初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究

楊敬青（福建省南平市松溪縣鄭墩中學）

初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究

楊敬青
（福建省南平市松溪縣鄭墩中學）

數學是一門實用性很強的學科，學生要想學好數學不僅要有踏實、勤奮的學習態度，還要掌握一定的數學思想和方法，這樣才能使學生在數學學習的道路上更加輕松、高效，及時領悟數學學習的真諦。

初中數學；數學思想方法；高效學習

初中數學是一門具有嚴謹性、變化靈活的學科。學生在學習時如果缺乏興趣，沒有掌握一定的數學學習方法，那么一定會在學習的過程中越來越頭疼。特別是隨著學生年級的增高、知識的提升，學生學習數學的煩惱也會增多。掌握一定的數學思想和數學方法能使學生在遇到數學難題時做到靈活應對，對數學問題有自己的見解和認識。在初中階段，數學思想能幫助學生把難題變得簡單、易解，有助于增強學生的興趣和自信心。初中是學生由小學向高中的過渡階段，學生有了一定的基礎知識，所以在這個階段教師應重視學生方法和能力的培養，這樣在以后的學習中學生才能更好地應對高中數學知識。在教學過程中，教師可以從數學中常用的數學思想出發來滲透數學思想和方法。

一、數形結合思想——抓住契機滲透思想

數形結合是數學學習中很常用的一種數學思想。在學習過程中，學生會遇到很多數學概念或定義，學生不容易理解，如果這時給學生加上一些圖，就相當于給了學生一個導讀和學習的工具。圖形可以幫助學生理清知識，將抽象的知識變得具體化。在數學課堂教學時，教師要利用數形結合這一方法，引導學生解題，使學生在運用中養成使用數學思想的習慣，在意識里建立數學思想。例如，在學習《反比例函數》這一節的時候，定義中是根據x和y的關系來定義反比例函數的，如果在教學的過程中教師只是用定義給學生闡述反比例函數，學生一定不容易理解。這時，教師就可以引入數形結合這一數學思想，因為反比例函數是關于原點對稱的，所以教師可以先畫出一部分圖形，然后讓學生根據“關于原點對稱”這一特點畫出另外一部分圖形，那么學生就可以根據對圖形的分析來理解反比例函數了。在數學課堂教學的過程中，教師要利用好例題，讓學生從例題中逐漸領悟數形結合思想的應用，學會在數學學習中利用數形結合。學生通過實踐和數學學習體驗真切地感受到數形結合這一數學思想的便利，就會在教師的引導和激勵下創建數學思想意識，并在數學學習的過程中學會利用數形結合。

二、化歸思想——鼓勵學生嘗試和創新

在數學學習的過程中，學生一定會遇到自己沒有見過的、不會的習題。對于這些新穎、陌生的題，很多學生都會感覺很頭疼，不知道怎么下手去解決。學生出現這樣的情況往往是因為他們不能靈活地聯系知識，將知識進行遷移和轉變?；瘹w的數學思想可以幫助學生將難題轉變成容易的題，將陌生的題型變成熟悉的題型，但是這一數學思想也需要學生找到轉變點，只有抓住聯系點，學生才能克服困難，把難題變得容易。要想在數學學習的過程中建立化歸這一數學思想，要求學生敢于去想，敢于嘗試。只有不斷地創新和嘗試，才能將沒有頭緒的題目變得有理可依。在數學學習的過程中，很多時候學生能夠解決問題就是因為在那一刻學生有解題的思路，而思路是學生通過不斷的實踐和嘗試積累而來的。在教學過程中，教師要鼓勵學生去嘗試、去創新，在解題過程中積累學習經驗和解題技巧，這樣在以后解題時學生就能想到如何轉換和創新。例如，在解決三角形問題的時候，學生會覺得三角形中沒有什么可以運用的定理或是性質，這時教師可以讓學生發揮想象，將三角形轉化為直角三角形，并利用直角三角形中的關系解普通三角形，這樣三角形問題就變得簡單、有條理了。

三、類比思想——重視知識的探究

類比簡而言之就是仿照一種解題思路去靈活地運用和變通，從而找到解題的方法。這就要求學生對數學知識有足夠的了解，在學習的過程中能深刻理解數學的本質。只有深入的研究、透徹的理解，才能在類比的時候找到聯系并靈活運用。為了讓學生對知識有深層次的理解，在數學課堂上教師要將數學思想融入知識的探究中，通過學生對知識的探究，弄清楚每個知識的來龍去脈，挖其本質，取其精華。在數學學習的過程中，我們會接觸到很多定義或是性質，在課堂教學的過程中教師不僅要重視學生對知識的運用，還要重視學生對知識的探究和理解。教師可以讓學生在課堂上自主探究知識，挖掘知識的本質。只有學生就對知識有了詳細、深入的了解，在運用的時候才能靈活地分析。類比這一數學思想也是建立在透徹了解知識的基礎上的，所以在教學的時候教師一定要給機會讓學生去研究知識。例如，在學習《一元一次方程》這一節時，教師不僅要教給學生解一元一次方程的方法，還要讓學生了解這一方法的由來和本質，這樣學生才能在解方程的時候更好地運用這種方法。在以后的學習中，學生還會接觸到一元不等式的解法。一元不等式和一元一次方程只有等號和不等號的區別，所以如果學生在學習一元一次方程的時候能掌握好解法，那么在學習一元一次不等式時，學生就可以根據知識的本質探究二者之間的聯系點和不同點。只有把這些弄清楚，學生才能去比較和類比。為了培養學生的數學思想，在教學的過程中教師要重視學生學習的過程，在課堂上要多給學生創造主動學習、參與課堂的機會，讓學生成為課堂的主體，在課堂上通過自己的實踐和探究學到知識，領悟數學知識的本質。

四、分類討論思想——建立小組合作學習模式

有時候在一道數學題中使用這種方法能行得通，但是有時候卻不可以，對此學生很不解、也很苦惱。這是因為這道題中研究的問題屬性不同，所以導致使用的解法不同，也就是說遇到這種問題的時候學生需要進行分類和針對性的解決，這樣才能將復雜的問題簡單化，達到解決問題的目的。為了讓學生有這樣的一個數學思想，在教學的過程中教師可以用小組合作這種模式培養學生，讓學生組成小組在一起討論、研究。小組中有不同層次的學生，所以對于這個問題就會有不同的方法，學生之間互相啟發、互相爭論，學生就可以獲得多種方法。若在小組內產生分歧，學生就會再次深入思考，逐漸學會分類討論。例如，在解決（a-1）x〉（a-1）2這個不等式時，教師讓小組成員進行討論，小組內可能有學生直接就進行約分，但是也會有學生提出問題，這樣就會形成一個相互討論、相互啟發的學習環境。在這樣的氛圍下，學生會思考得更加全面，從而促進學生數學思想的形成。

數學思想和方法是學生在學習過程中不可缺少的，在初中數學課堂教學中教師要分析每一種數學思想形成的原因，然后根據學生的學習情況，使學生在教師的引導下，通過實踐、探究、鍛煉等方式逐漸建立數學思想。

［1］李艷妮.初中數學教學應如何滲透數學思想和數學方法［J］.赤子：上中旬，2015（12）.

［2］衣雪梅.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究［J］.中國校外教育，2013（13）.

·編輯 白文娟