對建筑結(jié)構(gòu)的理性分析方法

鄧盎

摘要：通過對建筑結(jié)構(gòu)基本原理的闡述，分析探討了超靜定結(jié)構(gòu)、近似方法、計算分析等建筑結(jié)構(gòu)分析方法，指出分析的標準是必須要考慮建筑物的線彈性反應(yīng)。分析建筑物的抗震性，就必須要考慮建筑物的非線性動力反應(yīng)。

關(guān)鍵詞：建筑結(jié)構(gòu)分析，超靜定結(jié)構(gòu)，近似方法

在建筑設(shè)計中，無論是哪種結(jié)構(gòu)設(shè)計都必須要能夠保證有效承擔(dān)荷載而不能有整體傾覆或構(gòu)件破壞的危險因素存在，也就必須要確保由于荷載而產(chǎn)生的應(yīng)力及應(yīng)變要在設(shè)計規(guī)范的允許值之內(nèi)，而進行結(jié)構(gòu)分析初衷就是確定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變。

結(jié)構(gòu)分析首先是考慮結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，這包括確定結(jié)構(gòu)的支撐反力，必須要足以承擔(dān)反作用給結(jié)構(gòu)等值反向的力，要實現(xiàn)靜力平衡（建筑物結(jié)構(gòu)自重，建筑物空間內(nèi)物質(zhì)重量，交通工具，風(fēng)荷載和自然負作用力）。其次就是要確定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和單元構(gòu)件體上的應(yīng)力。最后，確定出結(jié)構(gòu)整體變形和構(gòu)件的變形。基于結(jié)構(gòu)在荷載作用下的彈性假設(shè)：應(yīng)力與應(yīng)變成正比，依托如靜力平衡定律可以使這些計算方法變得相對簡便。

對框架構(gòu)件進行應(yīng)力應(yīng)變的結(jié)構(gòu)分析一方面應(yīng)當(dāng)包括考慮構(gòu)件和樓板自身重量，建筑固定設(shè)備，可變荷載（如風(fēng)荷載），不同的建筑規(guī)范對于計算荷載的方式和荷載作用位置不同。另一方面，地震運動作用在建筑物地表下的基礎(chǔ)上并且被認為是隨機荷載。對于地震荷載的計算，被設(shè)計成傳統(tǒng)矩形形狀的建筑物的等量側(cè)向荷載原理所相似的，對于地震荷載的分析方法需要了解建筑結(jié)構(gòu)的動力原理和振動原理。對于地震荷載的分析，由于涉及到的分析方法相對復(fù)雜，這就需要高精密的計算設(shè)備提供輔助。

在進行分析的時候，必須要嚴格按照標準程序?qū)嵤?，最基礎(chǔ)的是要考慮建筑物的線彈性反應(yīng)。但是在分析地震作用下建筑物避免倒塌時結(jié)構(gòu)設(shè)計時，又必須要考慮到非線性動力反應(yīng)的作用和影響。

在對建筑物的結(jié)構(gòu)分析中，確保受力和應(yīng)力的平衡定律是基礎(chǔ)。它計算梁，桁架，框架，拱和其他結(jié)構(gòu)的外部反應(yīng)及內(nèi)部應(yīng)力時是必須的。比方說在計算結(jié)構(gòu)上有共同作用面但不共同作力點的荷載系統(tǒng)和反力時，要想實現(xiàn)家住結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，這些保持荷載系統(tǒng)力的平衡。那就必須要滿足以下三個條件：1）所有力在水平面分力之和必須等于零；2）在垂直方向上分力之和等于零；3）任何一條垂直于平面的軸的彎矩之和為零。當(dāng)通過平衡方程直接計算反力、彎矩和剪力，當(dāng)然也有應(yīng)力。滿足以上三個條件時，就可以確定建筑物結(jié)構(gòu)是靜定的。

另外我們也可以使用疊加原理來進行建筑物結(jié)構(gòu)分析。其主要內(nèi)容是：在合力作用產(chǎn)生的應(yīng)力沒有超過材料彈性所能承受的極限情況時，合力所產(chǎn)生的總的彎矩、剪力、應(yīng)力和形變，等于荷載單獨作用下產(chǎn)生效應(yīng)的總合。

建筑物的超靜定結(jié)構(gòu)。指的是當(dāng)構(gòu)件反力數(shù)量超過了平衡存在時滿足荷載和反力的獨立方程的數(shù)量時，結(jié)構(gòu)就認為是超靜定的。超靜定結(jié)構(gòu)與靜定結(jié)構(gòu)的最大區(qū)別就在于超靜定結(jié)構(gòu)的反力或內(nèi)力是超穩(wěn)定的，不需要對于的約束。

目前分析超靜定結(jié)構(gòu)的方法主要包括力法、位移法、漸進法、近似法、矩陣位移法等。

近似方法。多層框架中計算風(fēng)載應(yīng)力的門架式分析法假設(shè)：柱和梁的中點存在一個反彎點，同時每根內(nèi)柱承受的剪力是每根外柱承受剪力的兩倍，這樣的結(jié)構(gòu)就是超靜定的。然而，其他分析方法和電子計算機出現(xiàn)之后，近似方法就只用作最初估計和檢驗結(jié)構(gòu)使用。

懸臂分析法同樣是假設(shè)柱和梁的重點是反彎點。但是它進一步假設(shè)柱的應(yīng)力隨著距柱中軸線（即柱的重力中心的長度）而變化。和門架式框架分析法一樣，也產(chǎn)生了一個超靜定的結(jié)構(gòu)。

計算機產(chǎn)生之前的時間里，要實現(xiàn)精確分析法依靠很費力和費時的卡氏定理計算，很多高層建筑用傾向于使用門架式或懸臂式分析法，以求以最低的成本得到盡可能精確的結(jié)果。

電子計算機的出現(xiàn)引進了結(jié)構(gòu)分析方法：柔度法或力法和剛度法或位移法。這兩種方法考慮結(jié)構(gòu)的變化在材料線彈性范圍內(nèi)，計算機分析方法更多的是應(yīng)用在超靜定結(jié)構(gòu)分析中里。

柔度法在本質(zhì)是要求結(jié)構(gòu)按靜定力系表達的位移進行疊加，多余力的大小由結(jié)構(gòu)的形變相容條件決定。為了滿足形變協(xié)調(diào)要求，必須同時解多個線形方程。這里的多個線性方程就是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)多余未知力的數(shù)量，一個方程就是由一個變形條件決定的。必須計算更多一個荷載條件下的位移情況，一個方程是為施加的荷載，n個方程是為計算出結(jié)構(gòu)的每個多余荷載的解。

剛度法在分析時認為線位移和角位移是未知量，由于未知量的數(shù)目是未知的，所以這種方法也只計算只有多個多余未知量的結(jié)構(gòu)或需要解復(fù)雜的矩陣式的結(jié)構(gòu)。

柔度法和剛度法均包含有矩陣轉(zhuǎn)化，在柔度法里矩陣是n×n個多余未知量，這種方法比剛度法需要更多的矩陣。在剛度法里，n就是結(jié)點可能的線位移和角位移的數(shù)量。在實際應(yīng)用中選擇哪一種計算方法取決于被轉(zhuǎn)換矩陣的大小，如果矩陣未知量大則剛度法較為簡單實用，如果矩陣為知量數(shù)目在一定范圍內(nèi)，這兩種方法均可。

雖然大多數(shù)結(jié)構(gòu)分析是基于線彈性行為處于極限荷載條件下如地震作用進行，但是均需要考慮材料非線性行為和作用在結(jié)構(gòu)上的荷載變化產(chǎn)生的非線性幾何變形才行。

參考文獻：

[1]（曙光》紀念集編委會.《曙光一國際建筑師協(xié)會第20屆世界建筑師大會紀念集》.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000年2月.

[2]〔日〕淵上正幸編著.覃力黃衍順徐慧吳再興翻譯.《世界建筑師的思想和作品》.北京；中國建筑工業(yè)出版社，2000年3月.

[3]馮雅，向莉.《生態(tài)環(huán)境的建筑設(shè)計》.（建筑學(xué)報》，1996（6）：31—34.

[4]胡紹學(xué)宋海林胡真謝堅.“生態(tài)建筑研究綠色辦公建筑一清華大學(xué)設(shè)計中心樓（伍威權(quán)樓）設(shè)計實踐和探索”.（建筑學(xué)報）2000（5）：11—12