半潛船波浪載荷長期預報方法研究與分析

白　鑫　張寶吉　李　棱　張竹心

(上海海事大學商船學院1)　上海　201306)　(上海海事大學海洋科學與工程學院2)　上海　201306)

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半潛船波浪載荷長期預報方法研究與分析

白鑫1)張寶吉2)李棱1)張竹心1)

(上海海事大學商船學院1)上海201306)(上海海事大學海洋科學與工程學院2)上海201306)

摘要：運用水動力軟件HydroStar對一艘半潛船波浪載荷(波浪彎矩和剪力)進行了預報，得到了不同載況下波浪載荷的極值及分布特點，分析了航行狀態對波浪載荷長期預報的影響，并與WALCS預報值、規范值進行了比較.結果表明，由于半潛船的特殊性，規范經驗公式無法對其波浪載荷作出合理的評估，采用直接算法可以得到較為合理的結果；航向概率分布對波浪載荷長期預報結果影響很大，預報過程中采用零航速的簡化方式可以縮短計算時間而且能獲得被工程所接受的結果.

關鍵詞：半潛船；波浪載荷；直接計算；航行狀態

白鑫(1990- )：男，碩士生，主要研究領域為海洋結構物對波浪載荷的水動力響應、CAE分析

0引言

半潛船在船型特征、設備布置、作業狀態方面與常規運輸船相比有很大的區別，正確合理地計算波浪載荷，提高船體總縱強度計算精度，是保證半潛船安全操縱的重要前提.根據《鋼質海船入級規范》規定，非常規船舶(如L≥500 m，L/B≤5，B/D≥2.5，Cb<0.6，具有甲板大開口、首部大外飄及載運特殊貨物的船舶)進行總縱強度校核時，波浪載荷設計值要進行直接計算，并提交船級社審批[1].通常，將船舶在各個工況下波浪載荷長期預報的最大值作為設計載荷.船舶波浪載荷預報方法主要是基于切片理論、高速細長體理論(二維半方法)、三維勢流理論，以及水彈性力學[2].預報方法也從切片理論轉向完全三維理論、從線性轉向非線性以及從勢流轉向粘性流、頻域轉向時域，預報范圍不斷擴大，計算精度不斷提高，并相繼開發了船舶波浪載荷預報軟件.國內比較通用的有DNV開發的SESAM/HydroD，BV開發的HydroStar，MIT開發的WAMIT，哈爾濱工程大學開發的WALCS等.

文中運用HydroStar對一艘半潛船不同載況下的波浪載荷進行了長期預報，分析了波浪載荷傳遞函數和極值分布特點，研究了航向和航速對波浪載荷長期預報的影響，并將HydroStar預報值與WALCS預報值、規范值進行了比較，獲得了可以被工程所接受的計算結果.

1計算原理

1.1短期預報

短期預報的時間范圍一般為3 h，在此時間內，船舶的裝載狀態、航速、航向角，以及海情都可認為是固定不變的，船體對波浪的響應可看作線性時不變系統.由于線性波浪自由面升高可表達為大量獨立的正弦函數疊加，根據中心極限定理，短期海浪遵循正態規律，可用統計平均來代替期望值.采用譜分析的方法可得船舶波浪載荷的響應譜.

式中：GX(ω)為船舶波浪載荷的響應譜；[H(ω)]2為響應幅算子(RAO)；Gη(ω)為波浪譜.大量的實踐表明，船舶波浪載荷幅值的短期響應服從Rayleigh分布，該分布只有方差σ2一個參數，可由響應譜GX(ω)得到，即

1.2長期預報

長期預報的時間范圍為數年或整個船舶壽命期，在此時間內，船舶的裝載狀態、航速、航向角以及海情都可能是變化的，不再是平穩隨機過程.通常，將長期預報看作由一系列短期組成，通過對不同出現概率的短期海況預報值進行加權得到相應的概率分布和指定超越概率下的長期預報值.長期波浪幅值的概率密度函數

式中：F*(x)=1-exp[-x2/(2σ2)]，符合Rayleigh分布.

某超越概率水平下的長期預報值為

式中：Q為超越概率；N為循環次數.求出的結果表示船舶在循環次數為N的整個使用周期中，平均可能出現一次的最大波浪載荷.

1.3HydroStar波浪載荷預報原理

法國船級社于1991年開發了基于三維面元頻域自由面格林函數的水動力軟件HydroStar，其波浪載荷預報原理見圖1.

圖1　HydroStar波浪載荷預報原理

2算例

2.1船型參數及環境工況

本半潛船由一艘油船改裝而成，擬入CCS級.船舶的主尺度見表1.

表1　半潛船主尺度

船舶的主尺度比B/D=3.111>2.5，超過了規范中波浪載荷經驗公式適用尺度比的范圍，所以船體總縱強度分析中船體波浪載荷應直接計算確定.

本半潛船主要運輸2種貨物：自身沒有浮性的貨物，如橋式起重機；自身有浮性的貨物，如半潛式起重平臺(SSCV).該船航區為無限航區，波浪載荷的計算主要考慮以下6種工況，見表2.

表2　計算工況

2.2計算剖面

由尾部至首部共13個剖面，間隔均為20 m.各剖面編號和位置見表3.

表3　波浪載荷計算剖面

2.3船體濕表面模型

船體濕表面模型見圖2.該模型網格數4 500，排水量與實船的誤差不大于0.1%，浮心位置與實船的誤差不大于0.1%L，能夠在水動力意義上準確地描述實船的形狀.

圖2　船體濕表面模型

2.4計算參數設置

計算響應幅算子(RAO)時，波浪圓頻率在0.1～1.8 rad/s之間，步長0.05 rad/s，共35個頻率.浪向在0°～180°之間，步長30°，共7個浪向，其中0°為迎浪方向.波浪譜選用JONSWAP譜，表達式中參數γ取1.波浪散布圖選用 IACS推薦的北大西洋海浪長期分布資料.

3計算結果及分析

3.1各工況下波浪載荷的長期預報比較

圖3為LC4各浪向船中剖面的垂向波浪彎矩傳遞函數；圖4為LC4各浪向距尾部3/4L(L為船長)剖面的垂向剪力傳遞函數.

圖3　LC4各浪向船舯剖面的垂向波浪彎矩傳遞函數

圖4　LC4各浪向距尾部(3/4)L剖面的垂向波浪剪力傳遞函數

由圖3～4可見，頂/隨浪下的垂向波浪彎矩傳遞函數最大，頂浪下的垂向波浪剪力傳遞函數最大.這是因為船舶左右對稱，頂浪航行時只引起垂向的運動與載荷響應；斜浪航行時，將同時引起水平面內運動與載荷響應.波浪載荷中最關心的是垂向波浪彎矩，所以頂浪航行狀態通常是最重要的狀態之一.

各工況下的波浪彎矩和剪力極大值長期預報結果見圖5～6.波浪彎矩最大的為垂向波浪彎矩，出現在船中附近；波浪剪力最大的為垂向波浪剪力，出現在船長的1/4附近.

圖5　波浪彎矩長期預報結果

圖6　波浪剪力長期預報結果

由圖5～6可見，到港時的波浪彎矩極大值比離港時大，波浪彎矩極大值出現在工況4.到港時的波浪剪力極大值比離港時小，波浪剪力極大值出現在工況5.波浪載荷的大小與分布主要與船舶各工況下的重量分布有關.由于船舶的重心位置靠近船舯，所以船舶的最大波浪彎矩出現在船舯；船長的1/4附近重量分布發生突變，所以船舶的最大波浪剪力出現在船長的1/4附近.

3.2影響波浪載荷長期預報的因素

影響波浪載荷的因素主要有3個方面：波浪環境(波形、波高和周期)；航行狀態(航速與航向)；船體特征(幾何、慣性和剛度).波浪環境對波浪載荷長期預報極值的影響可詳見參考文獻[3]，本文不再贅述.除大型或超大型油船[4]、甲板大開口的船舶外，由于船體的剛度較大，船體變形對流體力的影響微不足道，完全可以按剛體模型確定船舶在波浪中的運動響應.所以文中以LC4為例，著重分析航行狀態對波浪載荷的影響，希望能為如強度評估等實際應用的波浪載荷計算參數選取提供依據.

3.2.1航向數目和概率

航向數目的多少，實質是多大角度范圍算作是頂浪，或者說是分配給頂浪航向狀態時間的長短.一般情況下，將航向角從0°～360°劃分為12個航向帶，按7個航向角或24個航向帶，按13個航向角進行計算.圖7為按7個和13個航向角計算的垂向波浪彎矩極值比較，圖中lgP為超越概率的對數.

圖7　不同航向數下剖面垂向彎矩極值比較

由圖7可見，航向數目在一定范圍內變動后對最后結果的影響很小，一般來說取12個航向帶，7個航向角較為合適.

航向概率的分布，實質上是各個航向角對波浪載荷的長期原始分布貢獻的多少.實驗結果和理論分析都表明，就垂向波浪彎矩而言，各個航向角下的貢獻是不同的，最大響應總是發生在頂浪附近.當計及砰擊振動影響后，這一現象更加突出.表4所列4種情形中，情形1頂/隨浪發生的概率為1/12，其他航向角發生的概率均為1/6，情形2航向概率集中在橫浪附近，情形3航向概率集中在斜浪附近，情形4航向概率集中在頂/隨浪附近.不同航向概率分布下的剖面垂向彎矩極值比較見圖8.

表4　航向角發生概率不同的4種情形

圖8　不同航向概率分布下的剖面垂向波浪彎矩極值比較

由圖8可見，航向概率集中在頂/隨浪附近時波浪彎矩長期預報的極值最大，其次為航向概率集中在斜浪附近，航向概率集中在橫浪附近時預報的極值最小.由此不難推知：雖然波浪載荷的長期原始分布依賴于各個航向下的計算，但載荷的極值卻基本與頂浪條件有關.為了合理地預報波浪載荷極值，建議在波浪載荷的長期預報中使用情形1的概率分布.

3.2.2航速

航速的變化對低頻波浪載荷的影響不大，但當載荷中計及因砰擊而導致的非線性影響時，非線性載荷部分則隨航速大約按平方關系變化.一般情況下，半潛船的航速不超過15 kn，屬低速船.為了說明航速對波浪載荷長期預報的影響，分別計算了0，2.5，5，7.5，10，12.5，15 kn下各剖面的垂向波浪彎矩極值，見圖9.

圖9　不同航速下的剖面垂向波浪彎矩極值比較

從圖9可以看出，考慮航速后的垂向波浪彎矩極值變大，15，12.5，10，7.5，5，2.5 kn時的極值比0 kn分別大25.35%，20.20%，14.95%，9.90%，5.35%，1.54%；彎矩的極值出現位置不再是船舯，而是船舯附近(0.4～0.65L，L為船長).一方面，對于線性波浪載荷，低航速情況下，基于零航速格林函數、Rankine源法、RANSE法的預報方法預報的垂向波浪彎矩極值相差不大；但高航速情況下，相比于Rankine源法與RANSE法，零航速格林函數預報的結果偏大[5].HydroStar是基于三維線性零航速格林函數，采用高頻低速假定考慮低速航行艦船的航速效應，所以其高航速下的波浪載荷預報結果是偏大的.另一方面，船長在惡劣海況下會人為地減速、改變航向或有意回避，最惡劣海況下按照最高航速預報波浪載荷極值，會過高估計設計載荷，不符合實際情況，是不具備工程應用價值的.目前從合理、簡便而又偏于安全考慮，建議對航速作如下處理：各海情僅對應于一個航速，可取為該海情下船舶實際可能達到的最高航速.本算例計算時選用北大西洋最惡劣海況，在此海況下半潛船的航行速度為5 kn左右甚至更低，波浪載荷預報時偏安全的做法是將航速設置成5 kn.

船舶在波浪中的運動作為初-邊值問題，有航速要比零航速情況復雜得多，考慮航速會大大增加計算時間尤其是輻射和繞射計算時間.實際表明，對于中、低航速情況采用零航速的簡化方式處理，往往可以獲得令人滿意的結果；文獻[6]也提出對航速較低、艏艉線型變化緩和的船舶，可采用低航速理論甚至零航速理論進行預報；CCS規范中波浪載荷直接計算時航速規定取為零.從圖9也可以看出，半潛船0，2.5，5 kn波浪彎矩預報的結果差別并不大.因此，半潛船的波浪載荷預報可以采用零航速的簡化方式.而對于具有高航速、大外飄的船舶(如集裝箱船、大型艦艇)，則有必要采用基于三維非線性全航速時域理論的軟件(如SESAM/ WASIM)進行波浪載荷預報，以考慮航速效應和非線性因素的貢獻.

3.3與規范、WALCS計算結果的比較

HydroStar、WALCS直接計算的結果與CCS規范經驗公式計算的結果見表5.

表5　與WALCS計算結果、規范值的比較

由表5可知，HydroStar直接計算的結果與WALCS相比，波浪彎矩極值非常接近，波浪剪力極值小10.84%；與CCS規范經驗公式相比，波浪彎矩極值大16.21%，波浪剪力極值大59.13%，均與文獻[7]預報的結果十分接近.根據對大量大件運輸船舶的波浪載荷長期預報結果研究發現，直接計算的波浪彎矩、剪力極值在經驗公式值的基礎上分別不超過20%、70%.

4結論

1) 半潛船波浪載荷的極值均出現在作業工況，彎矩的極值基本出現在船舯；剪力的極值基本出現在船長的1/4處，隨船舶的航行狀態、裝載情況不同而有所偏差.

2) 半潛船的波浪載荷預報不能采用規范經驗公式估算，在不具備直接計算條件的情況下，保守的做法是將規范經驗公式估算的彎矩加20%，剪力加70%作為設計載荷.

3) 航向數目的多少對波浪載荷預報的幾乎沒有影響，但航向概率分布的影響很大，預報時航向過于集中在頂/隨浪、斜浪或橫浪，都會產生預報偏差.

4) 半潛船波浪載荷長期預報時采用零航速的簡化方式可以獲得被工程所接受的結果，而且大大縮短了計算時間.

參 考 文 獻

[1]中國船級社.鋼質海船入級規范[S].北京:中國船級社，2014.

[2]WU Y S, CUI W C. Advances in the three-dimensional hydroelasticity of ships[J]. Journal of Engineering for the Maritime Environment,2009,223(3)：331-348.

[3]VANEM E， BITNER G， ELZBIETA M. Modelling long-term trends in significant wave height and its potential impacts on ship structural loads[C]. Proceedings of the International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering，OMAE,2013.

[4]WANG Xueliang， HU Jiajun， GU Xuekang， et al. Wave loads investigation of a VLCC by experimental and theoretical methods[C]. Proceedings of the International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering，OMAE,2014.

[5]von Graefe A, MOCTAR O, OBERHAGEMANN J, et al. Linear and nonlinear sectional loads with potential and field methods[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering,2014,136(3):155-159.

[6]張海彬.水動力分析在海洋結構物設計中的應用[J].中國海洋平臺，2008，23(1):1-5.

[7]遲少艷.38000噸級自航半潛船結構設計[J].上海造船，2011(4):17-20.

Study and Analysis of Long Term Prediction

Method of Wave Loads of Semi-submerged Vessel

BAI Xin1)ZHANG Baoji2)LI Ling1)ZHANG Zhuxin1)

(MerchantMarineCollege,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China)1)

(OceanScience&EngineeringCollege,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China)2)

Abstract：The extreme value and distributive character of wave loads of a semi-submerged vessel under different loading conditions were obtained, the effect of navigational status to long term prediction was analyzed emphatically by using the hydrodynamic software HydroStar. The results were compared with the ones calculated by WALCS and Rules. The study shows: the empirical formula can’t assess the wave loads reasonably because of the particularity of semi-submerged vessel and the direct calculation method has to be adopted; the probability distribution of azimuth has a great effect on long term prediction and a satisfying result in project can be achieved in a short time by a simplified way which the forward speed is zero.

Key words：semi-submerged vessel; wave loads; direct calculation; navigational status

收稿日期：2015-11-29

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.039

中圖法分類號：U661