基于變易理論的《乘法分配律》教學設計

陳俊霞

摘要：變易理論是在理論研究與教學實踐研究中發展起來的理論，研究目的旨在幫助學生審辨學習內容及其關鍵屬性。文章首先對變易理論進行概述，接著以蘇教版四年級下冊《乘法分配律》第一課時為例進行教學設計，圍繞對乘法分配律本質屬性的認識，設計相關變易圖式，在變與不變的環境中幫助學生理解乘法分配律的意義。

關鍵詞：變易理論;關鍵屬性;乘法分配律

一、變易理論的主要觀點

1學習內容與關鍵屬性

傳統意義上認為，學習內容就是學科知識。變易理論認為，學習內容包括三個要素：①要認識的事物;②為要認識的事物建立的意義;③為了建立特定的意義而必須掌握的該事物的特征。學習內容不僅包括具體的學科知識，還需要理解掌握學習內容的意義是什么，學習的關鍵地方在哪里。

每件事情都有其關鍵部分，這個關鍵部分就叫關鍵屬性，它能更好地達到解決事情的目的。對事物的認知，必然會聚焦于事物的某些屬性，審辨到的事物的關鍵屬性不同最終導致了人們認識事物的不同結果。關鍵屬性不同于關鍵特征。關鍵屬性是一個可以變易的維度，而關鍵特征是一個維度的值。

2變易與審辨

變易理論認為，學習過程就是學習者經驗周邊世界現象的能力的變化，也就是能審辨出并關注到這個現象的關鍵屬性。學生只有經驗了事物關鍵屬性的變易，才能對關鍵屬性的認識更加深刻。創建變易圖式，在變與不變對比的情境中，幫助學生審辨事物的關鍵屬性。

變易圖式具有對比、類合、分離和融合四種教學功能。對比幫助學生理解事物某一關鍵特征是什么，不是什么，對比的是變易維度上的值。類合指學生經驗到事物某一屬性不變，其余屬性都在發生變化，在變化背景中審辨出事物不變的關鍵屬性或關鍵特征。分離功能體現在事物某些屬性保持不變，某一屬性的值發生變化，通過對比，事物的關鍵屬性就會被審辨出來。融合是指運用多種變易圖式的功能，同時審辨到事物的關鍵屬性，了解事物關鍵屬性之間以及關鍵屬性與整體的聯系。

二、基于變易理論的《乘法分配律》教學設計

《乘法分配律》教學要求學生掌握乘法分配律的含義以及能夠運用乘法分配律進行簡便計算。本文主要對《乘法分配律》第一課時進行教學設計。

學習內容：結合具體的問題情境，學生能夠經歷探索和發現乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。學習內容的關鍵特征：利用乘法的意義去理解乘法分配律的含義。

教學過程：

1復習舊知

23×15×25×37×225×6×4

（設計意圖：乘法的運算律中已經學過乘法交換律和乘法結合律，并且能夠利用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。學生匯報時說說運用了什么運算律，怎樣使得計算更加簡便。）

2探索新知

課件展示例子：四年級有6個班。五年級有4個班。每個班領24根跳繩。四、五年級一共要領多少根跳繩？

（設計意圖：要求學生找出題目中條件和問題，獨立完成解答，并讓用（6+4）×24和6×24+4×24兩種不同方法解答的學生匯報，匯報中要講清楚兩種方法先算的什么，再算的什么。）

板書：（6+4）×24=6×24+4×24

3提出猜想

觀察等式，比一比，等號兩邊的算式有什么聯系？能發現什么？

（設計意圖：學生可能回答：等號兩邊都是有加法、有乘法，等號左邊的三個數在等號右邊也有。學生還可能回答：等號左邊先算6和4的和是10，再算10乘24的積是多少，等號右邊先算6乘24的積與4乘24的積，再求兩積之和，結果相同。這時，教師要引導學生利用乘法的意義去理解這一發現。）

4驗證規律

再寫出幾組這樣的算式，算一算，比一比，說說自己的發現。

（設計意圖：通過學生寫出的例子，可能會發現，等號左邊都是兩個數的和與第三個數相乘，等號右邊都是兩個數分別與第三個數相乘，再相加，等式都成立。也可能發現規律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與第三個數相乘，再相加。）

同桌可以互相說一說，什么是乘法分配律。

參考文獻：

[1]彭明輝現象圖析學與變易理論[J]教育學報，2008，（5）.

[2]郭永賢課堂學習研究[M]合肥：安徽教育出版社，2011.