露采礦山近景影像光束法三維建模及動態監測系統

周　弈，李　浩，王田芳，李語旻

(1.河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098；2.河海大學 文天學院，安徽 馬鞍山 243000)

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露采礦山近景影像光束法三維建模及動態監測系統

周弈1，李浩1，王田芳1，李語旻2

(1.河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098；2.河海大學 文天學院，安徽 馬鞍山 243000)

近年來，為了保證礦產資源的合理開發和礦山環境的有效保護，國家十分重視對露采礦山工程的監管。2008年國土資源部發布163號文件《礦山儲量動態管理要求》，要求做好各階段的資源儲量的變動分析，核實變動原因，落實資源儲量變動的具體地段和部位；及時掌握和分析資源儲量的利用狀況，查清資源儲量損失的原因和地段，提出降低開采損失的意見[1]。

由于各種技術原因，目前礦山儲量監測仍然普遍采用基于全站儀或GPS的逐點測量地形點的方法，這種作業方式周期長，勞動強度大，難以快速量測大范圍區域。近年來三維激光掃描儀逐漸應用到各類工程中，可以快速準確獲取三維點云數據，然而該技術依靠標靶或設站作業，現場工作速度慢，實際操作十分不便；礦山地區地形復雜，獲取的點云數據“孔洞”現象突出。面對新形勢下礦山管理的任務和要求，研究建立快速、安全、準確的露采礦山儲量動態監測技術具有十分重要的現實意義。

本文使用標定過的普通數碼相機拍攝礦山現階段開采宕口影像，采用近景攝影測量技術完成原始影像畸變校正、影像光束法自動定向、影像匹配生成點云、三維模型重建等工作，從而獲得礦山開采現狀模型。針對礦山近景影像特點，在SURF特征匹配基礎上隨點生成短核線進行一維搜索，顯著提高匹配速度。礦山初始模型和終采模型通過數字化初始地形圖和終采地形圖獲得。通過模型疊加計算可實現越界開采判斷、各階段開采量計算、不同開挖時期儲量變化量計算、超欠挖計算等。

1影像數據獲取與處理

1.1影像拍攝及預處理

普通非量測數碼相機具有攜帶方便、價格低、采集數據方便、操作簡單等特點，使其能夠在中等精度的攝影測量領域中得到應用。礦山宕口視區域大小可按照一個條帶或分級為多個條帶處理，類似于航空攝影測量，采取立體拍攝方式在各個攝站對目標區域進行拍攝。拍攝縱距一般在20~200 m之間；在整個作業區至少布設4個控制點，且分布在整個航帶的4個角上，彎坡處應增設1~2個控制點；拍攝方向大致正對(垂直)坡面，保證相鄰像片有60%的重疊度。

普通數碼相機獲取的影像通常不直接用于定向。普通數碼相機內方位元素未知，并且其拍攝影像存在較大的構像畸變差，因此需要事先解算畸變改正模型的參數及內方位元素，使得影像具有可量測性和可控的精度。

1.2影像光束法定向處理

光束法空中三角測量的方法以一幅影像所組成的一束光線作為平差的基本單元，將影像坐標量測值作為觀測值，算法最為嚴密，處理流程如圖1所示。

圖1　航帶光束法處理流程

1.2.1基于SURF特征匹配的單模型建立

像片需要通過連續法相對定向建立獨立模型。為了提高相對定向的精度和可靠性，首先提取相鄰像片中的特征匹配點作為相對定向點。在特征點匹配過程中存在近景影像尺度變化大、旋轉角大的問題，采用對旋轉、尺度縮放均保持不變，并且計算速度快的SURF算子進行特征點的提取。SURF算子在SIFT算子原理基礎上，通過對積分圖像求導構建Hessian矩陣，從而使得匹配速度大大提升。利用SURF算子分別在左右影像中提取特征點集，對特征點集的點進行相似性計算，生成特征匹配點集。作為相對定向點，這些匹配出的同名像點需要有較高的可靠度，故依據同名光線共面條件，采用RANSAC算法，剔除誤匹配點后完成相對定向并建立各單模型。

1.2.2模型連接與絕對定向

相對定向后各模型的像空間輔助坐標系相互平行，但坐標原點和比例尺不同，需要對模型進行比例尺的歸化，即模型連接。在相鄰像對的特征匹配點集中選擇同名點(三度重疊點)作為模型連接點。

完成模型連接后通過絕對定向計算將自由模型納入到物方坐標系。在航帶兩端分別選擇2個或更多控制點，根據這4個控制點作空間相似變換。為方便計算，將各點的地面攝影測量坐標與攝影測量坐標作重心化處理。

1.2.3光束法平差

光束法是以一幅影像所組成的一束光線作為平差的基本單元，以共線方程作為平差的基礎方程。通過各個光線束在空間的旋轉和平移，使模型之間公共點的光線實現最佳的交會，并使整個區域最佳地納入到已知的控制點坐標系統中去。誤差方程式為

(1)

式中:ΔXS,ΔYS,ΔZS,Δψ,Δω,Δκ為相片外方位元素近似值的改正數；ΔX，ΔY，ΔZ為待定點坐標近似值的改正數；aij(i=1,2;j=1,2…,6)為各改正數系數；lx，ly為像點坐標的觀測值。

對每個控制點或連接點的像點坐標均可按式(1)列出誤差方程。

為在平差過程中減小未知數相關性的影響，將控制點物方坐標作為虛擬觀測值，列出虛擬方程。

(2)

式中，lX，lY，lZ為控制點坐標的觀測值。解算時，由式(1)、式(2)進行加權聯合平差[4]。

1.3短核線約束的概率松弛影像匹配

利用光束法求解出每幅影像的外方位元素后，即可利用空間前方交會方法求解物方坐標。為了獲得較優的模型效果，同名像點需要具有一定的密集度。前文中提取的特征匹配點可以作為部分模型點，但其數量及分布均勻程度還未達到構建三維模型的水平，需要進一步進行密集格網的匹配。本文在概率松弛整體匹配方法的基礎上對候選點搜索策略進行改進。使用特征種子點作為匹配起始點，在匹配過程中隨點生成短核線進行約束。

普通數碼影像構像質量差，在畸變校正后仍然存在一定殘差，導致核線平均誤差可能達到1.3個像元[3]。不過同名像點依然隨機分布在理論同名核線附近，核線仍具有約束作用。通過前期的研究表明，普通數碼影像的核線誤差與生成核線的兩點x方向的差值d的大小有關。當d取20個像元時，同名像點偏離核線的y坐標中誤差只有±0.18個像元，最大為0.5個像元，隨著數碼相機質量的不斷提升，誤差還會有所減小。因此在本文中，生成短核線的兩點間距設定為20個像元。種子點是匹配的起始點[3]。前文利用SURF算子提取的特征點，通過粗差剔除后能夠滿足作為種子點的質量要求。首先在左片建立等間距格網點作為待匹配點，匹配過程如圖2所示。圖中實心點即為種子點對，空心點為待匹配的格網點，線段為短核線。

圖2　短核線約束的概率松弛匹配示意圖

在搜索過程中，對于種子點對之間的格網點，根據點數均分來估計其在右像片的待匹配點的初始位置；對于獨立于種子點以外的格網點，以最鄰近種子點的視差估計該點的初始位置，以此種方式遍歷每個格網點。在匹配過程中，每匹配一個點計算該點對應的隨點短核線，加入核線作為約束，將二維匹配轉換為一維匹配以提高匹配速率。通過計算相關系數得到每個格網點的候選匹配點。得到匹配候選點之后，對候選點進行概率更新。通過松弛迭代若干次后，概率收斂到1的候選點為正確匹配點，概率收斂到0的點為錯誤候選點。

1.4DEM生成及模型運算

影像匹配完成后即可通過前方交會算法計算得到密集點云。礦山開采現狀DEM模型的邊界由點云創建的最大凸多邊形決定。構建Delaunay三角網得到礦山開采現狀DEM模型。系統通過數字化地形圖和設計圖獲得礦山初始模型和終采模型。

為了直觀表達礦山不同時期的形態變化以及了解礦山的開挖情況，將不同時期的礦山三維模型進行疊加計算，包括底面積計算、表面積計算和體積計算。底面積通過模型在XY平面上的投影面積獲得，可以反映出礦山開采是否越界；表面積通過組成模型所有三角形面片的面積之和獲得，用于計算浮土層體積以及為復綠工程作參考依據；體積計算時先設置一個起算面，計算所有三角面和起算面之間三棱柱體積之和。儲量計算基于模型的體積計算。在模型計算前需要先判斷模型是否超過實際開采邊界，將底面積圖與實際開采邊界圖疊加，通過模型編輯功能去除越界部分，將編輯后的模型參與模型計算。

計算不同階段模型體積時要以相同的起算面為基準，通常取最低開挖平臺高程作為起算面高程。計算儲量變更時，除了進行模型相減運算還要考慮剝離浮土層。

礦山的總儲量(原保有儲量)：

(3)

已開挖量計算：

(4)

現保有儲量：

(5)

式中：α為含礦率，取值范圍為0~1；t為礦石比重，單位為t/m3；h浮土表示浮土層的平均厚度，通過現場勘探得到。

2系統功能設計

露采礦山近景影像建模及動態監測系統主要有3大模塊，分別為礦山資料數字化建模模塊、礦山開采現狀影像建模模塊、礦山三維可視化及儲量計算模塊。

1)礦山資料數字化及三維建模模塊。礦山初始模型和終采模型分別通過數字化礦山初始地形圖和終采地形圖完成。繪制礦區范圍內的等高線，需要對陡坎、絕壁、洼地等地形以及開挖坡面作特殊處理。數字化完成后自動在等高線上以設定的步長提取坐標點，通過合理的插值算法建立地面高程模型。

2)礦山開采現狀影像建模模塊。礦山開采現狀數據通過標定過的普通數碼相機獲取，采用光束法處理。在量測少量控制點的基礎上，進行影像預處理、單模型建立、模型連接、模型絕對定向、光束法區域網平差、影像匹配、解算匹配點物方坐標等操作。從而建立礦山開采現狀模型。

3)礦山三維可視化及儲量計算模塊。通過對高精度模型不同時期體積的計算和分析可以估算出礦山儲量、開采量，有效監視礦山開采行為。模型表面積的計算可以估算開采工程后期復綠工作所需的覆土及草皮面積。礦山三維可視化模塊基于OpenGL技術開發。

3露采礦山應用實例

本文以南京某礦山為例，數字化礦山初始和終采地形圖得到DEM初始和DEM終采，應用本文算法獲取2期開采現狀模型。現場使用佳能G5相機，拍攝距離約為100 m，由于礦山高差較小，設置1條航帶即可覆蓋宕口范圍。航帶包含6張相片，相鄰相片重疊度保持在60%左右。在航帶的4個端點處分別布設1個控制點。某一宕口的序列影像如圖3所示。

圖4為相鄰兩張影像間短核線約束的概率松弛匹配結果。

匹配點云生成宕口的開采現狀模型，坐標統一到礦山初始模型坐標系中，渲染效果如圖5所示。

圖3　礦山宕口序列影像拼接圖

圖4　影像短核線約束的概率松弛匹配結果

礦區面積107 114 m2，起算面高程為20 m，含礦率α為78%，礦石比重t為2.8 t/m3，浮土層平均厚度h浮土為2 m。拍攝2期數據生成DEM1和DEM2。根據以上參數計算總儲量、每期開采量以及越界開挖量，結果如表1所示。

在現場設定8個檢查點驗證系統計算精度。精度驗證結果如表2所示。

表1　儲量計算結果　t

表2　檢查點精度　m

注：mx=0.080 m，my=0.059 m，mz=0.075 m

實驗精度高于拍攝距離的1/1 000，對于一般的露采礦山宕口測量，拍攝距離在20~200 m，本系統完全滿足礦山儲量計算的精度要求。在光束法處理時，共線方程中引入內方位元素、構像畸變參數等附加參數，可以進一步提高監測精度。

4結束語

本文將攝影測量方法應用于露采礦山儲量檢測工程中，使用量測化的普通數碼相機獲取宕口序列影像，采用光束法定向。針對礦山近景影像的特殊性，提出基于特征點和短核線約束的匹配方法。能夠根據實時獲取的宕口影像建立現狀模型，通過模型運算得到礦山體積、表面積等重要信息，有效掌握開采動態。通過現場布設檢查點證明本文算法精度滿足礦山儲量計算的要求。實例表明，本文使用普通數碼相機成本低、作業效率高，算法精度可控，能夠為露采礦山規范開采提供切實有效的依據。

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摘要：為滿足采礦工程數字化監測和信息化管理的需求，研究一種應用近景攝影測量手段動態監測露采礦山儲量變化的方法，并設計開發儲量動態檢測軟件系統。利用標定過的普通數碼相機采集礦山近景影像，采用光束法處理影像；針對普通數碼影像的特點，研究一種基于SURF特征點提取和短核線搜索的一維匹配方法；通過多期影像建立的三維模型分析，實現對礦山的動態監測。工程實例證明該建模方法快速有效，軟件系統極大地提高露采礦山的作業效率和精確度。

關鍵詞：露采礦山；近景攝影測量；儲量動態檢測；光束法；短核線

An opencast mine reserves automatically modeling and detecting system using close-range bundle methodZHOU Yi1，LI Hao1,WANG Tianfang1,LI Yumin2

(1.School of Earth Science and Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.School of Wentian，Hohai Univercity，Ma’anshan 243000，China)

Abstract：In order to meet the demands of digital monitoring and informationalized management，this paper studies a method using close range photogrammetry to monitor the opencast mine reserves changes.Based on this method，a reserve detecting software system is designed and developed.A calibrated general digital camera is used to take photos of a mine.Then the photos are processed with bundle method.A one-dimensional matching method based on SURF feature points extraction and short kernel line search is used to adjust to the close range images.The dynamic monitoring of the mine is realized by analyzing the 3D model contributed of multi-images.Engineering examples demonstrate that the modeling method is fast and effective，and the software system greatly improves the efficiency and accuracy.

Key words：opencast mine；close-range photogrammetry；automatically reserves detecting；bundle method；short epipolar

作者簡介：周弈(1991-)，女，碩士研究生.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51079053)

收稿日期：2015-07-30；修回日期：2015-08-28

中圖分類號：P234

文獻標識碼：A

文章編號：1006-7949(2016)02-0061-05