梯形太陽(yáng)池?zé)嵝阅芘c影響因素分析

姜 霖 松，　劉 宏 升，　吳 　 丹，　孫 文 策

( 大連理工大學(xué) 海洋能源利用與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連　116024 )

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梯形太陽(yáng)池?zé)嵝阅芘c影響因素分析

姜 霖 松，劉 宏 升*，吳 丹，孫 文 策

( 大連理工大學(xué) 海洋能源利用與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連116024 )

摘要：基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)梯形太陽(yáng)池進(jìn)行了一維數(shù)值模擬，建立了熱鹽雙擴(kuò)散模型，改進(jìn)了池底反射模型、輻射透射模型和熱損失模型，通過(guò)模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了模型有效性．根據(jù)模擬結(jié)果分析了梯形太陽(yáng)池溫度分布規(guī)律、熱穩(wěn)定性及能源效率，討論了池水濁度對(duì)其熱性能的影響．結(jié)果表明：梯形結(jié)構(gòu)有利于提升太陽(yáng)池?zé)崂寐剩惶?yáng)池運(yùn)行初期，各層能源效率在20%~50%，下對(duì)流層能源效率最為穩(wěn)定，維持在25%左右；下分界層穩(wěn)定性要優(yōu)于上分界層，溫度梯度越大分界層穩(wěn)定性越差．

關(guān)鍵詞：太陽(yáng)池；實(shí)驗(yàn)；模擬；梯形結(jié)構(gòu)；熱性能

0引言

太陽(yáng)池是一種鹽濃度自上而下逐漸增加的鹽水池，分為上對(duì)流層(UCZ)、非對(duì)流層(NCZ)和下對(duì)流層(LCZ)3層，其原理是利用鹽水濃度梯度抑制對(duì)流，從而使熱量?jī)?chǔ)存在下對(duì)流層，作為低溫?zé)嵩磳?duì)外供熱，具有無(wú)常規(guī)能源消耗、不排放污染物、成本低等優(yōu)點(diǎn)[1]．國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用實(shí)驗(yàn)與模擬方法對(duì)太陽(yáng)池溫度特性、穩(wěn)定性、提熱以及降濁維護(hù)等方面進(jìn)行了大量研究[2-5]．對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究是分析太陽(yáng)池性能的一種重要方法，Dehghan等[6]通過(guò)方形、圓形太陽(yáng)池對(duì)比實(shí)驗(yàn)，討論了截面形狀對(duì)熱效率的影響；El-Sebaii等[7]通過(guò)開式與閉式兩種熱提取模式下太陽(yáng)池能源效率對(duì)比，分析了結(jié)構(gòu)對(duì)能效的影響．在模擬方面，Boudhiaf等[8]通過(guò)對(duì)太陽(yáng)池中傳熱傳質(zhì)及流體微團(tuán)受力狀況的數(shù)值模擬分析了太陽(yáng)池工作過(guò)程；Sakhrieh等[9]以實(shí)驗(yàn)測(cè)量的短期溫度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用數(shù)值模擬方法預(yù)測(cè)了太陽(yáng)池長(zhǎng)期溫度變化規(guī)律；Ruskowitz等[10]提出了蒸發(fā)率的概念用以量化蒸發(fā)對(duì)太陽(yáng)池蓄熱的負(fù)面影響．近年來(lái)低溫多效蒸發(fā)海水淡化[11]等技術(shù)發(fā)展對(duì)太陽(yáng)池?zé)嵩礈囟忍岢隽诵乱螅绾翁岣咛?yáng)池供熱溫度已成為近期研究熱點(diǎn)之一．吳丹等[12]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了加入多孔介質(zhì)、加表面薄膜、增設(shè)太陽(yáng)能集熱器等方式對(duì)太陽(yáng)池?zé)嵝阅艿挠绊懀欢嗫捉橘|(zhì)應(yīng)用于太陽(yáng)池的研究還包括其對(duì)太陽(yáng)池穩(wěn)定性及濁度的影響[13]；國(guó)外學(xué)者進(jìn)行了太陽(yáng)池發(fā)展前景的探索性研究，包括加入熱虹吸管和熱電模塊的組合系統(tǒng)[14]，建立接入熱水泵的新型循環(huán)系統(tǒng)[15]，以及以納米流體作為工質(zhì)[16]等．本文以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以數(shù)值模擬為主要方法，進(jìn)行梯形太陽(yáng)池非穩(wěn)態(tài)數(shù)值研究，通過(guò)模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證模擬的有效性，根據(jù)模擬結(jié)果討論梯形太陽(yáng)池主要熱性能及其影響因素，旨在為太陽(yáng)池的實(shí)際應(yīng)用提供理論與技術(shù)指導(dǎo)．

1梯形鹽水太陽(yáng)池實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)太陽(yáng)池所處位置在北緯39°55′，東經(jīng)121°31′的大連地區(qū)．太陽(yáng)池為梯形結(jié)構(gòu)，上表面為2.4 m×2.4 m，底面為1.0 m×1.0 m，池外墻為豎直墻面，池內(nèi)墻是坡度為60°的傾斜防滲水墻面，兩墻之間采用細(xì)沙填充．太陽(yáng)池UCZ厚0.2 m，為淡水；NCZ厚0.5 m，鹽度由下至上從14.2%降至1%；LCZ厚0.4 m，鹽度14.6%；底層保溫層厚0.1 m．測(cè)量參數(shù)包括池內(nèi)溫度、太陽(yáng)輻射量、環(huán)境溫度、濕度等，池內(nèi)測(cè)溫傳感器置于太陽(yáng)池中心軸線上．

2梯形太陽(yáng)池?cái)?shù)學(xué)模型

對(duì)給定結(jié)構(gòu)的太陽(yáng)池，池水內(nèi)部的溫度取決于到達(dá)池表面的太陽(yáng)輻射量、環(huán)境溫度、太陽(yáng)池的運(yùn)行時(shí)間等因素．本文模型將實(shí)驗(yàn)梯形太陽(yáng)池自上而下分為22層(如圖1所示)，其中1~4層為上對(duì)流層區(qū)域，5~14層為非對(duì)流層區(qū)域，15~22層為下對(duì)流層區(qū)域；因梯形池不必考慮陰影影響且側(cè)壁保溫較好，可將池水內(nèi)部看成一維情況．

圖1　梯形太陽(yáng)池?zé)崞胶?/p>

2.1控制方程

太陽(yáng)池是一個(gè)包括熱鹽雙擴(kuò)散的復(fù)雜系統(tǒng)，本文模型不僅考慮鹽度差對(duì)鹽擴(kuò)散的影響，還考慮到溫度差對(duì)鹽擴(kuò)散的影響，建立熱鹽雙擴(kuò)散模型，熱擴(kuò)散和鹽擴(kuò)散控制方程分別為

(1)

(2)

式中：T為溫度；t為時(shí)間，s；ρ為鹽水的密度，kg/m3；cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；k為鹽水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，是溫度的函數(shù)；z為深度，m；Qloss為各處熱損失和，W，包括表面熱損失、側(cè)壁熱損失、土壤熱損失三部分；Qz為到達(dá)z處可被池水吸收的太陽(yáng)輻射量，W；S為鹽度；D為鹽擴(kuò)散系數(shù)，m2/s，是溫度的函數(shù)，可按經(jīng)驗(yàn)公式[17]由實(shí)驗(yàn)溫度計(jì)算；sT是Soret系數(shù)．利用中心差分方法將式(1)、(2)離散，聯(lián)立求解離散方程可求解各個(gè)時(shí)刻的溫度場(chǎng)及密度場(chǎng)．

2.2熱損失模型

(1)表面熱損失

太陽(yáng)池通過(guò)上表面的熱損失量是太陽(yáng)池?zé)釗p失的主要部分[18]，包括長(zhǎng)波輻射損失、蒸發(fā)損失、對(duì)流熱損失三部分：

(psw-Hr·psa)[α2u2+β2(Twv-

Tav)2/3]1/2

(3)

式中：σ為玻爾茲曼常數(shù)，W/(m2·K4)；ε為大氣發(fā)射率[13]；Ta和Tw分別為環(huán)境溫度和池表面水的溫度，K，取自實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；α為表面強(qiáng)制對(duì)流蒸發(fā)系數(shù)；β為表面自然對(duì)流蒸發(fā)系數(shù)[18]；psw為池水飽和蒸氣壓，Pa，可由水溫計(jì)算得到；psa為池表面附近空氣中水蒸氣分壓力，Pa，可由環(huán)境溫度計(jì)算[18]；Hr為相對(duì)濕度，%，取自測(cè)量數(shù)據(jù)；u為水池上方風(fēng)速，m/s；Twv和Tav表示自由液面附近的池水溫度和大氣溫度，K，二者可通過(guò)Tw和Ta由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到[18]，當(dāng)Twv

(2)側(cè)壁熱損失

側(cè)壁視為一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，采用一維熱平衡模型進(jìn)行熱損失分析(如圖1所示)．

Qw，i=Ai(Ti+1-Ti)/Rc

(4)

式中：Rc為熱阻，K·m2/W，隨位置變化表現(xiàn)為隔熱板熱阻值、細(xì)沙熱阻值、磚層熱阻值，分別取自實(shí)驗(yàn)用材具體數(shù)據(jù)；Ai為梯形太陽(yáng)池側(cè)壁垂直方向的傳熱面積，m2．

(3)土壤熱損失

土壤層傳熱為一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，將土壤層分為3層進(jìn)行一維差分，各層向下一層散熱量可表示為

Qwg，i=Awg(Ti+1-Ti)/Rwg

(5)

式中：Rwg為土壤導(dǎo)熱熱阻，K·m2/W；Awg為土壤層散熱面積，m2．

2.3太陽(yáng)輻射透射模型

池水吸收的太陽(yáng)輻射量為[19]

Qz=Q0(1-γ)(1-l)h(w，z)

(6)

式中：γ表示太陽(yáng)長(zhǎng)波輻射在水面被反射部分百分比；l為太陽(yáng)長(zhǎng)波輻射在水面被吸收部分百分比；Q0為到達(dá)池水表面太陽(yáng)輻射量，W，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得；h(w，z)為深度z處的輻射透射率，由濁度模型與池底反射模型確定，w為該深度下的濁度．

當(dāng)池水濁度w<4.0時(shí)，太陽(yáng)輻射透射率h(w，z) 采用WS輻射透射模型[17]；當(dāng)4.0≤w<9.0時(shí)，采用由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的混合回歸模型[17]．太陽(yáng)輻射進(jìn)入太陽(yáng)池后，在池底、側(cè)壁及池表面發(fā)生多次反射(如圖1所示)．其中hi與h1的關(guān)系由Hull池底反射模型[17]確定．

同時(shí)考慮濁度與池內(nèi)反射的輻射透射率改進(jìn)模型為

h(w，z)=h1(w，z)+R·h1(w，H)[f(z)-

g(z)]/[1-R·f(H)]

(7)

式中：f(z)和g(z)是有池底反射的凈輻射能通用函數(shù)；R為池底反射率；H為太陽(yáng)池總深度，m．

2.4太陽(yáng)池穩(wěn)定性分析

梯形太陽(yáng)池的溫度和鹽度變化會(huì)影響其穩(wěn)定性[20]，引入靜態(tài)穩(wěn)定性系數(shù)F：

(8)

式中：a、b分別是鹽水的熱膨脹系數(shù)(℃-1)和鹽膨脹系數(shù)[21]，設(shè)為常數(shù)．若F>0，說(shuō)明該處由溫度梯度產(chǎn)生的反作用不能破壞原有的鹽度分布，界面處于穩(wěn)定狀態(tài)；若F<0則為不穩(wěn)定狀態(tài)；F=0為臨界狀態(tài)．隨穩(wěn)定性系數(shù)F增大，太陽(yáng)池的穩(wěn)定性增強(qiáng)．

2.5太陽(yáng)池能源效率分析

本文將太陽(yáng)池能源效率定義為太陽(yáng)池內(nèi)可利用能量與進(jìn)入池內(nèi)的總能量之比，考慮到太陽(yáng)池各層具有不同的溫度分布特點(diǎn)，將其3層的能源效率分別加以分析．

上對(duì)流層(UCZ)能源效率為

ηU=1-[AU，C(TU-TU，C)/Rc+uA0(TU-

Ta)]/{(1-γ)(1-l)Q0[A0-AU，Nh(LU)]+

kUAU，N(TN-TU)/LU}

(9)

式中：AU，C為UCZ側(cè)壁保溫層的表面積，m2；TU為UCZ溫度，K；TU，C為UCZ對(duì)應(yīng)的側(cè)壁保溫層溫度，K；A0為太陽(yáng)池上表面面積，m2；AU，N為UCZ與NCZ接觸面的面積，m2；LU為UCZ厚度，m；kU為UCZ平均導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Rc為保溫層熱阻，K·m2/W，由于保溫材料相同，各保溫層的熱阻值也相等．

非對(duì)流層(NCZ)能源效率為

ηN=1-[kUAU，N(TN-TU)/LN+AN，C(TN-

TN，C)/Rc]/{(1-γ)(1-l)Q0[AU，Nh(LU)-

AN，Lh(LU+LN)]+kNAN，L(TL-TN)/LN}

(10)

式中：kN為NCZ導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；LN為NCZ厚度，m；TN為NCZ溫度，K；TN，C為NCZ對(duì)應(yīng)的側(cè)壁保溫層溫度，K；AN，C為NCZ側(cè)壁保溫層的表面積，m2；AN，L為NCZ與LCZ接觸面的面積，m2．

下對(duì)流層(LCZ)能源效率為

ηL=1-[Awg(TL-Twg)/Rwg+kLAN,L(TL-TN)/

LL+AL，C(TL-TL，C)/Rc]/[(1-γ)(1-

l)Q0A(z)h(LL)]

(11)

式中：AL，C為L(zhǎng)CZ側(cè)壁保溫層的表面積，m2；kL為L(zhǎng)CZ導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；TL為L(zhǎng)CZ溫度，K；TL，C為L(zhǎng)CZ對(duì)應(yīng)的側(cè)壁保溫層溫度，K；Twg為土壤層溫度，K；LL為L(zhǎng)CZ厚度，m．

3結(jié)果與討論

3.1梯形太陽(yáng)池實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2給出了實(shí)驗(yàn)中梯形太陽(yáng)池的溫度隨時(shí)間變化情況．圖中溫度為每天14時(shí)測(cè)量值，接近當(dāng)日最高溫度．可以看出，太陽(yáng)池溫度隨時(shí)間呈升高趨勢(shì)，實(shí)驗(yàn)表明在30 d以后溫度基本不再變化，太陽(yáng)池趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定運(yùn)行后池內(nèi)最高最低溫度相差20 ℃左右．圖中池內(nèi)最高溫度位于LCZ頂部附近，而LCZ內(nèi)溫度相對(duì)均勻，池底溫度略低于最高溫度，這與Dehghan等[6]所研究柱形太陽(yáng)池溫度變化規(guī)律相同．

圖2　太陽(yáng)池溫度變化

3.2數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖3給出了太陽(yáng)池運(yùn)行至第8 d 14時(shí)，池內(nèi)溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比．當(dāng)天環(huán)境溫度23.5 ℃，平均風(fēng)速4 m/s，太陽(yáng)總輻射量為476 W/m2．由圖可知，實(shí)驗(yàn)值與模擬值基本吻合：隨池水深度增大溫度逐漸升高，在LCZ頂部附近達(dá)最大，模擬最高溫度要略高于實(shí)驗(yàn)值，LCZ溫度隨深度增加略有下降，驗(yàn)證了模型的有效性．實(shí)驗(yàn)與模擬的差別在于NCZ層溫度偏差較大，最大溫差達(dá)4 ℃左右，這歸因于實(shí)驗(yàn)中NCZ的鹽度梯度較大，溫度受熱、鹽擴(kuò)散影響很大，從而導(dǎo)致溫度不穩(wěn)定．

圖3　實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比

3.3模擬結(jié)果分析與討論

圖4給出了太陽(yáng)池運(yùn)行前10 d的溫度隨時(shí)間、深度變化等高圖．可以看出隨時(shí)間推移，太陽(yáng)池整體溫度呈升高趨勢(shì)，最高溫度出現(xiàn)在第10 d 14時(shí)(230 h)附近．UCZ溫度因受表面散熱損失影響，波動(dòng)較大；而NCZ等溫線隨時(shí)間近似為線性分布；LCZ升溫主要表現(xiàn)在其上半部，因底部土壤層溫度變化較小，LCZ底部溫度受土壤層散熱影響變化不明顯．

圖4　溫度分布等高圖

圖5給出了第1、3、5、7、10 d 1時(shí)溫度分布模擬圖．可以看出太陽(yáng)池UCZ溫度很不穩(wěn)定，且受外界天氣條件影響很大，隨時(shí)間推移NCZ溫度隨深度增加而升高，由最初接近水平線分布逐漸發(fā)展為線性分布，說(shuō)明NCZ池水鹽度的階梯式遞增分布有效抑制了NCZ的熱對(duì)流；太陽(yáng)池最高溫度出現(xiàn)在0.8~0.9 m深度范圍內(nèi)，整體上隨天數(shù)增加最高溫度增大；池內(nèi)最高溫度與池底溫差隨天數(shù)增加逐漸變大，第7 d已維持在3 ℃左右，說(shuō)明池內(nèi)LCZ的溫度差逐漸趨于穩(wěn)定．

圖6給出了平均濁度相等情況下，濁度分布規(guī)律對(duì)溫度的影響．其中順(increasing)濁度分布指濁度隨深度增加而增大，該曲線為對(duì)實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行擬合得到；逆(decreasing)濁度分布與之相反；等(uniform)濁度分布指各層濁度均相同．可以看出，順濁度分布下太陽(yáng)池溫度最高，而逆濁度分布下溫度最低且溫度隨深度增加整體呈下降趨勢(shì)，已偏離了太陽(yáng)池溫度分布的一般規(guī)律．這是由于濁度對(duì)吸收太陽(yáng)輻射量影響很大，順濁度分布使大量陽(yáng)光進(jìn)入到LCZ，在NCZ的隔離作用下，太陽(yáng)輻射主要被LCZ吸收；而逆濁度分布下的太陽(yáng)輻射被阻隔在UCZ和NCZ而無(wú)法進(jìn)入LCZ，不利于提升LCZ的溫度．因此降低太陽(yáng)池UCZ和NCZ的濁度，對(duì)提升太陽(yáng)池供熱溫度具有重要意義．

圖5　溫度分布隨時(shí)間變化

圖6　濁度對(duì)溫度分布的影響

圖7給出了太陽(yáng)池穩(wěn)定性系數(shù)分析圖，將UCZ與NCZ的分界層定義為上分界層，LCZ與NCZ的分界層定義為下分界層．由圖7可以看出，兩分界層始終處于穩(wěn)定范圍內(nèi)，只是穩(wěn)定程度隨時(shí)間變化有所不同．圖中溫度梯度變化大時(shí)間段對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)值較低、熱穩(wěn)定性差，這與溫度劇烈變化不利于鹽梯度穩(wěn)定的事實(shí)相符．可以看出上分界層的穩(wěn)定性系數(shù)整體上要低于下分界層，即下分界層穩(wěn)定性更好，這是由于UCZ溫度變化比LCZ劇烈得多，且NCZ的隔離作用使下層更加穩(wěn)定．

圖8給出了實(shí)驗(yàn)太陽(yáng)池的各層能源效率，其中能源效率按天計(jì)算，圖中虛線為每日太陽(yáng)總輻射量．由圖可知，太陽(yáng)池各層能源效率在20%~50%波動(dòng)，3層結(jié)構(gòu)中LCZ能源效率最高，UCZ能源效率最低；對(duì)比太陽(yáng)總輻射量與各層能源效率變化趨勢(shì)可知，各層能源效率受輻射透射量影響很大，UCZ能源效率波動(dòng)最大，極不穩(wěn)定，LCZ能源利用相對(duì)穩(wěn)定，是太陽(yáng)池提熱的最佳位置．

圖7　太陽(yáng)池穩(wěn)定性系數(shù)和溫度分析

圖8　太陽(yáng)池各層能源效率

4結(jié)論

(1)模擬值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合，太陽(yáng)池在運(yùn)行初期升溫幅度明顯，LCZ平均溫度最高，溫度峰值在LCZ頂部附近．

(2)順濁度分布下太陽(yáng)池溫度最高，逆濁度分布下溫度最低，降低太陽(yáng)池UCZ和NCZ的濁度，對(duì)提升太陽(yáng)池供熱溫度具有重要意義．

(3)太陽(yáng)池兩分界層始終處在穩(wěn)定范圍內(nèi)，下分界層穩(wěn)定性要優(yōu)于上分界層，溫度梯度越大分界層穩(wěn)定性越差．

(4)梯形太陽(yáng)池運(yùn)行初期，各層能源效率相對(duì) 較高，其中UCZ的能源效率最不穩(wěn)定；LCZ的能源效率最穩(wěn)定，維持在25%左右．

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Analyses of thermal performance and influence factors for trapezoidal solar pond

JIANGLin-song,LIUHong-sheng*,WUDan,SUNWen-ce

( Key Laboratory of Ocean Energy Utilization and Energy Conservation of Ministry of Education,Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Abstract：One-dimensional numerical simulation of the trapezoidal solar pond was conducted based on the experimental data, which included building thermal and salt double-diffusive model, modifying bottom reflection and radiation transmission model and heat dissipation model. The validity of the model has been proved by comparison between experimental data and simulation results. Based on the results of simulation, the rule of temperature distribution, the heat stability and energy efficiency of the trapezoidal solar pond were analyzed, and the effects of water turbidity on its thermal performance were discussed. The results show that trapezoidal structure is conducive to improving the heat utilization of solar pond. At the beginning of the run, energy efficiency of each layer changes between 20% and 50%, the efficiency of lower convection zone is most stable, and it stabilizes at around 25% in the end. The stability of the under interface is superior to the upper interface, and worse steady interface is found for large temperature gradient.

Key words：solar pond; experiment; simulation; trapezoidal structure; thermal performance

作者簡(jiǎn)介:姜霖松(1991-)，女，碩士生，E-mail:1160819157@qq.com；劉宏升*(1978-)，男，博士，副教授，E-mail:lhsh@dlut.edu.cn.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51576029)；中國(guó)石油科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2013D-5006-0208).

收稿日期：2015-03-11；修回日期: 2015-09-18．

中圖分類號(hào)：TK513.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.7511/dllgxb201601001

文章編號(hào)：1000-8608(2016)01-0001-06