學(xué)習(xí)金字塔理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李 英 姜忠明

（吉林省農(nóng)安縣合隆高級中學(xué) 吉林農(nóng)安 130200）

學(xué)習(xí)金字塔理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李 英 姜忠明

（吉林省農(nóng)安縣合隆高級中學(xué) 吉林農(nóng)安 130200）

在實(shí)踐教學(xué)中，教師需要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有正確、深刻的理解，是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要保障。

高中數(shù)學(xué) 金字塔理論

一、提高學(xué)生參與性，增強(qiáng)學(xué)生歸納能力

根據(jù)金字塔理論的相關(guān)內(nèi)容可知，學(xué)生只是一味的進(jìn)行閱讀或聽講，并且不主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效率都非常差，根本無法引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識運(yùn)用到實(shí)踐生活中，從而達(dá)不到提高學(xué)生各方面能力的目的。因此，根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，合理應(yīng)用金字塔理論必須提高學(xué)生的參與性，增強(qiáng)學(xué)生的歸納能力，才能在學(xué)生熟記各種數(shù)學(xué)公式和概念的情況下，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力不斷提高奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在實(shí)踐教學(xué)中，教師需要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有正確、深刻的理解，是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要保障。由于高中數(shù)學(xué)中的部分核心概念與整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都有著緊密聯(lián)系，如函數(shù)、集合等相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，因此，在幫助學(xué)生全面理念數(shù)學(xué)相關(guān)知識的情況下，還能引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、實(shí)踐價(jià)值等，最終讓學(xué)生形成獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維方式和解題思路等。

在不斷推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過程中，根據(jù)金字塔理論的相關(guān)要求，教師需要注重教學(xué)內(nèi)容的不斷豐富、拓展教學(xué)范圍等，才能在學(xué)生主動(dòng)參與到各種討論和練習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過自己的感官、語言、行動(dòng)等真正掌握各個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的關(guān)鍵點(diǎn)，例如：在進(jìn)行稽核這個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，按照金字塔理論的教學(xué)要求操作，教師可以由簡到繁、由具體到抽象的例舉學(xué)生比較熟悉的例子，如班級的所有成員、三十以內(nèi)的奇數(shù)、教室里面的桌子等等。通過比較直觀的理解集合這個(gè)概念，不僅有利于學(xué)生形成清晰的思路，還能提高學(xué)生解答與集合相關(guān)的數(shù)學(xué)題型的能力。

二、合理設(shè)置和應(yīng)用問題，提高學(xué)生綜合能力

在金字塔理論不斷推廣和實(shí)踐應(yīng)用的過程中，較多教師都得出這樣的結(jié)論：與其它方法相比，學(xué)生通過討論的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)可以獲得更好的學(xué)習(xí)效果，并且學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性等都能得到不斷提高，從而在愉悅、輕松、舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力能夠得到有效提升。因此，根據(jù)學(xué)習(xí)金字塔理論的實(shí)際應(yīng)用需要，合理設(shè)置和應(yīng)用問題，注重問題設(shè)計(jì)的合理性、可行性，才能促進(jìn)學(xué)生思維能力不斷提高、學(xué)習(xí)范圍更好廣泛，從而達(dá)到提高學(xué)生綜合能力的目的。一般情況下，可以為學(xué)生提供比較廣闊的思維空間的問題，基本上是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題，通過合理運(yùn)用這些核心問題，學(xué)生不僅可以從科學(xué)的角度去理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，還能從數(shù)學(xué)的認(rèn)知角度去探究各種問題，從而增強(qiáng)學(xué)生探索問題、解決問題等多個(gè)方面的興趣。與此同時(shí)，問題的合理設(shè)置和應(yīng)用還需要注重層次性，才能避免問題太過抽象、難度太高等情況出現(xiàn)，以引導(dǎo)學(xué)生對核心問題進(jìn)行逐漸深入的理解和掌握。例如：在進(jìn)行反函數(shù)這個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，首先，教師可以例舉在函數(shù)y=f（x）這個(gè)關(guān)系式中，x是y的什么函數(shù)？以引導(dǎo)學(xué)生開始思考;然后，將函數(shù)y=3x、y=7x-1、y=-5+20x等等例舉出來，讓學(xué)生討論這些函數(shù)中的x可以不可以看作是y是函數(shù)？并且，要說出自己的觀點(diǎn);最后，教師引導(dǎo)學(xué)生探討更深層的問題，y=f（x）這個(gè)函數(shù)中，x在什么情況下可以一直被看作是y的函數(shù)？通過這樣不斷深入的進(jìn)行討論和思考，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解可以更加清晰、系統(tǒng)，并且，數(shù)學(xué)問題采用層次性的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，學(xué)生對相關(guān)的函數(shù)都可以有進(jìn)一步的掌握，對于提高學(xué)生的綜合能力有著重要影響。

三、增強(qiáng)學(xué)生自我提升意識，明確解題思路和掌握解題方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平不斷提升的情況下，學(xué)習(xí)金字塔的充分應(yīng)用指出學(xué)生主動(dòng)將自己所學(xué)的知識告知他人，并幫助他人解決相關(guān)問題，在一定程度有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，對于促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不斷提高也有著極大影響。在實(shí)踐教學(xué)過程中，采用說題的方式引導(dǎo)學(xué)生將自己對某個(gè)數(shù)學(xué)題目的看法說出來，是學(xué)生主體地位得到充分體現(xiàn)的重要表現(xiàn)之一，也是學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)向著主動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變的重要?jiǎng)恿?。因此，在靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)金字塔理論的情況下，增強(qiáng)學(xué)生的自我提升意識，讓他們將數(shù)學(xué)題目看作是各種數(shù)學(xué)知識的載體，以在理解各種數(shù)學(xué)概念、結(jié)論等的過程中，幫助學(xué)生明確各種題型的解題思路，最終讓他們快速掌握多種方式的解題方法。與此同時(shí)，教師在增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情況下，需要引導(dǎo)學(xué)生將自己做錯(cuò)題的原因和解題思路等說出來，以加強(qiáng)學(xué)生之間的互動(dòng)、拉近師生之間的距離，從而在學(xué)生自我反省和總結(jié)的過程中，提高學(xué)生的語言理解能力、表達(dá)能力、實(shí)踐能力等，最終達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生自信心、拓展學(xué)生學(xué)習(xí)思路、思維空間等目的。

例如：在進(jìn)行一元二次方程這個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，教授例舉幾個(gè)簡單的方程式：2x2-6x+1=0、x2+5x-3=18等，讓學(xué)生掌握簡單的解題方法;然后，教師提出方程x2-3x-c=0，求解c的區(qū)間范圍。在教師引導(dǎo)學(xué)生對虛數(shù)、韋達(dá)定理等進(jìn)行全面分析的情況下，學(xué)生可以通過自己的理解去解題;最后，教師讓學(xué)生將自己的解題思路、看法等說出來，并在對學(xué)生的解題思路進(jìn)行對比的情況下，將正確的解題思路講解出來，以在學(xué)生對自己的錯(cuò)誤解題思路進(jìn)行反省的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生解題能力不斷提高。

四、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力

根據(jù)學(xué)習(xí)金字塔理論的實(shí)踐應(yīng)用情況下可知，采用不同形式的教學(xué)方法可以獲得不一樣的教學(xué)效果，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也會(huì)存在一定差異。因此，根據(jù)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本情況，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們主動(dòng)參與到教學(xué)方法的創(chuàng)新中，才能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而在勞逸結(jié)合的情況下增強(qiáng)高中生的綜合素質(zhì)能力。在實(shí)踐教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值等進(jìn)行探討，在豐富課堂教學(xué)資源的同時(shí)還要注重課堂學(xué)習(xí)氛圍的營造，才能讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)知識的重要性，從而在幫助學(xué)生形成正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)觀念的情況下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，最終讓學(xué)生形成獨(dú)立思考問題、大膽探索和創(chuàng)新的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。另外，在學(xué)習(xí)金字塔理論不斷推廣的過程中，學(xué)生還需要注重聽取他人的意見，才能在不斷總結(jié)和吸取優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上掌握更多數(shù)學(xué)知識，最終促進(jìn)高中生未來良好發(fā)展。

根據(jù)國外相關(guān)學(xué)者的研究可知，采用學(xué)習(xí)金字塔理論來開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)活動(dòng)，通過不同形式的學(xué)習(xí)方法和教學(xué)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果可以得到不斷提高，是當(dāng)前教育教學(xué)改革不斷創(chuàng)新值得推廣的一種新型教學(xué)模式，對于促進(jìn)我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平快速提升有著極大影響。