基于應(yīng)變的路基工作區(qū)深度及其影響因素分析*

周正峰　苗祿偉　孫　超

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院1)　成都　610031)　(西南交通大學(xué)道路工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2)　成都　610031)

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室3)　成都　610031)

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基于應(yīng)變的路基工作區(qū)深度及其影響因素分析*

周正峰1,2,3)苗祿偉1,2,3)孫超1,2,3)

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院1)成都610031)(西南交通大學(xué)道路工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2)成都610031)

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室3)成都610031)

摘要：應(yīng)用有限元軟件ABAQUS，建立了一典型柔性瀝青路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型，通過(guò)分析路基應(yīng)力應(yīng)變沿深度的分布，提出了基于應(yīng)變的路基工作區(qū)深度判定標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比了基于應(yīng)變和應(yīng)力的路基工作區(qū)深度和相應(yīng)的永久變形，進(jìn)一步分析了汽車(chē)軸載、路基模量等因素對(duì)基于應(yīng)變的路基工作區(qū)深度的影響規(guī)律.結(jié)果表明，以附加應(yīng)變與自重應(yīng)變之比為0.1作為路基工作區(qū)深度的判定標(biāo)準(zhǔn)較為合理；在相同的作用荷載下，基于應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)的路基工作區(qū)深度比基于應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)的工作區(qū)深度大0.21～0.35 m，相應(yīng)的永久變形大0.14～0.28 mm；在作用荷載相同時(shí)，路基工作區(qū)深度隨路基模量的增加而增大；在路基模量相同時(shí)，超載時(shí)路基工作區(qū)深度具有較大幅度增加，同時(shí)，多軸荷載作用的疊加效應(yīng)對(duì)路基工作區(qū)深度也有顯著影響.

關(guān)鍵詞：道路工程；路基；有限元分析；工作區(qū)深度；永久變形；應(yīng)變

周正峰(1981- )：男，博士，副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)榈缆放c機(jī)場(chǎng)工程

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：51008255)、交運(yùn)輸部科技項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：2011318493720通)資助

0引言

路基永久變形是行車(chē)荷載重復(fù)作用下路基土塑性變形的累積[1]，路基永久變形不僅直接控制著柔性路面的車(chē)轍深度，而且還易導(dǎo)致路面開(kāi)裂等病害的產(chǎn)生[2].路基永久變形主要發(fā)生在路基上部受行車(chē)荷載附加應(yīng)力作用的工作區(qū)深度范圍內(nèi)，因此，在計(jì)算路基永久變形時(shí)，準(zhǔn)確判定路基工作區(qū)深度就顯得尤為重要.目前，路基工作區(qū)深度的判定方法有很多，應(yīng)用最廣泛的是基于應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)的判定方法[3-9]，具體有2種：(1)以某一深度處的荷載附加應(yīng)力與自重應(yīng)力之比小于某一值為標(biāo)準(zhǔn)；(2)以某一深度處的荷載附加應(yīng)力與路基頂面處的附加應(yīng)力之比小于某一值為標(biāo)準(zhǔn).

然而，國(guó)內(nèi)外提出的公路路基永久變形預(yù)估方法多是基于應(yīng)變的回歸模型，如國(guó)際上應(yīng)用最為廣泛的AASHTO 2002模型[10]，以及常用的Tseng-Lytton模型[11]和國(guó)內(nèi)郭忠印等[12-15]提出的預(yù)估模型.這些模型首先是確定路基工作區(qū)深度，其次是按一定厚度對(duì)工作區(qū)深度分層，然后根據(jù)路基土室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)回歸分析，建立路基土塑性應(yīng)變與所受彈性應(yīng)變和材料參數(shù)之間的關(guān)系，從而得到路基永久變形.

這些路基永久變形預(yù)估方法在第一步確定路基工作區(qū)深度時(shí)，往往都采用的是基于應(yīng)力的判定標(biāo)準(zhǔn)，而在后續(xù)計(jì)算路基土永久變形時(shí)，又采用的是基于應(yīng)變的預(yù)估模型，兩者所用的計(jì)算參數(shù)并不協(xié)調(diào)統(tǒng)一，影響路基工作區(qū)深度判定和永久變形預(yù)估的準(zhǔn)確性.

鑒于此，文中運(yùn)用有限元軟件ABAQUS，建立一典型柔性瀝青路面結(jié)構(gòu)有限元模型，應(yīng)用該模型，分析應(yīng)力應(yīng)變沿路基深度的變化，提出基于應(yīng)變的路基工作區(qū)深度判定標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比基于應(yīng)變和應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)的路基工作區(qū)深度和相應(yīng)的永久變形，進(jìn)一步分析荷載、路基模量等因素對(duì)路基工作區(qū)深度的影響，研究結(jié)果可為路基永久變形預(yù)估和路基設(shè)計(jì)提供參考.

1路面結(jié)構(gòu)有限元模型

1.1路面結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)

路面結(jié)構(gòu)選取一典型柔性瀝青混凝土路面，路面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)見(jiàn)表1.為考慮不同路基強(qiáng)度對(duì)路基工作區(qū)深度的影響，路基模量在30～150 MPa范圍內(nèi)取5個(gè)值.

表1　路面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

1.2荷載與模型參數(shù)

為考慮不同軸載對(duì)路基工作區(qū)深度的影響，作用荷載分別考慮單軸雙輪(S)、雙軸雙輪(D)和三軸雙輪(T)3種軸型，每根軸的軸重均為100 kN，同時(shí)，還以單軸雙輪軸重為200 kN作為超載時(shí)的工況.輪胎接地面積簡(jiǎn)化為矩形，其長(zhǎng)寬比近似取0.871 2/0.6[16]，荷載參數(shù)見(jiàn)表2.模型平面尺寸取6 m×6 m，路基深度取6 m，考慮到結(jié)構(gòu)和荷載的對(duì)稱(chēng)性，取1/4模型進(jìn)行分析，模型中各層材料均采用二次(quadratic)三維實(shí)體單元C3D27進(jìn)行模擬.

表2　荷載參數(shù)

2路基工作區(qū)深度判定與對(duì)比分析

2.1基于應(yīng)變的路基工作區(qū)深度判定標(biāo)準(zhǔn)

在計(jì)算路基永久變形時(shí)，采用文獻(xiàn)[13]研究提出的預(yù)估回歸模型.

(1)

lg(ε0/εr)=-8.884 15+0.799 49wc+

8.739 61×10-5Er

(2)

lgρ=-34.404 19+3.364 89wc+

3.357 06×10-4Er

(3)

lgβ=3.996 82-0.393 93wc-

4.580 66×10-5Er

(4)

式中：εp(N)為輪載p重復(fù)作用N次時(shí)路基土的塑性應(yīng)變；εv為路基土的彈性應(yīng)變；wc為路基土的含水量，%；Er為路基土的回彈模量，MPa；ε0,β,ρ為路基土材料參數(shù)；εr為測(cè)定路基土材料參數(shù)時(shí)所施加的回彈應(yīng)變.

路基回彈模量E0取60 MPa，軸載作用次數(shù)Ne取重交通等級(jí)1 800萬(wàn)次，路基土含水量取12%，分層厚度取15 cm.對(duì)比分析基于上述3種標(biāo)準(zhǔn)判定的路基工作區(qū)深度，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3.

表3　路基工作區(qū)深度計(jì)算結(jié)果　m

由表3可見(jiàn)，與作用標(biāo)準(zhǔn)軸載相比，當(dāng)為超載時(shí)，基于標(biāo)準(zhǔn)二和標(biāo)準(zhǔn)三計(jì)算的路基工作區(qū)深度幾乎沒(méi)有變化；同時(shí)，基于標(biāo)準(zhǔn)二時(shí)，雙軸要大于三軸作用下的路基工作區(qū)深度，這與實(shí)際不符.而基于標(biāo)準(zhǔn)一得到的工作區(qū)深度則比較合理.因此，在本文分析中，以標(biāo)準(zhǔn)一即εz/εc=0.1作為基于應(yīng)變的路基工作區(qū)深度判定標(biāo)準(zhǔn).

2.2路基工作區(qū)深度和永久變形對(duì)比分析

以附加應(yīng)力與自重應(yīng)力之比等于0.1即σz/σc=0.1作為基于應(yīng)力的工作區(qū)深度判定標(biāo)準(zhǔn)，以上述提出的附加應(yīng)變與自重應(yīng)變之比等于0.1即εz/εc=0.1作為基于應(yīng)變的工作區(qū)深度判定標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算路基工作區(qū)深度；在此基礎(chǔ)上，按式(1)～(4)分別計(jì)算路基永久變形，對(duì)比分析基于應(yīng)變和應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)的路基工作區(qū)深度及相應(yīng)的路基永久變形.計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4.

表4　路基工作區(qū)深度及相應(yīng)的永久變形

由表4可見(jiàn)，在相同的作用荷載下，基于應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的路基工作區(qū)深度和相應(yīng)的永久變形都要大于基于應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的結(jié)果.工作區(qū)深度的差值在0.21～0.35 m的范圍內(nèi)，隨軸數(shù)的增加，其差值逐漸減小；相應(yīng)的永久變形差值在0.14～0.28 mm的范圍內(nèi).表明應(yīng)用基于應(yīng)變的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判定路基工作區(qū)深度具有一定的必要性.

3路基工作區(qū)深度影響因素分析

基于建立的有限元模型，考慮不同荷載和路基模量對(duì)路基工作區(qū)深度的影響，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖1、圖2.

圖2　不同軸型作用下路基工作區(qū)深度隨路基模量的變化

由圖1可見(jiàn)，在同一軸重作用下，路基工作區(qū)深度隨路基模量的增加而增大，但其增大幅度逐漸放緩，以標(biāo)準(zhǔn)軸載為例，當(dāng)路基模量由30 MPa增大到150 MPa時(shí)，路基工作區(qū)深度增大了12.5%；當(dāng)路基模量相同時(shí)，與標(biāo)準(zhǔn)軸載作用相比，超載時(shí)的路基工作區(qū)深度具有較大幅度的增加，兩者差值在1.14～1.18 m的范圍內(nèi)，增幅為48.1%～56.3%.

由圖2可見(jiàn)，無(wú)論在哪種軸型作用下，路基工作區(qū)深度均隨路基模量的增加而增大，但增長(zhǎng)較為緩慢；當(dāng)路基模量相同時(shí)，不同軸型的多輪荷載作用疊加效應(yīng)顯著，三軸作用時(shí)的路基工作區(qū)深度最大，雙軸次之，單軸最小.以路基模量等于60 MPa為例，與單軸作用相比，雙軸和三軸作用時(shí)的路基工作區(qū)深度分別增大了42.7%和100.3%.

以上分析說(shuō)明，軸重、軸型和路基模量對(duì)路基工作區(qū)深度均具有較大的影響，尤其是軸重和軸型的影響更為顯著，在路基設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重視.

4結(jié)論

1) 通過(guò)3種基于應(yīng)變判定標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)比分析，確定以附加應(yīng)變與路基自重應(yīng)變之比為0.1作為路基工作區(qū)深度的判定標(biāo)準(zhǔn).

2) 在相同的作用荷載下，基于應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的路基工作區(qū)深度和相應(yīng)的永久變形都要大于基于應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的結(jié)果，工作區(qū)深度的差值在0.21～0.35 m的范圍內(nèi)，永久變形差值在0.14～0.28 mm的范圍內(nèi).

3) 軸重、軸型和路基模量對(duì)路基工作區(qū)深度均具有較大的影響.在同一軸重作用下，路基工作區(qū)深度隨路基模量的增加而增大；當(dāng)路基模量相同時(shí)，超載時(shí)的路基工作區(qū)深度具有較大幅度的增加，多軸荷載作用的疊加效應(yīng)對(duì)路基工作區(qū)深度影響顯著，三軸作用時(shí)最大，雙軸次之，單軸最小.

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Analysis of Subgrade Influence Depth and

Its Influencing Factors Based on Strain

ZHOU Zhengfeng1,2,3)MIAO Luwei1,2,3)SUN Chao1,2,3)

(CollegeofCivilEngineering，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China)1)

(HighwayEngineeringKeyLaboratoryofSichuanProvince，

SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China)2)

(MOEKeyLaboratoryofHigh-speedRailwayEngineering，

SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China)3)

Abstract：A 3D finite element model for a typical flexible asphalt pavement was established using ABAQUS. By analyzing the stress and strain distribution along the subgrade depth, a new judgment standard for the determination of subgrade influence depth based on strain index was presented, and the comparisons of the subgrade influence depths and the corresponding subgrade permanent deformations based on strain index and stress index were addressed as well. Furthermore, the effect of loading, subgrade modulus on the subgrade influence depths based on strain index were analyzed. The results indicate that it is reasonable to apply the ratio of additional strain to weight strain as the judgment standard for the determination of the subgrade influence depth when the value of the ratio reaches 0.1; Under the same loading, the subgrade influence depths based on strain judgment standards are 0.21～0.35 m more than those based on stress judgment standards, and the corresponding subgrade permanent deformations are 0.14～0.28 mm more and the subgrade influence depths increase with subgrade modulus. In the same subgrade module, the subgrade influence depths increase considerably under overloading, and the multiple load configurations also have a significant impact on the subgrade influence depths.

Key words：road engineering; subgrade; finite element analysis; influence depth; permanent deformation; strain

收稿日期：2015-11-03

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.009

中圖法分類(lèi)號(hào)：U416.1