基于空氣密度補償的風電場最優發電控制

文 | 黃佳佳，陳凱，婁堯林

基于空氣密度補償的風電場最優發電控制

文 | 黃佳佳，陳凱，婁堯林

影響風電機組發電量的因素很多，如空氣密度、風質量、偏航對風精確度、控制策略等，這些因素也會導致風電機組的實際功率曲線跟標準功率曲線存在一定的差異。本文以空氣密度為單一影響因素，來分析其對風電機組發電量的影響，并設計了風電場場級控制器，通過空氣密度補償，提高風電場的年發電量。

空氣密度隨氣溫、氣壓、濕度等的變化而時刻變化，同一風電場的空氣密度隨四季的變化以及晝夜溫差變化而變化。空氣密度和風電機組的轉矩密切相關，一般風電機組在設計階段計算最優轉速－轉矩曲線時，空氣密度取當地的年平均值，因此在風電場空氣密度偏離年平均值時，風電機組的運行都會偏離最優，導致實際功率曲線低于標準功率曲線。

空氣密度變化與風電機組發電量的關系

空氣密度對風電機組發電量的影響主要發生在風速小于額定風速的變轉速運行區。當風速變化時，通過轉矩控制調節葉輪轉速，使葉尖速度與風速之比保持不變，獲得最佳功率系數，實現最大風能捕獲。

空氣密度可根據理想氣體方程得到：

式中，ρ為空氣密度；P為大氣壓強；T為溫度；R為常數，其值為287.053。

風電機組從風中獲取的機械功率為：

式中，ρ為空氣密度；A為葉輪掃風面積；CP為風能利用系數；υ為風速。

式（2）中CP表示風電機組從風中捕獲能量大小的程度，為了說明風能利用系數，引入葉尖速比λ，其公式如下：

式中，ωr為風電機組葉輪角速度；R為葉片半徑。

對于特定的葉片，最佳葉尖速比λopt唯一，在最佳葉尖速比下，風能利用系數最大，為Cpmax。由于風速測量的不可靠性，難以建立轉速與風速間直接的對應關系，因此用已知的Cpmax和λopt替代風速υ計算Popt，得到最佳功率與最佳控制轉矩表達式：

式中，G為齒輪箱速比，ωg為葉輪轉速。

在式（5）中，由于G、Cpmax和λopt都是定值，因此可簡化為：

式中，令 Kopt＝ρK，Kopt最佳控制系數。當前策略中，空氣密度ρ取年平均值，則Kopt為定值，而實際Kopt隨空氣密度ρ實時變化。用固定的年平均空氣密度計算出的轉速－轉矩曲線來控制空氣密度實時變化的機組運行，導致機組運行偏離最優。

本文通過空氣密度補償策略，為機組提供隨空氣密度變化的實時Kopt值，從而糾正固定Kopt值帶來的偏差，使轉矩控制在最佳狀態。

空氣密度補償策略仿真分析

本文選取內蒙古赤峰風電場的1.5MW風電機組數據進行分析，仿真工具使用GH Bladed。由于發電機轉速范圍的限制，該風電場機組的變轉速運行區為風速4.5 m/s －8m/s。

赤峰風電場海拔1457m，測風塔高度70m，在7m處裝有溫度傳感器、氣壓傳感器，溫度、氣壓數據每10分鐘采集1次，選取2009年全年數據共52560個樣本點。風電場全年氣溫變化如圖1所示，其中當年最高氣溫39℃，最低氣溫－28.1℃；全年的日最大溫差達23℃；全年最小溫差1.5℃。

全年氣壓變化如圖2所示，其中全年最高氣壓85.8kPa，全年最低氣壓82.8kPa。

由測得的溫度與氣壓值計算得到的空氣密度變化如圖3所示，其中：

ρmax－全年最大密度1.1974kg/m3；

ρmin－全年最小密度0.9636 kg/m3；

ρavg年平均密度1.0695 kg/m3。

計算得到對應的最佳控制系數如下：

為了對比固定Kopt值和實時Kopt值對風電機組的影響，選取空氣密度最大值和最小值進行實驗，分別對以下工況的靜態功率曲線進行仿真，仿真結果如圖4所示。

圖4中8m/s風速時，從上至下4條曲線分別為工況（1）、（2）、（4）、（3），從圖中看出，不同密度下，靜態功率曲線相差較大，說明風電機組的功率跟實際空氣密度的關系密切；相同密度下，最佳控制系數Kopt的改變影響的主要是風速5m/s－9m/s之間的功率，但整體來說對靜態功率曲線的影響不大。

為了進一步驗證空氣密度補償對風電機組發電量的影響，隨機選取某一天的風速進行仿真。其采樣時間對應于溫度和氣壓采樣時間，則一天的采樣點數為144，再分別選取空氣密度最大和最小當天的144個空氣密度點進行仿真，分為如下四種情況：

（1）風速、最大當天空氣密度、實時Kopt；

（2）風速、最大當天空氣密度、Koptavg；

（3）風速、最小當天空氣密度、實時Kopt；

（4）風速、最小當天空氣密度、Koptavg。

2009年06月26日的空氣密度在均值以下，且當天有全年最小值；Kopt變化范圍：0.144022→ 0.138246，變化幅度0.005776。

2010年01月05日的空氣密度在均值以上，且當天有全年最大值；Kopt變化范圍：0.171792→ 0.16783，變化幅度0.003963。

分別對（1）、（2）組和（3）、（4）組進行仿真對比，得到同樣的風況條件下，空氣密度最大和最小當天，最佳控制系數取年平均值和實時值的差別，部分數據如表1和表2所示。

數據顯示：（1）最佳控制系數Kopt在實時和默認兩種情況下對發電量的影響主要在5m/s－8m/s風速段，在最佳控制系數的有效作用區段之內；（2）即使空氣密度在極限值，最優增益實時跟蹤空氣密度對發電量的提升也不大，小于1%，但并不排除在其他風電場，空氣密度與年平均密度的偏差幅度更大，采用密度補償的效果可能更明顯。

表1 空氣密度最大當天數據

場級控制器設計與實現

風電場場級控制是指風電機組的檢測元件、啟停控制等監測操作不局限于單臺控制，而是通過場級控制器或SCADA軟件實現整個風電場所有風電機組的監測、操作，甚至算法計算等等，達到風電機組經濟性、高效性的運行控制目的。

由于氣壓在一定范圍內變化緩慢，因此可在一個風電場中安裝一個氣壓傳感器，通過風電機組場級控制來為風電場所有風電機組提供氣壓參數。

空氣密度補償場級控制是將氣壓傳感器接入到場級控制器上，氣壓傳感器測得風電場的氣壓信號后，再通過場級控制器將該信號下行傳輸到各臺風電機組中。

空氣密度補償在單機側控制要實現：

（1） 從場級控制器讀取氣壓信號后，根據密度計算公式，由氣壓信號和風電機組的艙外溫度算出大氣密度。

（2） 可選擇是否啟用空氣密度補償功能。如不啟用，默認使用算法表提供的最佳控制系數；如要啟用，則根據算出的大氣密度值和該風電機組的艙外溫度值計算空氣密度。

氣壓傳感器測得風電場氣壓值后轉換送出4mA－20mA信號發送給場級控制器，再由場級控制器通過以太網連接到風電場環網與各個風電機組、SCADA上位機通訊。場級控制器還可根據新需求加入其它傳感器，如冰凍傳感器等，整體控制示意圖如圖7所示。

結論

本文通過選取內蒙古赤峰風電場任意一天的風況，對實時空氣密度和默認空氣密度兩種情況進行仿真與現場測試，得到：

（1）空氣密度補償有利于風電機組發電量的提升，主要影響區段在風速5m/s－8m/s之間，但是提升效果不大，在空氣密度最大當天的提高量為0.07%，在空氣密度最小當天的提高量為0.05%。空氣密度補償對發電量的影響取決于實時密度和年平均密度的差值，相差越大，對發電量的影響越大。

（2）開發風電場場級控制器，通過空氣密度補償，一定程度上可以提高風電場的年發電量。

（作者單位：浙江運達風電股份有限公司）