初中數學教學中數形結合的運用研究

王宇

（吉林省實驗中學）

初中數學教學中數形結合的運用研究

王宇

（吉林省實驗中學）

初中數學教學對學生思維邏輯能力的培養尤為重要，傳統的教學模式已經不再適用于初中數學教學活動，為了有效地提高數學的教學質量與學生的邏輯思維能力，在數學教學中引入了數形結合的觀念，其通過數形結合、轉換等方式培養學生的邏輯思維能力的同時，也有效地提高了教師的教學質量。對初中數學教學中數形結合的應用進行了分析研究，提出了數學結合的具體運用方法，以供數學教師參考借鑒。

初中數學；數形結合；運用研究

數形結合作為初中數學教學中的基本思想之一，也是學生需要掌握的基本思維方式。在數學教學中合理運用數形結合的思想，可以幫助學生完成數學圖形與數學條件的靈活轉換，讓學生高效地解決數學問題，加深對數學知識的理解，培養學生的邏輯思維。

一、初中數學教學中使用數形結合思想的必要性

初中數學是學習高等數學的過渡階段，在這一階段主要培養的是學生的數學思維，只有具備良好的數學思維，才能為學習高等數學打下扎實的基礎。在初中數學階段，代數是學習的重點，也是難度較大的知識點，只依靠代數的解答方法來解決代數問題，需要處理復雜的假設問題，如果將抽象的代數問題轉變為函數圖形，通過坐標、數軸等數學圖形將代數問題呈現出來，更有利于學生理解和解決代數問題。

二、數形結合的思想

簡單來說，數形結合的思想也就是將抽象的數字與具體的圖形相結合的思想。數形結合主要運用于對數學概念的闡述以及對復雜數學問題的解決。在初中數學教學中使用數學結合的思想，可以將代數問題簡潔明了地轉變為數學圖形，有益于學生的理解，還可以為教師闡述數學概念提供更加嚴謹與明確的方法，有利于教師為學生闡明數學概念的核心，從而提高教學效率。

三、初中數學教學中使用數形結合思想的優勢

運用數形結合思維的優勢有幾個方面：（1）可以有效地提高學生的數學思維能力，通過數形結合的方式，將復雜的數學問題用簡單的方式呈現出來；（2）可以有效提高教師的教學效率。通過數形結合的方式教師可以有效引導學生掌握解決復雜的數學問題，加強學生解決數學問題的靈活性。

四、數形結合思想的具體運用

1.將數轉換為形

數學教學當中有大量的數學圖形存在，這些數學圖形具有形象直觀的優勢，可以有效地表現抽象的數學形象。在數學的教學活動中，將抽象思維轉變為幾何形象具有以下這兩個方面的優勢：（1）可以將抽象的思維轉變為直觀的幾何形象，可以有效地縮短推理與計算的過程；（2）通過將抽象的思維轉變為幾何形象，可以讓學生從幾何形象中快速理解復雜的代數關系，提高學生的數學能力。例如：教學“平方差公式”時，首先，教師為學生提供基礎的多項式：（2x+1）（2x-1）；（m+2）（m-2）。讓學生通過多項式結算出結果再進行比較，在學生發現一定的規律之后，再引入多項式（a+b）（a-b），循序漸進地讓學生自己探索出平方差公式的概念。在這一過程中，教師要繪制相應的幾何圖形，通過具體的圖形為學生講解平方差公式的內容，加深學生的理解。

2.將形轉換為數

數學教學活動中，采用數形結合的思想，使用將數學圖形轉換為數學條件，可以幫助學生挖掘數學圖形中隱藏的數學條件，快速解決數學問題。例如，講解“對角平分線”這一知識點的時候，教師要首先講解平分角儀器，對平分角儀器的工作原理進行深入探討，最終引導學生自主獨立地使用平分角儀器。最后再引入數形結合的概念，通過學生動手實踐，在草稿紙上面裁出一部分再折疊成角AOB，再折出一個直角三角形。然后教師可要求學生自行觀察以上操作中所產生的折痕長度及其數量，通過動手實踐的方式推導得出角平分線的性質與定理。

3.靈活轉換數與形

數形結合思想的具體運用，不僅僅是將抽象思維轉變為幾何形象或是將數學圖形轉變為數學條件這樣單向的運用方式，最為重要的是將這兩種運用方法有效地結合在一起，根據數學問題靈活地轉換其中的數與形。例如，在講解“平面直角坐標系及其函數關系”時，平面直角坐標系除了可以將地理位置表示出來之外，還能將一座橋梁橫架在數與形之間，一一對應平面上的點和有序實數對（x，y），從而有效地結合圖象和函數。在引入平面直角坐標系之后，就可以對代數的方法進行借用研究幾何性質，并且選擇幾何的方法對代數關系進行表述。

在初中數學教學中使用數形結合的思想，將抽象的數學形象轉變為具體的數學圖形，不僅可以提高學生的數學邏輯思維能力，還可以活躍課堂氣氛，激發學生對數學學習的興趣，另外，還能有效提高教師的教學質量與效率。

［1］朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用［J］.科技視界，2015.

［2］解春玲.初中數學教學中數形結合思想的整合運用實踐［J］.教師，2015.

［3］董澤剛.芻議初中數學教學中數形結合思想的有效應用對策［J］.速讀（下旬），2016.

·編輯 李琴芳