、df2分別為上方月壤對微元塊的壓力和剪切力；dP1、df3分別為左方月壤對微元塊的壓力和剪切力；dP2、df4分別為右方月壤對微元塊的壓力和剪切力；dP3、dP4分別為前方和后方月壤對微元塊的壓力，dP3和dP4等大反向。

(1)

當β=0°時，微元塊處于極限平衡狀態，即微元塊保持在同一水平高度做圓周運動，既不上升也不下滑，此時dP2≤dF1，dP1和df2不存在，存在臨界深度z0，使得dP2=dF1，通過平衡方程式(1)，可獲得鉆桿排出月壤的臨界角速度ω0。

當β>0°時，進一步增大鉆桿的回轉角速度，dF1逐漸增大，則左、右方微元塊的df3和df4分別增大，此時dP2>dF1，dP1和df2存在，由于微元塊受到了相對水平面向上運動的力，因此微元塊可從鉆孔底部排出。此時微元塊的運動過程，可認為是微元塊相對水平面向上的運動和隨螺旋鉆桿回轉運動的復合，最終微元塊以β向上螺旋勻速轉動。df1、df2、df3和df4的表達式為

(2)

(3)

緊貼圖2所示微元塊上方的微元塊(第2個月壤微元塊)的受力如圖4所示。

圖4 正壓力方向上的一個小微元塊受力圖

Fig. 4 Force diagram of a lunar-soil infinitesimal in positive pressure direction

(4)

據式(3)和式(4)，同理可得在Z′方向上的n-1 個微元塊力平衡方程，則有

(5)

根據式(5)，得

由式(1)及N1、N2可求得

(7)

把β=0°代入式(7)中，便可得微元塊的臨界角速度ω0，根據dP2=dF1，則有

(8)

2.3 鉆桿運動參數與月壤微元絕對角速度的關系

當鉆取機構實際轉速為nz時，螺旋槽內月壤在隨鉆取機構旋轉的同時，還相對螺旋面向上滑動，實現鉆屑的有效排出。槽內微元塊的絕對運動也為螺旋運動，其旋向與鉆桿螺旋面的旋向相反，與水平方向的夾角為β，微元塊在螺旋葉片上的絕對速度va由鉆桿回轉牽連速度vp、鉆桿鉆進牽連速度vj和槽內月壤微元相對螺旋面的滑行速度vr合成，即va=vp+vj+vr，如圖5所示，可分解為垂直向上的速度vt和水平周向速度vh，則有鉆頭單位時間內切削月壤的體積SD等于單位時間內通過空心螺旋內鉆桿體積Sd與單位時間內通過螺旋槽垂直截面月壤的體積Sk的和，即

(9)

圖5 月壤微元運動分析

Fig. 5 Kinematic analysis of lunar-soil infinitesimal

SDvj=Sk(vt+vj)+Sdvj

(10)

式中：SD=π(0.5D)2；Sd=π(0.5d0)2；Sk=ψπφ-1((0.5D)2-(0.5d)2)=0.25ψφ-1π(D2-d2)，其中φ為螺旋槽內月壤的松散體積系數，取φ=1.6[3]。

由式(10)可得螺旋鉆桿鉆進速度v(即vj)

(11)

式(11)為鉆進過程中v與ωs的關系式。

把式(9)和式(10)代入式(11)，整理可得螺旋鉆桿轉速為

(12)

式(12)即鉆進過程中nz與ωs的關系式，可見v和nz都與鉆桿結構參數、鉆桿月壤間摩擦系數、月壤螺旋升角、月壤特性相關。

3 月壤內聚力、月壤內摩擦系數隨月壤深度的變化

美國的Mitchell院士利用地面玄武巖配制了不同孔隙比e的模擬月壤[15]，通過數據擬合給出了式(13)所示的線性關系:

tanφ=1.377 9e-1-0.392 5

(13)

(14)

(15)

月壤與鈦合金鉆桿的摩擦系數暫無文獻報道，根據月壤物理特性并考慮到月壤屬于不飽和粘土，該摩擦系數近似按模擬月壤與鈦合金的摩擦系數試驗值選取μ1=0.35[3]。

4 試驗驗證

為了驗證式(11)和式(12)的正確性，用某鉆取式自動采樣機構的試驗數據與理論數據進行比對，將試驗參數及μ1=0.35代入理論模型式(12)中，得到D與nz的關系曲線如圖6所示。

由圖6可見，理論曲線與試驗曲線變化趨勢基本吻合，二者最大相對誤差(理論值與試驗值差的絕對值除以理論值)為8.62%，驗證了所建模型的正確性。理論與試驗數據之間的誤差主要來源于二者之間所用模擬月壤特性的差異。

圖6 試驗數據與理論數據對比

Fig. 6 Comparison between test value and theoretical value

5 鉆桿結構參數對運動參數的影響分析

在u0=10/13,D=3.5 cm,h=0.4 cm的情況下結構參數α和β對運動參數的影響如圖7所示。

由圖7(a)可見，在β=0°～10°，α=0°～20°時，v隨α變化近似成線性關系，但斜率很小，v的變化很小，當α=20°～30°時，v和α成非線性關系，隨著α增大而急劇增大，β的影響較為明顯。由圖7(b)可見，nz-α曲線存在極小值，nz的極小值分別發生在α=9°,β=5°；α=11.5°,β=8°；α=12.5°,β=10°時；在相同α值下，β越大，nz越大，由此可推斷出為了減小鉆桿能耗，盡可能使nz取極小值，β盡可能小。由圖7(c)和圖7(d)可見，在α一定的情況下，v和nz隨β的增大而增大，由圖7(d)可見，當β增大到一特定值時，v和nz變為0，即發生停鉆(Luna-20曾發生過停鉆現象)，α越大，發生停鉆的β值越小，α越小，發生停鉆前β值的可取范圍更大，則較小的α和較小的β組合，可使得nz較小，達到降低功耗效果。可見α對鉆桿運動特性影響較大，須對α取值加以控制，只有當α小于arctanμ1時，微元塊間的相互作用力與月壤屑運動方向相同，才成為驅動力，使月壤屑勻速運動，因此α≤arctanμ1=19.29°，綜合以上分析，α在9°～19°區間選擇最有利。

圖7 螺旋升角對鉆桿運動參數的影響

Fig. 7 Effect of spiral angle on drill stem kinematic parameters

在α=15°,D=3.5 cm,h=0.4 cm的情況下結構參數u0對運動參數的影響如圖8所示。

圖8 槽寬比對鉆桿運動參數的影響

Fig. 8 Effect of groove width ratio on drill stem kinematic parameters

由圖8可見，v和nz均與u0成正比，隨u0的增大而線性增大，而u0的增大意味著螺旋槽內月壤容量增加，在鉆桿扭轉功率和鉆進功率一定的情況下，u0的增大有利于減小鉆進壓力和鉆桿扭矩，有利于增大輸月壤量及其效率，反之u0過小，容易造成月壤排屑不暢和鉆桿堵鉆。因此在滿足鉆桿結構強度裕度的前提下，盡可能取較大的u0值(在u0的取值范圍(u0<1)內)，可提高月壤排屑的流暢性，建議u0的取值范圍為0.7～0.9。

在α=15°,u0=10/13,h=0.4 cm的情況下結構參數D對運動參數的影響如圖9所示。

圖9 外徑對鉆桿運動參數的影響

Fig. 9 Effect of outer diameter on drill stem kinematic parameters

由圖9可見，v和nz分別與D成負相關，且在D=3.4cm之后變化趨于平緩，由圖9(a)所示，D越小v越高，鉆取采樣輸月壤效率越高。由圖9(b)可知適當增加D可降低排屑時對nz的要求，從而減少系統能耗，但當D繼續增大時鉆桿與月壤摩擦面積增大，則鉆桿的輸月壤功率呈增大趨勢，因此D的增大不利于軸向鉆進和提高v，且運輸功耗相對提高，因此D的取值范圍為3.4～4.0cm。

在α=15°,u0=10/13,D=3.5 cm的情況下結構參數h對運動參數的影響如圖10所示。

圖10 螺旋槽深對鉆桿運動參數的影響

Fig. 10 Effect of Spiral groove depth on drill stem kinematic parameters

由圖10可見，v和nz分別與h成正相關，且h對v的影響幅度較大，由圖10(a)可知，v在h=0.4 cm之后變化趨于平緩，h越大d越小，d的首要任務是完成鉆壓力及旋轉扭矩的傳遞，在剛度和強度要求得到滿足時，適當增加h可提高排屑的通暢性；由圖10(b)可知h的減小可降低排屑時對nz的要求，從而減少系統能耗。基于鉆孔空間、系統能耗、鉆桿內徑強度和剛度的限制，由于鉆采孔徑較小，根據經驗值，h的取值范圍為0.1D～0.15D。

由以上分析可知，若想降低系統能耗，提高鉆取采樣輸月壤效率，則nz/v比值越小越好，因此以nz/v為優化目標，對鉆桿結構參數進行優化。

6 鉆桿結構參數優化

本文作者曾以鉆桿總功耗等為優化目標，對鉆桿結構參數進行了多目標優化[21]，此處不再贅述。本文以nz/v最小為優化目標，開展鉆桿結構參數優化。

設計變量為X={D,u0,α,h}，目標函數為

(16)

由圖11可見，在迭代53次后收斂，nz/v最佳值為214.180。鉆桿結構參數的優化結果見表1。

由表1可見，優化后的nz/v降低了13.8%。可按表1的優化結果選取鉆桿結構參數。

圖11 遺傳算法優化圖

Fig. 11 Optimization by genetic algorithm

表1 優化前后鉆桿結構參數的對比

Note: * Trial value is from some type automatic drilling sampling mechanism.

7 結 論

1) 在綜合考慮了月壤物理和機械特性隨鉆進深度變化關系、鉆桿鉆進牽連速度及月壤微元相互間的抗剪性的情況下，所建立的鉆桿結構參數與鉆桿運動參數之間的模型符合月球鉆取采樣的工作要求，鉆桿運動參數的理論值與試驗值之間誤差為8.62%，驗證了所建模型的正確性。

2) 基于本文某鉆取機構的運動參數，可選擇表1給出的鉆桿結構優化參數。

3) 鉆桿螺旋葉片升角α在9°～19°區間，月壤塊螺旋升角β為5°時，鉆桿提供較小的回轉速度即可實現孔底鉆屑的排出，此時系統能耗小、穩定性好。

4) 鉆桿鉆進速度v和轉速nz分別與槽寬比u0成正比關系，在功率允許的條件下，適當的增加u0，可提高月壤排屑的流暢性，u0的取值范圍為0.7～0.9。

5) 鉆桿鉆進速度v和轉速nz分別與外徑D呈負相關，且在D=3.4cm之后變化趨于平緩，D越小鉆取采樣輸月壤量效率越高，要盡量減小D。而適當增加D可以降低排屑時對鉆桿回轉速度的要求，從而減少系統能耗，D的取值范圍為3.4～4.0cm。

6) 鉆桿鉆進速度v和轉速nz分別與螺旋槽深h成正相關，在剛度和強度要求得到滿足時，適當增加h可提高排屑的通暢性；h的減小可降低排屑時對nz的要求，從而減少系統能耗。根據經驗值，h的取值范圍為0.1D～0.15D。

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王麗麗 女， 博士研究生， 主要研究方向： 航天器結構與機構技術。

E-mail: liliwang5188@163.com

劉志全 男， 博士， 研究員， 博士生導師， 中國航天科技集團公司學術技術帶頭人。主要研究方向： 航天器結構與機構技術、可靠性技術。

Tel.: 010-68747342

E-mail: liuzhiquanymj@sina.com

Received： 2015-01-07； Revised： 2015-01-26； Accepted： 2015-03-12； Published online： 2015-03-30 15:00

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150330.1500.002.html

Foundation item： National Key Project of Science and Technology (TY3Q2011xxx01)

*Corresponding author. Tel.： 010-68747342 E-mail: liuzhiquanymj@sina.com

Analysis of drill stem structural and kinematic parameters of lunar drilling sampling mechanism

WANG Lili1, 2, LIU Zhiquan1, 2, *, WU Weiren1, 3, ZHANG Zhijing1

1.MechanicalandVehicularEngineeringCollege,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China2.ChinaAcademyofSpaceTechnology,Beijing100094,China3.LunarExplorationandAerospaceEngineeringCenter,Beijing100037,China

In respect of the sampling process of the hollow-external-screw drill stem for automatic drilling sampling mechanism, the mathematical models between the cohesive force, friction coefficient of lunar-soil and the lunar-soil depth are built separately; the relationships between drill stem kinematic parameters (drill stem drilling speed and rotary speed) and the structural parameters (drill stem spiral angle, outside diameter, groove width ratio and spiral grooved depth in the drilling process) are also established. These models take into account not only the characteristics of lunar-soil physical and mechanical parameters changing with drilling depth and drill stem drilling convected velocity, but also the shear resistance among lunar-soil infinitesimals. Such approach subjects the drill stem’s parameters to the job requirement of lunar drilling sampling. The effectiveness of the model is validated and the analysis of the influence of the drill stem structural parameters on its kinematic parameters is conducted with the models. As a result, the influence law of the drill stem structure parameters on its kinematic parameters is revealed, and the best value range of drill stem structure parameters is obtained. Taking the minimum value of the ratio between the drill stem rotary speed and drilling speed as optimal object and the structural parameters as design variables, based on genetic algorithm, the structural parameters of drill stem are optimized. Before and after optimization, the ratio of drill stem rotary speed to drilling speed is reduced by 13.8%. The research results will reduce the energy consumption and improve the efficiency, which provide a theoretical basis for the design of automatic drilling sampling mechanism.

drilling sampling mechanism; hollow-external-screw drill stem; structural parameters; kinematic parameters; lunar-soil; sampling

2015-01-07; 退修日期: 2015-01-26; 錄用日期: 2015-03-12； < class="emphasis_bold">網絡出版時間：

時間：2015-03-30 15:00

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國家重大科技專項(TY3Q2011xxx01)

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王麗麗， 劉志全， 吳偉仁， 等． 月球鉆取采樣機構的鉆桿結構與運動參數分析[J]． 航空學報, 2016, 37(2): 738-748. WANG L L, LIU Z Q, WU W R, et al. Analysis of drill stem structural and kinematic parameters of lunar drilling sampling mechanism[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 738-748.

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10.7527/S1000-6893.2015.0075

V19

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