軟土盾構隧道施工階段上浮量預測綜述

王道遠，朱永全，何　川

(1.西南交通大學土木工程學院，成都　610031；2.河北交通職業技術學院土木工程系，石家莊　050091；3.石家莊鐵道大學土木工程學院，石家莊　050043)

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軟土盾構隧道施工階段上浮量預測綜述

王道遠1，2，3，朱永全1，3，何川1

(1.西南交通大學土木工程學院，成都610031；2.河北交通職業技術學院土木工程系，石家莊050091；3.石家莊鐵道大學土木工程學院，石家莊050043)

摘要：隨著我國各大城市地鐵和江河海底盾構隧道的興建，施工過程中管片上浮問題已成為當前亟待解決的關鍵技術問題。首先，從上浮作用機理、橫縱向剛度聯系、上浮力分布規律以及上浮計算模型方面綜述國內外研究現狀及存在的問題。其次，在已有研究成果基礎上，提出可進一步研究的思路和方向。主要包括：(1)將漿液充填、滲透視為連續過程，探求漿液黏度時變性下管片上浮力分布規律和計算公式；(2)摒棄了傳統等效剛度模型和“梁-彈簧”模型，提出橫、縱向折中的“局部剛度修正梁-梁”模型；(3)指出彈性地基圓梁法和修正慣用法不適用于分析盾構隧道施工階段上浮問題，提出抗力反轉局部上浮計算模型；(4)考慮漿液時變性、地應力、上浮力以及上覆地層反向壓縮特性等因素，創建基于等效剛度或“局部剛度修正梁-梁”思想的盾構隧道整體上浮計算模型。最后，對如何實現給出相應建議。

關鍵詞：盾構隧道；施工階段；管片；上??；預測

1概述

近年來，盾構法憑借其安全、可靠、快速、環保等優勢廣泛用于各大城市地鐵、江河海底隧道等實際工程，以北京、上海、南京、廣州和天津為例，在市區內地鐵區間盾構約占70%以上，更有專家提出地鐵全線采用盾構法開挖，然后在盾構基礎上擴挖車站的構想[1]。然而，在盾構隧道施工中，剛脫離盾尾的管片經常會出現局部或整體上浮，表現為管片錯臺、裂縫、破損，乃至軸線偏位、管段滲漏等[2]。作為常見工程問題，盾構隧道施工中的管片上浮問題已經引起了廣泛關注。目前隧道工程界主要采用彈性地基圓環法(美國)、全周彈簧法或Muir Wood法(英國、法國、德國、澳大利亞、奧地利)、考慮地層結構相互作用的Buqera法(西班牙)、修正慣用法或均質圓環法或梁-彈簧(日本)、彈性地基圓環法或自由變形圓環法(中國)進行盾構隧道設計[3-4]，基本上已可滿足正常段盾構工程設計和施工的要求。相比之下，由于對盾構隧道施工階段上浮機理和規律等認識不夠，盾構施工過程上浮問題已成為當前亟待解決的關鍵技術問題。

首先，從上浮作用機理、橫縱向剛度聯系、上浮力分布規律以及上浮計算模型方面綜述了國內外研究現狀及存在的問題。其次，在已有研究成果基礎上，提出了可進一步研究的思路和方向。主要包括：(1)將漿液充填、滲透視為連續過程，探求漿液黏度時變性下管片上浮力分布規律和計算公式；(2)摒棄了傳統等效剛度模型和“梁-彈簧”模型，提出了橫、縱向折中的“局部剛度修正梁-梁”模型；(3)指出彈性地基圓梁法和修正慣用法不適用于分析盾構隧道施工階段上浮問題，并提出了抗力反轉局部上浮修正模型；(4)考慮漿液時變性、地應力、上浮力以及上覆地層反向壓縮特性等因素，創建了基于等效剛度或“局部剛度修正梁-梁”思想的盾構隧道整體上浮計算模型。最后，對如何實現給出相應建議。

2國內外研究現狀及存在的問題

研究盾構隧道橫、縱向上浮量預測問題，需深入研究以下幾個問題：(1)上浮作用機理；(2)盾構橫、縱向剛度計算方法；(3)橫、縱向上浮力分布及大小規律；(4)橫、縱向上浮計算模型。

2.1　上浮機理

根據已有大量城市地鐵、江河海底盾構隧道實例來看，當管片脫離盾尾后，由于管片在盾構掘進和壁后注漿等復雜因素作用下，失去抗浮能力必將產生上浮。監測資料表明：標準斷面的盾構隧道上浮一般在0～6 cm，但部分盾構管片上浮超過10 cm或者更多，致使侵入隧道限界，更為嚴重者需要調整線路來解決問題[5-6]。有關上浮作用機理，國內外眾多工程師和學者從不同角度做了深入分析和研究。Lo[7]和姜忻良[8]認為盾尾與圍巖之間的建筑空隙得不到及時充填或壓密而為管片上浮提供了空間，但部分工程實際卻顯示管片上浮量隨注漿量增加而增加，反之減小并出現下沉[9]；張海濤[10]認為同步注漿漿液配比不合理，導致盾構管片長時間包裹于懸浮的流塑狀漿液中而上?。籑aidl[11]、戴小平[12]和沈林沖[13]認為盾構隧道上覆土體過薄或連接螺栓抗剪能力不足致使管片上浮，但在隧道覆土較大和硬質巖體地層中也出現了管片上浮現象[1]；肖明清[14]和魏綱[15]認為同步注漿過程中注漿壓力會對管片位移產生影響，但具有偶然性， “下大上小”的地應力分布是管片上浮的根本原因；唐孟雄[16]和葉飛[17-19]將管片上浮歸納為下述5個方面：(1)漿液包裹而產生的靜態上浮力；(2)盾尾同步或壁后注漿充填、滲透及壓密而產生的動態上浮力；(3)上覆土的反向壓縮作用；(4)由于千斤頂頂力不均勻而引起的縱向偏心荷載；(5)隧道上方的基坑開挖等工況對隧道結構產生卸載效應。因此，關于上浮的因素和作用機理，有必要進一步厘清各因素對上浮影響的貢獻率，抓住主要影響因素進行深入分析，為上浮計算模型提供理論基礎。

2.2　橫、縱向剛度研究方法

在盾構橫向剛度研究中，國內外眾多學者從方便工程運用角度將其轉化為橫向彎曲剛度有效率η和彎矩提高率ξ來考慮[20-22]，但η和ξ如何取值，學術界還存在較大分歧。其主要有以下3種方法。一是，以經驗或試驗取值。日本土木學會[23]對混凝土平板管片進行原型加載試驗，指出η取0.7、ξ取0.4的建議；Kashima[24]通過圓角矩形管片加載試驗，獲得了η取0.75的結論；Muir Wood[25]基于等分塊的襯砌環模型試驗，指出接頭數超過4的管片才考慮接頭對管片環整體剛度影響；黃宏偉等[26]以上海錯縫管片為原型進行了相似模型試驗，給出錯縫管片η的合理取值為0.8；封坤等[27]對高壓水隧道(南京長江隧道和廣州獅子洋隧道)展開了原型試驗，指出10 m和15 m級水下盾構隧道通、錯縫條件下η、ξ的建議值。上述試驗方法及結論真實可信，但只是針對單一實例工程，不具普遍性。二是，以“梁-彈簧”模型為基礎，獲得修正慣用法所需要的η再通過慣用法求解。Lee等[28]以盾構等效直徑為依據，對影響彎曲剛度的相關因素(接頭剛度、管片直徑、地層抗力)分析，并指出軟土盾構隧道剛度有效率可取 0.35；鐘小春[29]基于接頭剛度模型，提出了簡化的“梁-彈簧”模型，并進一步對關鍵參數進行了探討。這種方法彈簧參數不易確定，且失去了等效剛度法簡捷的優勢。三是，理論推導取值。劉建航和候學淵[30]假定管片環向接頭等距離分布，推導了軸對稱條件下橫向彎曲剛度有效率η的理論公式；張建剛和何川[31]提出用“代表區段”體現整環結構彎曲剛度的思想，建立了通、錯縫管片彎曲剛度有效率和彎矩提高率的理論公式，并與文獻[30]對比，驗證理論公式合理性。但“劉-候”公式適用面很窄，“張-何”公式沒有考慮管片橫向分段不均的實際情況。

在盾構縱向剛度研究中，大多數縱向分析都忽略橫向變形的影響。以日本志波由紀夫[32-33]為代表的縱向等效連續梁模型應用最為廣泛。該模型假定橫向為均質圓環，視縱向為管片和接頭組成具有相同彎曲剛度的均勻梁體；田敬學和徐凌等[34-35]在志波由紀夫基礎深化了等效連續梁模型，獲得了考慮軸向剛度和縱向等效抗彎剛度的計算方法；朱合華和廖少明等[36-37]在其提出了縱向“梁-彈簧”模型，并對管片環間接頭的作用范圍和效果進行了深入探討，并進一步獲得了縱向等效剛度的計算公式。上述文獻均未考慮橫向剛度對盾構隧道縱向剛度的影響。張文杰等[38]在傳統縱向等效連續化模型基礎上，考慮橫向剛度的影響和縱向環縫影響，提出了廣義的盾構縱向等效連續化模型；葉飛等[39]在橫向修正慣用法基礎上，將η引入到縱向等效連續梁模型中，推求了考慮橫向剛度有效率的縱向等效抗彎剛度計算公式。但張氏模型，忽略了螺栓預緊力影響，葉氏模型忽略了螺栓預緊力和環縫作用范圍的影響。如何綜合考慮上述因素，建立更為完善的等效剛度理論還有研究的空間。同時，在研究方法上，能否摒棄傳統的兩種研究方法(橫、縱向剛度等效率和梁-彈簧模型)，提出新的折中的簡化模型。通過簡化模型的建立，避免梁-彈簧模型參數不易確定以及等效剛度法忽略“圣維南”局部變形原理而進行一味均一化的不合理性。

2.3　橫、縱向漿液分布模型

根據盾構壁后注漿漿液的擴散過程，可將注漿分為充填注漿、滲透注漿、壓密注漿和劈裂注漿4種[19]。葉飛等[40-41]基于球面擴張理論和柱面擴張理論深入研究了盾構壁后注漿漿液擴散對管片產生的壓力荷載傳遞規律，并獲得了管片壓力理論計算公式；文獻[42]在葉飛研究的基礎上，基于球形擴張理論考慮漿液黏度時變性進一步推求了漿液擴散過程與管片所受壓力間的關系；李志明、白云、袁小會和范昭平等[43-46]假定盾尾四周土體為黏性土(漿液不滲透)，漿液分別為牛頓流體和賓漢流體，從流體力學角度獲得了同步注漿漿液充填力學模型；葉飛等[47]假定漿液呈半球形擴張，應用彈塑性理論建立了壁后注漿壓密模型并進行了參數敏感性分析。上述文獻表明：一方面，國內外學者多割裂注漿各個階段的聯系而單一分析漿液充填注漿階段(漿液自由填充)和滲透擴散階段(半球面擴散和弧面擴散)，且僅有文獻[47]研究了壓密注漿過程。盾尾注漿后，依次經歷充填、滲透、壓密和劈裂階段，如何建立合適模型同時考慮漿液動態變化過程力學模型還有待進一步研究；另一方面，上述所有文獻在探討漿液分布時都做了“周圍土體為黏性土”的假定，即忽略盾尾漿液不向周圍黏土層發生滲流，這與實際土質多樣性存在較大出入。

有關縱向漿液分布模型研究的文獻并不多見，僅李志明[43]將盾構充填注漿分為橫、縱向兩個獨立過程。橫向填充模型同文獻[43-46]，縱向填充模型利用梁精華[48]壁后注漿單元模型試驗的應力應變關系獲得，其模型建立的試驗基礎未詳細展開地層條件、初始應力、水壓力以及周圍土體應力的影響，可信度值得商榷。

2.4　橫、縱向上浮計算模型

橫向上浮計算模型方面：葉飛[49-50]提出了考慮上浮力引起的局部抗浮計算模型，并進一步分析了管片環間接頭效應對抗浮計算的影響；魏綱[15]考慮靜、動態上浮力等因素，采用修正慣用法對上浮階段管片內力進行計算，指出上浮階段管片內力較正常階段增加50%左右；戴志仁[51]從設計者角度，對修正慣用法荷載取值進行探討，提出了基于拱底地層位移趨勢的修正慣用計算模型，克服了隧道拱底處安全系數不足的問題；筆者[52]從準靜力平衡入手，建立了考慮上浮力及土壓力等因素的局部上浮計算模型，并求得了上浮量隨時間變化的理論解。葉氏模型雖考慮了上覆土體反向壓縮特性，但并未解決管片受力及上浮量問題，僅確定了上覆土體合理厚度；魏氏和戴氏模型均以修正慣用法為基礎，對管片上浮階段進行受力分析過程中并未考慮上覆土體反向壓縮特性，且不能獲得管片上浮量的預測值。筆者建立的局部上浮模型雖獲得了上浮量的理論解，仍然未考慮土體反向壓縮。

縱向上浮計算模型方面：余占奎[53]創建了雙面彈性地基梁理論，分別獲得了集中力、集中力偶、局部荷載和不同地基抗力作用下雙面彈性量內力和變形理論解析，但其雙面彈性地基理論正確性有待進一步論證；葉飛等[17]依靠數值計算方法，通過在盾構隧道上部與上覆土體間設置彈簧來模擬上覆土體的壓縮特性，分析了壁后注漿情況下管片上浮特性，但該模型假定漿液流型和上覆土體基床系數不變與實際情況不符；朱令等[54]基于彈性地基梁理論建立了縱向上浮計算模型，獲得了最大上浮量隨地層系數、環向螺栓、管片環寬等變化規律，但求解過程仍建立在數值建模計算之上；筆者[55-56]建立了縱向上浮近似計算模型，探求了相應的近似理論解析。上述模型建立均以縱向等效剛度和彈性地基梁為基礎，是否有新的上浮計算模型尚有探討空間。

3進一步研究方向和方法

3.1　管片橫、縱剛度計算方法

筆者認為，盾構管片橫、縱向剛度可從兩個方向或角度開展研究工作。一是，仍從彎曲剛度有效率η和彎矩提高率ξ入手(傳統縱向等效連續化模型)，通過幾何關系、力學平衡等條件，推求考慮橫向彎曲剛度有效率、螺栓預緊力和環縫作用范圍的縱向等效剛度，為后續縱向上浮模型提供必要剛度參數；二是，摒棄傳統研究的兩種方法(橫、縱向等效率(圖1(a)、(b))和梁-彈簧模型(圖2(a)、(b)))，提出橫、縱向折中“梁-梁”簡化模型，暫定為“局部剛度修正梁-梁”模型(圖1(c)和圖2(c))，即通過模型試驗或與梁-彈簧模型對比，確定局部管片橫、縱接頭修正系數，非接頭管片段不做剛度修正或轉化為變截面梁求解(接頭部位剛度折減轉化為截面幾何參數減小)。

圖1　橫向剛度求解模型

圖2　縱向剛度求解模型

現設計橫斷面模型試驗，確定“局部剛度修正梁-梁”模型的修正系數為例來說明。彎曲剛度是結構自身固有性質，與外界荷載無關。同時，管片縱向接頭影響范圍是有限的(圣維楠原理)，接頭影響范圍外管片變形只與其受到的合力相關，這與管片組成的實際情況相一致。以橫斷面為例，設計“2片相鄰管片塊+1個接頭”相似模型試驗，擬采用乙稀管(PE 管)模擬管片，環向接頭由螺絲+薄塑料片(PE 片)模擬。一邊活動鉸支座，一邊為鏈桿支撐，采用集中上部集中對稱加載方式，加載模型如圖3(a)所示(P為豎向荷載，N為軸向荷載)，等效局部剛度修正梁-梁模型見圖3(b)。根據變剛度梁理論和圖乘法，推求擾度相等條件下等效模型中η和l(η為接頭剛度有效率，l為接頭等效長度)。

圖3　剛度修正模型試驗

3.2　橫、縱向上浮力分布規律和計算公式

2.3節眾多文獻多將同步注漿過程和橫縱向漿液填充視為兩個獨立過程，與實際不符。本文提出將同步注漿過程視為充填和滲透兩個連續階段。首先利用流體力學理論對充填過程進行了理論分析?？紤]到盾構推進速度較慢及漿液沿環向充填到最遠距離所需時間很短，可視為同步注漿過程漿液僅沿環向充填盾尾間隙，分別假定漿液為賓漢姆流體和牛頓流體，推求漿液充填過程漿液壓力沿盾尾間隙環向分布模型；然后以充填漿液分布模型為基礎，考慮漿液固結收縮，基于達西定律、廣義胡克定律以及微元平衡，探求漿液環餅和壓力消散與時間的公式及變化規律；最后根據橫斷面上浮力分布規律，結合盾構推進速度，給出漿液時變性下縱向上浮力分布規律，為后續上浮計算模型提供荷載施加依據。

3.3　管片橫、縱向上浮計算模型及解答

梁-彈簧模型和殼-彈簧模型，由于彈簧參數選取隨機性較大且不易獲取，實際工程中多采用彈性地基圓梁法和修正慣用法。彈性地基圓梁法(圖4(a)、(b))常常計算出拱底為向下位移，與實際情況不符；修正慣用法又無法考慮管片上浮過程中上覆土體反向壓縮特性。本文研究思路為：將全周彈簧模型(圖4(a))和局部彈簧模型(圖4(b))改良為可考慮反向壓縮且不會出現拱底向下位移的局部彈簧模型(圖4(c)、4(d))，圖4(c)以等效剛度理論為依據，將管片環視為剛度等效勻質圓環，圖4(d)以局部剛度修正理論為依據，將不均質圓環視為作用于可考慮反向壓縮特性的彈性地基中進行求解，至此，施加主動荷載即可求管片上浮量數值解，并定義圖4(c)、4(d)為抗力反轉局部上浮計算模型。為進一步尋求理論解，將圖4(c)反向壓縮彈簧等效為單根彈簧，進而轉化為單一質點(管片)在地應力q1、q2和e、靜動態上浮力Ff、漿液對管片的黏滯阻力Ft、上覆土反向壓縮Fk等因素共同作用下的準靜力平衡問題(圖4(e))。

圖4　橫向上浮計算模型演變

縱向上浮計算模型建立主要考慮2種。一是以縱向等效剛度為基礎(圖5(a))，考慮上浮荷載(Ff(x))和不同基床系數(k1、k2和k3)，基于有限元理論、彈性地基梁的彎曲微分原理以及梁段間協調條件推求盾構隧道縱向上浮理論解；二是以縱向剛度局部修正梁-梁模型為基礎(圖5(b)，參數含義同圖5(a))，考慮管片上浮等影響因素，基于變截面彈性地基梁理論，運用力學和數學知識，求解管片上浮的計算表達式。在上述兩種縱向上浮計算模型的基礎上，更改winker彈性地基梁為Pasternak或Kerr地基，可進一步尋求相應模型縱向上浮數值解或解析解。

圖5　縱向上浮計算模型

4結語

隨著我國各大城市地鐵和江河海底盾構隧道的興建，施工過程中管片上浮問題愈發凸顯。盾構設計者不僅要從管片受力角度考慮設計，更應從上浮量預測角度把控盾構管片設計，而不是僅僅將上浮位移控制放置于施工過程中，避免由于上浮問題造成隧道侵限，更甚者需要調整線路來解決上浮造成的管片漂移。通過對國內外已有研究現狀分析，指出現有上浮研究存在的問題，并進一步提出了相應研究方向和方法，希望對作類似研究的學者提供一定參考和借鑒。

(1)盾構隧道上浮計算模型研究過程必須首先解決管片四周漿液分布和壓力大小問題，已有研究多割裂漿液充填、滲透、壓密和劈裂的連續過程，如何建立與實際更為貼切的計算模型仍是今后研究的難點。

(2)已有研究成果多延續等效剛度思想，通過模型試驗和數值計算等手段集中于剛度有效率η和彎矩提高率ξ研究，從而便于橫斷面設計。進一步厘清橫、縱向剛度內在聯系，建立有效的盾構隧道縱向計算模型成為隧道界急需解決的問題。

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Review on Prediction of Upward Movement of Shield Tunnel in Soft Soil during Construction

WANG Dao-yuan1，2，3, ZHU Yong-quan1，3, HE Chuan1

(1.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China; 2.Department of

Civil Engineering， Hebei Jiaotong Vocational and Technical College， Shijiazhuang 050091， China;

3.School of Civil Engineering， Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang 050043， China)

Abstract：With the development of shield tunnels for urban subway or passages underwater， the upward moving of tunnel segment has become a challenge during the construction. Firstly， the current researches and problems are reviewed in terms of floating mechanism， relationship between lateral and vertical rigidity， distribution law of the buoyancy and floating calculation model. Secondly， based on the existing research results， new ideas and research directions are proposed， including (1) probing distribution rule and calculation figure when backfill grouting filling and penetration are taken as a continuous process; (2) putting forward local modified lateral and vertical stiffness(BBM) model in stead of the traditional rigidity model and beam-spring model; (3) defining the inapplicability of the round elastic foundation beam method and modified routine method in the analysis of upward movement during construction and addressing the applicability of the resistance inversion model; (4) considering the factors of time-varying grouting， earth stress， buoyancy and compression of the overburden soil， and setting up the model of static buoyancy and dynamic buoyancy based on the equivalent rigidity and BBM. Finally， some practical suggestions are offered.

Key words：Shield tunnel; Construction period; Upward movement of segment; Prediction

作者簡介：王道遠(1982—)，男，講師，博士研究生，2005年畢業于石家莊鐵道大學土木工程學院橋梁與隧道工程專業，主要從事隧道及地下工程教學和研究工作，E-mail：wtg-888@163.com。

基金項目：國家自然科學基金資助(51478277)；河北省自然科學基金資助(E201619002)；河北省人才工程培養經費資助科研項目(A20150 0116)；河北省高等學?？茖W技術研究青年基金(QN2014161)。

收稿日期：2015-05-15； 修回日期：2015-06-07

中圖分類號：U455.43

文獻標識碼：ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.01.020

文章編號：1004-2954(2016)01-0092-06