探究式教學(xué)對高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量影響的評價

李亞男，王玉光

（1.河南理工大學(xué) 萬方科技學(xué)院，河南 焦作 454000；2.寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)計算機學(xué)院，寧夏 銀川 750021）

探究式教學(xué)對高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量影響的評價

李亞男1，王玉光2

（1.河南理工大學(xué) 萬方科技學(xué)院，河南 焦作 454000；2.寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)計算機學(xué)院，寧夏 銀川 750021）

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入探究式教學(xué)，評價其對學(xué)生成績的影響.分析實驗班和對照班經(jīng)過1個學(xué)期教學(xué)改革后學(xué)生考試成績的變化，利用時間效益分析方法和顯著性檢驗得到實驗班的成績較對照班成績有明顯提高的結(jié)論.

探究式教學(xué)；高等數(shù)學(xué)；質(zhì)量評價；時間效益分析

高等數(shù)學(xué)作為高等院校尤其是工科院校的基礎(chǔ)課程之一，在整個學(xué)生培養(yǎng)方案中起著重要作用.目前高校中高等數(shù)學(xué)課程的授課普遍存在著教師按統(tǒng)一標準授課，不考慮學(xué)生基礎(chǔ)水平和接受能力，重知識邏輯輕應(yīng)用實踐現(xiàn)象，與學(xué)生的培養(yǎng)目標不相符，與當前倡導(dǎo)的素質(zhì)教育實質(zhì)相違背.探究式教學(xué)[1-5]以問題為導(dǎo)向，通過分析找出解決問題關(guān)鍵，進而構(gòu)建相應(yīng)理論知識，實現(xiàn)問題的求解，既讓學(xué)生了解知識產(chǎn)生的背景，又使其掌握了解決問題的方法，在教學(xué)過程中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和科研能力.

1 時間效益分析方法的基本步驟

可以利用時間效益分析法計算不同等級的學(xué)生達到預(yù)定等級（如優(yōu)秀）需要的教學(xué)時間期望，期望值越小表示教學(xué)效果越好[6].

時間效益分析方法基本步驟為：

Step1 確定學(xué)生成績等級.

Step2 制作成績轉(zhuǎn)移表（見表1），其中：A，B，C，D，E分別表示優(yōu)秀（等級1）、良好（等級2）、中等（等級3）、及格（等級4）和不及格（等級5）；ij表示第1次成績?yōu)榈燃塱，第2次成績?yōu)榈燃塲.

表1 成績狀態(tài)轉(zhuǎn)移

Step4 計算矩陣B=I?G的逆矩陣.

Step5 求出每個學(xué)生達到期望等級的期望時間.具體做法為將中按i對應(yīng)的行相加，即可得到i等級達到期望等級（優(yōu)秀）的期望時間.

2 具體實施過程

以河南理工大學(xué)萬方科技學(xué)院電氣系2013級電氣專業(yè)278名學(xué)生為例，實驗班為151人，對照班為127人，實驗班采用探究式教學(xué)，對照班仍采用按統(tǒng)一標準授課的模式.

2.1 確定學(xué)生成績等級

按標準正態(tài)分布從-2.5到+2.5的區(qū)域占總面積的98.76％，因此以長度1為單位將-2.5到+2.5分成5個區(qū)間，其余部分合至兩側(cè)，得到各等級學(xué)生占的比例，即優(yōu)秀：P（Z>1.5）=0.066 81；良好：P（0.5

2.2 成績狀態(tài)轉(zhuǎn)移表

按照表1格式要求，制作學(xué)生成績標準等級轉(zhuǎn)移情況表（見表2）.

表2 實驗班和對照班成績狀態(tài)轉(zhuǎn)移表

2.3 列出學(xué)生群體變化的轉(zhuǎn)移矩陣

根據(jù)公式aij=ij出現(xiàn)的頻數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)，確定實驗班和對照班學(xué)生群體成績轉(zhuǎn)移矩陣分別為

2.4 確定等級期望

由Z1，Z2得到G1，G2，利用Matlab計算矩陣的逆矩陣，得

表3 實驗班和對照班各等級期望 學(xué)期

由此，可求得2個教學(xué)班學(xué)生達到預(yù)定目標的期望時間.

3 顯著性檢驗

由第2等級到第1等級的人數(shù)為ij= 22，23，24，25人數(shù)之和，實驗班的人數(shù)為18，對照班的人數(shù)為6；由第3等級到第1等級的人數(shù)為ij= 32，33，34，35人數(shù)之和，實驗班的人數(shù)為21，對照班的人數(shù)為12；由第4等級到第1等級的人數(shù)為ij= 42，43，44，45人數(shù)之和，實驗班的人數(shù)為22，對照班的人數(shù)為24；由第5等級到第1等級的人數(shù)為ij= 52，53，54，55人數(shù)之和，實驗班的人數(shù)為53，對照班的人數(shù)為64.

用對數(shù)一致性比率進行顯著性檢驗[7-8]，統(tǒng)計量為，其中：x(o)為觀察值；x(e)為理論值.理論值為實驗班數(shù)值乘以對應(yīng)人數(shù)加上對照班數(shù)值乘以對應(yīng)人數(shù)，除以2組學(xué)生總?cè)藬?shù)，實驗班和對照班各等級達到目標的總體期望值（理論值）分別為3.059 4，3.958 6，4.653 8，4.633 8學(xué)期.

將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入檢驗統(tǒng)計量公式，得2I=35.302 9.該統(tǒng)計量的臨界值為7.815（自由度df=4-1=3，顯著性水平alpha=0.05），觀察值35.302 9大于臨界值7.815，不能認為這2個班級的成績來自于同一個樣本.因此，這一差異確實是由于教學(xué)質(zhì)量不同引起的.由表3可以看出，實驗班的學(xué)生達到預(yù)期目標的期望時間小于對照班，可以認為實驗班的教學(xué)質(zhì)量要高于對照班.

探究式教學(xué)可以顯著提高教學(xué)質(zhì)量，對學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)與倡導(dǎo)的素質(zhì)教育是相一致的，評價方法可用到其它教學(xué)質(zhì)量評價上[9-10]，也能夠在學(xué)校的教學(xué)管理中對教學(xué)單位的人員或教學(xué)改革方法模式進行教學(xué)質(zhì)量評估排序.

[1]張新華，畢雁.高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)及SWOT分析[J].長沙鐵道學(xué)院學(xué)報：社會科學(xué)版，2014（3）：207-208

[2]章勁鷗.高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)案例研究——基于“定積分的概念”的教學(xué)設(shè)計[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報，2015（1）：55-57

[3]欒丹.高等數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)模式探索與研究[J].遼寧師專學(xué)報：自然科學(xué)版，2015（1）：5-7

[4]安黔江.高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式及其評價分析[J].蘭州教育學(xué)院學(xué)報，2014（1）：100-101

[5]魏更春，陸競，趙麗艷.高等數(shù)學(xué)“探究式”教學(xué)模式評價模型分析[J].黑龍江科技信息，2014（22）：37

[6]張敏，朱暉.探究式教學(xué)模式的高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量評價[J].數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2012（4）：496-497

[7]楊金云.探究式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].徐州教育學(xué)院學(xué)報，2008（3）：122-124

[8]楊憲立，張環(huán)理.在高等數(shù)學(xué)中開展探究性教學(xué)的實驗研究[J].河南教育學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2014（2）：62-65

[9]魏妙.探究式教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐[J].陜西教育：高教版，2011（9）：102

[10]陳文英.論高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的問題情境創(chuàng)設(shè)[J].高等理科教育，2009（4）：43-45

Quality evaluation of inquiry teaching′s impaction on advanced mathematics

LI Ya-nan，WANG Yu-guang

（1.Wanfang Institute of Science and Technology，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China；2.School of Mathematics and Computer Science，Ningxia University，Yinchuan 750021，China）

By introducing the inquiry teaching in advanced mathematics，the evaluation of effects on achievement are obtained.Comparing the scores between experimental classes and comparative classes after one semester，using the method of time efficiency analysis and significance test experimental，get the result that the improvement is obviously in experimental classes than comparative classes.

inquiry teaching；advanced mathematics；quality evaluation；time efficiency analysis

O175∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.12.019

2016-05-31

河南省教育廳重點項目（17B110004）；河南理工大學(xué)萬方科技學(xué)院教改項目（WFJG2016005）

李亞男（1983-），男，河南焦作人，講師，碩士，從事生物數(shù)學(xué)研究.E-mail：lyn@hpu.edu.cn

王玉光（1983-），男，河南南陽人，講師，碩士，從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究.E-mail：270238001@qq.com

1007-9831（2016）12-0072-03