“導數在經濟分析中的應用”課堂教學設計
——基于信息化條件下

常安成

(湖南信息學院，湖南 長沙 410151)

文章通過高職經濟數學中“導數在經濟分析中的應用”這一主題教學實踐活動得到啟發，總結得失。將以會計電算化專業為例,從課程介紹、教學設計、教學資源和特色三個方面進行闡述。

1 課程介紹

1.1 課程性質

會計電算化專業人才培養方案中職業崗位、能力與課程分析知道，經濟數學課程屬于高職院校會計電算化專業必修的一門重要的基礎課和工具課，本課程開設一個學期,總學時64。

1.2 課程單元

課程選用顧靜相教授主編的“十一五”國家級規劃教材《經濟應用數學》，本次課講授的內容是第四章第六節《導數在經濟分析中的應用》，2學時。本課主要講授邊際、彈性的概念與經濟意義。它上承極限、導數，下接不定積分、定積分在其他學科中的應用。

1.3 學情分析

本課教學面向高職會計電算化專業的大一學生。我們在學院電子書包平臺進行了一個網絡問卷調查，結果顯示，高職學生普遍初等數學“底子”薄，基礎較差。經過大學前段實踐的學習，學生已經學習極限和微分接受了增量、絕對變化量，極限的數學思想，但難以將絕對變化量上升到相對變化量的思維。

1.4 重點和難點

邊際和彈性的概念與經濟意義是該專業學生在以后專業主干課程和崗位中所需應用的高頻數學知識,故為本課重點與難點。

1.5 教學目標

高職學生學習數學的主要目的就是能熟練利用數學工具去解決實際問題，培養學生的邏輯思維。我們從崗位出發，結合學情分析，本次課的教學的知識目標是掌握邊際和彈性的概念和實際經濟意義。能力目標是會用matlab軟件求導，能應用邊際和彈性分析實際經濟問題；情感目標是培養學生善于提出自己的觀點、樂于與人交流、享受合作樂趣；幫助學生建立絕對與相對的辨證唯物觀。

2 教學設計

2.1 內容選取

根據該專業特點及學生具體情況，本堂課將在導數知識的基礎上，重點講解邊際和彈性在經濟學中的應用，同時將書本上未涉及的matlab軟件應用拓展到課程教學來，培養學生在信息化高速發展的時代中的可持續發展能力，提高就業競爭力。

2.2 教學設計

本次課主要由：課前準備、理論應用部分、軟件應用部分、任務延伸、考核評價五個階段有機構成。

2.2.1 課前準備

圖1 網絡課前的準備

教師提前建設世界大學城，學院電子書包個人空間：上傳相關教學資源，開辟活動，建立資源目錄索引。課前將學生分為4組。教師擬定兩個研究主題方向：1，……；2，……(已上傳世界大學城和電子書包網絡資源平臺)兩個主題分別是邊際與彈性在具體專業領域中的應用，難度由易到難。明確任務：(1)學生借助“電子書包、大學城”平臺里的教學資源，熟悉并理解邊際和彈性的概念、原理與經濟意義。(2)學生對案例建立模型，利用matlab數學軟件計算模型，解釋其經濟意義。(3)完成任務工單。

要求學生采用ISAS的方法，通過網絡進行信息檢索，并分組分析討論，提出觀點和解決方案。

2.2.2 理論應用(45分鐘)

這部分教師提出設問：導數的數學知識作為工具能有效地解決今后專業領域中的哪些問題？教師可提醒學生可以通過獲取的信息把經濟學概念與導數概念形成相聯系。學生會經過查資料——交流——分組討論——自主探討——歸納總結——提出質疑。

圖2 設置案例界面

之后，以小組為單位，每組選出5名代表組成ISAS團隊，對他們研究的主題進行現場演示講解(35分鐘)。

從學生的現場演示講解得出的結論是學生不僅課前預習了教材以及平臺上的資源，完成了任務，而且取得了很好的效果。當然，也會存在部分問題，比如：只會套用公式，但對邊際與彈性的概念及經濟意義理解不透徹；同時，復雜的求導計算出現錯誤。之后教師會再根據學生出現的具體問題再逐條分析講解(10分鐘)

2.2.3 軟件應用(30分鐘)

在學生進行ISAS演示時普遍存在的計算出錯問題，教師適時引入matlab軟件幫助計算，學生對matlab求導的功能感到驚奇，對matlab的學習充滿渴望，通過多媒體講解兩個求導函數格式，并以案例演示。在matlab中，求函數的導數或偏導數的格式為：

diff(f)——表示f對x求一階導數；

diff(f,x,n)——表示f對x求n階導數；

例1：求函數f(x)=x2在x=1處的導數。

解：輸入

>>syms x

>> diff(x^2)

輸出 Ans=2*x

輸入 >> x=1

輸入 >> 2*x

3.具有較強的實效性。輔導員可以將就業指導工作融入學生日常教育管理之中，這樣會有較強的實效性。具體方法有：一是利用主題討論、經驗交流等形式，給學生介紹往屆畢業生的就業去向、政策和形勢；二是引導學生積極參與文體活動、科技競賽、社會實踐、就業實習等，增強他們的就業競爭力；三是建立學生就業檔案，及時了解學生就業后的心態和需求，盡可能地提供相應幫助。

輸出 Ans=2

例2：求函數f(x)=x3+cosx+ln2的導函數。

解：輸入

>>syms x

>> diff(x^3+cos(x)+ln(2))

輸出 Ans=3*x^2-sin(x)

提示：學生通過網址 http://www.n9rj.com/software/10001102.htm

2.2.4 任務延伸(10分鐘)

為了進一步鞏固學習成果，教師設計了作業，全部通過網絡平臺完成。

作業1.從以下網址下載：

http://www.worlduc.com/SpaceShow/Blog/List.aspx?sid=5693274&uid=269694

要求：異質分組，協同作業，網絡遞交。

作業2.進行討論“導數在經濟學中的應用有關問題舉例”。討論區網址：

http://www.worlduc.com/SpaceShow/Blog/List.aspx?sid=5693272&uid=269694

要求：在電子書包討論區或大學城聊天室，業余時間進行，共同參與，進行考核。

2.2.5 考核評價(5分鐘)

階段性評價考核主要采取三種方式：(1)課程ISAS展示，該小組每人10分；(2)課中表現10分；(3)課堂延伸在線評價。作業下載10分制，參與討論1-2分。最終納入期末考評。

3 教學資源和特色

3.1 教學資源

本課除了使用教學教材外，還參考了這幾本優秀的高職教材，并借助因特網及“世界大學城，電子書包”平臺提供豐富的資源和思路；課程在多媒體教室開展，覆蓋學院萬兆無線校園網，并運用matlab數學軟件。

3.2 特色

本課程基于世界大學城、電子書包的專業學習空間，使學生課堂之外的高效、專業的自主學習成為可能；課程內容上結合專業信息化發展，創新性地引入專業數學軟件教學，提高學生可持續發展能力；采用了任務驅動、小組討論的教學方法，鼓勵學生積極思考；采用信息化教學手段，學生自主ppt展示，既體現團隊協作，又鼓勵學生個性發展；課程基于因特網的海量學習資源，采用ISAS法引導學生創新解決實際問題，提升學生職業基本素養。

[1] 辛春元.偏導數在經濟分析中的應用[J].經濟研究導刊,2013，(27)：210.

[2] 楊春艷,祝微.淺談導數在經濟分析中的應用[J].哈爾濱金融高等?？茖W校學報，2010，(7)：81-82.

[3] 吳素琴.談導數及其在經濟分析中的若干應用[J].赤峰學院學報(科學教育版)，2011，(1)：4-6.