基于隨機通行能力的快速路運行評價*

章　洵　陳錚錚　楊　超

(同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室1)　上海　201804)

(上海國際汽車城(集團)有限公司2)　上海　201805)

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基于隨機通行能力的快速路運行評價*

章洵1)陳錚錚2)楊超1)

(同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室1)上海201804)

(上海國際汽車城(集團)有限公司2)上海201805)

摘要：文中改變以往將通行能力看作固定值的做法，考慮了通行能力的隨機性以及不同外在因素對的通行能力的影響.將隨機通行能力引入到快速路運行評價，提出運行評價方法及評價指標計算方法，并以上海市快速路為例證明了方法的可行性.

關鍵詞：快速路；隨機通行能力；全設計年限；運行評價；經濟效益指標

章洵(1985- )：男，博士生，主要研究領域為交通運輸規劃與管理

*國家“863”高技術研究發展計劃項目資助(批準號：2011AA110305)

0引言

根據HCM的定義[1]，傳統的道路交通運行評價往往考慮的是特定的高峰小時，并且采用LOS(道路服務水平)作為運行的評價指標，將高峰小時的道路運行評價作為道路全年的運行評價.這樣做的缺點是沒有考慮到其他時段道路的交通需求與通行能力的變化，對于道路的全年的運行情況不能做全面系統的評價.

Geistefeldt、Brilon等[2-3]先后對高速公路的隨機通行能力做了研究.他們對高速公路通行能力的隨機性做出定義，并對如何得到通行能力的隨機分布函數做出研究.同時楊超等利用實測數據對上海快速路的斷面隨機通行能力參數進行了標定，并分析了外在條件對斷面隨機通行能力的參數的影響，得到了考慮車道數、晝夜以及晴雨的隨機通行能力參數模型.

基于對通行能力隨機分布函數的研究，還有一些學者提出了對傳統交通運行評價方法的改進理論.Brilon[4]提出了全年運行評價(whole year analysis,WYA)，以全年的所有時段為研究對象，改變以往僅僅以某段時間的服務水平衡量全年道路服務水平的做法.此外，Zurlinden[5]也曾對高速公路的全年運行評價進行了研究，值得借鑒.

1隨機通行能力理論

1.1隨機通行能力分布函數

如果道路通行能力看作隨機量，那么道路通行能力的取值將隨著時間的改變而不斷變化，接下來的問題是如何表示道路通行能力的隨機性，這里用概率分布函數表達[6]：

(1)

式中：Fc(q)為在流量水平q的情況下道路發生擁堵的概率，也就是道路通行能力為q的概率；c為通行能力；q為交通量.

關于隨機通行能力分布函數的具體形式，國外已有許多研究成果，一般認為在多種分布形式中韋布爾分布最為合適，其分布式如下.

(2)

式中：Fc(q)為通行能力的概率分布函數；q為交通量；α為形態參數；β為比例參數.不同斷面形式、外界條件等因素影響下，參數α、β的取值不同，從而得到不同的隨機通行能力概率分布函數.

1.2隨機通行能力參數的確定

在獲得需要研究的道路的車道、晝夜時長和晴雨數據后，根據文獻[7]得出不同外界條件下α和β的取值.

α=10.773+1.079x1-

1.978x2+0.709x3

(3)

β=864.292+1737.066x1-

670.091x2-184.327x3

(4)

式中：x1為快速路車道數；x2為晝夜情況，在黑夜情況下取1，在白天情況下取0；x3是天氣情況，在雨天情況下取1，在晴天情況下取0.

2快速路全設計年限的運行評價方法

2.1需求

對于道路的現狀評價，由于有線圈數據，故可直接采用線圈所測的5 min流量數據，同時對發生擁堵的時間段計算其排隊情況，從而得到現狀的5 min需求.為了得到排隊情況，采用了一種利用瓶頸路段排隊長度來計算實際需求的方法[8].該方法通過分析瓶頸路段的檢測器的流量、占有率數據可以得到發生擁堵時的交通需求.某時刻排隊車輛數的計算公式如下.

(5)

(6)

式中：T為時間間隔；i為探測器；n為探測器的總數；kTi為探測器i處在T時間段內的密度，pcu/km，可通過占有率數據獲得；Ai為探測器i的影響區域，km；dud為距離上游線圈檢測器的距離，km；ddd為距離下游線圈檢測器的距離，km；L為車道數，而實際交通需求就等于該處的排隊車輛數加上實測流量.

對于道路未來年的運行評價，根據上海快速路相應斷面的現狀交通需求，得出交通流量的月變系數，周變系數以及每小時的需求變化特征，乘以未來年相應的交通量增長系數，從而根據所得的全年出行需求特征預測出快速路該斷面的設計年限中各年的5 min交通需求.

2.2供給

由于道路的通行能力考慮了外在條件的因素，對于道路的現狀評價，應根據對應年的快速路斷面的天氣(每天是否下雨)、晝夜、車道數等條件選取相應的隨機通行能力分布的參數，對每5 min進行抽樣得到通行能力值.而對未來年的預測，則需要對相應的外在條件進行預測.

例如，研究斷面為3車道，所研究的5 min時間段處于白天，天氣為下雨，則相應的(X1，X2，X3)為(3，0，1)，那么根據公式(3)和(4)，α，β的值分別為14.719，5 891.163.則代入式(1)得到相應的隨機通行能力分布函數為

(7)

利用該分布函數進行抽樣，得到通行能力數值即可，抽樣的過程使用軟件編程實現.

2.3平均速度

在對現狀交通狀況進行分析時，可以直接使用檢測的速度值進行計算.在對未來交通狀況進行預測時，5 min時段的車輛平均速度需要計算.文中采用王煒[9]提出的交通流車速-流量模型，該模型是通過分析了大量的實際數據得到的.該模型是在任何交通負荷條件下的車速-流量關系通用模型的函數表達式.該模型公式如下.

(8)

(9)

式中：α1，α2，α3為回歸參數；β為修正系數；Us為設計車速；V為交通需求；C為通行能力；U為平均車速.對于快速路，α1取值為1.00，α2取值為1.88，α3取值為4.90.

2.4評價

對快速路設計年限的運行評價，主要包括了延誤、排隊、服務水平、燃油消耗等指標.下面討論這些指標的計算方法.

2.4.1延誤與排隊

圖1　延誤計算示意圖

2條速度分布曲線以里程為自變量的函數為

(10)

(11)

延誤的計算公式為

(12)

式中：TR為當前交通狀況的道路旅行時間；V(x)為實際速度分布曲線函數；T0為自由流狀況下的道路旅行時間；V′(x)為自由流速度分布曲線函數；S為道路長度，km；D為路段延誤.

將V(x)，V′(x)代入式(12)得到：

排隊計算分現狀年和未來年，對現狀年的排隊的計算使用式(1)，未來年的排隊的計算則是根據每個5 min的需求和通行能力的比較計算得到，計算示例見表1.

表1　計算示例[11]　pcu

2.4.2服務水平

對于道路的服務水平的評價采用平均速度作為指標.道路的現狀年評價使用已有的實測數據.而未來年的平均速度則需要使用速度模型.服務水平的分級見表2.

表2　服務水平分級表　km/h

在對道路全年每5 min服務水平做出評判后，對全年服務水平加以匯總，可以直觀的觀察全年概率最大的服務水平等級，還能得到不同服務水平所占比例.這取代了傳統評價方法中用單一服務水平等級評價道路運行狀況的現象，既可以滿足描述道路主要服務水平的要求，又兼顧其全年的運行評價，能夠給出更加全面的評價結果.

2.4.3燃油消耗

文中引入了燃油消耗這一指標，從宏觀的層面上對道路上車輛的燃油消耗給予評價，也對道路的國民經濟分析給出數據支持.馮雨琴[12]定位于對于宏觀層面的路網的燃油經濟性研究，分析了不同的因素對于車輛的燃油消耗的影響，進行了大量的實驗，發現車輛的燃油經濟性主要取決于車輛的運行狀態，而車輛的運行狀態又受交通流狀態的制約，從而考慮了交通狀態對于燃油消耗的影響，利用實際數據回歸出了以飽和度為自變量的不同類型的城市道路的燃油消耗模型.得出了如下的模型：

(14)

式中：FCL為車輛通過路段燃油消耗指標，L/100 km；V/C為飽和度；a，b，c為擬合參數，快速路a值為9.156，b值為8.447，c值為8.592.

3算例

3.1數據采集和簡單整理

本章選取的研究路段位于上海市內環高架路上，設計車速80 km/h.文中選擇其中一個較易發生擁堵路段上的了2個典型斷面進行研究，斷面編號為NHWX42，NHWX43，斷面為3車道，兩斷面下游一定區域內均無明顯瓶頸段，可以確保斷面的擁堵不會由其下游擁堵引起.

由于評價對象是已存在道路，故可以利用已有數據進行相關的標定和評價.選取2010年全年(1月1日～12月31日)的數據，線圈數據采集內容包括每個斷面四條車道上全年每5 min時段內的分車型流量、速度數據以及占有率等信息，通過處理軟件得到每個斷面的當量交通量，平均速度和占有率.并根據這些數據求出道路相應的月變系數，周邊系數和小時出行特征，并得出全年的5 min出行需求.

3.2全年交通需求與排隊長度

根據上海快速路的線圈數據，可以得到NHWX42，NHWX43斷面的全年5 min流量數據，部分數據見表3.

表3　斷面5 min流量數據示例　pcu

接著計算全年5 min的排隊情況，并與相應時段的流量疊加，得到相應的交通需求.而全年的排隊情況見圖2～4.

圖2　NHWX42斷面2010年全年每日排隊總車輛數

圖3　NHWX43斷面2010年全年每日排隊總車輛數

圖4　NHWX42斷面2010年全年全天各小時排隊分布

通過計算發現NHWX42斷面5 min的單車道最大排隊長度51 pcu，NHWX43斷面為53 pcu.通過NHWX42斷面2010年全年各小時排隊分布可以看出，07：00～11：00為排隊的高發期，次高發期為14：00～19：00.其中:08：00～09：00為排隊最多的單個小時時間段.

3.3全年通行能力

根據文獻[7]研究結果，不同條件下的快速路斷面隨機通行能力分布函數的系數取值見表4.

表4　通行能力分布函數系數

斷面的通行能力概率分布函數為

(15a)

(15b)

(15c)

(15d)

在獲得隨機分布函數之后，分別對2個斷面全年所有5 min時段的通行能力值隨機抽樣.抽樣時需對每個5 min所屬晝夜時段加以區分，遵循上海的全年晝夜時間一般規律，春、秋季的白晝時間為早6點到晚6點，夏季的白晝時間為早5點到晚7點，冬季的白晝時間為早7點到晚8點.抽樣部分結果見表5.

表5　5 min通行能力抽樣結果示例　pcu/h

但為了直觀了解抽樣結果的特征，在表6中列出了斷面各自抽樣結果的最大值、最小值、平均值以及標準差以做比較.

表6　隨機通行能力抽樣結果數字特征　pcu/h

為評價該抽樣結果的合理性，將其與傳統通行能力值進行比較.《城市快速路設計規程》中規定，城市快速路設計車速為80 km/h時，一條車道的基本通行能力為2 100 pcu/h.考慮到多車道通行能力的折減，文中三個斷面的基本通行能力CB的取值為：

CB=2 100×(1+0.85+0.72)=

5 397pcu/h

(16)

對比CB值和表6中全年5 min通行能力抽樣結果的特征值發現，抽樣結果的平均值與CB值較為接近.

3.4延誤計算

全年延誤的計算需要相鄰兩個斷面的數據，選取NHWX42和NHWX43之間的路段作為研究對象，根據2.4.1的方法，可求得全年每5 min的路段延誤.部分延誤數據如下.

表7　路段延誤數據　h

通過計算發現該路段全年延誤的總時間為289 262 h，單車路段平均延誤是43 s.圖5為全年車輛總延誤圖.關于橫坐標50處左右的突然下降，主要是這段時間為中國傳統節日春節，流量較平日有明顯的降低，所以這段時間的路況非常好.從圖5和圖6的延誤分布圖可以看出延誤較多的發生在從白天7點到晚上12點.

圖5　2010年每日車輛總延誤

圖6　2010年全年全天各小時延誤時間分布

3.5服務水平

斷面服務水平分布圖見圖7～8.

圖7　2010年NHWX42斷面服務水平分布圖

圖8　2010年NHWX43斷面服務水平分布圖

從各級服務水平所占的概率可以發現，占最大概率的服務水平為第二級，在第二級服務水平下，駕駛者選擇行車速度的自由度受到一定限制.這與現實情況是相互符合的.第一級服務水平也達到30%左右，有一部分以及服務水平時段出現在夜晚1點以后車流量銳減的情況下，并不反映日間的交通狀態.而第二級服務水平一般出現在早高峰之前，早晚高峰之間.而四級服務水平多出現在早晚的高峰小時中.在除去夜晚的因素以后，這兩個斷面大部分時間是處于相對穩定的交流狀況下，在高峰小時，會發生一定的擁堵情況.這與所處的內環高架的本身情況是比較符合的.

為了說明該評價的合理性，對比傳統的道路服務水平評價方法.首先選取7點到9點作為高峰小時，上一節中已對斷面的基本通行能力做了計算，從而得到相應的服務水平，結果見表8.

表8　傳統方法評價的服務水平

利用高峰小時進行的傳統預測的服務水平為第三級，文中再用全年運行評價方法中的高峰小時(07：00～09：00)的服務水平分布進行比較，見表9，發現在高峰小時等于第三級或者比第三級差的5 min

表9　斷面NHWX42全年高峰小時的服務水平分布

由表9可見，比例為0.51，全年實際服務水平介于2，3之間.傳統的方法評價道路服務水平為第三級并不能完全反映真實情況，這只是一個偶然概率事件，不能全面的反映情況.而全年運行評價則如實反映和說明了全年服務水平的變化與分布.

以比例的方式描繪道路服務水平能夠完全的反映全年的高峰小時服務水平取值情況，這是單一服務水平的傳統方法不能比擬的.圖7～8立體的展示了快速路斷面全年365天每天高峰小時的服務水平分布與變化情況，這也是全年運行評價全面性最直觀的展現.可以看出，雖然每一級的服務水平分布都呈現出波動性，但是四級服務水平的曲線服務水平百分率取值大部分較其他曲線更高，說明四級服務水平的全年每天的高峰小時服務水平多占比例都較大，相應的三級服務水平曲線的服務水平百分率取值普遍最低.

4結 束 語

文中的研究建立了快速路全年運行評價的研究方法，為快速路的國民經濟分析與道路的規劃等提供了支持.快速路的全年運行評價研究的優勢在于動態全面的考慮了交通需求與供給、以及外在條件對于交通運行的影響，這得益于隨機通行能力的引入.快速路的全年運行評價能夠全面、系統和實際的反映快速路的運行狀況，從而為規劃決策者提供數據支持.

參 考 文 獻

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Expressways Operation Evaluation Method During the

Whole Design Period Based on Stochastic Capacity

ZHANG Xun1)CHEN Zhengzheng2)YANG Chao1)

(TheKeyLaboratoryofRoadsandTrafficEngineering,MinistryofEducation,

TongjiUniversity,Shanghai201804,China)1)

(GrandDesignGroup,Shanghai201800,China)2)

Abstract：The traditional practice which takes traffic capacity as a fixed value was changed, external factors’ influence on capacity were taken into account. The concept of stochastic capacity was introduced in the expressways operation evaluation, which is much closer to reality than the traditional method. No longer making the operation evaluation only referring to the operation indicators calculated during a certain period, based on annual analysis method an expressway operation evaluation method during the whole design period and the corresponding economic efficiency index calculation method were put forward. Besides, Shanghai expressway was taken as an example to prove the feasibility of the method.

Key words：stochastic capacity; whole design period; operation evaluation; economic efficiency indicators

收稿日期：2015-10-09

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.015

中圖法分類號：U492.3