微課題研學的內涵、價值與課堂架構

2016-02-25 08:00:05陳唐明

中學數學研究(江西) 2016年1期

微課題研學的內涵、價值與課堂架構

本文系筆者主持的江蘇省教育科學“十二五”規劃2013年度課題《高中數學微課題研學型課堂的構建研究》(批準文號：D/2013/02/683)階段成果．

江蘇省如東高級中學(226400)陳唐明

隨著新課程改革的進一步深入，研究性學習已成為課程改革的熱點話題，亦成為眾多中小學校探尋素質教育的一條有效的途徑．然而在教學操作層面，如何有效實施是擺在我們面前的一個亟待思考、探索和實踐的課題．另外，在急功近利心態的驅使下，當下中學數學教學中片面追求知識速成、解題訓練過多過濫的現象仍較為普遍，導致學生學習效率低下，思維與個性發展受到嚴重壓制．這種狀況若不改變，勢將嚴重阻礙數學教學質量的提高，嚴重制約高素質人才的培養．

在目前課堂教學仍占主導地位的學校教育中，如何在數學課堂教學中有效開展研究性學習活動，以實現數學課堂教學的最優化？筆者帶領的研究團隊，在實踐中探索出以催生靈動高效課堂為目標，促進學生思維發展為核心，培養學生終身學習與研究能力和團隊精神為抓手的新型課堂——“微課題研學”課堂，與同行共同探討．

1“微課題研學”的主要內涵

微課題，即以學生在學習中遇到或出現的問題為研究對象，著眼于在真實的學習情境中產生問題、研究問題、解決問題，它最大的特點是“切口小、可操作”，解決的是小而有研究價值、簡單可行的問題．

仔細研讀新課標教材(以蘇教版高中數學教材為例)我們不難發現，新課標教材意在通過問題情境，讓學生體驗、感知數學，進而建立、運用和理解數學，通過設置 “思考·運用”、“探究·拓展”等欄目，呈現出以高中數學核心知識點為課題進行拓展研究的基本框架．教材中蘊含的拓展性課堂教學資源，為創造性地開展教學提供了廣闊的空間．

“微課題研學”就是將數學教材中蘊含的拓展性教學資源升格為可以在課堂上進行研究的“微課題”.在教師的指導下，學生綜合運用已有的知識和經驗，以研究的方式對“微課題”開展研學活動，在探索的過程中發現問題、提出問題、思考問題、解決問題、拓展問題．“微課題研學”本質上是一種“準發現、準創造”的活動和過程，學生在自主研學的過程中新知識得到有效建構，學生的思維水平也在內化反思中獲得提升，學生還在活動中體驗與他人的合作，并在交流中密切與同學之間的關系．

2“微課題研學”的教學價值

2.1　知識與方法得到有效內化

數學學習應當是學生感悟、提煉、應用數學思想方法和發展思維為核心的活動．“微課題研學”課堂注重學生的獨立思考、合作交流、自我評價，在學習和研究的過程中，學生可以發現自己知識上不足，并通過查閱資料、互動交流等多種途徑加以彌補．學生學習和研究的內驅力很強，因此這樣的研究是高效的，學習是精透的．“微課題研學”的關鍵在于學生的自我鉆研和感悟，知識的有效內化是需要時間和空間的，隨著學生的自主研究問題的思考不斷地深入，對本質的提煉也有了質的飛躍．

數學離不開解題，數學知識、方法、技能都是通過解題得到鞏固、熟練和升華的．“微課題研學”課堂上，同學們在互動交流中能感受他人處理問題的方式及優劣，學會更趨合理地處理問題以及學會更多的解決問題的方式，從而使自己的思維更加縝密和深入；通過自悟，學生能更清晰地認識自己．在學習與研究中的反思、感悟，無疑是學生高效學習的最有力的保證．

2.2　數學思維與素養得到有效提升

數學教學不僅要讓學生掌握數學知識，更重要的是錘煉了學生的數學思維，提升學生的數學素養．“微課題研學” 課堂上，在教師不斷深入的引導和激勵下，學生的思維活動由淺層的數學知識轉向思想方法的形成過程．當研究成為自覺的行動時，學生的思維和素養提升也就成為必然．表面上，課堂研究的內容并不多，但思維的容量很大，思維的價值很高．相信這樣的思維訓練才真正符合高效課堂理念．“微課題研學”課堂通過挖掘數學內容所蘊含的價值觀資源，回歸到數學教育的本真，著眼于學生的終身發展，以發展思維能力、提高數學素養為核心，使學生在掌握數學知識的過程中學會思考，成為善于發現問題、解決問題的人才，這也是數學教育發展的大勢所趨．

2.3　團隊合作與交往能力得到有效發展

在“微課題研學”實施中，合作學習是貫穿學習過程始終的基本組織形式．為了達到共同的學習目標，“微課題研學” 課堂也對學生的合作精神和人際交往能力提出了更高的要求．在研學過程中通過與同伴共同努力來確定研究方向、制訂方案、收集資料并進行分析處理、尋求問題的答案或結論的合作過程，既是類似科學研究的體驗過程，更是同學之間能力、情感、心理不斷調整互補、互動統一的過程，而這也給學生提供了更多的鍛煉機會，增進小組成員之間相互理解、彼此尊重和信任，學生的團隊合作與交往能力亦將得到有效發展．

3“微課題研學”的課堂架構

“微課題研學”課堂是在教師創設的“微研究”環境下，學生團隊合作展開“微課題”研究，積累解決問題的外顯操作經驗和內隱數學思維活動體驗，在親力親為中尋找解決問題的途徑，從而實現知識的有效內化和思維能力的有效提升．基于上述觀點，“微課題研學” 的課堂架構要注意以下三點.

3.1　“微研究”素材的選擇和“微研究”環境的創設是前提

高中數學教材中蘊含著豐富的拓展性教學資源，它們都升格為可以在課堂上進行研究的“微課題”．在數學概念教學中，可將定義的等價性研究、對已有定義的質疑和概念的拓展研究升格為“微課題”．如教材中橢圓給出了兩個定義，它們的表述大相徑庭，它們是等價的嗎？如果是，你能否給出證明？如果不是，你能否說明理由或舉出反例？教材中對奇函數給出了如下定義：設函數f(x)的定義域為A，若對?x∈A，都有f(-x)=-f(x)，則f(x)是奇函數．而多數教輔用書上都強調函數f(x)首先要滿足定義域關于原點對稱才具備奇偶性．難道教材上給出的定義有欠缺？還是教輔用書上畫蛇添足？在給出周期函數的概念后，可引導學生依次遞進研究：若函數f(x)分別滿足f(x+T)=f(x)+m、f(x+T)=Af(x)、f(x+T)=Af(x)+m(其中T,A,m為非零常數)時函數f(x)又會具有什么樣的性質？讓學生在微課題研學中提高對概念的認識，深化對概念的理解．

“微研究”素材的選擇既要充分考慮學生的認知基礎，又要具有一定的挑戰性，讓學生“跳一跳，夠得著”；“微研究”素材的選擇應能體現數學知識內在邏輯聯系或與生活經驗之間的密切關系，使學生有機會從中經歷和體驗數學知識的形成過程，能有效激發學生探究其內在聯系或蘊含數學思想的欲望．通過對教學素材進行變換、整合、拓展等方式挖掘教材的“微研究”學習元素，借助知識背景的揭示，通過適時貼切的引導，創設合適的“微研究”環境，讓學生經歷完整的數學建構過程，加深對數學本質的理解．

3.2　學生的主體參與和過程體驗是關鍵

課堂教學的實踐告訴我們，學生的思維潛力十分巨大，教師的作用不在于向學生傳授過多的知識、方法，而在于引導學生，啟迪心智，給他們更為開放和自由的平臺，促其積極思考，勇于創新，敢于表達．作為一種研究性教學方法，“微課題研學”要以數學研究的一般程序統領教學過程，即以學生原有知識為思維起點，在拓展時空中提出課題，讓學生探索研究(發現規律，提出猜想)，進而嘗試建構理論(解決問題)．因此，設計“微研究”課題要呈現整個“具體而微”的研究過程，既要使學生主體經歷數學探究的全過程，又要體現研究問題的一般思維過程，這個過程也是自主探索、合作交流的過程，其學生主體參與和過程體驗是關鍵．

如立體幾何《直線與平面的位置關系》一課，在引導學生回顧空間兩直線的位置關系后，可順勢給出本節課的內容是研究直線與平面的位置關系，并拋出問題：直線與平面可能有哪幾種位置關系？學生以身邊的素材(書本、筆)為模型，得出3種位置關系：直線在平面內、直線與平面平行、直線與平面相交.此時，請學生思考：如何用圖形語言和符號語言表示？從集合的角度，如何看待？在給出圖形與符號表示后，教師進一步追問：你如何去判定直線與平面的位置關系？學生研究發現：直線在平面內，即直線上的所有的點在平面內；直線與平面平行，即直線與平面沒有公共點；直線與平面相交，即直線與平面有且只有一個公共點．此時，再多問一句：會不會出現直線與平面有且只有兩個點的情形？學生研究發現，當直線與平面有兩個公共點時，即直線上有兩個點在平面內，根據公理1，直線上所有的點都在平面內．此時，學生對知識的輪廓已較為清晰，教師再從方法的角度提出問題：你是如何分類的？換一句話講，你的分類標準是什么？讓學生從更高的角度審視自己的學習和研究過程．在教師適時貼切的引導下，通過自我探索和互動合作，學生不僅親身體驗到研究的艱辛和樂趣；更重要的是，在獲取知識的同時，學生從中學到了開展科學研究的一般方法，研究潛質也相應地得到提高．

將“微課題研學”的教學方式不失時機地滲透到課堂教學的各個環節，有利于在知識同化的過程中突出數學思想方法的形成過程，以起到了溫故知新、承上啟下的導向與激勵作用．在發揮教師的主導作用的同時，又切實保障了學生的主體地位．師生雙邊活動融洽，課堂探索氣息濃，課堂效果必能顯著提高．