生活給予概率和統(tǒng)計(jì)的啟示

江蘇鹽城幼兒師范高等專科學(xué)校　李彬彬

生活給予概率和統(tǒng)計(jì)的啟示

江蘇鹽城幼兒師范高等專科學(xué)校李彬彬

為了打破傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的枷鎖，受于生活實(shí)踐的啟發(fā)，將概率和統(tǒng)計(jì)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理與生活經(jīng)歷相結(jié)合，幫助教師對(duì)枯燥的原理進(jìn)行課堂教學(xué)引入和講解，最大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情。

統(tǒng)計(jì)概率生活現(xiàn)象

數(shù)據(jù)信息化時(shí)代的背景下，商業(yè)“大數(shù)據(jù)”戰(zhàn)略對(duì)當(dāng)下企業(yè)規(guī)劃和發(fā)展有著巨大影響，這就要求職業(yè)方向明確的高職學(xué)生不僅需要掌握過(guò)硬的專業(yè)技能，同時(shí)要具備適應(yīng)企業(yè)發(fā)展的綜合素質(zhì)。概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)是信息、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，是企業(yè)對(duì)人才能力的重要考核內(nèi)容。但是通過(guò)對(duì)高職課堂的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，由于高職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)普遍一般、對(duì)數(shù)學(xué)等理論科目學(xué)習(xí)興趣不濃，再者高職教師的教學(xué)策略針對(duì)性和科學(xué)性差，使得高職課堂中教學(xué)效率低下，同學(xué)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)收益不高。針對(duì)高職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和教學(xué)要求，在概率和統(tǒng)計(jì)的相關(guān)教學(xué)中我們提倡從生活出發(fā)，由淺入深的教學(xué)引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理。

一、生活現(xiàn)象中的概率和統(tǒng)計(jì)

概率和統(tǒng)計(jì)是兩個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念，同時(shí)也是兩個(gè)簡(jiǎn)單的生活常識(shí)。推及到生活中來(lái)講，概率是研究事物規(guī)律的科學(xué)，是一件事物發(fā)生與否的可能，而自然界的事物有些是必然發(fā)生，而有些是可能發(fā)生，其具備確定性和隨機(jī)性的兩面性；統(tǒng)計(jì)是收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，是對(duì)未來(lái)做出預(yù)計(jì)的基礎(chǔ)，在生活中一件事物的發(fā)生可能基于對(duì)之前的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，是期望發(fā)生與否的基礎(chǔ)。

明確了概率和統(tǒng)計(jì)與生活的關(guān)系，在實(shí)際的教學(xué)開(kāi)展中，可以以生活現(xiàn)象為引入，對(duì)概率和統(tǒng)計(jì)進(jìn)行介紹：例如對(duì)于概率來(lái)說(shuō)，自然中存在著太陽(yáng)的東升西落、落葉歸根、陰晴雨雪，這些都是生活中必然發(fā)生的自然現(xiàn)象，發(fā)生的概率是100%。但是一天內(nèi)上述現(xiàn)象全部發(fā)生的概率又是微乎其微的，如能發(fā)生也是個(gè)小概率事件，可見(jiàn)概率只是一個(gè)事物發(fā)生的可能；再例如對(duì)于統(tǒng)計(jì)來(lái)說(shuō)，自然現(xiàn)象的規(guī)律的總結(jié)就是一個(gè)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，“朝霞不出門，晚霞行千里”，驚蟄、芒種等氣候?qū)ψ魑锏挠绊懀@都是建立在古人對(duì)氣候和自然現(xiàn)象的總結(jié)和積累之上的。

可見(jiàn)，通過(guò)上述生活化的現(xiàn)象導(dǎo)入，同學(xué)們對(duì)兩個(gè)數(shù)學(xué)概念和特性有了清晰的理解和準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。此刻老師再結(jié)合精煉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，使得原本生澀和枯燥的概念，淺顯且具體的傳授于學(xué)生。生活化的概念講解更加的切合高職學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和原有的知識(shí)水平，利于吸引學(xué)生的注意力和激發(fā)思考熱情，最大程度上的幫助教學(xué)的開(kāi)展和深入。

二、生活現(xiàn)象中的抽樣

抽樣調(diào)查是指從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查的過(guò)程，是一個(gè)數(shù)學(xué)的調(diào)研過(guò)程，同樣也是生活中的常用生活技能。推及到生活中來(lái)說(shuō)，是一個(gè)由小見(jiàn)大的過(guò)程，我們常說(shuō)的“舉一反三”“一葉知秋”就是這樣的道理。抽樣的部分可以一定程度上反應(yīng)出整體的特點(diǎn)和規(guī)律，最大程度上的節(jié)省了人力物力的投入和消耗。當(dāng)然抽樣的過(guò)程中有科學(xué)的方法和規(guī)律，這是我們需要在數(shù)學(xué)層面研究的內(nèi)容。

大體上了解了抽樣過(guò)程和生活的關(guān)系，在抽樣相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)講解中，可以借助生活中的經(jīng)歷進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象到具體的轉(zhuǎn)化，幫助同學(xué)理解。例如在家常煮餃子的過(guò)程中，對(duì)于鍋中的餃子是否已經(jīng)熟了，我們通常需要嘗一下。這其實(shí)就是一個(gè)抽樣的過(guò)程，這一鍋的餃子是考查對(duì)象的全體，數(shù)學(xué)中稱為總體，鍋中的每一個(gè)餃子稱為個(gè)體；試嘗的一個(gè)，在數(shù)學(xué)中稱為樣本，如果參與煮餃子的3個(gè)人每人都嘗了一個(gè)，那么這三個(gè)餃子都是樣本，這個(gè)數(shù)目稱為樣本的容量。以上是一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣過(guò)程，此外擴(kuò)展開(kāi)來(lái)，還有對(duì)于生產(chǎn)批次中分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等。

可見(jiàn)，通過(guò)生活中的“煮餃子”過(guò)程，我們對(duì)統(tǒng)計(jì)中的抽樣有了初步的理解，對(duì)抽樣中涉及的數(shù)學(xué)概念有了一定的認(rèn)識(shí)。隨即，老師再利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（如抽簽）進(jìn)行系統(tǒng)的講解和分析。生活化的引導(dǎo)過(guò)程，幫助同學(xué)從生活出發(fā)，建立數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，幫助同學(xué)理清學(xué)習(xí)的思路。

三、生活現(xiàn)象中的獨(dú)立性

概率中事件的獨(dú)立性是指兩個(gè)事件沒(méi)有關(guān)系，可以說(shuō)兩個(gè)事件的屬性沒(méi)有任何的交集，在生活中同樣也蘊(yùn)含著這樣獨(dú)立的思想。推及到生活中來(lái)說(shuō)，古人口中的“水火不相容”“方枘圓鑿”就是這樣的道理。生活中很多事件的發(fā)生與否都是結(jié)合獨(dú)立性判斷的過(guò)程。獨(dú)立性的掌握可以有效地幫助同學(xué)對(duì)事物進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別，在概率的計(jì)算中可以利用獨(dú)立性的判斷對(duì)可能發(fā)生的概率進(jìn)行反向的逆推。

通過(guò)了解獨(dú)立性和生活現(xiàn)象的關(guān)系，在進(jìn)行獨(dú)立性的講解和判斷的過(guò)程中，可以利用生活中的經(jīng)歷對(duì)獨(dú)立性進(jìn)行闡述，例如在火車站周邊的紙牌比大小的騙術(shù)，一張“A”和一張“K”，路人和莊家各抽一張，抽到“A”的贏。很多被騙路人，第一次抽到了“K”并不收手，認(rèn)為下把肯定會(huì)抽到“A”，一次一次加大賭注，反而屢屢被騙，導(dǎo)致血本無(wú)歸。其實(shí)在每一次比大小的過(guò)程中，抽到“A”和“K”的概率是一樣的，各占50%。而很多路人錯(cuò)誤的認(rèn)為每次的比較過(guò)程有一定的關(guān)聯(lián)，其實(shí)不然。

可見(jiàn)，紙牌比大小的小騙術(shù)，其實(shí)是抓住了路人貪圖利益的心理，莊家也是和運(yùn)氣在賭博。輸贏其實(shí)是各為相對(duì)獨(dú)立的事件，老師可以在幫助同學(xué)揭露這個(gè)小賭局的同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)的崇敬感。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)和生活是相互關(guān)聯(lián)且密不可分的，數(shù)學(xué)原理是對(duì)一些想象的科學(xué)解釋和披露。

通過(guò)以上的介紹，我們更加真切的感受到，數(shù)學(xué)源于生活的科學(xué)本質(zhì)。所以說(shuō)，老師完全可以借助生活中的有趣現(xiàn)象對(duì)枯燥、抽象的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行生動(dòng)的演繹和詮釋，同時(shí)結(jié)合高職學(xué)生的自身特點(diǎn)探究生活化的教學(xué)內(nèi)容和方法，最大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。只有這樣，高職院校的數(shù)學(xué)課堂才能打破過(guò)往的沉悶，煥發(fā)新的生機(jī)。