舉一反三
——學生發散思維的培養途徑

江蘇沭陽縣實驗小學（223600） 王愛梅

舉一反三
——學生發散思維的培養途徑

江蘇沭陽縣實驗小學（223600） 王愛梅

本文圍繞應用題的解題技巧重點論述了培養學生數學發散思維能力的途徑，并提出了舉一反三式的策略，從舉一反三的角度著手提高學生發散性思維能力。

數學學習發散思維舉一反三解題技巧培養策略

發散思維通常體現在一題多解、一物多用上，對學生學習數學有著很大的作用。從應用題解題技巧方面著手培養學生的發散思維，讓學生懂得舉一反三，不但可以幫助學生掌握合理的解題技巧，還可以提高學生整體的數學能力。

一、尋找例題，奠定思維培養基礎

小學的不同學段包含了許多可以用來培養學生發散思維能力的習題，如果合理利用這些習題進行指導，一方面能完成課題目標，另一方面還能增強學生的解題能力。此外，根據一道習題的特征，稍加修改，還可變成另一種類型的習題，這便讓學生擁有了更多的練習機會，學會舉一反三。例如“有貨車35輛，運輸100噸的貨物需要4次。如果利用7輛相同型號的貨車運輸105噸的貨物，需要運輸幾次？”該題是典型的“求個數”的應用題。教師可適當修改部分條件變為“有貨車35輛，1次可以運輸貨物25噸，現利用相同型號的貨車運輸105噸的貨物，若想一次運輸完畢，需要準備多少輛貨車？”這樣一來，就變成為了“求總數”的類型題。當然，這樣指導的目的并不是讓他們求出答案，而是讓他們在分析的過程中形成良好的發散性思維，讓他們能圍繞一道習題思考出更多的可能性，然后針對不同的可能性進行求解，這對他們數學能力的提高有著巨大的幫助。另外，教師也可以在講解每個單元的例題時，對例題進行修改，以此讓發散思維的培養貫穿于課前課后，繼而讓學生在循序漸進中提升自身的能力。

二、替換條件，嘗試改編習題內容

替換習題條件，讓其演變為新型題，一方面符合舉一反三的教學特點，另一方面還能讓學生間接接觸更多的題型。例如“小剛即將過生日，他的媽媽想送給他一些明信片。已知小剛的媽媽有30元錢，精裝明信片2張15元，普通明信片6張12元，那么小剛的媽媽有多少種不同的購買方法？”分析原題可以發現該題有多種解法，本身就具備思維發散的特點。而在此基礎上教師對原題進行修改“已知精裝版明信片的價格是15元2張，普通明信片是12元6張，如果媽媽用30元購買明信片，其中精裝明信片和普通明信片的數量比為2∶5，那么小剛共收到多少張精裝明信片和普通明信片？”通過這樣的修改，學生在操作的時候不但要立即轉變思維模式，而且還要發散思維尋找其中可能存在的陷阱。本題主要要求學生計算出媽媽一共買到多少張精裝明信片和普通明信片，而不是計算媽媽還剩余多少錢，但有的學生在計算時往往會忽略這一點，列出多余的算式。總之，圍繞一個習題進行舉一反三式地修改，讓其改頭換面，不但可以培養學生思維的靈活性，同時還能合理、科學地訓練學生的發散性思維。

三、自編自答，發散思考類型習題

學生發散思維能力的培養是一個漫長的過程，在這期間需要循序漸進，也需要學生的自主配合。所以，鼓勵學生自編自答，無疑是提高他們發散思維能力，增強他們習題解答技巧，讓他們掌握舉一反三要領的重要方法。但是，自編自答并非盲目性的，因此在操作之前，教師有必要對學生進行適當地引導。在上述兩則案例中，當教師對習題的題干內容進行修改后，還可以鼓勵學生結合所學知識進行新的修改，以此提高習題演練的質量，讓學生在反復嘗試中掌握更多的題型。那么，這個環節該如何操作？大部分學生都有整理習題冊的習慣，所以教師可以要求學生在收編習題的同時對部分題干進行修改，然后將解題思路進行記憶。定期檢查學生的習題冊，將一些經典的改編題目放到課堂中。如此一來，不但可以讓學生獲得榮譽感和自豪感，而且還能提升他們學習的信心，對他們以后的成長和發展有著很大的幫助。另外，在學生自主編改期間，教師還可以融入知識遷移機制，讓學生將幾種不同的數學知識融合在一起，然后衍生出內容更加豐富的新題，這樣一來，學生在鍛煉期間既能對所學知識有新的理解，也能對舊知識進行溫故，從而讓他們在反復練習中形成完整、合理的知識框架。

總而言之，培養學生的發散性思維，幫助學生建立舉一反三的意識，不但可以有效提高他們解題的效率和準確性，而且還能讓他們在長期的實踐中形成合理、科學的學習習慣，從而為以后的數學學習拓寬道路。

（責編羅陽）

G623.5

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1007-9068（2016）26-065