基于二維模式復雜度的海底地形分類方法

饒　喆　張靜遠　熊宏錦

(海軍工程大學兵器工程系1)　武漢　430033)　(海軍裝備部駐重慶地區軍事代表局2)　重慶　400042)

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基于二維模式復雜度的海底地形分類方法

饒喆1)張靜遠1)熊宏錦2)

(海軍工程大學兵器工程系1)武漢430033)(海軍裝備部駐重慶地區軍事代表局2)重慶400042)

摘要：針對海底地形復雜程度分類問題，通過確定典型海底地形分類庫中各類地形的二維模式復雜度，并以該二維模式復雜度值作為分類標準，將待確定海底地形的二維模式復雜度值與之比較，從而確定待分類地形的地形復雜程度.通過實測數據驗證了基于二維模式復雜度的海底地形分類方法的有效性.

關鍵詞：海底分類；數字高程模型；地形復雜程度；二維模式復雜度

饒喆(1988- )：男，博士生，主要研究領域為制導與控制技術

*國家自然科學基金(批準號：61104814)、國防科技課題項目(批準號：1010602010502)資助

0引言

地形復雜度是描述地表起伏變化程度的一種重要參數，但現階段相關研究領域并沒有給出地形復雜度統一、明確的定義和描述指標[1].在國內地形復雜度研究方面，李毅等[2]提出了一種小波變換的方法描述地形復雜程度.劉春等[3]提出了地形復雜因子的概念，并以此描述地形復雜度.馬錦娟[4]提出應用表征地表坡面單元豐富程度及其空間分布的變異程度來描述地形復雜度.但這些方法在量化表征地形復雜度方面均較為復雜，文中采用二維模式復雜度方法對地形復雜度進行量化計算，通過數字高程模型(digital elevation model，DEM)二維復雜度確定海底地形的復雜程度，并根據海底地形標準分類庫確定海底地形類別及復雜程度，為水下地形匹配制導匹配區域選取提供參考.

1DEM二維模式復雜度

對于N×N個像素組成的黑白雙色二維圖像，其中任一像素周圍的上下左右4個像素按照逆時針方向順序，共有16種排列模式，除去重復模式可得到6種，用1表示黑色，0表示白色，則這6種模式可用一維向量表示：(0000)，(1111)，(1000)，(1110)，(1100)，(1010).

令mi(i=0,1)為第i種顏色在整個圖像中所占比例，mij(i=0,1;j=1,2,3,4,5,6)為中心像素為i且相鄰像素模式為j在整個圖像中所占比例，則中心像素顏色為i時相鄰像素為j的條件概率mi→j為

(1)

則二維模式復雜度為

(2)

2海底地形分類方法

2.1典型海底地形分類庫建立

根據文獻[5-6]對測量海區海底地形的分類標準，通過Matlab的peaks函數生成典型海底地形，假設海底任一點(x,y)的水深值為z(x,y)，則

(3)

式中：a,b,m,n為測量海區大小控制參數；k,l為地形起伏程度控制參數.通過調整以上控制參數的大小，模擬18種海底地形以建立典型海底地形分類庫，并分別計算各海底地形的水深均值、水深最大值與最小值之差(極差)和標準差，其結果見文獻[6]表1.

2．2DEM二維模式復雜度計算

對于地形DEM柵格數據，分別以每個柵格為中心點，依次計算該中心柵格相鄰的8個柵格數據與中心柵格的差值，大于0.1倍的整個DEM柵格數據均值與中心柵格差值的柵格標記為1，否則為0，即將地形DEM柵格數據轉化為二值柵格數據，此時K=36.分別計算DEM二維模型復雜度，其結果見表1.

表1　典型海底地形的DEM二維模式復雜度

2.3復雜程度確定

根據6類地形的水深變化范圍，通過計算海區海底的DEM數據均值確定該海底屬于6類中第幾類地形，然后計算其DEM二維模式復雜度，并與表1中對應地形的二維模式復雜度值比較來確定該地形屬于平坦、一般或復雜海底，從而得出海底復雜度類型.具體計算方法如下.

設定表1中第i類復雜程度為j的地形二維模式復雜度值為Gij，其中i=1～6為地形類型；j=1～3分別為地形復雜程度為平坦、一般和復雜，待確定地形的二維模式復雜度值為Gx，計算離差dj，即

(4)

則j|(dj)min為地形復雜程度.

3實例分析

根據某海區的實測地形數據，制作網格數為100×100、分辨率為5 m的DEM數據，得到實驗區A和B，見圖1.

圖1　水下地形圖

表2　地形復雜程度判定結果

因此，由表2即可確定實驗區A為第三類復雜海底地形，實驗區B為第五類一般海底地形.2種地形復雜程度從圖1也能直觀地反映.為進一步驗證分類結果的正確性，利用文獻[6]提出的正交小波變換方法，根據文獻[6]式(9)進行計算，其結果見表3.

表3　正交小波變換分類計算結果

因此，dA=min(d1,d2,d3)|A=d3，dB=min(d1,d2,d3)|B=d2，與本文方法對地形復雜程度確定結果一致.

地形分析中，地形復雜程度的確定受DEM分辨率大小的影響.為保證選取適宜大小的DEM分辨率，分別設定分辨率為5，10，20，25，50，100 m，計算得到不同分辨率下DEM二維模式復雜度，確定DEM分辨率與二維模式復雜度的關系及分辨率適宜范圍.現以第三類地形為例，任選10種地形進行多分辨率分析，計算結果見表4.

表4　二維模式復雜度與分辨率關系

由表4可見，由于DEM分辨率越高，DEM與真實地形越接近，越能反映真實地形變化情況，則確定的地形復雜度越準確，隨著DEM分辨率的降低，對于同一地形，二維模式復雜度逐漸減小，導致確定的地形復雜度有偏差，真實地形為復雜地形會誤確定為一般地形，甚至平坦地形，而真實地形為一般地形會誤確定為平坦地形.這是由于隨著DEM分辨率的降低，DEM描述地形的誤差越來越大，且得到地表的變化情況越趨于簡單，因而復雜程度會越來越小.因此，出于計算量的考慮，在地形復雜度分析中選擇20 m分辨率較為合適.

4結 束 語

根據典型海底分類庫，通過DEM二維模式復雜度算法，確定分類庫中各類地形DEM二維模式復雜度值，并以此為標準，判定待定海底地形的類型及復雜程度.通過實例驗證了該方法的有效性，且計算較為簡便，能夠快速確定地形的類型和復雜程度.以第三類海底地形為研究對象，確定了地形復雜度分析中DEM適宜分辨率為20 m.

參 考 文 獻

[1]賴志坤，陳堅.基于GEBCO的海底熱液區地形復雜度分析方法研究[J].海洋測繪,2014,34(4):58-61.

[2]李毅，龔建華.基于SPIHT小波的DEM自適應壓縮方法研究[J].地理與地理信息科學,2009,25(4):22-29.

[3]劉春，孫偉偉，吳航彬.DEM地形復雜因子的確定及與地形描述精度的關系[J].武漢大學學報：信息科學版，2009,34(9):1015-1020.

[4]馬錦絹.地形復雜度量化研究[D].南京:南京師范大學,2012.

[5]夏偉，劉雁春，邊剛，等.基于海底地貌表示法確定主測深線間隔和測圖比例尺[J].測繪通報,2004(3):24-27.

[6]夏偉，劉雁春，黃謨濤，等.基于正交小波變換的海底地形復雜程度分類方法研究[J].武漢大學學報：信息科學版，2008,33(6):631-634.

A Method of Classifying Complication of Seabed

Terrain Based on Two Dimensional Pattern Complexity

RAO Zhe1)ZHANG Jingyuan1)XIONG Hongjin2)

(DepartmentofWeaponryEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)1)

(MilitaryRepresentativeofficeofNavalEquipmentDepartmentinChongqing,

Chongqing400042,China)2)

Abstract：According to the complex terrain classification problem, by determining two dimensional pattern complexity of all types of terrain model in typical seabed terrain classification database, and the two dimensional model complexity value as a classification standard, the complexity classification for terrain is determined after the two dimensional pattern of seabed terrain complexity and value comparison. The measured data verify the validity of this seabed terrain classification method, and this method can provide a theoretical basis for the classification of seafloor topography and the selection of terrain matching area.

Key words：seabed classification；digital elevation model； terrain complication； two dimensional pattern complexity

收稿日期：2015-11-05

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.016

中圖法分類號：P208