風電機組變槳軸承連接螺栓強度分析

文 | 孫振生，張愛強

風電機組變槳軸承連接螺栓強度分析

文 | 孫振生，張愛強

變槳軸承安裝于葉片和輪轂之間，軸承內、外圈通過螺栓分別與葉片和輪轂聯結，葉片可以相對其軸線旋轉以達到變槳目的。風電葉片螺栓主要在變載荷作用下工作，容易發生疲勞斷裂，進而影響整個機組的安全運行，因此其強度的設計與分析非常重要。

VDI 2230－2003高強度螺栓連接系統計算由德國工程師協會于2001年10月推出，現在被各領域廣泛應用。該準則適用于鋼制高強度、強度等級在8.8－12.9及靠摩擦傳遞工作載荷的螺栓連接。通常，工作載荷由靜態軸向載荷或交變軸向載荷（作用方向重合或平行于螺栓軸線)組成，另外，橫向載荷、扭轉力矩與彎曲力矩也可能發生。VDI 2230－2003高強度螺栓連接系統計算適用于單個螺栓在各種工況下的強度校核。

本文主要研究在已知載荷條件下，風電葉片螺栓的靜強度和疲勞強度是否滿足設計要求。風電機組變槳系統結構示意圖如圖1所示。

工況條件及載荷處理

一、螺栓連接技術參數

圖2為風電機組變槳軸承FL-HSB2640DFT1的連接螺栓分布圖。該軸承外圈螺栓的中心徑是Φ2780，圓周布置100個M36螺栓。內圈螺栓中心徑是Φ2500，布置有72個M36螺栓。軸承內外圈連接螺栓及其被連接件技術參數如表1所示。

二、載荷條件

根據圖2所示的風電機組變槳軸承連接螺栓組分布及受力，將螺栓組受力的坐標系方向定義如下：x－與軸承平面平行；y－與軸承平面平行；z－與軸承軸線重合。載荷坐標系下的Mres按疲勞載荷譜給定。螺栓組當量靜態載荷如表2所示。

表1 被連接件技術參數

表2 當量靜態載荷

三、螺栓組及單個螺栓受力分析

風電葉片螺栓組連接受力分析中，螺栓的受力是在所作假設條件下，根據靜力平衡和變形協調條件求出。已知載荷坐標系下的外載荷，根據VDI 2230-2003和文獻，建立單個螺栓的受力模型，計算出單個螺栓的軸向力、橫向力、扭轉力矩和彎曲力矩。

螺栓組承受外載荷如下：橫向載荷FX，FY，軸向載荷FZ，繞Z軸的扭矩MZ，繞X，Y軸的傾覆力矩MX，MY。將這4種載荷分解到單個螺栓上，則單個螺栓所受的力有4種，分別為：軸向載荷FA，橫向載荷FQ，扭轉力矩MT，工作力矩MB。

螺栓組受力分析時，假設螺栓為彈性體，其變形在彈性范圍內；且每個螺栓預緊力相同；結合面壓強均布；被連接件為剛體；受載后結合面仍保持平面接觸。變槳軸承內外圈螺栓受力如圖3所示。

載荷通過螺栓組形心，因此各螺栓分擔的工作載荷相等。變槳軸承內圈螺栓組中最危險螺栓所受最大橫向載荷：

由于載荷FZ垂直于連接結合面，通過螺栓組的形心；并且各個螺栓截面直徑一樣，所以，每個螺栓所受軸向力均相等，為：

假設被連接件是彈性體但其結合面始終保持平面，在MXY作用下軸承內圈有繞通過螺栓組形心的軸向翻轉的趨勢。根據軸承內圈的靜力平衡條件：根據螺栓變形協調條件：

傾覆力矩MX，MY分解到單個螺栓上的最大軸向力FA2：

所以，變槳軸承內圈螺栓組中最危險螺栓所受最大軸向載荷FAmax＝FA1＋FA2＝781.4kN。

單個螺栓所受扭轉力矩繞螺栓軸線旋轉，軸承內圈單個螺栓無扭轉力矩，故MT＝0。假設被連接件是彈性體但其結合面始終保持平面，螺栓組受傾覆力矩。但單個螺栓不受彎曲力矩，故MB＝0。

四、設計要求

許用安全系數及載荷許用值均依據VDI 2230-2003選取，如表3所示。

表3 螺栓許用安全系數及載荷許用值

軸承內圈螺栓強度分析

風電機組葉片根部通過72個M36螺栓與變槳軸承內圈連接。螺栓連接的夾緊方式和載荷形式是偏心夾緊與偏心載荷，由于預緊力的變化，裝配過程與工作過程分別校核。

一、中間參數計算

根據VDI 2230-2003的計算要求和風電葉片螺栓連接實際情況作必要的簡化處理。

風電葉片螺栓連接在偏心夾緊和偏心載荷情況下，必須驗證連接關系有效性。根據VDI 2230－2003中變形體理論，軸承內圈連接可以看做是螺釘連接。連接結合面的尺寸極限值G'＝2dw＝110mm，軸承內圈與葉片根部結合面上垂直于寬度b的尺寸cT＝111.25mm。因此，不滿足G' ≥ cT的條件。螺栓極限尺寸不在有效范圍內，后續計算會出現一定誤差。

（一）被連接件所需最小夾緊力

在軸承內圈與葉片根部結合面處，所需的最小夾緊力必須滿足依靠摩擦傳遞橫向載荷FQ或扭轉力矩MT和防止接合面一端出現間隙。滿足依靠摩擦傳遞橫向載荷或扭轉力矩的最小夾緊力FKQ為：

防止接合面一端出現間隙最小夾緊力FKA為：

其中，螺栓組連接中相鄰螺栓的弧間距：

防止接合面一端出現間隙的最小夾緊力FKA＝ 0 kN。被連接件所需最小夾緊力滿足下列關系：

通過分析可知，被連接件所需最小夾緊力為FKerf＝2106.2kN。

（二）螺栓軸向柔度

螺栓柔度是指螺栓在軸向受力的情況下，沿軸向方向發生變形的大小。柔度計算包括螺栓軸向柔度δs及彎曲度βs。螺栓的柔度包括螺栓頭部的柔度、螺桿上光桿的柔度、螺桿上未旋合螺紋部分的柔度和螺栓上旋合螺紋部分的柔度。

螺栓頭部柔度為：

其中，

螺桿上光桿柔度：

其中A1為螺栓中截面面積。

螺桿上未旋合螺紋部分柔度：

其中，

其中，

（三）載荷系數

軸承內圈模型中很難分清連接體和基本體，所以載荷系數是在假設最危險情況下引入。載荷系數是螺栓在軸向外載荷FA作用下求附加螺栓載荷FSA的必要間接參數。螺栓頭部邊緣到被連接件邊緣的距離：

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變槳軸承內圈是環狀結構，被連接件基本體（basic solid)與載荷傳入點的距離為：

查表得知，n＝0.44。因此，偏心夾緊與偏心載荷（ssym≠0，a ＞ 0）下的載荷系數：

其中，δ*P*為偏心夾緊與偏心載荷下的被連接件的柔度，δ*為偏心夾緊下被連接件柔度δ**=δ*=2.622×10-7mm/N。PPP限于篇幅，δ*P*、δ*P計算過程從略。

（四）預緊力變化

由于嵌入造成螺栓預緊力的損失，由溫度變化造成的預緊力損失忽略不計。根據螺栓頭部與軸承內圈接觸面和螺母與輪轂接觸面的表面粗糙度Ra＝3.2，查表VDI 2230-2003 Table 5.4/1，得到螺紋處塑性變形量fZ1＝3μm；螺栓頭部與軸承內圈接觸面處塑性變形量fZ2＝3μm；軸承內圈與葉片根部結合面處塑性變形量fZ3＝2μm；因此，由嵌入造成的總塑性變形量fZ＝8μm。螺栓預緊力損失為：

（五）裝配預緊力

在預緊的過程中，承受的初始預緊力FM由于確定摩擦系數時存在誤差、摩擦系數的分散、預緊方法與預緊工具及操作、讀數誤差，分散在FMmin和FMmax之間。最大裝配預緊力FMmax＝434kN，最小裝配預緊力FMmin＝370kN。在預緊的過程中，螺栓承受的初始預緊力FM由于確定摩擦系數時存在誤差、摩擦系數的分散、預緊方法與預緊工具及操作、讀數誤差，分散在FMmin和FMmax之間，所以產生一個預緊力范圍。預緊系數是一個分散系數，其值為αA＝1.2。

二、螺栓組強度分析

（一）裝配狀態下靜強度

裝配靜強度校核即螺栓在僅受預緊力情況下，對其預緊力大小進行校核。保證螺栓既不會因預緊力過大而產生較大變形，也不會因預緊力過小而無法緊固被連接件，導致被連接件松動或分離。預緊過程中，不僅由于預緊力產生拉應力，還有因為螺紋力矩MG產生扭轉應力。所以，最大預緊力受拉應力σM和扭轉應力τM影響。根據變形能量原理，總應力等價為單向應力σred。該過程不受工作載荷。

由VDI 2230－2003 ，得到μG＝0.12；螺栓強度等級為10.9級，許用裝配預緊力FMzul＝FMTab＝623kN。由于給定預緊力FMmax＝434kN，FMmin＝370kN。因此，FMzul＞ FMmax。因此，軸承內圈螺栓裝配狀態下的靜強度滿足設計要求。

（二）工作狀態下的靜強度

在工作狀態下，螺栓受殘余預緊力與工作外載荷的同時作用，若螺栓所受拉應力過大，會產生較大變形導致連接失效。在軸向載荷的作用應力與切應力的共同作用下，校核其是否超出屈服極限。

相對于裝配狀態，工作狀態引入FA和MB，且扭轉應力變小。螺栓預緊力超過其彈性極限，可忽略扭轉應力。

螺栓最大總拉力：

最大拉伸應力：

其中螺紋處應力橫截面積：

最大扭轉應力：

其中，

綜上，軸承內圈螺栓工作狀態下的靜強度滿足設計要求。（三）疲勞強度

在非穩定交變應力下，變槳軸承內圈螺栓連接的承載能力相對于靜載下明顯下降。機械靜強度校核不能反映螺栓的實際載荷情況，必須進行疲勞強度分析。疲勞載荷FX，FY，FZ與Mres的關系如下：FX＝0kN，FY＝0.04×MreskN，FZ＝0.10×MreskN。運用等效對稱循環載荷法對螺栓疲勞強度進行分析，得到不穩定變載荷的計算載荷（幅值）Mca為21105 kNm。

將傾覆力矩Mres分解到單個螺栓上最大軸向力FA2：

傾覆力矩Mres等效結果：

等效載荷最大值：Fresmax＝9.3799×105kN；

等效載荷最小值： Fresmin＝－9.3799×105kN。

FZ等效結果：

等效載荷最大值：FZM＝29.3121kN；

等效載荷最小值：FZMIN＝－29.3121kN。

進而得到單個螺栓的軸向等效載荷值：

FAdmax＝9.3802×105kN，FAdmin＝－9.3802×105kN。軸承外圈與輪轂結合面的轉動慣量：

實際最大、最小交變應力：

所以，偏心夾緊或偏心載荷情況下，實際作用在螺栓上的連續交變應力幅：

給定加工工藝為熱處理前加工螺紋。許用疲勞極限應力幅：

實際疲勞強度安全系數：

因此，軸承內圈螺栓疲勞強度不滿足設計要求。

（四）表面強度

這部分校核需要根據實際情況，分別確定螺栓頭部與被連接件接觸面、螺母與被連接件接觸面的表面應力值。在螺栓頭部或螺母支承面上，表面應力會引起蠕變。軸承內圈螺栓需校核螺栓與被連接件接觸面的表面強度。

螺栓頭部支承面的面積：

其中，DKi＝max(dha，dh，da)。

裝配狀態下，螺栓頭部接觸面的實際表面應力：

工作狀態下，螺栓頭部接觸面的實際表面應力：

其中，FVmax＝(FM0.2－FZ)?kV－FSAmax。

查表可知，FM0.2＝770Kn，kV＝1.1。

根據VDI 2230－2003 Table A9，螺栓頭部許用極限表面應力pG＝810MPa。表面強度實際安全系數為：

綜上，軸承內圈螺栓頭部與被連接件接觸面的表面強度滿足設計要求。

（五）旋合長度

如果發生超限應力，螺紋旋合處或螺桿部分可能發生斷裂。這就要求螺栓連接有一定的承載能力。根據VDI 2230－2003表A9，得到τBmin＝580N/mm2。根據VDI 2230－2003圖5.5/4，得到meff/d＝0.75。得到許用旋合長度為meff＝27mm。實際旋合長度為：

綜上，軸承內圈螺栓旋合長度滿足設計要求。

（六）防滑強度與剪切強度

被連接件由螺栓預緊連接后，被連接件結合面處依靠預緊力可產生摩擦力，當系統受到橫向載荷時，該摩擦力可阻礙被連接件間相對位移，即產生滑動。通過計算最小殘余夾緊力，來確定其是否符合不滑動條件。

所以，最危險螺栓結合面處可能出現分離的危險。VDI 2230-2003研究對象是單個螺栓，故防滑校核的對象也是單個螺栓。防滑校核不滿足要求時，被連接件將可能出現相對滑動。如果為普通螺栓或者螺釘連接，當相對滑動位移量到達一定值后，該橫向載荷的剩余值將被螺栓桿部全部承擔，此時將要對螺栓桿部進行剪切強度校核。軸承內圈螺栓強度計算結果如表4所示。根據表4可知，軸承內圈螺栓剪切剪切強度安全系數為1.10，滿足剪切強度設計要求。

軸承外圈螺栓強度分析

輪轂通過100個M36螺栓與變槳軸承外圈連接。螺栓連接的夾緊方式和載荷形式是偏心夾緊與偏心載荷，由于預緊力變化，裝配過程與工作過程分別校核。風電機組葉片螺栓連接在偏心夾緊和偏心載荷情況下，須驗證連接關系有效性。連接結合面的尺寸極限值G＝dw＋hmin＝260mm。輪轂與軸承外圈結合面上垂直于寬度b的尺寸cT＝116.5mm。滿足G' ≥ cT的條件。螺栓極限尺寸在有效范圍內，不影響后續計算結果。而變槳軸承外圈螺栓連接中存在螺母，故無需校核螺栓旋合長度。

表4 軸承內圈螺栓計算結果

表5 軸承外圈螺栓計算結果

軸承外圈螺栓校核與內圈螺栓校核過程基本一致，軸承外圈螺栓強度計算結果見表5。

結論

依據VDI 2230－2003高強度螺栓連接系統計算準則，利用疲勞載荷譜與靜載荷作為輸入載荷，計算出螺栓的強度安全系數。通過對葉片螺栓強度的計算，可以得到如下結論：風電變槳軸承內、外圈螺栓連接強度符合設計要求。需要注意的是，變槳軸承內圈螺栓組的疲勞強度采用等效對稱循環載荷法校核，其實際計算的安全系數為1.08，不滿足設計要求；變槳軸承內圈螺栓組可能發生滑動，由于實際剪切強度安全系數遠大于許用安全系數，所以，螺栓剪切強度滿足設計要求。

（作者單位：孫振生：瓦房店軸承集團有限責任公司；張愛強：大連理工大學）