舉一反三
——學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)途徑

江蘇沭陽縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)（223600） 王愛梅

舉一反三
——學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)途徑

江蘇沭陽縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)（223600） 王愛梅

本文圍繞應(yīng)用題的解題技巧重點(diǎn)論述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的途徑，并提出了舉一反三式的策略，從舉一反三的角度著手提高學(xué)生發(fā)散性思維能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)散思維舉一反三解題技巧培養(yǎng)策略

發(fā)散思維通常體現(xiàn)在一題多解、一物多用上，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著很大的作用。從應(yīng)用題解題技巧方面著手培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生懂得舉一反三，不但可以幫助學(xué)生掌握合理的解題技巧，還可以提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)能力。

一、尋找例題，奠定思維培養(yǎng)基礎(chǔ)

小學(xué)的不同學(xué)段包含了許多可以用來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的習(xí)題，如果合理利用這些習(xí)題進(jìn)行指導(dǎo)，一方面能完成課題目標(biāo)，另一方面還能增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。此外，根據(jù)一道習(xí)題的特征，稍加修改，還可變成另一種類型的習(xí)題，這便讓學(xué)生擁有了更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)舉一反三。例如“有貨車35輛，運(yùn)輸100噸的貨物需要4次。如果利用7輛相同型號(hào)的貨車運(yùn)輸105噸的貨物，需要運(yùn)輸幾次？”該題是典型的“求個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。教師可適當(dāng)修改部分條件變?yōu)椤坝胸涇?5輛，1次可以運(yùn)輸貨物25噸，現(xiàn)利用相同型號(hào)的貨車運(yùn)輸105噸的貨物，若想一次運(yùn)輸完畢，需要準(zhǔn)備多少輛貨車？”這樣一來，就變成為了“求總數(shù)”的類型題。當(dāng)然，這樣指導(dǎo)的目的并不是讓他們求出答案，而是讓他們?cè)诜治龅倪^程中形成良好的發(fā)散性思維，讓他們能圍繞一道習(xí)題思考出更多的可能性，然后針對(duì)不同的可能性進(jìn)行求解，這對(duì)他們數(shù)學(xué)能力的提高有著巨大的幫助。另外，教師也可以在講解每個(gè)單元的例題時(shí)，對(duì)例題進(jìn)行修改，以此讓發(fā)散思維的培養(yǎng)貫穿于課前課后，繼而讓學(xué)生在循序漸進(jìn)中提升自身的能力。

二、替換條件，嘗試改編習(xí)題內(nèi)容

替換習(xí)題條件，讓其演變?yōu)樾滦皖}，一方面符合舉一反三的教學(xué)特點(diǎn)，另一方面還能讓學(xué)生間接接觸更多的題型。例如“小剛即將過生日，他的媽媽想送給他一些明信片。已知小剛的媽媽有30元錢，精裝明信片2張15元，普通明信片6張12元，那么小剛的媽媽有多少種不同的購買方法？”分析原題可以發(fā)現(xiàn)該題有多種解法，本身就具備思維發(fā)散的特點(diǎn)。而在此基礎(chǔ)上教師對(duì)原題進(jìn)行修改“已知精裝版明信片的價(jià)格是15元2張，普通明信片是12元6張，如果媽媽用30元購買明信片，其中精裝明信片和普通明信片的數(shù)量比為2∶5，那么小剛共收到多少張精裝明信片和普通明信片？”通過這樣的修改，學(xué)生在操作的時(shí)候不但要立即轉(zhuǎn)變思維模式，而且還要發(fā)散思維尋找其中可能存在的陷阱。本題主要要求學(xué)生計(jì)算出媽媽一共買到多少張精裝明信片和普通明信片，而不是計(jì)算媽媽還剩余多少錢，但有的學(xué)生在計(jì)算時(shí)往往會(huì)忽略這一點(diǎn)，列出多余的算式?？傊?，圍繞一個(gè)習(xí)題進(jìn)行舉一反三式地修改，讓其改頭換面，不但可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時(shí)還能合理、科學(xué)地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維。

三、自編自答，發(fā)散思考類型習(xí)題

學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)漫長的過程，在這期間需要循序漸進(jìn)，也需要學(xué)生的自主配合。所以，鼓勵(lì)學(xué)生自編自答，無疑是提高他們發(fā)散思維能力，增強(qiáng)他們習(xí)題解答技巧，讓他們掌握舉一反三要領(lǐng)的重要方法。但是，自編自答并非盲目性的，因此在操作之前，教師有必要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)。在上述兩則案例中，當(dāng)教師對(duì)習(xí)題的題干內(nèi)容進(jìn)行修改后，還可以鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行新的修改，以此提高習(xí)題演練的質(zhì)量，讓學(xué)生在反復(fù)嘗試中掌握更多的題型。那么，這個(gè)環(huán)節(jié)該如何操作？大部分學(xué)生都有整理習(xí)題冊(cè)的習(xí)慣，所以教師可以要求學(xué)生在收編習(xí)題的同時(shí)對(duì)部分題干進(jìn)行修改，然后將解題思路進(jìn)行記憶。定期檢查學(xué)生的習(xí)題冊(cè)，將一些經(jīng)典的改編題目放到課堂中。如此一來，不但可以讓學(xué)生獲得榮譽(yù)感和自豪感，而且還能提升他們學(xué)習(xí)的信心，對(duì)他們以后的成長和發(fā)展有著很大的幫助。另外，在學(xué)生自主編改期間，教師還可以融入知識(shí)遷移機(jī)制，讓學(xué)生將幾種不同的數(shù)學(xué)知識(shí)融合在一起，然后衍生出內(nèi)容更加豐富的新題，這樣一來，學(xué)生在鍛煉期間既能對(duì)所學(xué)知識(shí)有新的理解，也能對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行溫故，從而讓他們?cè)诜磸?fù)練習(xí)中形成完整、合理的知識(shí)框架。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，幫助學(xué)生建立舉一反三的意識(shí)，不但可以有效提高他們解題的效率和準(zhǔn)確性，而且還能讓他們?cè)陂L期的實(shí)踐中形成合理、科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)拓寬道路。

（責(zé)編羅陽）

G623.5

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1007-9068（2016）26-065