引入界面傳熱系數后鑄型厚度與蓄熱能力關系

王啟才,陳 玲,高衛國

(1.天津理工大學 天津市復雜系統控制理論及應用重點實驗室，天津 300384；2.天津理工大學 機械工程學院，天津 300384)

引入界面傳熱系數后鑄型厚度與蓄熱能力關系

王啟才1,2,陳 玲1,2,高衛國1,2

(1.天津理工大學 天津市復雜系統控制理論及應用重點實驗室，天津 300384；2.天津理工大學 機械工程學院，天津 300384)

采用硅鋁合金(含Si 13.5%)為鑄件材料，45號鋼為鑄型材料，引入鑄造數值模擬重要的邊界條件界面傳熱系數，同時改變鑄型厚度，利用有限元分析軟件ANSYS模擬了金屬鑄造過程溫度場的分布規律，分析了鑄型厚度變化對鑄造溫度場分布的影響。結果表明：引入界面傳熱系數可提高數值模擬的準確性；增加鑄型壁厚可提高鑄件凝固速度，當鑄型壁厚增加到一定厚度后，對凝固速度的影響減弱以至消失。

ANSYS；金屬鑄造；界面傳熱系數；有限元分析；溫度場

0 前言

雖然鑄造CAE(鑄件充型和凝固過程計算機仿真)在提高鑄件質量，縮短設計周期以及優化鑄造工藝方面已經應用于鑄造行業[1]，但隨著機械工業的發展，鑄件的結構變得越來越復雜，對鑄造產品的質量要求也就更高。因此，如何在實際鑄造前有效的模擬鑄造過程，預測鑄件缺陷和提高模擬精度等諸多問題都是目前研究的重點問題[2,3]。

鑄造時影響鑄件溫度場分布的因素較多，如：鑄型厚度、材料類型、鑄型蓄熱能力、界面傳熱系數等等[4,5]。在這些影響模擬精度的因素中，首推界面傳熱系數，在數值模擬中引入該系數可以提高模擬的準確性，但是模擬中如何引入界面傳熱系數也不是一件容易的事。因此很多研究者忽略了鑄件和鑄型之間的接觸狀態是變化的這一重要因素，模擬的精度有待商榷[6-7]。

本文引用文獻[6]中的界面傳熱系數與時間關系的表達式：h(t)=a(t)b，h為熱阻R的倒數。該表達式是金屬型鑄造時，假設初始時刻金屬液體充滿鑄型，結晶潛熱采用熱焓法處理，并用反算法得出的[6,7]。本文在模擬時考慮界面傳熱系數，利用該界面傳熱系數公式，采用數學方法求出對應的待定系數a和b。

又因為鑄型蓄熱能力是影響金屬充型能力、激冷能力、溫度梯度、熱應力大小、溫度場分布的重要參數，而鑄型厚度變化對鑄型蓄熱能力有直接影響[8]，以本文利用ANSYS軟件模擬厚度對鑄造溫度場分布的影響，并將模擬結果與實驗數據對比，研究得出鑄型厚度、溫度、時間之間關系曲線，為研究鑄型厚度對鑄造溫度場的影響提供了有力的依據。

1 實驗設計及瞬態溫度場有限元計算

1.1 實驗模型及幾何尺寸

實驗鑄件材料為硅鋁合金，澆鑄溫度650 ℃，制成邊長為100 mm的正方體。鑄型材料為45鋼，制成13種形狀，第一種是邊長為130 mm的立方體，各面厚度均為15 mm[6]；第二種是邊長為135 mm，各邊厚度均為17.5 mm；依此類推，鑄型厚度x每次增加2.5 mm，即xi=15,17.5,20,……,42.5,45；i=1,2,3, ……,13。由于篇幅有限，文中僅列出x1=15mm時鑄型示意圖，圖1中#1、#2、#3為溫度測量點，也是熱電偶測量通道，具體位置如圖2所示。

圖1 熱電偶放置及三維模型示意圖Fig.1 The positions of thermocouples and 3D model diagram

圖2 實驗模型示意圖Fig.2 Schematic chart of test model

材料溫度/℃密度/kg·m-3導熱系數/W·m-1·C-1比熱容/J·Kg-1·C-1熱焓/W·m-1鑄件(硅鋁合金，含Si135%)3010050055061565070026731620016712196362000020477207332109887100140×108100×109156×109294×109295×109320×109鑄型(45鋼)30100200300400500600700785048004793466044194120382135583320504351435286542955725175585860010300×108760×108130×109200×109230×109280×109320×109

1.2 材料物性參數及鑄型表面空氣換熱系數

本文采用材料物性參數來自文獻[6]鑄件為硅鋁合金，熔點615 ℃，凝固點550 ℃；鑄型為45號鋼，如表1所示。鑄型表面空氣換熱系數上表面k1=20，四周k2=20，下表面k3=30，W·(m·℃)-1

1.3 引入界面傳熱系數并建立有限元模型

實際鑄造凝固過程中鑄型體積膨脹鑄件收縮使得鑄件與鑄型之間形成了空氣間隙，產生熱阻并阻礙熱量的傳遞，如果在計算中仍假設100%的理想接觸導致數值模擬結果與實驗結果存在較大誤差，為提高數值模擬準確性，本文模擬過程中考慮接觸單元和引入界面傳熱系數[6,9]。

圖3是鑄型厚度x1=15mm有限元模型及接觸對，(a)圖采用八節點六面體的Solid70劃分的鑄件網格，(b)圖采用Conta175和Targe170形成接觸對；共有12044個單元,其中10362個Solid 70單元, 350個Conta 175單元, 1332個Targe 170單元。

圖3 鑄型厚度x1=15mm有限元模型及接觸對Fig.3 Finite element model and contact pairs of mold thickness at x1=15 mm

2 模擬結果分析

2.1 實驗數據處理和模擬結果對比分析

為對比模擬與實驗結果，針對同一個實驗模型做了多次實驗，應用粗大誤差判據理論處理實驗數據，圖4是鑄型厚度x1=15 mm時觀測點2與觀測點2對應鑄件節點103和鑄型對應節點2533的溫度隨時間變化曲線。

從圖4可看出，引入界面傳熱系數后觀測點2實驗曲線與模擬曲線相近，且相對誤差es都在5%以內，與工程實際情況相符合。驗證了引入界面傳熱系數后模型的準確性，為下一步鑄型厚度變化分析打下基礎。

圖4 鑄型厚度x1=15 mm時觀測點2與模擬溫度曲線對比圖Fig.4 Comparison between curves of the observed points 2 and the simulated temperature while the mold thickness at x1=15 mm

2.2 鑄型厚度對鑄造溫度場分布影響分析

圖5是鑄件在100 s和1 800 s時的溫度場分

圖5 鑄型厚度x1=15 mm鑄件溫度場分布圖Fig.5 Temperature distribution of the mold thickness at x1=15 mm

布云圖。從圖中可以看出，鑄型棱邊厚度變化對鑄件表面中心處溫度影響最小，所以選取鑄件表面接近正中心處Node 260，Node 368，Node 479的求解結果進行分析，如圖6和圖7所示。

圖6 三節點空間位置 Fig.6 The position in space of three nodes

圖7 三節點溫度隨時間變化圖Fig.7 Variation of temperature of three nodes

圖8以Node 260為例，隨著鑄型厚度的增加，鑄件的降溫速度變大，尤其當厚度xi從15 mm到22.5 mm時，降溫幅度最為明顯，而當xi從22.5 mm到45 mm時，鑄型厚度對鑄件溫度影響變小，與文獻[8]敘述相一致。進一步分析同時間段各曲線變化率，時間從0 s到100 s時，厚度xi對應溫度/時間曲線變化率幾乎一致；當時間從100 s遞增到400 s時，厚度xi對應溫度/時間曲線變化率隨著鑄型厚度的增加而增大；當時間從400 s遞增到1 800 s時，厚度xi對應溫/時間度曲線變化率受鑄型厚度影響不大。根據模擬結果可以對鑄型蓄熱能力做出相應的改變，即對鑄型厚度進行優化設計，從而得到符合設計要求的鑄件[10]。

圖8 節點260不同鑄型厚度下溫度隨時間變化曲線對比Fig.8 Comparison among the temperature of variation curves of 260 node with different casting thickness

3 結論

(1)在金屬鑄造數值模擬時，引入界面傳熱系數可提高模擬三維精度，是不可忽視的參數。

(2)鑄件冷卻主要取決于鑄型的蓄熱能力，增加鑄型壁厚可提高鑄件冷卻速度，當鑄型壁厚增加到一定厚度后，對凝固速度的影響減弱以至消失。

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The relationship of the mold thickness with thermal storage capacity after introducing the interfacial heat transfer coefficient

WANG Qi-cai1, 2, CHEN Ling1, 2, GAO Wei-guo1, 2

(1.Tianjin Key Laboratory for Control Theory & Applications in Complicated Systems,Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China;
2. School of Mechanical Engineering, Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China)

In the follow experiment, this paper used silicon aluminum alloy (containing 13.5% Si) as casting material. And 45 steel as mold material. The interfacial heat transfer coefficient, which is the important boundary condition, was introduced in numerical simulation. And the thickness of the mold was changed. The distribution regularity of the temperature field in casting solidification was simulated used the finite element software ANSYS. In addition, it also changed the casting thickness of the mold to analyze the effect of the distribution of casting temperature field. Finally the results indicate that the numerical simulation accuracy can be improved by introducing the interfacial heat transfer coefficient. Furthermore, the solidification rate can be improved by raising the casting thickness of the mold. In the process of the numerical simulation, when the mold wall-thickness was increased to a certain thickness, the affection was mitigated and almost eliminated.

ANSYS; metal casting; interfacial heat transfer coefficient; finite element analysis; temperature field

2015-11-18；

2015-12-14

大學生創新創業訓練計劃項目(201410060034)

王啟才(1991-)，男，研究方向：計算機輔助工程分析。

TG115.25

A

1001-196X(2016)04-0040-04