基于K-均值聚類算法的石灰巖粗集料的分級研究

岳光華　鐘　科　曾誠春　彭佳斌

(交通部公路科學研究院1)　北京　10088)　(江西省公路工程有限責任公司2)　南昌　330006)

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基于K-均值聚類算法的石灰巖粗集料的分級研究

岳光華1)鐘科1)曾誠春2)彭佳斌1)

(交通部公路科學研究院1)北京10088)(江西省公路工程有限責任公司2)南昌330006)

摘要：現行規范中對粗集料技術指標的控制范圍比較大，運用現有的技術規范要求難以達到控制施工質量的目的.針對以上不足，結合粗集料工程應用特點，引入了K-均值聚類算法.全面調查收集了國內多個省區石灰巖粗集料的室內試驗資料，并對調查數據采用K-均值聚類分析算法進行分析，在此基礎上，提出了石灰巖粗集料按照壓碎值和磨耗值的三級分級標準，壓碎值的分級標準分別為10-16,16-21,21-26，磨耗值的分級標準分別為13-19,19-23,23-28.

關鍵詞：石灰巖；集料特性；K-均值聚類；分級

岳光華(1990- )：男，碩士，助理工程師，主要研究領域為瀝青路面

0引言

隨著近些年來我國公路建設的大發展，對石料的需求量也越來越大.但用于鋪筑高等級公路面層的類似玄武巖這種優質石料儲量非常有限，在公路建設時不得不進行遠距離運輸.而我國石灰巖資源分布廣泛，儲量豐富，國內學者對于石灰巖在高等級公路的應用也做了大量的研究[1-4].隨著當前道路交通量和車輛軸載的增大，對路面材料的要求也提出了更高的要求.現有瀝青路面施工技術規范中對粗集料的物理力學性能要求范圍比較大，而不同石灰巖之間的性能差別很大，運用現有的技術規范難以達到控制施工質量的目的.為了對石灰巖粗集料性能進行量化分析[5]，如果采用傳統的經驗分析法具有很強的主觀性，并且劃分結果不夠客觀，因此文中根據集料的屬性特征采用數學中的統計方法進行研究，劃分標準與結果有很強的關聯性.

文中結合粗集料研究的特殊性運用了K-均值聚類算法[6-8]，并采用該方法對石灰巖粗集料的壓碎值和磨耗值進行分級，為以后對集料性能的評價和選擇提供了一定的依據.

1石灰巖粗集料按照壓碎值和磨耗值的分級研究

石灰巖的集料性能主要包括粗集料密度、吸水率、壓碎值、磨耗值，以及磨光值等，由于粗集料的密度和吸水率僅僅反應了集料的基本指標，與粗集料的力學性能及瀝青混合料的路用性能相關度不大.另外在對石灰巖的技術指標數據進行調查統計時，石灰巖粗集料的磨光值數據較少，如果采用K-均值聚類算法難以對其進行精確的分類評價，在研究中發現當數據較少時單個數據的增加或減少就會較大的影響著分類結果.因此文中在對石灰巖的集料性能進行分類評價時，選擇粗集料的壓碎值和磨耗值這2個指標進行分析，壓碎值和磨耗值既能反應石灰巖的力學性能，并且數據又易于獲得.分類過程采用SPSS軟件中的K-均值聚類操作實現.

1.1石灰巖集料性能的調查匯總

對全國各地區道路所使用的石灰巖集料性能進行調查匯總結果見表1，集料性能包括壓碎值和磨耗值.

1.2石灰巖粗集料按照壓碎值分級

為了保持數據具有良好的規律性，首先將調查所得的各地區石灰巖集料的壓碎值數據通過SPSS軟件進行升序排列處理，然后進行K-均值聚類迭代，將其聚類數K設置為3類，即將石灰巖壓碎值的數據分為3級.數據的初始聚類中心見表2.

表1　石灰巖集料的壓碎值和磨耗值指標調查　%

表2　初始聚類中心

計算各個數據到初始聚類中心的距離，然后重新更改聚類中心并計算各個數據到更改后中心的歐氏距離，并與上一次迭代形成的中心計算的距離進行對比，直到最后所得結果收斂.迭代次數設置為10次，計算過程中的迭代歷史記錄見表3.

表3　數據迭代歷史記錄

由表3可見，當數據進行第9次迭代時完成了最大次數的迭代.由于聚類中心內沒有改動而達到收斂，任何中心的最大絕對坐標都改為0.000，初始中心間的最小距離為1.800.數據的最終聚類中心及每個聚類中的案例數見表4.

表4　石灰巖壓碎值的分類初始結果

由表4中壓碎值的最終聚類中心以及大小分布可以看出，壓碎值的總共107個樣本基本保持著高斯分布.壓碎值中間值分布16.1%～20.5%有63個樣本，而兩端值分別只有19和25個樣本，可見石灰巖的壓碎值技術指標大部分在16.1%～20.5%之間.在石灰巖壓碎值的3個分類結果中，壓碎值的技術指標分布范圍并未完全連續.因此為了保持分級結果涵蓋所有的壓碎值技術指標，對壓碎值分布結果中去除小數點處理，并使其分布范圍連續.則石灰巖按照壓碎值的最終分級結果見表5.

表5　石灰巖按壓碎值的分級結果

1.3石灰巖粗集料按照磨耗值的分級

為了避免數據中含有的極端值影響分級結果，首先將調查所得的100組石灰巖的磨耗值數據進行降序處理.如數據中含有極端值將該數剔除后再進行聚類分級，觀察數據并無極端數值出現，對獲得的100組數據進行K-均值聚類迭代.同樣將磨耗值的聚類分為3類，即將磨耗值數據分為3級.數據的初始聚類中心見表6.

表6　初始聚類中心

計算各個數據到初始聚類中心的距離，然后重新更改聚類中心并計算各個數據到更改后中心的歐氏距離，并與上一次迭代形成的中心計算的距離進行對比，直到最后所得結果收斂，迭代次數設置為10次.計算過程中的迭代歷史記錄見表7.

表7　數據迭代歷史記錄

由表7可見，當數據進行第9次迭代時完成了最大次數的迭代.由于聚類中心內沒有改動而達到收斂，任何中心的最大絕對坐標都改為0.000，初始中心間的最小距離為6.200.數據的最終聚類中心及每個聚類中的案例數見表8.

表8　石灰巖磨耗值的分類初始結果

由表8中磨耗值的最終聚類中心以及大小分布可以看出，磨耗值的100個樣本中分別有37個和42個樣本分布在13.1%～18.6%和18.8%～23.1%中.同時只有21個樣本分布在23.5%～29.0%中間，可見石灰巖的磨耗值有約80%小于23.1.在石灰巖磨耗值的3個分類結果中，磨耗值的技術指標分布范圍并未完全連續.因此為了保持分級結果涵蓋所有的磨耗值技術指標，對磨耗值分布結果中去除小數點處理，并使其分布范圍連續.則石灰巖按照磨耗值的最終分級結果見表9.

表9　石灰巖按磨耗值的分級結果

2分級結果與現行規范要求對比分析

我國在《公路瀝青路面施工技術規范》(JTG F40-2004)對于集料除了要求潔凈、干燥和表面粗糙外，其壓碎值和磨耗值還應符合表10的規定.

表10　瀝青混合料用粗集料質量技術要求　%

由收集的石灰巖集料的壓碎值和磨耗值數據來看，其技術指標非常容易就能滿足施工技術要求.但對于有經驗的技術人員在選擇集料時，特別是對于高等級瀝青路面，對其集料的物理力學性能規范上的要求值.上文中石灰巖按照集料的壓碎值和磨耗值分類時其最大值分別為26和29.為了都能滿足高速公路及一級公路表面層對于集料的技術要求，并且使分級更完整，參照瀝青路面施工技術規范對石灰巖的壓碎值和磨耗值的上限就行調整，使得滿足公路瀝青路面施工技術規范要求的技術指標范圍.最后調整后的分級結果見表11.

表11　石灰巖分級結果　%

3結 束 語

文中調查了國內多個省區的石灰巖分布及其集料的壓碎值和磨耗值的室內試驗結果.通過K-均值聚類算法對壓碎值和磨耗值進行計算分析，將石灰巖按照壓碎值和磨耗值這兩種性能劃分為3級的分級標準.并將分級結果與現行規范進行對比分析，對分級結果中壓碎值和磨耗值的上限進行調整，獲得了以壓碎值、磨耗值兩個指標控制的分級結果.

參 考 文 獻

[1]艾長發,胡超,屠凌波,等.石灰巖與玄武巖混合粗集料壓碎特性分析[J].中外公路,2012(3):312-315.

[2]張宜洛,鄭南翔,張金龍,等.石灰巖瀝青砼路面芯樣馬歇爾試驗研究[J].重慶交通學院學報,2003,22(1):36-40.

[3]戚大賀,趙磊,賈林.石灰巖瀝青混合料疲勞試驗研究[J].石油瀝青,2010,24(3):27-29.

[4]黃云涌,劉曙光,敖清文.石灰巖在SMA混合料中的使用性研究[J].公路與汽運,2008(5):69-71.

[5]中華人民共和國交通部.公路瀝青路面設計規范JTG D40-2006[S].北京:人民交通出版社,2006.

[6]王朝輝,王選倉,馬士賓.基于區間數逼近法的路用使用性能綜合評價[J].公路交通科技,2009,26(1):21-25.

[7]蔣帥.K-均值聚類算法研究[D].西安:陜西師范大學,2010.

[8]朱建宇.K均值算法研究及其應用[D].大連:大連理工大學,2013.

[9]趙永禎,李夢,王選倉,等.基于聚類分析改性瀝青混合料性能分級研究[J].建筑材料學報,2014,17(3):437-445.

Research on Performance Classification of Modified

Limestone Aggregate on Clustering Algorithm

YUE Guanghua1)ZHONG Ke1)ZENG Chengchun2)PENG Jiabin1)

(ResearchInstituteofHighway,MinistryofCommunication,Beijing100088，China)1)

(JiangxiHighwayEngineeringCO.,LTD,Nanchang330006,China)2)

Abstract：The current technical specifications put a relatively wide range on coarse aggregate technical indicators, using the existing technical specifications is difficult to control the construction quality. To address the above shortcomings and given the engineering characteristics of applying coarse aggregates, the K-means clustering algorithm is introduced. The laboratory test data about limestone coarse aggregate from several domestic provinces is collected and comprehensively investigated. Then the data is iteratively analyzed by the K-means clustering algorithm. On this basis, a three-level grading standard based on the crushing value and abrasion value of limestone coarse aggregates is proposed, with the grading standard based on the crushing value being 10-16, 16-21 and 21-26 respectively, the abrasion value are 13-19, 19-23 and 23-28 respectively.

Key words：limestone; aggregate characteristics; k-means clustering algorithm; grading

收稿日期：2015-11-10

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.031

中圖法分類號：U414