船橋碰撞中各因素對(duì)船撞力影響的研究

宗莉娜,劉偉慶,方 海,莊 勇

(1.江蘇開放大學(xué) 建筑工程學(xué)院，江蘇 南京 210036；2.南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210009；3.中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430034)

船橋碰撞中各因素對(duì)船撞力影響的研究

宗莉娜1,劉偉慶2,方 海2,莊 勇3

(1.江蘇開放大學(xué) 建筑工程學(xué)院，江蘇 南京 210036；2.南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210009；3.中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430034)

對(duì)國內(nèi)外常用的橋梁船撞力簡化計(jì)算公式進(jìn)行了討論和分析，剖析了國內(nèi)現(xiàn)有的規(guī)范公式所存在的問題。通過大量的船舶撞擊剛性墻的數(shù)值模擬，研究船舶速度、噸位、接觸面積對(duì)船撞力大小的影響。

船橋碰撞;有限元仿真;船撞力

0 引言

船舶撞擊橋墩結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的撞擊力與多種因素相關(guān)，如船頭形式、船舶噸位、碰撞方向、運(yùn)行速度、水的作用、橋墩剛度以及橋墩截面形狀和尺寸等。即使是撞擊相同的橋，不同的撞擊條件下所得到的船撞力大小也各有不同。此外，船艏的結(jié)構(gòu)形式和尺寸也將會(huì)影響撞擊作用時(shí)接觸面的大小和形狀。由相關(guān)研究可以發(fā)現(xiàn)：同一噸位級(jí)別但不同類型的船舶，由于船艏結(jié)構(gòu)形式與尺寸大小不同，導(dǎo)致的碰撞作用也有所差異。本文主要研究船舶噸位、船舶運(yùn)行速度、船艏的結(jié)構(gòu)形式以及船橋碰撞的接觸面積等因素對(duì)船撞力大小的影響，從而分析得到船撞力與各影響因素之間的內(nèi)在規(guī)律。

1 船橋撞擊力經(jīng)驗(yàn)公式及其比較

1.1 橋梁船撞力的實(shí)用計(jì)算方法

由于船撞問題的復(fù)雜性，各國學(xué)者也都進(jìn)行研究，所以用于計(jì)算船撞力的經(jīng)驗(yàn)公式也較多，主要有以下幾種。

1.1.1 美國公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范公式

1991年，美國各州運(yùn)輸官員協(xié)會(huì)(AASHTO)頒布了《公路橋梁防撞設(shè)計(jì)指南》，提出船撞力的經(jīng)驗(yàn)公式為：

P=0.98(DWT)1/2(v/8)

(1)

1994年將公式修改為：

(2)

式中：P為等效靜態(tài)撞擊力，N；v為撞擊速度，m/s；DWT為船舶載重噸位，t。

1.1.2 歐洲規(guī)范公式

1999年，歐洲規(guī)范Eurocodel提出船舶的撞擊力可以按照式(3)計(jì)算。

(3)

式中：K為船舶的剛度，其中，內(nèi)陸航道K=5MN/m、v=3m/s，海洋航道K=15MN/m、v=3m/s；M代表船舶質(zhì)量，kg。

1.1.3Woisin公式及其修正

Woisin教授對(duì)散裝貨船與剛性墻的碰撞進(jìn)行了縮尺模型試驗(yàn)，從而歸納得到了散裝貨船撞擊橋墩的平均撞擊力的簡化公式：

(4)

1.1.4 我國公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范公式

通航河道中的橋梁結(jié)構(gòu)所受到的船舶撞擊力大小，可以近似按漂流物撞擊進(jìn)行計(jì)算：

P=Gv1/(gt)

(5)

式中：P為漂流物撞擊力，N；G為漂流物重力，kN；v1為水流速度，m/s；t為撞擊時(shí)間，一般取1s；g為重力加速度，m/s2。

1.1.5 我國鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范公式

我國《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》[1]中將船舶與橋梁結(jié)構(gòu)的撞擊力等效為一偶然載荷，也是采用的“靜力法”進(jìn)行計(jì)算，即假定船舶的初始動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為船撞力所完成的總功。假設(shè)船舶的質(zhì)量為m，運(yùn)行速度為v2，撞擊角度為α，根據(jù)碰撞前后的功能互等原理得到撞擊力：

(6)

1.1.6 其他經(jīng)驗(yàn)公式

挪威路橋局規(guī)定了船舶撞擊橋梁的碰撞力大小公式為： P=3.5(DWT)1/3。北歐道路局對(duì)渡輪撞擊橋梁的碰撞力取為： P=0.5(DWT)1/2。國內(nèi)，錢鏵[2]基于對(duì)船橋碰撞的研究，提出了船撞力公式：

式中：Ca為反映P和M、v的相關(guān)參數(shù)；Cb為橋墩的剛度變化時(shí)船撞擊力變化的參數(shù)。

此外，同濟(jì)大學(xué)王君杰[3-5]、上海交通大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院劉建成等[6-7]也進(jìn)行了很多研究。

1.2 國內(nèi)外規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比分析

根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)公式取2 000～30 000t船舶進(jìn)行計(jì)算。由于歐洲規(guī)范規(guī)定內(nèi)河航道速度取3m/s，所以對(duì)于各公式中的水流速度、撞擊速度、運(yùn)行速度都取v=3m/s。根據(jù)各公式計(jì)算的結(jié)果見圖1。

圖1 各規(guī)范船撞力與船舶噸位的變化

從圖1的計(jì)算結(jié)果可以看出，我國鐵路橋規(guī)公式(γ=0.3)計(jì)算得到的船撞力結(jié)果始終最小，且是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他公式的計(jì)算結(jié)果。公路橋規(guī)公式曲線斜率較陡，在船舶噸位較小時(shí)其計(jì)算結(jié)果較小，但隨著船舶噸位變大的過程中計(jì)算值變化太大。

2 船橋碰撞力的影響因素分析

本文采用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究各因素對(duì)船撞力的影響。

2.1 船舶參數(shù)及有限元模型

2.1.1 船舶質(zhì)量及尺寸

本文采用的船舶噸位級(jí)別主要有1 000、3 000、5 000 t這3種。各噸位船舶的具體參數(shù)見表1，表中，船高代表船舶型深。

表1 不同噸位船舶的各類參數(shù)表

2.1.2 船舶的有限元模型

船橋接觸碰撞過程中結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的非線性變化，如船舷結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生屈曲、壓潰等破壞現(xiàn)象，因此要確保整個(gè)撞擊過程的真實(shí)性，必須準(zhǔn)確地模擬船舷的形狀和構(gòu)造。圖2為各種噸位船舶的有限元模型[8]。基于效率和精度兩方面的考慮，將計(jì)算模型的船頭處的網(wǎng)格劃得很密，向后逐漸變疏；認(rèn)為船身部分并不發(fā)生變形，而假設(shè)為剛性體，以便可以精細(xì)地模擬船頭處的壓潰變形及破壞。

圖2 船舶有限元模型

2.2 船舶運(yùn)行速度

船舶的噸位和運(yùn)行速度直接決定了發(fā)生船橋碰撞時(shí)的總能量大小。國內(nèi)的公路和鐵路規(guī)范、美國規(guī)范以及歐洲規(guī)范均將船舶運(yùn)行速度對(duì)碰撞力的影響作用直接表示為：船撞力與速度大小完全成正比關(guān)系，由此說明，運(yùn)行速度對(duì)船舶撞擊作用的影響是很顯著的。

本文以1 000 t級(jí)船舶為模型，分別取船舶碰撞速度為1、4、6 m/s。3種工況下的船撞力時(shí)程曲線如圖3所示。

圖3 不同速度下的船撞力時(shí)程曲線圖

從圖中看出，船撞力的最大值隨著速度的增加而增大。當(dāng)速度分別為1、4、6 m/s時(shí)，所相應(yīng)的船撞力最大值分別為3.16、13.04、18.79 MN，船撞力達(dá)到最大峰值的時(shí)間分別為0.81、0.77、0.74 s，其比值為：1：4.13：5.96，與速度的比值1：4：6非常接近，因而可以近似認(rèn)為最大船撞力與運(yùn)行速度和之間呈線性增長。

為了更好地反應(yīng)最大船撞力與速度之間的關(guān)系，進(jìn)一步模擬了3 000、5 000 t船舶在不同速度下的撞擊情況，并且增加了2、8 m/s這2種速度。具體的計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 各噸位船舶在不同速度下的船撞力計(jì)算結(jié)果

將表中的計(jì)算結(jié)果繪于圖4。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，船撞力的最大值與船舶速度之間的關(guān)系基本上是呈線性增長的趨勢。

圖4 船舶撞擊力與速度的關(guān)系

2.3 船舶噸位

由表2結(jié)果得到的不同速度下船舶撞擊力與噸位的關(guān)系曲線圖如圖5所示。圖中，最大撞擊力與船舶質(zhì)量或噸位成非線性關(guān)系，而且其增長趨勢比較符合冪函數(shù)規(guī)律，因此可采用冪函數(shù)的形式對(duì)其進(jìn)行擬合。選用冪函數(shù)y=axb的形式，可以擬合出各船舶速度下的船撞力與噸位的關(guān)系曲線。

圖5 船舶撞擊力與噸位的關(guān)系

具體擬合過程中得到的各參數(shù)取值見表3。

表3 船撞力與墩身寬度關(guān)系曲線的擬合結(jié)果

由表3的擬合結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：冪次方b均是介于0.5～1.0之間，因此，船舶撞擊力既不是國內(nèi)鐵路橋規(guī)中與船舶噸位成正比的關(guān)系，也不是美國規(guī)范和修正的Woisin公式中的與船舶噸位開方成正比的關(guān)系，而應(yīng)該是介于兩者之間。

2.4 船橋碰撞接觸面積

在船橋碰撞事故中，由于不同的水位以及不同橋墩類型等因素都會(huì)影響船舶與橋墩碰撞時(shí)的接觸面積的大小，而接觸面積的大小可能會(huì)對(duì)船橋碰撞力產(chǎn)生影響，因此，有必要研究不同撞擊接觸面積對(duì)船撞力的影響。

本文模擬了3 000 t船舶與剛性墻的3種不同相對(duì)位置的碰撞工況，即整個(gè)船艏與剛性墻完全接觸、僅讓船的整個(gè)球鼻部分與剛性墻發(fā)生碰撞以及僅讓船球鼻的下部分與剛性墻發(fā)生碰撞。3種工況的船橋碰撞模型和計(jì)算結(jié)果分別如圖6、圖7所示。

圖6 不同接觸面積下船與剛性墻碰撞模型

圖7 船艏不同接觸面積下的船撞力比較

從圖7可以看出，3種碰撞情況下船撞力峰值分別為：27.20 MN(整個(gè)船頭撞擊)，17.36 MN(整個(gè)球鼻撞擊)，15.82 MN(部分球鼻撞擊)。這一結(jié)果說明當(dāng)接觸面積越大時(shí)船撞力的峰值也越大。

此外，當(dāng)整個(gè)船頭與剛性墻接觸時(shí)碰撞過程持續(xù)了約1.41 s；當(dāng)整個(gè)球鼻與剛性墻接觸時(shí)，碰撞過程持續(xù)了1.79 s；當(dāng)僅有部分球鼻與剛性墻接觸時(shí)，碰撞過程則持續(xù)了1.85 s。從上述現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，當(dāng)接觸面積增大時(shí)撞擊過程的總時(shí)間會(huì)減少。之所以會(huì)產(chǎn)生以上的現(xiàn)象，很可能是因?yàn)椋涸谙嗤瑮l件下，當(dāng)接觸面積大時(shí)，2個(gè)相撞的物體之間產(chǎn)生相互作用力也增大了。從整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量轉(zhuǎn)化來看，首先是船舶的動(dòng)量不斷地減少直至為零，然后受到橋墩的反作用而獲得少量的反向動(dòng)量。

船撞力對(duì)時(shí)間的積分結(jié)果見表4。從表4中的各積分結(jié)果發(fā)現(xiàn)，3條船撞力時(shí)程曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積即沖量相當(dāng)接近。因此，盡管接觸面積有所不同，但可以認(rèn)為在碰撞過程中∫f(t)dt的取值是近似相同的，即雖然船橋碰撞的部位不同，碰撞過程中總的沖量是接近的[9]。

表4 船撞力對(duì)時(shí)間的積分結(jié)果

因此，在總沖量相同時(shí)，接觸面積越大，2個(gè)相撞物體船、橋之間產(chǎn)生相互作用力的峰值越大，碰撞所持續(xù)的時(shí)間也就越少。

3 結(jié)論

本文主要研究船橋碰撞中各因素對(duì)撞擊力的影響，研究得出如下結(jié)論。

(1)通過研究船舶正碰剛性墻，得出了最大船撞力與速度近似成正比的關(guān)系，與目前經(jīng)驗(yàn)公式中船撞力與運(yùn)行速度大小成正比的規(guī)定是一致的。

(2)船舶噸位對(duì)船撞力的影響既不是我國公路橋規(guī)所表示的與噸位成線性關(guān)系，也不是 AASHTO和修正的Woisin中與噸位開方成正比關(guān)系，而是介于兩者之間。

(3)當(dāng)船橋碰撞接觸面積越大，船撞力峰值也相應(yīng)增大，而碰撞過程的持續(xù)時(shí)間相應(yīng)減少。

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2016-07-20

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51238003)；國家自然科學(xué)青年基金(51008157)；江蘇省高校自然科學(xué)研究重大項(xiàng)目(12KJA580002)

宗莉娜(1989—)，女，助教，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程。

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