純電動汽車的碰撞相容性與NVH多目標拓撲優化*

雷正保　肖林輝　陽　彪　寧　寒

(長沙理工大學汽車與機械工程學院　長沙　410004)

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純電動汽車的碰撞相容性與NVH多目標拓撲優化*

雷正保肖林輝陽彪寧寒

(長沙理工大學汽車與機械工程學院長沙410004)

摘要：為提高純電動汽車的碰撞相容性與NVH綜合性能，文中在車身概念設計階段，利用耐撞性拓撲優化方法，以純電動汽車車身剛度和平均頻率最大為目標，結合碰撞相容性指標進行拓撲優化.結果表明，該方法能有效地提高純電動汽車的碰撞相容性，還能提高車身低階模態頻率，達到改善純電動汽車碰撞安全性與舒適性的目的.

關鍵詞：電動汽車；拓撲優化；多目標優化；碰撞相容性；NVH

雷正保(1964- )：男，工學博士，教授，主要研究領域為汽車安全技術

*國家自然科學基金項目資助(批準號：51175050)

0引言

目前由于汽車車型的多樣化發展，使得汽車碰撞相容性問題尤為突出.碰撞相容性是指汽車在碰撞中既可以保護自己的乘員同時又保護對方車內乘員的特性，在碰撞中，只有2車內的乘員死亡率都很低時才表明2車具有良好的相容性[1].

針對汽車的碰撞相容性問題，近年來不少學者對其進行了研究.文獻[2]研究了微型客車與一般乘用車車身前部結構的差異，得出該差異是造成兩車較大不相容的主要原因.文獻[3]研究了SUV與轎車的碰撞，得出次級吸能結構的改進能夠提升SUV與轎車的碰撞相容性.文獻[4]通過改進某重型卡車保險杠的剛度等參數，實現了轎車與重卡的碰撞相容性的優化設計.文獻[5]利用耐撞性拓撲優化方法，結合正交優化設計，以實現最優比吸能和輕量化對純電動汽車頭部進行優化，為后續的研究碰撞相容性提供了新的設計思路.

上述對碰撞相容性研究都是車身構型已經確定的基礎上，在形狀和尺寸方面做優化.以往為了改善碰撞相容性，簡單對于質量較小的車輛增加前端剛度，以提高自身的碰撞安全性，這是不科學的，并且這些研究局限在單目標問題上[6-7]，僅僅是單目標的拓撲優化很難得到滿足實際工程最優結構.白車身的振動特性對整車的動態特性具有決定性的意義，它不僅影響汽車的剛度、強度、可靠性和使用壽命，還影響乘坐舒適性[8].因而有必要在研究碰撞相容性的同時綜合考慮車身的NVH(noise、vibration and harshness)性能，以達到多目標優化目的.

為了提高純電動汽車車身的碰撞相容性與NVH性能，利用耐撞性拓撲優化方法，在結構優化的最初階段融入碰撞相容性評估方法，建立多目標加權下的目標函數模型，以車身剛度和平均頻率最大為目標，對電動汽車車身進行多目標拓撲優化.

1耐撞性拓撲優化方法

采用HCA算法中常用的固體各向同性懲罰微結構插值SIMP模型(solid isotropic microstructure with penalization).

在HCA算法中，每個元胞i的狀態由設計變量xi(相對密度)和場變量Si(內能密度)來定義.該算法的基本準則是最少的材料達到最大的剛度.

2碰撞相容性評價指標的確定

2.1相容性影響分析

影響碰撞相容性的因素主要有3個，即汽車的質量、結構剛度，以及幾何外形.

首先，在剛性相同的條件下，當發生碰撞的兩車質量不同時，質量輕的汽車在碰撞雙方中處于不利地位，其變形較大，乘員室入侵嚴重，車內乘員也更加危險；其次，有研究表明，當碰撞速度與汽車質量一定時，汽車前部的最大變形量與剛度成反比，通常小車前部剛度較小，小車與大車相撞時，即便碰撞強度不大，小車也會出現較大的變形量.為此，質量大的車應適量降低其前部剛度，質量小的車應適量增加其前部剛度.另外，在幾何外形因素中影響碰撞相容性最關鍵的是行車高度，當行車高度不同的兩車發生碰撞時，車輛前部承力構件將會在縱向上錯開，行車高度低的車輛出現鉆底現象，這是因幾何外形所導致的碰撞中最危險的一種情況.

考慮到針對電動汽車車身結構設計中，質量變動因素不是很大，要提高汽車的碰撞相容性就要從結構剛度和幾何外形入手，改進結構剛度和幾何外形成為相容性研究的重點.

2.2碰撞相容性評價方法

歐洲汽車安全加強委員會(EEVC)提出一種有效的完全重疊可變形壁障法(FWDB)，該方法具有準確反饋出車體在碰撞過程中力的吸收與傳遞路徑，同時考慮到了汽車正面碰撞的相容性和安全性，是完全重疊碰撞測試方法中最常用的，最普及的研究手段[9-10].

根據FWDB完全重疊可變形壁障法，提出正面碰撞相容性如下2個指標：力的平均高度AHOF和目標行載荷垂直負偏差VNT，這里AHOF是車輛施加在壁障上的作用力的平均高度，用以評價碰撞時2車車體結構縱向上的錯位.計算方法見式(1).AHOF的數值一般規定在500～600 mm之間，主要是考慮到SUV等車型的力的平均高度在此范圍之內，太大或者太小都不合適.

(1)

式中：Fi為不同時間各測力單元的碰撞力；Hi為各單元高度；F(t)為某時間點各單元作用力的合力；HOF(t)為某時間點作用力平均高度.

VNT則反應作用區內的作用力，考查結構碰撞力的均勻分布性，下限值規定為100 kN.VNT的計算方法見式(2).

THEN,ABS(Ri-TR);ELSE=0]

(2)

式中:Ri=∑Fij，fij為單元的峰值載荷.

3純電動汽車車身結構拓撲優化

3.1優化模型的建立

以某品牌電動車模型為基礎，并對模型進行適當的簡化，以完成整體車身拓撲優化幾何模型的建立.首先根據所需乘員艙的基本尺寸預留出乘員艙的基本空間，除去行李艙、車門、和風窗玻璃等部分，預留出控制器、動力電池等部件的布置空間，建立的三維模型，見圖1.

圖1　車身優化原始構型

在完成整體車身拓撲優化幾何模型后，對于車身設計區域采用六面體單元進行分，為了使整個模型規模不致過大以保證計算時間，體單元尺寸設為25 mm.

3.2工況分析載荷和加載

汽車的碰撞相容性對車頭結構提出了要求，而NVH性能針對乘坐區剛度及舒適性提出了相應要求.

根據FWDB完全重疊可變形壁障法壁障布置形式為8行16列，每個壁障單元的尺寸為125 mm×125 mm，壁障蜂窩鋁測力單元結構，汽車以56 km/h的速度撞擊壁障，設置壁障的第三行第四行與車頭接觸，見圖2.

圖2　車身碰撞有限元模型

車輛行駛中的NVH工況是復合存在的，主要針對扭轉和彎曲工況.

1) 扭轉工況針對于電動汽車在不平路面上行駛狀態車身所受載荷工況，在前軸左右車輪軸心動態扭轉力矩，四輪懸空, 分別釋放對應鉸接自由度.

2) 彎曲工況針對車身滿載狀態下，行駛在平坦路面上時車身的承載情況，在前排、后排座椅中心位置4個位置施加Z向動載荷，同時約束右前輪垂向，左前輪垂向、橫向，右后輪縱向和垂向，左后輪3個自由度.

3.3多工況下剛度拓撲優化目標函數

工程中通常把剛度最大問題等效為柔度最小化問題來研究,柔度值的值為單元總應變能值,更加方便計算與提取.由折衷規劃法可得到靜態多剛度拓撲優化的目標函數.

3.4低階模態多目標優化目標函數

以固有頻率最大化為目標進行動態固有頻率的拓撲優化，采用平均頻率法來研究，得到模態頻率目標函數如下.

式中：為了調整目標函數，給出s及δ0參數；Λ(ρ)為平均頻率； f為優化中低階頻率的階次；δi為第i階頻率特征值；νi為第i階頻率的權重系數.

3.5綜合目標函數

綜合考慮多剛度目標和振動頻率目標進行車身結構的拓撲優化，由帶權重的折衷規劃法可得到多目標拓撲優化的綜合目標函數.

式中：F(ρ)為多工況加權后總的目標函數；Λmax，Λmin為模態頻率函數中的對應的最大與最小值；w為綜合優化中柔度目標函數的權重.

4車身優化結果和構型提取

將整車作為優化區域，車身設置對稱約束，對質量分數a=30%的約束條件下的模型進行拓撲優化設計，優化過程中受力小的空間材料被刪除，優化過程見圖3.

圖3　拓撲優化過程

通過對優化結果觀察可以發現清晰的載荷路徑，根據拓撲優化結果結合實際情況進行適當的修正后，初步確定電動汽車車身結構幾何構型見圖4.

圖4　優化結果的提取

5拓撲優化結果分析

依據拓撲優化分析結果，建立相應的有限元模型，對其正面碰撞相容和NVH性能進行分析，驗證優化設計方案的可行性.

5.1相容性驗證分析

汽車以56 km/h的速度撞擊壁障，對此過程進行仿真，模型撞擊壁障的接觸面力曲線見圖5，得出第三行的壁障接觸面力的最大值為289.34 kN，第四行接觸面力的最大值為305.27 kN，2個目標行的載荷值均大于規定值100 kN，滿足碰撞相容性指標VNT的要求.

圖5　測力墻接觸面力

AHOF可通過式(1)求得.其中:Fi=σi×A,σi為壁障各單元的應力；A為各單元的面積.壁障各單元的應力可通過軟件后處理獲得.由該方法可以得到，AHOF的值為563.23 mm，在500～600 mm之間，滿足正面碰撞相容性的要求.

3.2NVH性能驗證分析

汽車在行駛中常受到外部和內部的激勵而產生強迫振動，在車身結構設計過程中，需使車身的固有振動頻率避開外界激勵產生的頻率范圍，以避免共振，保證汽車良好的工作性能.考慮到車身低階振動固有頻率對結構的動態性能影響最為顯著，故在研究系統的響應時重點考慮前幾階的固有頻率和振型.

計算得到純電動汽車車身自由模態下前5階頻率和振型見表1，位移云圖見圖6.

表1　車身模態分析結果

圖6　車身前三階模態振型示意圖

一般高速公路和城市較好路面的激勵多在5 Hz以下，由表1可見，車身前3階的振動頻率為25.09～43.27 Hz有效地避開了路面對汽車的激勵頻率范圍(一般為6～15 Hz)，且高于非簧載質量的固有頻率，避免了共振的產生，一階彎曲模態和第一階扭轉模態2種固有頻率錯開3 Hz以上，沒有耦合效應.

5結 束 語

碰撞相容性問題是車輛被動安全的關鍵性難題，本研究在車身概念設計階段，從車身幾何構型角度去改善碰撞相容性，通過分析影響相容性的三個重要因素，確定將碰撞力的平均高度AHOF和垂直負偏差VNT作為評價指標，并結合NVH復合工況對純電動汽車進行拓撲優化，得到車身構型.

碰撞分析壁障第三行和第四行的接觸面力均大于100 kN，碰撞力的平均高度AHOF為563.23 mm，可知該優化結果構型滿足碰撞相容性指標要求.車身模態分析表明，該車身振動頻率能有效避免共振的產生，模態不會出現耦合效應.

參 考 文 獻

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Multi-objective Topology Optimization Design of

Electric Vehicle Based on Collision Compatibility and NVH

LEI ZhengbaoXIAO LinhuiYang BiaoNING Han

(InstituteofVehicleandMechanicalEngineering，Changsha

UniversityofScienceandTechnology,Changsha410004,China)

Abstract：In order to improve the comprehensive performance of pure electric vehicle collision compatibility and NVH, the method of topology optimization of crashworthiness is used at the conceptual design phase ,the pure electric car body stiffness and the average maximizing frequency is taken as objective , combined with collision compatibility index for topology optimization. Results show that the method can effectively improve the compatibility of pure electric vehicle collision, it can improve body low-order modal frequency, to improve the purpose of a pure electric vehicle safety and comfort.

Key words：electric vehicle； topology optimization； multi-object optimization； crash compatibility； NVH

收稿日期：2015-11-19

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.007

中圖法分類號：U270.2