淺談函數教學中的問題及對策

南屹峰

寧夏回族自治區西吉縣回民中學

淺談函數教學中的問題及對策

南屹峰

寧夏回族自治區西吉縣回民中學

什么是函數？不少人將函數定義為學生課本中的知識點，確實，在初中教程中，函數是頗為重要的一個章節，從淺的方面說，學校將它作為數學教學的主導思想之一是為了應對考試，但是隨著新課程的改革，函數的性質也在不斷的發生著變化，它在提高學生的創新能力的方面也有不少貢獻，除此之外，生活中的各個領域的解決辦法也少不了函數的身影。本文針對初中函數教學過程中存在的問題，從函數的概念入手，討論了學習函數的重要性以及如何在課堂上更好的實施教學方案。

初中數學；函數教學；實施方案

引言

數學是從現實中抽象出來的一種主體，它是一切科學的基礎，古今中外，無數的數學家投身于該事業中，并取得了不少成果，函數也是其中一項，函數在我們的生產生活中的應用也是極為廣泛，許多大大小小的問題都是依靠它來解決的，大到科學研發，小到生活常識的衡量。

一、初中的函數教學過程中存在的問題

（一）函數的定義

所謂函數，就是假設在某一變化過程中有兩個變量x、y，如果說對于x的任何一個值y都有與其對應的唯一值，那么我們就說y是x的函數，這是函數的古典定義，它在闡述的過程中是以“變量”為基礎的。舉個簡單的例子來說：將一個人的年齡視為變量，那么這個人的身高必然會隨著年齡的增長而發生改變，顯然，身高和年齡之間滿足某種關系式，該關系稱為函數關系。

（二）存在的問題

函數不論在何領域都扮演著重要的角色，如果能將它靈活運用，不論多少難題都會迎刃而解。但是在教學過程中存在一定的誤區。

首先，我們要抓住函數概念的核心。函數是一種數學模型，它反映的是客觀世界變化的規律，而這個規律的內容就是函數概念的核心問題。縱觀幾百年來函數的普及和發展，可以清晰的了解到函數分為多種形式，從早期的幾何觀念函數，到中期的代數觀念函數，再到后來的對應觀念函數，如今，我們討論函數的問題是將其集合而論的。對于初中生來說，他們對函數概念的認識可能呈現一定的階段性，不同年級的學生對函數概念的認知程度存在一定差異。

其次，我們需要注重的是函數思想的滲透，而不是一味地嵌套模板。世間的萬物是運動的，它們在不斷的發生著變化，各事物之間的關系是無法用語言來形容的，但是，萬變不離其宗，總有那么一種關系式可以將它們聯系起來，這種聯系就體現在了函數思想上。在初中學習的階段中，函數作為比較突出的教學內容，是數學家們經過長期的實踐后得出的一致性結論。當然，這種觀點的提出絕不是憑空而論，而是有根據的。因此，加強函數的教學、滲透函數的思想是新課改必不可少的內容。

二、函數的重要性

函數是一個較為廣義的概念，它在整個數學領域起著至關重要的作用，幾乎貫穿于小學除外的整個學生時代。初中，我們剛接觸函數的時候還只是較為簡單的一元一次函數，隨著年級的升高、知識的積累和教學方案的制定，我們逐漸認識二次甚至多次函數，這樣一來，多樣的函數在我們的腦海中就形成了一個“集合”，“集合”里的每個單元多少都會有些關聯，俗話說“人多力量大”，這個時候，一個個的單元就相當于一個個的人一樣，適當的將他們結合，各種問題豈不是都會被解決了。難道，函數的作用僅在于應對考試或者解決書本上的題目嗎？當然不是，在學習函數的過程中，貫穿著很多重要的思想，比如說數形結合，再比如說換元的思想，通過運用這些思想，牢牢掌握函數的知識結構，研究并發現其中的規律，從而解決生產生活中的實際問題。函數在其他領域也有廣泛運用，比如說物理和化學。函數不論在微觀世界里還是客觀現實中，都是千變萬化的課題，即廣泛又深刻，所以，它是教學的重點也是難點。

三、如何在課堂上更好的實施教學方案

隨著社會的進步和發展，我們的國家越來越需要各種人才，但是在此之前，對每一個人教育的重要性酌情顯現了出來。從小的方面說，怎樣在課堂上實施教學方案達到最佳的效果，想必是每個從事有關教育事業者都為之發愁過的問題，進一步說，要想更好的將函數知識及運用方法傳授給學生，各教育事業者必須自己參透函數的思想。接下來讓我們帶著“壓力”和“疑問”具體談論一下這個問題。

（一）避免單一的教學方法

初中生的思維正處于發展階段，如果只是單一的按照課本的進程把知識點順下來，不僅學生學不好，老師教著也是枯乏無味。

函數概念的引入是必不可少的，不論對一個問題有多深的探究，定義是最基本的東西。那么問題來了，在教學過程中是應該先給定義呢還是后給定義呢？從課堂的反應來看，后者效果較好。對于后者，在教學過程中先舉些簡單的例子：1、圓的半徑r和面積s的關系；2、儲水池的儲水量q和水的深度h的關系；通過這些例子，找出共同的屬性，讓學生在腦海中產生變量和因變量的意識，促進學生對函數更深層次的理解。

（二）培養學生學習的興趣

如今的教學過程中，普遍存在一個問題，就是老師急著把解題過程教給學生，一遍遍地重復計算原理，久而久之，學生就會對學習函數失去興趣。要知道，興趣是做事最大的動力，它不僅能夠加深學生對課堂知識點的記憶，還能促進學生的動手與實踐能力。在培養興趣時，可以用情景假設來達到想要的效果，例如：1、給出同樣的題目，分設幾個小組，讓學生自己討論答案，各小組派代表講述討論的結果，這樣一來，各組之間可以相互借鑒，本組內成員也可以相互交流；2、探究勻速運動的問題中路程s和時間t的關系，準備好可以試驗的工具，讓學生親自動手實踐，從而得出關于函數的結論，再經老師是輔助講解，讓學生更明白其原理。

所以說，要想提高教學的效率，必須激發學生學習的興趣。

（三）課堂練習的設計

在學習過程中，老師講課固然重要，但更為重要的是做練習，這也是教師實施教學的主要表現形式，學習函數也不例外。

課堂練習無非就是讓學生做符合知識點的題目，但是要注意，題目的內容要有目的性，練習的方式要多元化。這時就要讓函數走向生活化，學生們在會分析解答書本上的題目的基礎上應用到生活中，老師舉些周邊的事例，讓學生以自己的思維列式子，比較自己的和老師的并加以分析，由老師引導學生歸納總結方法并加以熟練運用。

學習函數應該在具體、生動、形象的情況下進行，這一點是容易被老師們忽略的，在實施教學中，不要完全的把知識點講給學生，不要讓學生被動的接受，教師要以自身為主導者，啟發學生發現知識，給他們留以思考和探究的空間，從而提高課堂效率，激發學生創新能力，讓學生得到全面發展。

［1］吳亞敏.初中數學函數教學存在的困難及其教學對策研究［D］.杭州師范大學，2010.

［2］林三瑛.初中函數教學有效性研究［J］.文理導航（中旬），2015，04：18.

［3］劉勇.初中數學函數教學策略分析［J］.數學教學通訊，2013，19：37-38.