基于灰色馬爾可夫模型的L市“雙碳”目標值預測

汪 洋 田正衛

（瀘州職業技術學院人工智能與大數據學院,四川 瀘州 646000）

“雙碳”目標[1]是指中國力爭2030年前實現碳達峰，2060年前實現碳中和。“雙碳”目標是我國對國際社會的莊嚴承諾，也是一個負責任大國的主動擔當。為順利實現“雙碳”目標，中共中央、國務院印發《中共中央、國務院關于完整準確全面貫徹新發展理念做好碳達峰碳中和工作的意見》[2]，提出構建綠色低碳循環發展經濟體系、提升能源利用效率、提高非化石能源消費比重、降低二氧化碳排放水平、提升生態系統碳匯能力5方面的目標。瀘州市（下稱L市）作為川南經濟區的核心城市之一，擁有豐富的能源礦產資源，納溪區、瀘縣、合江縣是重要天然氣礦區；敘永縣和古藺縣具有豐富的煤炭資源。L市集聚了四川省四分之一的化工生產企業，能源化工行業較為發達。近年來，為深入貫徹落實黨中央、國務院關于碳達峰、碳中和的重大戰略決策，L市重點發展天然氣、太陽能、電能等清潔能源，并對“高碳”排放的傳統能源化工行業進行逐步轉型升級，成效顯著。以新能源汽車為例，據統計，2014—2022年間，L市新能源汽車累計充電量約6 300萬千瓦小時、節省燃油2 205萬 L、減少二氧化碳排放49 700 t，為改善瀘州區域環境空氣質量作出了較大貢獻。預測2022—2035年L市“雙碳”目標完成度及未來發展趨勢，對L市深入貫徹落實黨中央、國務院關于碳達峰、碳中和的重大戰略決策具有較強的現實意義。

1 灰色系統與馬爾可夫鏈的理論

1.1 灰色系統理論

灰色系統理論[3]是確定性理論和系統科學領域的重要學科。基本思路是通過對目前所掌握的少量信息進行累加、累減等計算處理，獲取有價值的部分，實現對未知的信息進行探索和預測，也就是由“灰”到“白”的過程，直到達到研究目的。如今灰色系統理論已經有將近40年的發展，成果豐碩，在理論體系和模型框架方面較為完善，參數優化和計算方法等方面都有了較大改進，已形成包含了系統分析、預測、優化等技術體系，在許多學科領域得到了廣泛的應用。

1.2 GM(1,1)模型

GM(1,1)模型[4]作為灰色系統理論重要組成部分，適合于小樣本數據的預測，在樣本缺乏導致信息不足的情況下能充分利用所觀察到的決策信息，給出較高精度的預測結果。

GM(1,1)模型的原始形式為：

1.3 馬爾可夫模型

馬爾可夫模型（Markov Model）是一種用概率建立的隨機型時序模型，是一種利用某一變量的現在狀態預測該變量未來狀態的預測方法[5]。根據系統狀態是否完全可被觀測及系統是自動的還是受控的，可以將常見的馬爾可夫模型分成馬爾可夫鏈（MC）、隱馬爾可夫模型（HMM）、馬爾可夫決策過程（MDP）和部分可觀測馬爾可夫決策過程（POMDP）4種。此外，馬爾可夫隨機場（MRF）和馬爾可夫鏈蒙特卡洛（MCMC）這兩個模型也常被用于近似和預測。

最簡單的馬爾可夫模型是馬爾可夫鏈，其用一個隨時間變化的隨機變量來模擬系統的狀態。馬爾可夫性質表明，這個變量的分布只取決于之前狀態的分布。若對于任意的整數n∈T和任意的狀態條件概率滿足式（2），則稱為馬爾可夫鏈，簡稱馬氏鏈。

1.4 灰色馬爾可夫模型

灰色預測模型不是對任何數據都有較高的預測結果，對不規則變化和波動較大數據時預測精度會大幅下降[3]。

馬爾可夫鏈預測模型與灰色系統模型不同，該模型彌補了灰色預測模型的不足，可以對波動性大的數據進行研究，其模型要求預測對象具有馬氏性。將兩個模型進行合理結合，形成灰色馬爾可夫預測模型。首先，應用GM(1,1)模型對原始數據序列的趨勢進行刻畫，然后，對GM(1,1)模型求出的模擬數據應用馬爾可夫預測模型進行修正[6]，從而進一步提高預測精度。相較于使用單一模型，灰色馬爾可夫預測模型對目標場景的預測能力和準確度都得以大幅 提升。

2 L市“雙碳”數據源集

2.1 數據來源

為了較精準地預測2022—2035年L市實現“雙碳”目標值，需要通過多源頭數據來構建L市“雙碳”數據源集。文章選取的數據源包括：（1）全國碳排放權交易市場線上交易數據；（2）中國碳核算數據庫官方網站評價結果；（3）公眾環境研究中心（IPE）開發的企業氣候行動CATI指數數據；（4）L市能源化工行業歷年披露數據；（5）L市統計局公布的數據。

2.2 數據處理和融合

（1）以5個方面收集到的數據為基礎，構建初始的2010—2022年L市“雙碳”數據源集①，此時得到的數據源集有5個。

（2）分別對單個數據源集數據進行數據預處理，包括剔除重復數據、臟數據等操作，得到歸一化后的數據，構建預處理后的2010—2022年L市“雙碳”數據源集②。

（3）通過關系抽取、實體對齊、屬性對齊[7]等操作實現5個單一數據源數據的融合操作，得到2010—2022年L市“雙碳”數據源集③，即為此次研究灰色馬爾可夫模型的輸入源數據。

3 基于灰色馬爾可夫模型的“雙碳”目標值預測模型

3.1 灰色GM（1，1）模型的構建

3.2 劃分狀態

3.3 狀態轉移概率矩陣的計算

3.4 灰色馬爾可夫預測值的修正

3.5 算法流程圖

設計的基于灰色馬爾可夫模型的“雙碳”目標值預測模型算法流程如圖1所示。

圖1 基于灰色馬爾可夫模型的“雙碳”目標值預測模型算法流程圖

4 結果預測與分析

4.1 L市2010—2022年二氧化碳排放總量

通過2010—2022年L市“雙碳”數據源集③，繪制L市2010—2022年二氧化碳排放總量變化如圖2所示，可以看出2010—2022年L市每年二氧化碳排放總量呈逐年遞增趨勢，從2010年的1 240.79萬t增長到2022年的4 337.99萬t。

圖2 L市2010—2022年二氧化碳排放總量

4.2 L市“雙碳”目標值預測

2010—2022年L市“雙碳”數據源集③導入基于灰色馬爾可夫模型的“雙碳”目標值預測模型后，經過3.1～3.4步驟，可以測算出未來2023—2035年L市二氧化碳排放總量值。考慮到建立的模型在測試和正式運行過程中可能會出現過擬合現象從而導致“雙碳”目標預測不精準問題，故及時采取了動態補充數據源數據、降低維度、調參等措施以最大限度地保障數據預測的準確性。最終計算出L市2023—2035年二氧化碳排放總量預測值如表1所示。在此基礎上，繪制出L市2010—2035年二氧化碳排放總量趨勢圖，如圖3所示。

圖3 L市2010—2035年二氧化碳排放總量趨勢圖

表1 L市2023—2035年二氧化碳排放總量預測值

4.3 預測結果分析

圖3中2010—2022年L市二氧化碳排放總量為歷史數據，用實線連接表示。2023—2035年L市二氧化碳排放總量數據為基于灰色馬爾可夫模型得到的預測值，用虛線連接表示。該模型預測2029年L市二氧化碳排放總量將達到歷史最高值5 177.13萬t，此后碳排放值將逐年平穩下降。因此，筆者預測L市將在2029年左右成功實現“碳達峰”目標。

5 結語

筆者提出的基于灰色馬爾可夫模型的“雙碳”目標值預測模型預測L市將于2029年左右實現“碳達峰”目標，該預測結果對L市深入貫徹落實黨中央、國務院關于碳達峰、碳中和的重大戰略決策具有較強的現實意義。需要注意的是文章建立的模型數據來源復雜，同時受外界不可控因素影響較大。L市作為四川省能源化工強市，若想在2030年前順利實現國家“碳達峰”目標，還需沿著既定方針，堅定不移地走綠色、低碳、循環的發展路徑，實現更高質量發展。