填空題的解答技巧初探

周立春

江蘇高考數學填空題為14道，總體來說前6道為基礎題，考查的知識點比較單一，難度不大，百分之九十以上的學生都能得分.7至12題為中檔題，在這六道題中又可以細分為兩小類：7、8、9屬于中檔題中考查一至兩個知識點的習題，10、11、12屬于中檔題中考查兩至四個知識點（或數學思想、數學方法）的習題；13和14題為難題，這兩道題常常一道考查計算能力，另一道考查數學思維（數學思想、數學方法）.能夠考上一本的學生其填空題得分必須在60分左右.能夠考上二本的學生其填空題得分應在55分上下.因此，正確解答填空題是近幾年江蘇高考的一致呼聲.從近幾年高考閱卷結果來看，填空題得分率一直不太高，這與填空題結果要求數值準確、形式規范、表達式最簡有很大關系，略有問題，便不得分.因此，解答填空題要求應在準確、簡潔上下工夫.由于填空題要達到“準確”，因此必須靈活選用合理方法，從而達到認真、準確的解答填空題的目的.

根據填空時所填寫的內容形式，可以將填空題分成兩種類型：一是定性型，要求填寫的是具有某種性質的對象或者填寫給定對象的某種性質，如：將橢圓中一些性質類比為雙曲線的對應性質.二是定量型，要求學生填寫數值、數集或數量關系，如：方程解的個數、不等式的解集、函數的最大值或最小值、直線方程、圓方程、三角函數運算的結果，等等.由于填空題和選擇題相比，缺少選擇支的信息，因此高考題中多數是以定量型問題出現.根據解答題的特點及填寫要求，解答填空題一般遵循“小題小做，小題巧做”的原則，解答方法主要有數形結合法、特值法、等價轉化法、由因及果法、歸納推理法、構造法等.本文主要就數形結合法與類比推理法詳加說明.