關于電子電磁質量問題的一點探討

苑新喜

（中國地質大學數學與物理學院，湖北武漢430074）

關于電子電磁質量問題的一點探討

苑新喜

（中國地質大學數學與物理學院，湖北武漢430074）

電子的電磁質量問題至今仍是物理學中一個懸而未決的問題。傳統的認知是電子的電磁質量自然是其靜質量（即9.11×10-31kg）的組成部分。近年來，在該問題上出現了一種截然相反的新觀點，該觀點認為電子的電磁質量不是其靜質量（9.11×10-31kg）的組成部分。不論是在理論上還是在實驗上，該觀點現在都已得到了一些有力證據的支持。毋庸置疑，對電子的電磁質量的探求必然涉及到物理學中很多方面的認識，比如說電子的自旋。因而，在闡釋新觀點的同時，對這些相關的認識也給出了一些必要的說明或討論。

電動力學；電子；電磁質量；狹義相對論

0　引言

1897年，J.J.湯姆孫發現電子，其意義非凡[1,2]。伴隨著電子的發現，電子的電磁質量問題由來已久，而且至今懸而未決[3,4]。該問題甚至可以一直追溯到1900年前后，即愛因斯坦的狹義相對論誕生（1905年）之前的那幾年，但到目前為止被人們寄予厚望的量子理論仍然未能計算出電子的電磁質量。該問題在一般的電動力學教材里都有提及或敘述[5-10]，甚至在許多電磁學教材里也被提及，這顯出該問題在物理學中占據著重要的一席之地。

以往人們長期探究電子的電磁質量的歷程中，電子的電磁質量是靜質量（9.11×10-31kg）的組成部分似乎成為一種思維定勢。近年來，在該問題上出現的一種的新觀點突破了這種思維定勢的束縛。該新觀點認為：電子的電磁質量不是靜質量（9.11×10-31kg）的組成部分。新觀點已在理論上找到了許多有力的依據，在實驗上也找到了一些有力的證據。本著百家爭鳴、百花齊放學術研究方針和拋磚引玉的目的，姑且不論這個新觀點的正確與否，筆者只是對新觀點及其論據做一些探討。

1　電子的電磁質量的傳統認知

電子固有一個基元電荷，該電荷的場稱為電子的自有電磁場，與這個電磁場的能量對應的質量就是所謂的電子的電磁質量。電磁質量定義的具體依據是狹義相對論中的一定質量與一定能量的對應關系（即著名的E=mc2）。起初，人們把電子想象成一個均勻帶電圓球（或球殼），把相應的電磁場的能量看成是電子的靜質量m0（即9.11×10-31kg，下同）的主要來源，據此估算出電子的半徑r0約為2.82×10-15m。這就是所謂的電子經典半徑。當然人們現在知道，電子經典半徑r0是電子的真實大小，但r0被認為是經典電動力學適用范圍的一個限度[5,8,9]。同時，由于人們把電磁質量看成是電子的靜質量m0的當然組成部分，且二者不可分割、不可區分，因此一直認為不可能用實驗方法測量出電子的電磁質量。

當然，這只是故事的一半，這一半在一般的電動力學教材里都或多或少地被提及。下面我們來說明故事的另一半，涉及這另一半的相關文獻相對比較少見。人們一直設想電子的靜電場具有球對稱性，依據電動力學的狹義相對論表述，可求得一個具有球對稱分布的電荷體系以速度v勻速運動時的電磁場能量為其中W0是該電荷體系靜止時的電磁場能量，相對論因子不同的文獻對這兩個公式的數學演繹過程或方式有巨大差別，但殊途同歸。定義為電磁場的靜質量mEM0，上述電荷體系的電磁質量和動量分別就記為這個計算結果大大出乎人們的意料。既然電磁質量是電子的靜質量m0的組成部分，人們自然期望當電子運動時電子的電磁場的能量、動量和它的相對論能量、動量同步變化，即在形式上電子的電磁場的質量公式應與大家熟知的m=γm0一致，動量公式應與P=γm0v一致。于是，這個意外的不一致引發了很多且持久的理論猜測和修改相關理論的嘗試，如彭加勒張力張量理論（Poincare Stress）[8,15]，再如波恩-英菲爾德的非線性電動力學理論和狄拉克等人提出的超前勢理論。這幾種理論都沒有實驗依據，都面臨一些嚴重的困難，且彼此也不相容。相關的理論猜測和嘗試還遠不止這些[4,14,16,17]，但最終沒有一個理論（包括量子理論）能給出電子的電磁質量的一個數值量度。因此，人們至今仍單純地以E=γm0c2和P=γm0v來表示電子的相對論總能量和總動量，完全忽視了電子的電磁質量與其靜質量之間可能的差別。

筆者認為，之所以出現這種情況，是因為人們的思維被禁錮在“電磁質量是粒子的靜質量的組成部分”的這一思維定勢里。這里姑且將“電磁質量是粒子的靜質量的組成部分”的這一定勢思維簡稱為“場能被包含”論。

2　電子的電磁質量的新觀點

近年來，在電子的電磁質量問題上出現了一種新觀點，認為“電子的電磁質量不是靜質量（9.11×10-31kg）的組成部分”。該觀點突破了上述思維定勢的束縛，這里姑且把這個新觀點簡稱為“場能無貢獻”論。

“場能無貢獻”論突破上述思維定勢的束縛，這完全出于一種偶然的機緣。起初在2011年，基于庫侖定律和牛頓引力定律在形式上的雷同，文獻[18]認為，作為引力源的質量應該和電荷一樣具有相對論的不變性。于是，文獻[18]斷然提出了“狹義相對論意義上的靜質量是引力源”學術假說[18]（該假說也預言引力波的存在）。這個假說的直接推論之一就是電磁場和引力場的能量（質量）對靜質量（即引力源）無貢獻[19]。換句話說，該假說認為，電磁場能量（質量）與靜質量二者的物理本質是完全不同的。不久，在文獻[19]的啟發下，文獻[11]和[13]以有別于其他文獻的數學演繹方式得到了上述兩個公式。相對于其他文獻，文獻[11]和[13]的數學演繹更加通俗易懂，解釋更徹底。更為重要的是，文獻[11]和[13]不再象以往一樣，把這兩個公式與人們所熟知的另外兩個公式（即E=γm0c2和P=γm0v）的不一致視為意外，而是把這種不一致視為理所當然，這是“場能無貢獻”論的一個有力的理論證據。受此鼓舞，諸多的“場能無貢獻”的理論和實驗證據被陸續找到，頗有一發不可收拾的態勢。其實，“電磁質量與靜質量的關系”問題涉及面非常廣泛而重要，而且能從引力場研究中獨立出來，即不論上述引力假說正確與否，都不影響“場能無貢獻”論的真偽。就目力所及的公開文獻而言，“場能無貢獻”的觀點具有原創性。

基于被廣泛認同的不同慣性系之間的電磁場的相對論變換公式，其他一些形式的電磁場運動時的能量或動量也陸續被計算出來，和兩個公式一樣，成為“場能無貢獻”的理論依據：

（1）文獻[20]顯示：帶電球面、圓柱形電容器、通電螺繞環和平行平板電容器在特定方向運動時的電磁場能量和動量各有各特點，不盡相同。特別值得一提的是，平行平板電容器在沿垂直于板面方向運動時，電磁場的能量隨著運動速度的增加而減少，同時動量保持為零。

（2）文獻[21]顯示：平行平面開放式光學諧振腔勻速運動時一個周期內電磁場的平均能量和平均動量與腔的運動方向有關。

（3）文獻[22]顯示：矩形諧振腔勻速運動時不同波模的電磁場的能量和動量有很大的不同，與波數（波矢的大小）有關。

（4）文獻[23]顯示：有填充介質的電容器和螺繞環在特定方向運動時電磁場的能量還分別與各自填充介質的相對介電常數和相對磁導率有關。

對比人們所熟知的關于靜質量的兩個公式E=γm0c2和P=γm0v（注意：這兩個公式所表達的能量或動量只是速率的函數），上述這些理論研究結果雖然還不能完全地證明“場能無貢獻”論的正確性，但也不能不承認，這些理論推演的結果已為之提供了足夠有力的理論依據。

不同慣性系之間的電磁場的相對論變換體現著電磁場內部電場與磁場的對立與統一。至此，我們突然覺得，這種內部對立與統一關系的存在是不是已經注定了電磁質量與靜質量這二者的物理本質完全不同？再者，狹義相對論中能夠解釋天文光行差現象的四維波矢量的相對論變換是不是也是“場能無貢獻”論的一項理論依據？

同時筆者也在積極尋找“場能無貢獻”論的實驗證據，頗有收獲：

（1）文獻[24]表明：季灝先生的系列電子加速實驗結果也偏離了“場能被包含”論的理論預期，諸多研究者以此作為他們質疑甚至否定狹義相對論的依據。

（2）文獻[25]顯示：康普頓散射的實驗數據與“場能被包含”論的理論預期在一定情況下出現了明顯的系統性的偏差，“場能無貢獻”論對此有較為合理的解釋。

（3）文獻[26]顯示：對bertozzi實驗的（中文譯為貝托齊實驗）數據分析表明，“場能無貢獻”論比“場能被包含”論顯得更加合理。

值得說明的是，在文獻[25]和[26]中，均把電子的質量分為電磁質量和非電磁起源質量。當電子運動時，電子電磁質量的能量和動量按和兩個公式計算，同時電子非電磁質量的能量和動量按E=γm0c2和P=γm0v兩個公式計算，據此解讀和分析康普頓散射和bertozzi實驗的實驗數據，從而得到了電子電磁質量的一些定量結果。

總之，“場能無貢獻”論也有了一些相當有力的實驗證據，并從中得到了一些初步的關于電子電磁質量的定量結果。但是僅從現有的公開文獻中所能得到的這些實驗數據及其分析結論還不足以令人信服。一則相關數據量太少，不能滿足數據之間彼此印證的需要；二則主要是受到實驗目的和測量手段等因素的制約，這些實驗的數據顯得不夠科學或精密。比如，Bertozzi實驗的目的是為了拍攝一部宣傳狹義相對論的教學片，它只需明確地否決牛頓力學中粒子的速度動能關系、定性地支持狹義相對論質量速度關系就達到了實驗目的，不需要實驗數據的高度精確。Bertozzi本人也沒有否認其實驗數據存在較大的誤差。再比如，季灝先生的系列電子加速實驗的目的本身就是去否定狹義相對論，相關的實驗數據往往導致他人的質疑。筆者認為，如果通過可靠的實驗測量獲得足夠多而可信的實驗數據，“場能無貢獻”論一定能對電子的電磁質量問題給出一個具有相當可信度的定量結果，為后續研究和電子的其他相關研究（如自由電子激光等）提供一個具有相當可信度的參考。

3　新觀點的釋疑

對于上述“場能無貢獻”論的諸多的理論依據和實驗證據，以及文獻[25]和[26]對電子電磁質量的研究，這里再作如下幾點說明：

（1）電子的球對稱性問題。在文獻[25]和[26]中假定電子的靜電場具有球對稱性。其實一直以來，人們自然地認為電子的結構具有高度的球對稱性。一般文獻[3-15]在討論問題時，也都設想電子的靜電場具有球對稱性。至今沒有任何一個實驗直接否定電子的結構具有球對稱性，盡管目前實驗上已可探測到電子結構的10-18m尺度，這個尺度已遠遠小于電子的靜電場所可能分布的尺度（即電子經典半徑）。

（2）理論依據的適用性與研究結果的自洽性問題，即電子的電磁場計算是否已超出經典電動力學的尺度范疇？通過對現有的公開文獻上的實驗數據的綜合分析，我們預期電子的電磁質量與其靜質量的比率在0.05上下（由于印刷錯誤，文獻[25]中第41頁右半欄倒數第十六行的“0.365”實際應為“0.0365”）。即使這個比率再增大幾倍，例如大到0.2，對應的電子的靜電場的所可能分布的尺度也沒有超出經典電動力學的適用范圍。

（3）研究結果與現有知識的相容性問題。首先，“場能無貢獻”論以及文獻[25]、[26]研究中都沒有捏造和杜撰任何新的物理概念，只是現有的知識邏輯的一個有機組合或自然延伸而已。因此，“場能無貢獻”論以及文獻[25]、[26]的研究雖然對現有的知識邏輯有所修改，但就其本質而言，不是對現有知識邏輯體系的一種否定，只是一種拾遺補漏。其次，如前所述，通過文獻[25]、[26]的研究，筆者預期電子的電磁質量與其靜質量的比率在0.05上下。考慮到電子的靜質量約是質子或中子靜質量的1/1 800，對宏觀物體而言，物體的電磁質量不過是其總質量的1/10 000以下，很可能被忽略。對微觀粒子而言，0.05左右的比率雖然不算小，但由于對單個微觀粒子的質量進行直接測量的不易，往往都通過其他一些物理量（如波長）測量這一間接方式來認知或表現的，因而0.05左右的比率也很可能被掩蓋。文獻[25]對康普頓散射的實驗數據分析的結果就很能說明這個問題；其實，只要不被bertozzi的實驗圖示的表象所迷惑，而深入計算bertozzi的實驗數據，然后再和bertozzi所依據的“場能被包含”論的理論進行對比，就會發現其中的問題。總之，“場能無貢獻”論以及文獻[25]、[26]的研究與現有知識具有較高的相容性。

上述電子的電磁質量的預期或許在數值上不大，但仍會在理論上引發一系列的邏輯后果，大家不能孤立看這個問題，而是要放眼整個物理學歷史發展上審視這個問題。物理學發展的歷史從來就是一部不斷推陳出新的歷史。現在的物理學盡管成果無比輝煌，但物理學中還有很多可以用數學公式描述或計算但是目前還沒有完全弄清其背后物理本質的基礎性問題，如牛頓第三定律在電磁學中有失效的情況，再如AB效應顯示磁矢勢具有可觀測的物理效應，再如電子的結構與穩定性問題。通過對“電磁質量與靜質量的關系”的深入探討，大家將看到了將這些基礎性問題相互串聯和貫通在一起來解決的必要性和可能性。事實上，前面已提及的文獻[18]中被斷然提出的“狹義相對論意義上的靜質量是引力源”學術假說，已經將牛頓、愛因斯坦和麥克斯韋這三位大師的各自最精華的理論思想自然而巧妙地結合在一起了。

（4）一般認為，電子是一個微觀粒子，其行為應該由量子力學或量子場論來描寫，那么是否可用量子力學或量子場之外的方式討論電子的電磁質量？對此在文獻[25]、[26]中有所討論，限于篇幅，此處不再重復，但補充一句。電子的電磁質量與其靜質量的關系體現著電子的本質特征，應當具有相當高的穩定性。因此，無論是在微觀量子視野上還是在宏觀經典視野上，這種關系都應該和必然有所相對一致的表現。

（5）對于電子的自旋，簡單地說三點。一是電子的自旋不是電子結構的“整體轉動”，而是電子的一種“內稟”狀態，這是量子力學的共識[27]，這種“內稟”狀態與電子的球對稱沒有必然的沖突或對立；二是根據量子力學的測量理論[28]，實驗中能探測到電子在某個特定方向具有自旋時，都是電子已處于受測量環境影響而“塌縮”后的狀態。筆者認為，狀態“塌縮”前的自由獨立電子依然具有自旋，但自旋的空間指向依然是各向同性，即球對稱，因而電子的自旋沒有破壞掉自由獨立電子的結構的球對稱；三是盡管電子的電磁場與電子的自旋反常磁矩有關[29]，但自旋反常磁矩的數值相對很小。筆者認為，即便電子的自旋對文獻[25]、[26]中的電磁質量的研究有所影響，那種影響也不是決定性的，只是修正性的，是以后才需要面對的問題。

（6）從引力研究的角度看。毋庸置疑，物體的靜質量應是引力源的組成部分。因此，電磁場能量一旦對靜質量有貢獻，那么電磁質量也是引力源，光子（如伽馬光子）也必然是引力源。如果真是這樣，我們卻無法想象這樣的物理圖景：光子這樣的引力源以光速運動的同時，光子與其他物體間的引力作用也以光速在傳播？沒有光源或電磁波輻射源能以光速運動，因而引力源也不太可能以光速運動。反之，假設電磁場能量對靜質量無貢獻，光子（如伽馬光子）也就不是引力源，光子也就必然不參與引力作用，那么光線的偏折就不再是光子對其他引力源的直接響應，而可能是一種純粹的空間彎曲效應[30]。這樣就可以更好地把光線的偏折現象與純粹的空間彎曲效應聯系起來，這是不是更好地切合了廣義相對論的本意？因此，從“場能無貢獻”論看，光子靜質量為零的邏輯一方面既避免了“引力源能以光速運動”的邏輯推論，另一方面又能聯系廣義相對論革命性的思想—“空間彎曲”，頗有一種兩全其美的意味。

4　結束語

通過以上論述，可以看出盡管“電磁場（能）質量對靜質量無貢獻”新論點與傳統認知截然不同，但該論點在理論上有依據，實驗上有證據，還是非常值得深入探究的。同時，文獻[25]和[26]所給出電子電磁質量的定量結果應該具有一定的參考價值。

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TN03

A

DOI10.3969/j.issn.1672-6375.2016.11.023

2016-7-6

苑新喜（1968-），男，漢族，山東鄆城人，碩士，副教授，主要從事物理基礎課的教學工作。