你有什么收獲

陳清泉

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）01-0149-01

最近聽了很多數學課，課的結尾部分如出一轍，老師們都會拋出一句話“通過這節課的學習，你有什么收獲？”我們先看一個《折線統計圖》的教學案例：

（1）根據近期溫度變化情況創設情境；（2）根據情境，出示條形統計圖，復習條形統計圖；（3）將條形統計圖轉變成折線統計圖，并進行對比；（4）通過比較，認識折線統計圖的特點；（5）繪制折線統計圖；（6）分析、感悟生活中的統計圖；（7）總結：說說本節課你有什么收獲？

生1：我知道了折線統計圖可以看出數量。

生2：我知道了折線統計圖可以看出數量變化情況。

生3：我知道了折線統計圖一些數據可以“打折”隱藏。

師：看來這節課同學們的收獲真大??！今天的課就到這里。

總結時，隨著你有什么收獲，學生紛紛說出認識了折線統計圖的結構、特點，折線統計圖表示數量的增減變化情況以及折線統計圖在生活中的應用。整節課看似很完美，也很順暢，可是我在想教師在注重學生對知識的掌握、能力的培養的同時，在總結時似乎缺少了什么？我想大概是忽略了“數學活動經驗的積累”吧。

“你有什么收獲？”教師在課末總結時指向的往往是這一課的知識點，是知識目標；忽略了對學生學習過程的回顧，沒有在總結時對“數學活動經驗”進行積累與升華?！读x務教育數學課程標準》在“總目標”中明確指出：“學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”可見“基本活動經驗”作為“四基”之一，其重要性非同一般。

一節課的總結尤如“畫龍點睛”，要讓課堂達到“課雖終，趣猶在，言雖簡，意無窮”的境界。如何讓課堂總結成為一節課的回顧與升華，讓這“方寸之間，另顯天地”呢？我覺得必須兼顧以下幾個方面。

一、知識內容的回顧

根據艾賓浩斯心理學遺忘規律，遺忘最快的第一區段為20分鐘到1小時，適時的復習梳理能增強學生的記憶，防止知識的遺忘。而一節課的內容精彩紛呈，總結時不可能面面俱到，教師必須在簡短的時間內引導學生抓住知識的重難點進行回顧總結。由于數學知識具有很強的系統性和連貫性，舊知識是新知識的基礎，而新知又為以后的學習作鋪墊。課堂總結時引導學生圍繞基礎知識，把本次所學內容與前后知識進行聯系，幫助學生理清知識脈絡，準確地抓住每一個知識點的內在實質和外在完整性，促進知識的內化和吸收。如上述案例中學生談及的本節課的收獲，就是對這些知識點的回顧，使學生能夠主動地將折線統計圖的知識納入整個統計與概率的知識體系。我們可以把這看成是課堂總結的第一層次目標。

二、學習過程的梳理

《義務教育數學課程標準》在“實施建議”中指出：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。”“教學中注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，是學生積累數學活動經驗的重要途徑?！痹趯嶋H的教學中，教師往往會引導學生經歷探索知識的過程，讓學生自主探究、合作學習體驗知識形成的過程，促進學生數學活動經驗的積累。然而，這一教學中的重要環節在總結時常常被忽視，總結時卻一味地對知識打“補丁”，忽略了探究過程的梳理。在上面案例中側重于讓學生牢記知識點，其結果只是幫助學生在數學知識結構中突顯幾個“節點”、增加幾個“補丁”而已。如果從數學活動經驗形成的角度看，本節課的學習活動，學生雖然經歷了分析條形統計圖中數據，通過比較，認識折線統計圖的結構特點，動手操作繪制折線統計圖，分析、感悟生活中的統計圖等活動過程，獲得活動經驗，但這些經驗往往是模糊的、零散的，且不易被學生直接感受到。要培養學生的數學活動經驗，就需要將學習過程中習得的這些模糊、零散的經驗清晰化、條理化、系統化，最重要的實現途徑就是讓些活動經驗外顯出來。針對這一層面，本節課可以這樣總結：一起來看看，我們是怎么學習的？我們先學習了什么？知道了什么？接下來學習了什么？遇到了什么困難？……有意識地引導學生回憶知識產生的過程，通過經驗的外顯、整理，使之條理化，促進學生經驗的積累，并將這些知識經驗納入到整個知識體系中。我們把這定為課堂總結的第二層目標。

三、方法策略的總結

由于學習是一個不斷發展的過程，學完新知識并不表示既有任務的終結，它應該是另一個新的學習起點，意味著下一課的學習將進入另一個階段。教學中教師應利用學生思維的連慣性，適時總結、“擴大戰果”，鞏固知識、提升方法。在對學習內容與過程進行歸納反思時，要引導學生把學習方法、技能和規律等提升出來，依托重點、難點、要點、易錯點總結學習策略，讓學生透過過程的現象看到方略的本質，突出精華。如上述案例，學生對折線統計圖的認識是通過“比較”得來的，學生通過比較折線統計圖與條形統計圖的區別，認識了折線統計圖的結構、特點。這種借助舊知，在比較中學習新知，在比較中深化新知是重要的學習方法，也是學生需要不斷訓練、強化的學習策略，教師要充分利用總結時機，加以訓練。當然，還有折線統計圖的制作方法也是在總結中需要兼顧的。因此，在總結時教師可以通過：你是用什么方法學習的？引導學生回顧總結本課的學習方法、策略。我們把這定為課堂總結的第三層目標。

四、數學思想的提升

《課程標準》在“實施建議”中指出，要讓學生感悟數學思想，積累數學活動經驗。我們知道數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。它包括：抽象、分類、歸納、演繹、模型等。課后總結，在對知識技能、過程方法的回顧與梳理時，要引導學生運用分類、歸納、演繹、模型等思想加以總結提升；要對所學知識加以引申，啟發引導學生提出更深入的問題，讓學生產生進一步探討的心理需求，激發學生的學習興趣；既可以對后面的新知進行過渡鋪墊，也可以通過聯系實際把知識進行遷移，達到知識的拓展、延伸與遷移的作用。學生在對所學知識、技能進行分析、重組、聯想、猜測的一系列思維活動中，往往會突發靈感，產生從未有過的想法、解法、方案等，冒出創新思維的火花，引發學生數學思考，培養學生學習數學的興趣。如，本節課教師在通過上述對折線統計圖進行歸納、建模之后，出示上圖，問：這張圖適合表示什么？說說理由。

學生根據這幅圖呈降低的趨勢，紛紛說出適合表示：發熱病人的體溫變化、降水量情況、收入情況、產量情況……并對這些情況進行分析、推理與判斷。通過這樣的訓練，讓學生感悟數據變化帶來的啟示，增強學習的趣味性和挑戰性，同時發展學生的推理能力和數學應用意識。我們把這定為課堂總結的第四層目標。

俗話說，心中沒有目標，一切皆是茫然。教師心中沒有裝下“學生發展”這個目標，在總結時就不可能有意識地設計相應的活動環節，即便有也會讓機會白白流失，錯過學生發展的機會。一句“你有什么收獲？”它不應該成為課堂總結的全部。一節課的總結應該從知識和技能、過程與方法、情感態度價值觀的“三維目標”進行概括與延伸，通過言簡意賅的引導，讓學生站在一個高點來回顧與審視本節課的知識、技能、思想、方法等，真正起到高屋建瓴的作用。