“憤悱術”和“產婆術”啟發式教學實踐顯著性檢驗研究

陳一飛

摘要：文章通過受試的兩個班級對教學方法進行研究，甲班是采用“憤悱術”和“產婆術”的啟發式教學方法，乙班按原來的傳統的教學方法。然后根據兩班的期末成績進行統計學意義上的科學分析，特別是應用顯著性檢驗手段得出結論，即新的教學實踐明顯優于傳統的教學方法。

關鍵詞：“憤悱術”;“產婆術”;啟發式教學;顯著性檢驗;研究

一、前言

教師在課堂教學中要打破傳統束縛學生思維發展的舊模式，遵循以人為本的觀念，給學生思維提供最大的空間，項目根據“應用有機化學”教學大綱，把培養學生的創新素養作為教學的重點。轉變學生的學習方式，既要讓他們“學會”，也要“會學”，因此我們在“應用有機化學”課堂教學中，基于“憤悱術”和“產婆術”啟發式教學的課堂教學策略的基本理論依據，設計了“應用有機化學”課堂教學改革的幾種模式：主動性模式、主體性模式、情感性模式、可持續性模式、舉一反三學習模式[1][2]。

“應用有機化學”“憤悱術”和“產婆術”的啟發式教學策略源于一般啟發式教學策略，是一般啟發式教學策略的應用，具有一般啟發式教學策略的特點。通過對甲班進行試驗，而乙班的教學方法保持原狀。根據期末考試成績，進行顯著性檢驗分析[3][4]。

二、以分析性統計檢驗誤差，以確認從樣本推斷總體的可靠性

（一）u檢驗和t檢驗理論依據

統計檢驗是準確解釋研究結果的前提，其方法可分為參數統計檢驗和非參數統計檢驗兩類。在中小學教育科研中，通常以參數統計檢驗為主，其中u檢驗和t檢驗是兩種最常用的檢驗方法。[5]

在教育統計中常以正態曲線分布下面積的95%或99%的理論u值為差異顯著性的臨界值，取0.05和0.01位兩個顯著水平。若樣本的u值等于或大于95%或99%的理論u值（分別為1.96和2.58），即表明樣本的平均數不超過 μ±1.96σ或 μ±2.58σ的區間。也就是說，樣本來自同一總體的可能性（即概率P小于0.05或0.01）。在統計上將P≤0.05的差異稱為顯著差異，將P≤0.01的差異稱為非常顯著差異。反之，若樣本的u值小于95%的理論z值，則表明樣本來自同一總體的概率P>0.05，統計上稱為差異不顯著。

由于u檢驗要求樣組的規模較大（n>30，嚴格地說，應以n>50為大樣本），因此，對于小樣本的檢驗通常都采用比較兩個平均數以確定它們之間的差值是真的差值而不是偶然差數的t檢驗。在同一概率下，自由度越大，t值就越小;在自由度相同的情況下，則概率越小，t值越大。

（二）本次受試樣本采用t檢驗

t檢驗方法檢驗樣本之間有無真正的差異（由操縱自變量引起的差異，而不是由抽樣誤差等引起的差異），其基本程序為：①對試驗樣本所在的總體提出假設;②確定顯著水平;③在無效假設成立的前提下，研究統計量的抽樣分布，計算出檢驗統計量;④估計相對概率P，根據小概率原理作出統計推斷。

1.建立虛無假設

差異檢驗是以“反正”為特點的邏輯推理過程。其基本思想是，為了證實各樣本均數有顯著差異，可首先假設被比較的樣本均數（或百分數）沒有顯著差異，即假定它們是來自同一總體的，它們之間的差數為0，即便有差異，也純粹屬于隨機誤差，這種假設，在統計上稱為“虛無假設”或“無效假設”（通常以H0表示）。倘若虛無假設成立的概率（通常以P表示）很小（P≤0.05，或P ≤0.01），則根據小概率原理“概率很小的時間在一次實驗中是幾乎不可能發生的”，就可拒絕虛無假設，即原來假定的各樣本來自同一總體的可能性是極小的，從而可確定被比較的各數值之間的差異確實反映了自變量的處理效應。反之，如果P值比較大（P>0.05），我們就將接受虛無假設，認為被比較的各數值之間的差異完全是由隨機誤差造成的。

2.計算t值

計算t值首先需要考慮所檢驗的樣本是相互獨立的、互不關聯的，還是相互關聯的，并依據此選擇相應的計算公式。這就是所謂的“獨立樣本”，是指兩個樣本的抽取互不影響，即受試者隨機地被分配于兩個樣本之中，它們之間沒有成對的關系。關于“相關樣本”主要有兩種情況：一種是對同一種研究對象進行兩次檢測所得到的兩組數據;另一種是對兩個并非通過隨機抽樣組成的配對組進行同種檢測所得到的兩組結果。如果兩個配對組是通過隨機抽樣而構造的等值組，則由同種檢測所得到的兩組數據只能屬于獨立樣本，而不能視作相關樣本。

3.進行統計決策實例

即通過以t值與理論t值的比較，做出拒絕或接受虛無假設H0的決策。

如果采用的是t檢驗，則其決策程序為：

（1）根據自由度df，從t值表中查出0.05顯著性水平上的臨界值t（df）0.05和早0.01顯著性水平上的臨界值t（df）0.01。

例如，對n=40的樣組進行t檢驗，則其自由度df=40-1=39。據此，可從上表中分別查得：

t在0.05顯著性水平上的臨界值：t（39）0.05 = 2.020;

t在0.01顯著性水平上的臨界值：t（39）0.01 = 2.703。

（2）將計算所得的t值與查表所得的臨界值作比較，并根據下表進行統計決策。現在，讓我們通過實例來進一步對統計檢驗問題作出具體的說明。試分析新的教學方法在提高學生數學水平方面與原來的教學方法有無顯著差異。具體兩個班級期末考試成績數據見表1、表2。

由于n =40，為小樣本，可采用t檢驗。檢驗步驟如下：

（3）計算t值。由于乙班為沒有進行試驗的考試結果，所以以乙班為基準進行計算，計算結果為：t=（78.90-70.08）/1.49 =5.92。t檢驗統計決策規則見表3。

≤0.05在0.05顯著性水平上拒絕虛無假設H0，差異顯著。|t|≥t（df）0.01 P≤0.01 在0.01顯著性水平上拒絕虛無假設H0，差異極顯著。

（4）統計決策。將實際所得的t值與理論t值相比較。比較結果為：

t=5.92≥t（df）0.01=3.499，即P≤0.01。在0.01顯著性水平上拒絕虛無假設H0，表明差異極顯著。

三、結語

在0.01顯著性水平上拒絕虛無假設H0，表示采用“憤悱術”和“產婆術”啟發式教學方法的學生在期末考試成績方面有非常顯著的差異，且甲班學生的成績明顯優于乙班學生。

采用“憤悱術”和“產婆術”啟發式教學方法安排教學內容的教法與原來的教法相比，其教學效果在一般情況下是有極其顯著差異意義的，即這種教學方法優于原來的教學方法，因而是可行的。

參考文獻：

[1]靳乃錚.啟發式教學[M].北京：北京師范大學出版社，2002.

[2]盧小男.信息技術環境下再論數學啟發式教學[D].大連：遼寧師范大學，2010.

[3]焦家俊，任玉杰，錢旭紅.有機化學探索式教學實踐[J].化工高等教育，2007，24（4）：82—84.

[4]孟志芬.提高學生興趣的有機化學教學法[J].大學化學，2006，21（1）：20—23.

[5]楊章宏.教育科研過程[M].烏魯木齊：新疆大學出版社，2000.