初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和技巧分析

徐海君

（江西省鷹潭市貴溪市鴻塘鎮(zhèn)初級中學(xué) 江西鷹潭 335409）

初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和技巧分析

徐海君

（江西省鷹潭市貴溪市鴻塘鎮(zhèn)初級中學(xué) 江西鷹潭 335409）

初中的數(shù)學(xué)里，幾何的學(xué)習(xí)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，它不僅考察學(xué)生們動手畫圖的能力，更是考察學(xué)生們的想象力以及邏輯思維能力還有推理能力，對學(xué)生們的空間想象力也是有比較高的要求，因此，很多初中生在學(xué)習(xí)幾何的知識點(diǎn)時感到困惑，自己怎么都想不到思路，老師上課一講，立馬就懂?？吹筋}目，完全沒有解題思路，可別人只畫了一條輔助線，立馬就茅塞頓開，可是自己就是想不出那條輔助線。針對初中幾何學(xué)習(xí)的難點(diǎn)以及技巧，我作下簡單的介紹。

幾何學(xué)習(xí) 難點(diǎn) 技巧

幾何學(xué)的知識與人們的生活有很大的聯(lián)系。幾何的知識是具有很強(qiáng)的抽象思維和較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?。這也是很多學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識的時候有恐懼的心理的原因，幾何的學(xué)習(xí)要求學(xué)生有一定的生活積累和相關(guān)的觀察能力和分析問題的能力。在學(xué)習(xí)幾何的過程中需要學(xué)生多觀察，多思考幾何在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。在教學(xué)的過程中，有的教師過分的關(guān)注試卷上的幾何題型，忽略了將幾何的練習(xí)題與生活聯(lián)系起來，導(dǎo)致了授課的內(nèi)容太過抽象，學(xué)生們不能理解。下面我來簡單的介紹下初中數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)習(xí)的難點(diǎn)及分析。

一、幾何學(xué)習(xí)的難點(diǎn)

幾何知識的學(xué)習(xí)不僅是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，同時也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。學(xué)生主要是通過自己的標(biāo)準(zhǔn)的言語來進(jìn)行推論與證明的，但是許多學(xué)生感覺到幾何學(xué)習(xí)比較難，尤其是對于一些幾何推理能力比較差的學(xué)生，有的學(xué)生會感到無從下手，這樣的現(xiàn)狀極大地影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此學(xué)生與教師應(yīng)該培養(yǎng)其的幾何能力，從而采取切實(shí)有效的措施來提高學(xué)生的幾何推理能力，最后總提高學(xué)生的創(chuàng)造能力，發(fā)揮學(xué)生的思維能力。[1]

二、學(xué)習(xí)幾何難點(diǎn)的技巧

1.掌握幾何概念的的學(xué)習(xí)

在初中的幾何學(xué)習(xí)過程中，概念繁多，并且有很多的概念定義區(qū)別不大。這就導(dǎo)致如果學(xué)生不能全面的理解這些概念，那么學(xué)生就很容易將這些概念混淆。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)該領(lǐng)悟這些概念使用的范圍，從而對整個概念做出準(zhǔn)確的判斷。概念的學(xué)習(xí)一般來說是沒有技巧的，也是沒有規(guī)律可言的，那就要求學(xué)生牢記這些幾何概念，將容易混淆的幾何概念放在一起，具體的比較，認(rèn)真的體會，最終熟練的記憶這些概念的含義。[2]

2.掌握幾何公式學(xué)習(xí)的要領(lǐng)

在幾何的學(xué)習(xí)過程，幾何公式不僅具有抽象性，同時這些公式所包含的意義也不是僅限于本身的，在這就導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何公式的時候，不能在現(xiàn)實(shí)中的事物將這些公式抽象化，或者是有一部分學(xué)生不能將這些公式合理地運(yùn)用到解決問題的過程中，從而使得學(xué)生在公式的記憶與選擇過程中顯得很是凌亂。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)該培養(yǎng)自己在抽象與具體之間的轉(zhuǎn)化能力，從而讓學(xué)生自己可以更好的理解這些公式的適用場合，從而使得學(xué)生可以快速的掌握這幾何的抽象的公式。

就比如在一個幾何公式的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)該按照這樣的思路來學(xué)習(xí)。首先應(yīng)該記住公式的具體的表達(dá)式，然后學(xué)生應(yīng)該自己推導(dǎo)這些公式，懂得這些公式的出處，然后學(xué)生應(yīng)該將這些公式運(yùn)用到實(shí)際的問題當(dāng)中來，就這些問題具體化。最后學(xué)生應(yīng)該講這些公式進(jìn)行變形，了解整個公式不同的變形形式。

3.掌握幾何學(xué)習(xí)的要領(lǐng)

許多學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何證明的時候不得要領(lǐng)，學(xué)生感覺到概念混雜，同時幾何證明千變?nèi)f化，學(xué)生對這些題目倍感頭疼。其實(shí)在學(xué)生學(xué)習(xí)的初始時期，學(xué)生沒有思路是正常的情況，學(xué)生不應(yīng)該感到沮喪，幾何證明題目是一個積累的、循序漸進(jìn)的過程。

就比如在進(jìn)行幾何證明的過程中，學(xué)生應(yīng)該按照這個思路來進(jìn)行。首先學(xué)生應(yīng)該明白題目中的已知、未知與中間變量等。然后學(xué)生需要畫出圖形，直觀的觀察這些圖像之間的關(guān)系，然后來解決問題。最后學(xué)生在解決這些問題之后，也需要對題目進(jìn)行總結(jié)，防止學(xué)生在以后遇見相似的題目還是會感到吃力。

4.學(xué)會對幾何題型進(jìn)行歸納

初中的幾何知識不是很復(fù)雜，最常見的題型也就那么多，作為教師，我們需要培養(yǎng)學(xué)生自己歸納、總結(jié)的能力。要想學(xué)好幾何，就要學(xué)生學(xué)會自己對幾何難點(diǎn)以及解題技巧進(jìn)行分析。只有學(xué)生自己認(rèn)真的思考、分析過，他才能更好的理解和加深印象。

在幾何中，證明題出現(xiàn)的頻率是比較高的，而證明題中，我們最常見的就是一些線段或角的一些關(guān)系的證明。而最常見的線段的關(guān)系的證明就是線段之間的相等或者和差關(guān)系。而這些題型解題的一般思路都是比例線段，等角對等邊以及三角形全等等。我們解題時最常用的就是三角形全等。而線段問題我們最常用的方法是利用“線段公理”，但我們在解題的過程中要注意截長或補(bǔ)短。很多的學(xué)生把題目做完后對下答案就完事了，從不去分析出題者的意圖以及考察的知識點(diǎn)，追求的是題海戰(zhàn)術(shù)。但做題不在多，而在精。做完題目后要重在分析，題型就那么多，題目是千變?nèi)f化的。學(xué)生們并不需要每一題都做，學(xué)生需要的是每做一題就分析、吃透一題型，學(xué)生們常常認(rèn)真的思考并分析，遇見的多了，自然也就懂了。關(guān)鍵是遇到不懂的不要怕，要克服它。[3]

結(jié)語

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)幾何的過程中要學(xué)會讀書的技巧，掌握自主學(xué)習(xí)的能力，這樣才可以培養(yǎng)學(xué)生全面的自主學(xué)習(xí)的能力。教師在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中是一個重要的引路人，所以教師有責(zé)任幫助學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)觀念與學(xué)習(xí)方法。從而使得學(xué)生在學(xué)習(xí)初中幾何知識的過程中可以得心應(yīng)手。所以本文也就是簡單的說明一下初中幾何學(xué)習(xí)過程的有關(guān)難點(diǎn)，以及解決這些難點(diǎn)的有效的途徑，最終幫助學(xué)生更好地解決在學(xué)習(xí)幾何知識中遇見的一些困難。

[1]何萍萍. 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué),2011.

[2]馬藹琳. 初中生立體幾何學(xué)習(xí)障礙及對策的研究[D].上海師范大學(xué),2011.

[3]趙成懇.初中數(shù)學(xué)主體性教學(xué)法的模式構(gòu)建與實(shí)踐探索[D].廣西師范大學(xué),2002.