基于MADM的小微企業融資渠道選擇問題研究

宋瑞敏++王冠雄++汪亭

【摘 要】 制約小微企業發展的融資問題是多方面原因導致的，而融資渠道選擇不當也是原因之一。利用MADM（多屬性決策）中TOPSIS方法的基本原理，可為企業常見三種融資渠道進行排序，從而為企業的融資決策提供一套科學有效的定量分析方法。

【關鍵詞】 小微企業； 融資渠道； 多屬性決策

中圖分類號：F590.3 文獻標識碼：A 文章編號：1004-5937（2016）05-0029-04

一、引言

現代企業融資理論中，有三個具有代表性的理論，分別從不同的角度探討了企業應該選擇怎樣的融資結構能實現企業價值的最大化。其一是Modigliani and Miller的MM理論，該理論認為：企業在融資過程中采用什么樣的資本結構對公司價值沒有影響。其二是Myers and Scott提出的企業平衡論：負債會因利息減稅作用而增加企業的價值，但隨著企業負債的上升，企業的風險也隨之上升，因為負債使企業陷入財務虧空的可能性增大，甚至可能導致企業破產，這些不利的風險因子會降低企業市場價值。其三是梅耶斯的融資順序理論，其核心思想為，企業融資總是先內源融資后外源融資，而外源融資又一般遵循先間接融資后直接融資的原則。國內學者根據我國特殊國情，也從理論層面探討了中小企業的融資渠道選擇問題。如王曉梅等（2007）以溫州市中小企業為研究對象，分析比較了溫州市中小企業內源融資、銀行貸款、民間融資三種融資渠道的現狀及利弊。田秀娟（2009）用計量經濟學的方法，對農村中小企業融資渠道選擇作了實證分析，得出了不同融資渠道的金融供給對企業發展擴張和企業效益提升沒有顯著的不同影響的結論。金丹丹（2006）認為中小企業在其發展的過程中，經歷了企業發展初期的自籌資金，到中期結合其他融資形式融資，再到后期的風險投資退出這樣一個過程。從以上理論不難發現，很多對于企業融資結構選擇問題的研究多為定性分析，且角度不同，得出的結論也不盡相同，從而給企業主帶來更多的困惑。

近年來，學者們不再僅僅將融資理論與投資理論、股權政策等相聯系，而是多學科交叉研究小微企業融資渠道狹而不暢的問題，如把融資渠道、融資方式的選擇與出資者、經營者等的行為方式相聯系；企業融資模式選擇與企業治理、企業價值等相聯系。從研究方法上來看，不少學者利用數學工具來研究分析小微企業融資問題，嘗試建立合適的數學模型，用定量的方法來研究企業融資渠道選擇問題。如張揚（2012）運用Probit模型驗證分析了不同收益能力的農村中小企業的融資特征，以及融資渠道的選擇問題。彭瑾（2008）則構建了中小企業融資效率評價模型，計算各種融資渠道的融資效率。無論是定性分析，還是建立數學模型定量分析，在考慮選取何種融資渠道時，都應該考慮以下因素：融資成本、融資效益、融資風險、金融環境、法律環境、資金的利用率、融資機制的規范度、融資期限、融資主體的自由度等。而這些因素多為定性的、語言化的，無法用精確的數學語言來描述。此外，對于不同的企業主，其風險偏好不同，也就導致風險因子在其融資決策過程中的權重不同，故不能用一個籠統的方法來研究所有的企業。基于以上考慮，筆者選擇利用模糊多屬性決策方法，把融資決策過程中的定性描述轉換為定量描述，同時分別討論不同風險愛好者在融資決策過程中所表現出來的不同行為方式，為常見融資渠道的優先級進行排序，從而為企業主在融資決策時提供一個有效、科學的分析方法。

二、TOPSIS方法基本原理

多屬性決策又可稱為有限方案多目標抉擇，指的是在考慮多個屬性的情況下，選擇最優的候選方案或者對備選方案進行排序的決策問題，它是現代決策科學的重要組成部分，已被廣泛應用于工程、經濟、管理等各學科中的決策問題。Bellman and Zadeh首先將模糊集與決策問題聯系起來，隨后，大量學者參與到模糊多屬性決策的研究工作中去，并產生了大量的具體的模糊多屬性決策方法。具體而言，模糊多屬性決策方法可分為四大類，第一類是無偏好信息的方法，它包含模糊樂觀型決策法、模糊悲觀型決策方法、模糊折中型結合法；第二大類是有屬性信息的方法，它包含模糊聯合與分離法、模糊加權平均法、模糊決策擴展法；第三類是有方案信息的方法，如模糊多維偏好線性分析規劃（LINMAP）方法；第四類是模糊決策綜合方法，如模糊層次分析法、區間層次分析法。本文主要應用的是第二類有屬性信息的決策方法中的TOPSIS法。

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）方法，又稱為優劣解距離法，是逼近理想解的排序法。設一個多屬性決策問題的備選方案集為X={x1，x2…，xm}，每個方案由n個屬性進行評價，記屬性集為Y={y1，y2，…，yn}；這時方案集X中的每個方案xi（i=1，…，m）的n個屬性值構成的向量是Yi=（yi1，yi2，…，yin），它作為n維空間的一個點，能唯一地表征方案xi。由于每個屬性對于決策者的重要性不同，因此要對每個屬性賦予不同的權重。假設屬性yi的權重為ωi（i=1，2，…，n），且滿足ωi=[0，1]，ωi=1。所有屬性的權重可用向量形式表示為ω=（ω1，ω2，…，ωn）T。

理想解x*并不是一個方案集X中本身存在的某個方案，而是虛構出來的最佳方案，其每個屬性值均為決策矩陣中該屬性的最佳值。同理，負理想解x0也不是方案集中的某個方案，而是虛擬出來的最劣方案，其每個屬性值均為決策矩陣中該屬性的最劣值。在n維空間中，將方案集X中的各備選方案xi與理想解x*和負理想解x0的距離進行比較，其中既靠近理想解同時又遠離負理想解的方案便是該方案集X中的最優方案，并可根據方案集中每個方案與正負理想解的距離來判斷各方案的優劣順序。

用理想解求解多屬性決策問題，只要在屬性空間定義適當的距離測度就能計算備選方案與理想解。至于既用理想解又用負理想解，是因為如果僅使用理想解，有時候會出現某兩個備選方案與理想解距離相同的情況，為了區分這兩個備選方案的優劣，引入負理想解并計算這兩個備選方案與負理想解的距離，在與理想解距離相同的情況下遠離負理想解的方案為優。TOPSIS方法的思路可用圖1來說明。圖1表示兩個屬性的決策問題，f1與f2為加權的規范化屬性，均為效益型；方案集X中有6個備選方案x1，x2，…，x6，根據它們的加權規范化屬性值標出了在圖中的位置，并確定理想解x*與負理想解x0，圖中的x4和x5與理想解x*的距離相同，引入它們與負理想解的距離后，由于x4比x5離負理想解x0更遠，故備選方案x4優于方案x5。

本文所用方法是TOPSIS方法在模糊情形中的拓展——模糊折中型決策方法，它是以模糊理想解與模糊負理想解二者一起為參考基準建立起來的。技術細節上，先對模糊指標值進行加權，然后確定模糊理想解和模糊負理想解，并計算方案與理想解和負理解的距離，進而得到各方案的優劣順序并作出最終的決策。關于TOPSIS法的一般步驟，此處不再一一贅述，下文中將給出TOPSIS方法在企業融資過程中的具體應用。

三、模糊多屬性決策在小微企業融資中的應用

第一，選取決策變量：企業在融資過程中需要考慮的因素有很多，其中一些客觀因素不以企業主的個人意志為轉移，而融資成本、融資效益和融資風險這三個直接因素則可以被企業拿來綜合考慮，故選取這三者作為企業融資決策變量。為研究方便，本文主要比較三種常見融資渠道，分別為：

A：小微企業直接向銀行貸款融資；

B：小微企業通過擔保機構向金融機構貸款融資；

C：小微企業通過民間借貸融資。

此時依據經驗對這三種融資渠道的融資成本、融資風險以及融資效益定性分析，具體見表1。

第二，語音值模糊化：求解模糊多屬性決策問題的關鍵之一就是對其中模糊成分的定量化描述，為此，對以上表格中的定量描述語言賦予其指標值，具體對應如下：

語言：極低、很低、低、較低、一般、較高、高、很高、極高

對應模糊數：采用三角模糊數，其隸屬函數圖像如圖2。

故對于風險偏好者而言，C1=0.5213，C2=0.5263，C3=0.5445，即他會選擇方案C：風險較高，但同時融資效益也高的民間借貸融資渠道。

對于風險厭惡者而言，C1=0.76，C2=0.5766，C3=0.5707，即他會選擇方案A：風險較低，但相對而言手續更加繁瑣，融資效益也較低的銀行借貸。

四、結語

由以上的分析過程不難看出，利用MADM模型可以使得語言化的指標值定量化，并且可以綜合考慮不同風險偏好者在行為決策中的不同行為方式，從而使決策結果更符合決策者的價值取向。以上分析只是現實融資渠道選擇問題的一個縮影，當出現更多、更復雜的融資渠道時，企業決策者往往不能根據自己的主觀判斷來決定選擇某個融資渠道，此時MADM模型便能為企業決策者提供有效、科學的解決辦法。企業主可以初步定性判斷待選融資渠道的融資風險、融資效益、融資成本等問題，然后根據自己的風險偏好程度，在行為決策的過程中，設置相應的權重，按照上文的五個步驟，用定量的方法來作出最優的決策。

以上模型的適用對象是單個主體的行為決策，即一個決策者在面對多個融資渠道時所作出的決策，基于這樣的特征，本模型只適用于小微企業的融資決策研究，因為小微企業其特征往往表現為人格化的管理模式，獨斷性強，企業行為往往一個人說了算。當企業發展到一定規模，需要群策群力，公司權力不再集中于某一個人手中時，該模型便不再生效，具體表現在模型中風險因子對于企業決策的影響權重無法統一，這時就需要多屬性群決策來解決這個問題。另外，當考慮的融資渠道選擇指標體系擴展到含有精確數值或者區間值時，則可以利用混合多屬性決策模型加以解決，其基本思路與原理跟本文一致。

【主要參考文獻】

[1] 王曉梅，陳相侄.溫州中小企業融資渠道選擇[J].企業經濟，2007（8）：95-97.

[2] 田秀娟.我國農村中小企業融資渠道選擇的實證研究[J].金融研究，2009（7）：146-159.

[3] 張揚.農村中小企業融資渠道選擇及影響因素[J].金融論壇，2012（6）：50-57.

[4] 張茂軍，南江霞，李登峰，等.帶有三角直覺模糊數的多屬性決策的TOPSIS[J].運籌與管理，2012（5）：99-100.

[5] 徐玫平，吳巍.多屬性決策的理論與方法[M].北京：清華大學出版社，2006.

[6] WU RONG.Study on the fuzzy mathematics based selection of partners in developing new products[J].Logistics Technology，2010（Z2）：832-833.

[7] IDRIS L，LYES B，MANOJ K T.Novel fuzzy hybrid multi-criteria group decision making approaches for the strategic supplier selection problem[J].Expert Systems with applications.2015，42（7）：3347-3349.

[8] ZADEH L A.Fuzzy sets，information and Control[J].International Journal of Intelligent Systems，1965，8（3）：338-353.