船模Z形操縱運動數值模擬與分析*

向　國　歐勇鵬　吳　浩

(海軍工程大學艦船工程系　武漢　430033)

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船模Z形操縱運動數值模擬與分析*

向國歐勇鵬吳浩

(海軍工程大學艦船工程系武漢430033)

摘要：為了研究船舶操縱運動過程中螺旋槳與舵的水動力變化規律，基于URANS方程，聯合采用體積力法、重疊網格技術、6-DOF運動模型、VOF模型，計及船體航行姿態的影響，開展了雙槳雙舵雙尾鰭水面船舶的Z形運動數值模擬，通過計算所得橫傾、縱傾、超越角、初轉期等與試驗結果的對比，驗證了數值方法的可靠性.在此基礎上，分析并獲得了雙槳船在Z形操縱運動過程中螺旋槳推力與轉矩及舵力與轉矩的時歷變化規律.

關鍵詞：體積力法;Z形運動;數值模擬;重疊網格;舵力;螺旋槳推力

向國(1990- )：男，碩士生，主要研究領域為艦船水動力性能

*水動力學重點基金項目資助(批準號：9140A14030712JB11044)

0引言

獲得船舶操縱過程中船體運動與螺旋槳及舵的水動力同步數對深入分析并改善船舶的操縱性具有重要意義，是船舶科研工作者長期以來所關注的科學問題.然而，通過自航模試驗獲得操縱運動過程中的舵力，以及螺旋槳推力轉矩，不僅對試驗環境與測試儀器要求高，而且試驗方法尚不成熟[1].

采用數值計算的方法，直接數值模擬水面船舶Z形自航試驗，不僅可獲得操縱運動的基本參數，還可分析螺旋槳旋轉、轉舵過程中的流動細節，揭示船舶操縱運動過程中的船體運動與螺旋槳、舵的水動力相互關系.目前，Pablo M. Carrica等[2-4]采用自主開發的軟件CFDShip-Iowa，在超大型計算服務器上直接模擬船舶在靜水以及在波浪中的操縱運動，同時運用體積力法來代替螺旋槳旋轉初步探索了水面艦艇MARIN-7967的回轉以及Z形試驗，但所得結果尚存在較大誤差.G.Ryan等[5]運用體積力法和重疊網格對水下航行器的Z形運動模擬進行了改進，但忽略了橫傾、縱傾的影響，所得結果具有一定的局限性.

本文在RANS方程及k-ε湍流模型的基礎上，聯合采用重疊網格技術、6-DOF運動模型、VOF氣液兩相流模型，構建了雙槳雙舵船模的Z形試驗數值計算方法，并通過了模型試驗驗證，在此基礎上，分析并獲得了Z形操縱運動過程中螺旋槳推力轉矩及舵力的變化規律.

1數值模擬方法

數值計算基于非定常RANS方程，其控制方程，螺旋槳模型，船體參數以及計算域與網格具體如下.

1.1控制方程

在空間固定坐標系下，不可壓縮流體雷諾平均的連續性方程和動量方程為

(1)

(2)

由于2個方程不封閉，所以需要湍流模型對雷諾應力項進行處理，選用k-ε模型，控制方程如下

(3)

(4)

1.2螺旋槳模型

采用體積力法來等效螺旋槳的推力和轉矩，忽略螺旋槳葉片幾何形狀的影響，將推力按半徑變化分布在由槳盤面直徑、螺旋槳縱向厚度所定義的圓柱形區域內，力的分布采用Goldstein優化方式，其數學表達形式如下.

(5)

(6)

式中：fbx為軸向力；fbθ為切向力；

其中：RP為螺旋槳半徑；RH為槳轂半徑；r為輻射半徑；T，Q分別為敞水螺旋槳的推力和轉矩.

本文船模螺旋槳為一對內旋槳，單槳的敞水性能曲線見圖1，采用如式(9)所示的6次多項式進行擬合，所得系數見表1.

Y=a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5+gx6(7)

圖1　螺旋槳的敞水性能曲線

1.3 幾何模型及坐標系

模型為雙槳雙舵雙尾鰭船，基本參數見表2，船體見圖2.

表1　螺旋槳敞水曲線多項式系數

表2　模型的基本參數

圖2船體模型

1.4計算域與網格

計算流域共3個，其中1個為船體流域，2個為舵的流域，見圖3～4.船體流域為等腰梯形區域，可更好地適應Z形運動過程中的流場特征(見圖3)，并降低網格數量.流域總長為4倍船長，前方距離船首1L(L為船長)，寬為0.5L，設置為速度入口；流域后方距離船尾為1.5L，寬為3.5L，設置為壓力出口；流域左右側面與前方入口的夾角為53°，設置為速度入口.流域總高為0.9L，上表面距離船底0.2L，下表面距離船底0.7L，均設置為速度入口.

圖3　船體計算域

圖4　舵流域

計算域采用全六面體剪切型網格(trim網格)進行離散，共202萬，其中船體流域180萬，舵流域各11萬.為保證網格布局合理，對船體、舵、槳、自由液面等區域進行了網格加密.

2數值模擬結果與分析

2.1自由直航

表3給出了船模自由直航時航速的模擬結果與試驗值的對比，由表3可見，數值模擬所得航速值與試驗值的偏差小于1%.圖5給出了相應的船體興波圖像，從波形上看，數值計算結果與模型試驗結果基本一致.

表3　Z形對比的2個狀態

圖5　直航興波圖像與試驗的對比

2.2Z形運動特征參數

數值計算了V=1.38 m/s(Fr=0.195)、舵角10°/10°，20°/20° 2個角度的Z形運動.給出了橫搖、縱搖、航向角、航速、軌跡、舵力、螺旋槳推力轉矩等參數隨時間的變化.

表4為數值模擬結果與試驗結果對比，表中：ta為初轉期、ts為超越時間、T為周期、ψs1為第一超越角、θmax1為第一次橫傾幅值、ψs2為第二超越角、θmax2為第二次橫傾幅值.

初轉期ta和超越時間ts的絕對誤差在0.22～0.35 s之間，相對誤差范圍為為6.3%～11.3%；周期T的最小誤差僅0.6 s；超越角的最大誤差為24.0%，但絕對誤差僅為1.2°，與試驗值基本相符合；最大橫傾角的誤差范圍在0.4°～0.65°.

表4　Z形特征參數的結果對比

2.3船體運動時歷曲線

圖6分別給出了航速V=1.38 m/s，20°/20° Z形運動狀態下舵角、航向角、軌跡、航速、橫傾、縱傾、的時歷曲線.由圖6可見，數值計算所得航向角、橫傾、縱傾、航速、軌跡的時歷曲線與試驗結果基本一致.

圖7分別給出了模型Z形運動過程中，向左回轉與向右回轉時的船體興波圖像.由圖7可見，數值計算所得波形圖與試驗結果基本一致.

可見，本文數值計算方法可較好的實現雙尾鰭水面艦船操縱運動的模擬，所得運動時歷曲線、波形圖像均具備較好的精度.

2.4螺旋槳推力

圖8給出了20°/20° Z形運動過程中，螺旋槳總推力的時歷變化曲線.由圖8可見，舵角為零時，船體向前直航，螺旋槳推力趨于一個穩定值；當開始打舵進入Z形運動狀態后，螺旋槳總推力呈現周期性變化.

圖6　V=1.38 m/s，20°/20° Z形模擬與試驗航向角、舵角、軌跡、航速、橫傾和縱傾的對比

圖7　20°/20°不同時刻的自由面波形

圖8　螺旋槳總推力時歷曲線

圖9　螺旋槳推力時歷變化曲線

圖9給出了20°/20° Z形運動過程中，螺旋槳推力與舵角、航向角同步變化時歷曲線，圖中舵角為正表示打右舵.由圖9可見，第一次打右舵完成后，左右2槳的推力均先增大，后減小，存在一個明顯的峰值，峰值出現在航向角開始明顯變大時刻附近(見圖10).隨后，舵板向右舷移動至指定舵角，每次在舵狀態變化時刻附近(開始轉或轉后停)推力都會出現峰值.

由圖9還可以看出，船體向右回轉時，右側螺旋槳推力大于左側；船體向左回轉時，左側螺旋槳推力大于右側.這主要是因為轉首時，左右螺旋槳盤面處伴流不同引起的，如圖11所示為第一次打舵完成后，槳盤面后方0.1D處的軸向速度分布圖.

圖10　第一個峰值處對應的舵角、首向角曲線局部放大

圖11　軸向速度分布圖

2.5舵力和轉矩

圖12給出了20°/20° Z形操縱運動過程中舵升力隨時間的變化，圖中同時給出了相應的舵角變化曲線.可以看出，舵板從零度舵角向左轉舵至20°的過程中，隨著舵角增加，舵升力增大，存在一個峰值，此時為舵板運動至最大舵角位置處的時刻.當舵板運動至目標舵角并保持不變，隨著船舶發生回轉運動，舵板上的升力逐漸降低，直至舵角反向為右舵.此時，舵升力的舵升力方向相反，但其變化規律與打左舵時完全一致.

圖12　20°/20° Z形運動過程中舵力時歷曲線

由圖12還可以看出，當打左舵船體向左回轉時，左側舵板上的升力較右側舵升力大；而打右舵時，右側舵板上的升力大于左側.這主要是因為在回轉過程中，船體左右流場不對稱，使得左右舵板上的壓力不一致導致的，見圖13.

圖13　舵附近的壓力云圖(左邊為右舵)

圖14給出了Z形運動過程中，舵軸所受水動力轉矩隨時間的變化曲線.由圖14可見，舵板向左轉舵過程中，舵轉矩隨舵角的增加而增大，當舵板轉動至20°舵角處時，舵轉矩增加至最大值，之后舵轉矩逐漸減小.值得注意的是，在舵板轉動至目標舵角處時(如圖中的t0時刻)，舵轉矩形成一個“尖銳”的峰值，且在每次舵板開始轉動與停止轉動時均存在一個轉矩峰值(如圖中t1、t2、t3時刻)，過大的瞬時舵轉矩值可能會引起舵機功率不足而出現卡舵現象，在船舶操舵過程中應加強注意.

圖14　Z形運動過程中舵轉矩時歷曲線

由圖14還可以看出，回轉過程中，左右舵轉矩不一致.當打左舵時，左側舵轉矩大于右側；打右舵時，右側舵上的轉矩大于左側，兩者最大差別可達50%.

上述分析主要以20°/20°例，10°/10°與20°/20°的變化規律一致，僅舵力大小不同，且10°/10°在不打舵狀態要平穩，變化范圍小.

3結論

1) Z形模擬結果具備一定的精度.

2) 通過對Z形運動過程中船體受力的同步分析，獲得了螺旋槳與舵的水動力變化規律.

3) 左右槳的推力大小在Z形轉首時呈現周期性交替變化，且內側槳推力大于外側.

4) 在Z形運動過程中，每次打舵瞬間，舵升力都會出現一個峰值；左右舵升力內側舵大于外側舵；左右舵轉矩與舵力的變化規律基本一致.

參 考 文 獻

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Numerical Simulation and Analysis of

the Zig-zag Maneuvers of a Ship Model

XIANG GuoOU YongpengWU Hao

(NavalEngineeringDepartment,NavalUniv.ofEngineering,Wuhan430033,China)

Abstract：To study propeller thrust and the hydrodynamic variation of rudder in the process of maneuvering, based on URANS equation, combined with body force method, overset mesh technology, 6-DOF motion model, VOF model, taking into account the attitude of ship, a Zig-zag simulation of double propellers double tail fins and double rudders ship is launched , the numerical simulation results of the heeling, trim, overshoot angle, initial turning time and so on compared with the test results to verify the reliability of the numerical methods. On this basis, the time history curve of rudder force, rudder torque, propeller thrust and torque are analyzed and obtained in the zig-zag maneuvering motion.

Key words：body force method；Zig-zag；numerical simulation；overset mesh；rudder force；propeller thrust

收稿日期：2015-11-21

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.038

中圖法分類號：U631.1