論如何培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力

張燕清

前 言

數(shù)學(xué)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)階段的重要基礎(chǔ)課程，它具有很強的邏輯性及嚴密性，從小學(xué)進入到初中之后，學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)很難學(xué)，因此對初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)就是極其重要的一個教學(xué)過程. 教師在傳授知識的過程中不僅要注重了解學(xué)生的掌握情況，更要為了學(xué)生將來的發(fā)展而利用數(shù)學(xué)知識來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 下面就如何培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力進行幾點探究.

一、營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境

師生之間的溝通很重要，師生關(guān)系不僅會影響到雙方上課的心情，更會直接關(guān)系到課堂教學(xué)的質(zhì)量. 一名優(yōu)秀的教師首先應(yīng)該熱愛自己的職業(yè)，熱愛自己所講授的課程，并且擁有良好的個人素質(zhì)以及較高的職業(yè)素養(yǎng)，責任心強，對待學(xué)生真誠友善，做到時常跟學(xué)生溝通交流，課堂上也要經(jīng)常互動，回避一言堂，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難并及時解答. 在學(xué)生提升各項能力的同時，教師也應(yīng)該不斷提高自身的教學(xué)水平，合理教學(xué)，因材施教. 課堂氣氛的和諧舒適，是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的第一步.

二、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，興趣是前提. 教師應(yīng)該創(chuàng)新改善自己的教學(xué)模式，盡可能地讓每節(jié)課都能引人入勝，借助身邊的磨具或者多媒體，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，同時留有懸念，引學(xué)生入勝，保證學(xué)生的信心與求知欲. 下面舉出實例一二：

1. 比如在學(xué)勾股定理時，讓學(xué)生用刻度尺在紙上畫出一個直角邊為3厘米和4厘米的直角三角形，再以直角三角形的三條邊分別作三個正方形A（3）、B（4）、C（5），讓學(xué)生分別計算三個正方形的面積，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，得出C的面積等于A的面積與B的面積之和的結(jié)論. 此時教師再讓學(xué)生自己選取喜歡的數(shù)字作為兩條直角邊，看之前三個正方形的關(guān)系是否還成立. 此時就已經(jīng)很大程度地激發(fā)了學(xué)生的興趣和求知欲，學(xué)生會有想一探究竟的沖動，因此也能積極地配合教師. 之后得出的結(jié)論是上述關(guān)系仍然成立，教師在此提出問題：是否所有直角三角形都如此？再在黑板上畫出四個兩條直角邊分別為a、b的直角三角形，然后努力拼成一個大正方形，引導(dǎo)學(xué)生利用面積關(guān)系列出（a + b）2 = 4 × ab + c2（等式化簡之后就成為了a2 + b2 = c2，至此勾股定理推導(dǎo)完畢，學(xué)生會對這節(jié)課記憶深刻，同時教師借助圖形培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

2. 再比如教學(xué)中引入負數(shù)這個概念時，可以跟實際生活聯(lián)系起來，首先問學(xué)生：假如你有5元，借給別人3元，自己還剩幾元？得到答復(fù)之后再問：假如你有5元，要借給別人8元，自己還剩幾元？數(shù)學(xué)中有些內(nèi)容和概念比較抽象，如果在新知識引入時經(jīng)常貼近生活，注重知識的直觀演示和實踐操作，思維情境就會在這樣不斷引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)的過程中產(chǎn)生，學(xué)生在經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)和成功之后對知識點的印象會更加深刻，學(xué)習(xí)的熱情也會更加的高漲.

三、培養(yǎng)正確的思維方法

1. 觀察方面

要學(xué)好數(shù)學(xué)首先要善于觀察，無論是圖形還是數(shù)據(jù)、題目還是解答，都需要進行細致的觀察，失之毫厘，謬以千里. 要培養(yǎng)優(yōu)秀的觀察力，必須掌握正確的觀察方法. 教師要在教學(xué)中時常利用相似但有變化的同類型題對學(xué)生進行觀察力及心理素質(zhì)的鍛煉，增長學(xué)生這方面的經(jīng)驗，避免由于粗心而失分.

2. 分析歸納問題方面

數(shù)學(xué)這門學(xué)科很靈活，解一道題可以從多種角度進行思考，根據(jù)學(xué)生思維情況的不同，可以選擇不同的思維教學(xué)模式. 教師要通過分析和歸納數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生知其然，更知其所以然.

如在講解幾何證明題時，既可正向推理，亦可反向推理，其中正向推理的解題思路是根據(jù)已知條件，分析出與隱含信息之間的關(guān)聯(lián)證明出結(jié)果，這種思路學(xué)生比較好掌握；而反向思維則需要由結(jié)果向條件推理，往往在正向推理無果時采用反向推理，這種則需要學(xué)生的長期推敲和練習(xí).

3. 解答問題方面

解題思路不同，解題的方法就可能不同，一道題有可能有多種方法去解. 應(yīng)該在舉例題的時候盡量讓學(xué)生尋找多種解題方法，讓學(xué)生拓寬思維，培養(yǎng)發(fā)散性思維，學(xué)會在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中舉一反三.

例如：計算（+30） - （-54） - （+32）

方法一 ：

根據(jù)有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算的法則解題

（+30） - （-54） - （+32）

= （+30） + （+54） + （-32）

= [（+30） + （+54）] + （-32）

= （+84） + （-32）

= 52

方法二：

根據(jù)省略 + （ ）原則進行解題

（+30） - （-54） - （+32）

=（+30） + （+54） + （-32）

= +30 + 54 - 32

=52

方法三：

運用相反數(shù)知識進行解題

∵ -（-54） = +54，-（-32） = +32

∴ （+30） - （-54） - （+32）

= + 30 + 54 - 32

= 52

上題由于思維角度不同，因此解法不同. 根據(jù)“+、-”的不同讀法讓學(xué)生從多個角度去觀察問題、思考問題，并且結(jié)合前面的知識進行解題，這對培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力具有一定的意義.

結(jié) 言

數(shù)學(xué)是一門既基礎(chǔ)又復(fù)雜的學(xué)科，而思維的培養(yǎng)又是一個緩慢漸進的過程，提高數(shù)學(xué)思維能力對數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生自身的綜合能力都有很大幫助，因此研究如何培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力是非常重要，也是非常有意義的，教師必須注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在完善自身的同時，努力幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，使數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量更上一層樓.