偏振光實驗系統的趣味性改進

王佩祥，喻秋山，黃志洋，孫向陽，韓立波

(長江大學 物理與光電工程學院，湖北 荊州 434023)

?

偏振光實驗系統的趣味性改進

王佩祥，喻秋山，黃志洋，孫向陽，韓立波

(長江大學 物理與光電工程學院，湖北 荊州 434023)

摘要：為了提高偏振光學內容的課堂輔助教學演示效果，對SGP-2A型偏振光實驗系統進行輕量化和自動測量的改進，并重新設計了光源、接收模塊和偏振光模化. 改進后的系統既可實現數據測量與處理的自動化，還可演示偏振光補色、光彈效應、克爾效應和旋光效應等多個趣味性實驗，從更多角度展示光的偏振特性，提升學生對偏振光學內容的學習效果.

關鍵詞：偏振光補色；光彈效應；克爾效應；旋光效應

資助項目：長江大學省級大學生創新創業訓練計劃項目(No．104892014305)；長江大學教學研究項目(No．JY2014026)

德國教育家第斯多惠曾說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞.”教師若在理解學生好奇心和求知欲特點的基礎上，結合教學實際，補充適量的趣味性實驗，則可極大地激發學生的探究熱情，獲得意想不到的教學效果.

光的偏振是指光在傳播過程中振動方向與傳播方向的不對稱性. 這種特殊性質可與力、熱、電、磁等外界場發生相互作用，并受外場的調制. 以偏振光為載體可完成各種場信息的傳遞、轉換和表達，這些也構成了現代偏振光學信息處理系統的開發與應用的基礎. 為豐富偏振光學課堂輔助教學內容和提高課堂演示效果，項目小組以天津港東科技發展有限公司生產的SGP-2A型偏振光實驗系統為原型，進行了自動化測量和提高實驗趣味性的改進研究，開發出了趣味性偏振光實驗系統[1].

1偏振光路的形成原理

自然光(激光)經過透光軸方向夾角為θ的偏振片P1和P2后(如圖1所示)，其透射光強I變為：

I=I0cos2θ,

(1)

其中，I0為偏振片P2的入射光光強，式(1)是馬呂斯定律.

若在偏振片P1和P2間插入透明介質P3(如某些液體或晶體)，并在介質上附加力、熱、電、磁等外場作用時，則P2的透射光將會出現一些有趣實驗現象[2-9]，趣味性實驗的改進研究據此展開.

圖1　偏振原理

2偏振光實驗系統改進內容的設計

2.1　實驗系統的便攜性與自動化改進設計

為滿足實驗系統作為課堂輔助教學演示的便攜性和快速演示的特性，項目小組對SGP-2A型偏振光實驗系統進行了輕量化和自動測量的模塊化設計，如圖2所示. 具體內容參見前期研究成果[1].

2.2　偏振光趣味實驗內容的改進設計

趣味性實驗內容設計是新實驗系統改進設計中的另一重要任務，主要集中在光源、光學信號接收和趣味性偏振光學模塊3部分.

1)光源模塊. 用可切換的白熾燈光源和固體激光雙光源替代He-Ne氣體激光器,可減小激光光源模塊的體積和質量，提高空間利用率. 雙光源設計可以提供單色和連續光源，使實驗演示現象更豐富，表現力更佳.

2)光學信息接收模塊. 系統采用日本濱松公司生產的S2387-33R型PIN光電二極管對進行光信號探測，并以抗干擾能力強的超低偏置電流差動運算放大器OPA129組成差分運放電路進行信號處理，可很好地濾掉背景光和光電二極管中暗電流的影響，如圖3所示[10].

1.立柱　2.水平軸驅動步進電機　3.內置白光與激光可切換光源　4.偏振片　5.載物臺　6.偏振片　7.內置CCD攝像頭　8.豎直軸驅動步進電機　9.聯軸器10.微處理器模塊　11.開關電源模塊　12.步進電機驅動模塊　13.底座圖2　偏振光實驗系統內部結構組成

圖3　雙PIN光電二極管組成的前置放大電路和差分運放電路

3)在載物臺上搭載不同的偏振光光學模塊，可實現偏振光補色、光彈效應、克爾效應和旋光效應等的演示，豐富和拓展偏振光學實驗內容.

3偏振光學趣味實驗的設計與實現

3.1　偏振光補色實驗的演示

如圖4(a)所示，白光光源經過偏振片P1和P2時，分解出o光和e光，并產生確定的相位差φ1+φ2. 在透過厚度為d的透明介質P3時，o光和e光在介質中的傳播速度不一致，將產生光程差(no-ne)d. 而偏振片P2還將對透射光進行過濾，只有振動方向與偏振片透光軸方向一致的分量才能通過. 由以上分析可知，光束經過偏振片P2后的o光和e光滿足相干光的3要素，可在屏上形成干涉條紋. 其中，o光和e光傳播過程中產生的相位差為：

(2)

式中，λ為入射光的波長，no和ne分別為o光和e光在透明介質中的折射率，d為光傳播方向上透明介質的厚度，φ為兩偏振片上產生的附加相位差之和.

(a)偏振光補色原理

(b)白光照射下的冰晶偏振光干涉條紋圖4　偏振光補色實驗

單色光入射時，若透明介質厚度均勻，則相位差恒定，屏上光強均勻分布；旋轉偏振片，其附加相位差改變，屏上光強度改變. 白光入射，光波波長在一定范圍內連續變化，若透明介質厚度分布均勻，則依(2)式可知白光中的某一波長的光會因滿足干涉相消條件而呈現它的互補色，這就是偏振光補色現象[5-6]. 若改變透明介質的厚度或轉動偏振片，相位差的改變將使得屏上色彩隨之變化. 若使用的透明介質為厚度不均的劈尖時，單色光入射，屏上出現干涉條紋；入射光為白光，則形成彩色條紋. 據此，可根據彩色條紋的變化來檢測透明介質厚度的微小變化. 圖4(b)為演示實驗中處于白光照射下的冰晶偏振光干涉條紋，不同的色彩紋條分布表明了冰晶不同位置的微小厚度差異.

3.2　光彈效應的演示

許多各向同性透明介質(包括固體、液體和氣體)在某些外加條件(如應力)的影響下會產生各向異性，即光在透明介質中的不同方向上折射率n會有所不同，從而出現應力雙折射現象(也稱光彈效應)[7]. 如圖5所示，將各向同性的透明塑料工件放置在兩透光軸方向相互垂直的偏振片之間，在工件上施加作用力，則在屏上可觀察到光彈效應形成的干涉條紋，且應力越集中，條紋越密集. 在工程上，光彈效應可用于檢測工件的應力分布情況.

(a)光彈效應組成示意圖

(b)光彈效應紋樣圖5　光彈效應演示實驗

3.3　克爾效應的演示

某些各向同性的透明介質(如非晶體和液體)，在外電場的作用下，也顯示出雙折射現象，稱為克爾效應(2次電光效應)[8]. 如圖6所示，外接直流高壓電源的電容器浸泡于各向同性的溶液(如硝基苯，C6H5NO2)中，光通過電容器兩極板間的電場，偏振片P1和P2的透光軸方向相互垂直. 不加電場時，透明介質各向同性，偏振片P2后無光出射；外加電場時，偏振片P2后有光出射. 出射光強隨外加電場的變化，表明透明介質受到電場作用時產生了克爾效應. 由于克爾效應中的電光轉化響應幾乎沒有慣性(響應時間τ<10-9s)，故偏振光的偏振態將與電場作同步變化，實現電—光的同步調制，可用于通訊工程上的電光訊號轉換. 在現實中，為實現電光調制器件的小型化和降低功耗，常使用KH2PO4(KDP)和NH4H2PO4(ADP)等電光晶體替代液態介質.

圖6　克爾效應實驗原理圖

3.4　旋光效應與量糖術的演示

線偏振光通過某些物質后，其偏振面將以光傳播方向為軸線偏轉過一定角度，這種現象稱為旋光現象[9]. 圖1中將石英晶片(透明介質P3)放入透光軸方向相互垂直的偏振片P1和P2之間，并使晶片的光軸與入射光的偏振方向相一致，屏上光斑將由暗變亮. 表明光在經過石英晶片時其偏振面旋轉了一定的角度，即石英晶體產生了旋光現象. 蔗糖、果糖等溶液也具旋光性質，且旋轉角度的大小、方向與溶液的性質、濃度(C)以及光通過的距離(d)有關：

θ=[α]Cd,

(3)

其中，[α]為旋光率，與旋光介質的性質、溫度及入射光的波長有關. 工業上，常根據式(3)測量旋光溶液的濃度，這就是量糖術.

實驗演示中用1根帶有平行平面窗口且管內充滿待測糖溶液的玻璃管代替圖1中的石英晶體，并由單片機控制下的步進電機帶動偏振片P2繞光軸旋轉，獲得通過偏振片P2后的透射光強變化曲線. 觀察和對比不同溶液裝入前后的正余弦曲線的振幅和相位變化(如圖7中曲線Ⅰ和Ⅱ所示)，可以直觀地得到偏振光通過旋光溶液時的相位偏移量(即旋光角θ)及偏移方向(左旋或右旋溶液的判別標準). 據此，根據式(3)即可測定糖溶液的濃度.

圖7　旋光效應演示

系統以波長為632.8 nm的激光應用于蔗糖水溶液的濃度測定. 20 ℃環境下，查得蔗糖水溶液的旋光率為64.00°/(dm·g·cm-3)，測得管長為2.00 dm. 在未放待測溶液時，步進電機帶動檢偏器P2旋轉2周，獲得透射光強變化曲線Ⅰ. 保持起偏器和光源的強度、透射方向不變，在管中加入待測溶液，重復上述操作，得到透射光強變化曲線Ⅱ. 導出兩測量曲線中數據極小值點附近的旋轉角位置數據和對應光強數據，如表1~2所示.

表1　未加待測溶液時旋轉角位置與

表2　加入待測溶液時旋轉角位置與

對2條曲線的極小值附近的數據點采用最小二乘法處理[9]，分別求得曲線Ⅰ和Ⅱ在最小值處對應的相位差偏移量為179.426°和156.523°，即旋光角θ≈22.90°. 由此，可計算出蔗糖溶液的濃度為C=0.179 g/cm3. 測得結果與標準值相比求出相對偏差為

以上計算均可在STM32F103微處理器中由程序自動處理完成.

4趣味性偏振光實驗系統的實現

根據上述設計內容進行實驗系統的開發與制作，系統的實物外觀和內部結構如圖8所示. 在經歷過多次的反復實驗和改進后，系統的處理核心也由最初的STC12C5A60S2升級到性能更為強大的STM32F103，能更好地滿足不同趣味實驗演示模塊演示過程中的數據處理需求.

(a)外觀

(b)內部結構圖8　偏振光實驗儀系統

5結束語

偏振光實驗新系統與原系統相比，演示效果的趣味性得到了提升，同時還兼顧到了課堂輔助教學儀器的便攜性和快速演示的需求. 經實地試用，結果表明改進后的趣味性偏振光實驗演示系統對幫助學生認識光的本質和深入了解光與物質的相互作用規律有著積極的提升效果.

參考文獻：

[1]王佩祥，王坤，喻秋山，等. 偏振光實驗系統的改進[J]. 物理實驗，2015，35(6)：19-22.

[2]劉建一，王旎菡，李思嘉，等. 多功能偏振光演示儀在教學中的應用[J]. 物理實驗，2014，34(10)：41-44.

[3]苗青杰，潘孫強，劉斌，等. 自然雙折射晶體中熱致雙折射效應的研究[J]. 光學學報，2015，35(12)：0626001.

[4]譚曉春，祝云峰，曲勝艷. 光的偏振現象演示儀[J]. 物理實驗，2013，33(3)：18-20.

[5]謝欣，呂景林. 膠帶的色偏振原理及其在演示實驗中應用[J]. 實驗室研究與探索，2012，31(6)：47-50.

[6]尹鑫,王繼揚,張少軍. 旋光晶體在偏光干涉實驗中電光效應的研究[J]. 光學學報，2003，23(12)：1484-1488.

[7]李春艷. 玻璃內應力高精度檢測技術的研究[D]. 西安：中國科學院研究生院(西安光學精密機械研究所)，2015.

[8]李長勝. 雙橫向電光克爾效應[J]. 光學學報，2009，29(6)：1671-1674.

[9]章博. 基于旋光效應的糖濃度檢測[D]. 哈爾濱：黑龍江大學，2007.

[10]王曉曼,王彩霞,趙海麗,等. 光電檢測與信息處理技術[M]. 北京：電子工業出版社,2013：178-226.

[責任編輯：郭偉]

Research on improvement of polarization of

experimental system of polarized light

WANG Pei-xiang, YU Qiu-shan， HUANG Zhi-yang, SUN Xiang-yang, HAN Li-bo

(School of Physics and Optoelectronic Engineering, Yangtze University, Jingzhou 434023， China)

Abstract:In order to improve the presentation effects in classroom teaching of polarized light, the experimental study on the SGP-2A polarized light experiment system is accomplished with the purpose of automatic measurement and increasing interest. The improved system not only can automatically measure and process data, but also can present polarized light color complement, photoelastic effect and Kerr effect and optical rotation effect and other interesting experiment, characteristics of polarized light are showed from many perspectives which enhance students’ studying effects on polarized light.

Key words:polarized light color complement; photoelastic effect; Kerr effect; optical rotation effect

通訊作者：喻秋山(1977-)，男，湖南寧鄉人，長江大學物理與光電工程學院講師，碩士，研究方向為光電材料與器件應用.

作者簡介：王佩祥(1992-)，男，湖北黃岡人，長江大學物理與光電工程學院2011級本科生.

收稿日期：2015-08-13；修改日期：2015-10-18

中圖分類號：O436.3

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2016)02-0037-05