光纖傳感環圈骨架熱應力仿真計算與實驗研究

楊紀剛，畢聰志，孫國飛

(北京自動化控制設備研究所，北京 100074)

光纖傳感環圈骨架熱應力仿真計算與實驗研究

楊紀剛，畢聰志，孫國飛

(北京自動化控制設備研究所，北京 100074)

針對光纖陀螺溫度問題，重點分析光纖傳感環圈骨架的熱應力效應。首先通過Ansys仿真計算，給出了鋁合金、鈦合金、碳纖維復合材料以及玻璃布板四種不同材料骨架隨溫度變化的應力大小；然后設計實驗，將光纖中的溫度應力效應和光纖環骨架引起的熱應力效應區分開，通過應力分析儀測試，得出實際的熱應力曲線，通過實驗驗證了仿真計算的準確性。在所測四種材料中，碳纖維復合材料的熱應力最小，在120℃的溫度范圍內，僅有220με，其次是鈦合金材料，鋁合金產生的熱應力則最大，在120℃范圍內，達到6000με。根據仿真和實驗結果相互印證，碳纖維復合材料最適合制作光纖環圈骨架，而通過附加緩沖層的方式可以優化鋁合金骨架的溫度性能。

光纖傳感環圈；熱應力；仿真分析；應力測試

0 引言

光纖陀螺(Fiber Optic Gyro,FOG)是一種基于薩格奈克(Sagnac)效應的全固態角速率測量儀，已發展成為慣性技術領域具有劃時代特征的新型主流儀表[1]，其原理、工藝及關鍵技術與傳統的機電式儀表相比具有成本低、體積小、質量輕、壽命長、功耗低、啟動快、動態范圍大、力學環境適應性好、抗沖擊和噪聲能力強等優點[2]。基于這些優勢，光纖陀螺在國防領域，如航天、航空、航海、導彈、坦克火炮控制、陸用定位定向、雷達天線等控制方面備受青睞。光纖傳感線圈是光纖陀螺中的一個關鍵組件，其性能的穩定性是保證光纖陀螺整體性能優異的關鍵因素之一。光纖線圈在具體的應用中會受到由溫度、機械張力、振動和沖擊等因素引起的環境干擾，當環境干擾對兩束反向傳播的光信號影響不同時，會產生附加相位漂移。由于Sagnac相位漂移定義的旋轉大小和方向相當小，這樣由環境因素引起的附加相位漂移，會妨礙Sagnac相位漂移的精確讀數，為提高光纖陀螺的精度，必須減小環境干擾對光信號的影響。

目前，在環境干擾諸因素中溫度產生的干擾是影響光纖陀螺輸出信號精度的一個最重要因素，這種溫度效應被稱為Shupe效應[3]。目前在算法上，已經研究出多種溫度補償方法來減小溫度漂移[4-7]，而在光纖環圈的骨架材料應用方面還需要進一步探索。

在光纖陀螺中，溫度對光纖環圈的影響可以分為兩個方面，其一為溫度的直接作用，主要因為光纖折射率、光波長對溫度很敏感，導致環圈內部的非互易性；其二為由溫度誘導的應力作用，可以稱為溫度二階效應，它是由于構成光纖環圈各材料之間的熱膨脹系數不匹配導致的熱應力。光纖環圈主要包含了環圈骨架、保偏光纖和固化膠三個部分，其中環圈骨架一般為金屬材料，例如鋁合金、鈦合金等，也可以用復合材料；保偏光纖的結構較為復雜，一般可以簡化為三個部分，最內層為石英材料，中間層為彈性較高的丙烯酸酯材料，最外層為模量較高的丙烯酸酯材料；固化膠則可以根據不同的工藝要求和應用環境選擇不同的性能參數組合。很明顯，這三個部分的熱參數不可能完全一致，因此光纖環圈內部不可避免地存在熱應力。近年來，關于環圈熱應力的研究已經成為光纖陀螺領域內的熱點之一[8]，但是主要集中在固化膠方面的研究。國內外相關的研究內容報道較少，專利EP0694760A1中提及了NORLAND65固化膠粘劑以及它的改性應用[9]，這種改性的固化膠粘劑對陀螺溫度性能和振動性能的提高效果非常顯著，強調了固化膠粘劑全溫模量穩定的重要性。北京航空航天大學發表了《封裝光纖線圈的膠粘劑對光纖產生的熱應力影響》[10]、《固膠對保偏光纖環的影響》[11]兩篇文章，前者論述了膠粘劑對光纖的影響，包括熱膨脹系數、泊松比、楊氏模量產生的各向異性應力作用，以及在溫度變化環境下的熱形變影響和控制方法；后者主要強調了固膠工藝和固膠方式的重要性，尤其是在溫度變化時對光纖環的影響更為明顯。然而，針對環圈骨架熱應力的分析和測試至今卻未見報道，但其重要程度并不亞于固化膠。本文針對不同的光纖環圈骨架材料進行分析，研究熱應力對光纖的影響，同時采用應力分析儀進行實驗驗證，給出定量結果。

1 骨架引起的光纖環圈熱應力分析及仿真

1.1 應力效應分析

光纖陀螺的Shupe效應描述了溫度不對稱產生的相位誤差，同樣，當環圈內部保偏光纖受到應力作用時，光纖折射率也會隨之發生改變，從而引發應力型Shupe效應相位誤差，該誤差可以表述為式(1)

(1)

在光纖傳感環圈制作過程中，為了保證環圈能夠具有足夠的結構強度，骨架一般采用金屬材料，鋁合金是最為常用的骨架材料，在要求更為嚴格的條件下也會選用鈦合金材料。如今，隨著制備技術的進步，復合材料具備結構強度高和質量輕的雙重優勢，因此復合材料也將逐步在光纖陀螺領域內得到應用。室溫條件下，通過一定的張力將保偏光纖以四極對稱的纏繞方法密排在光纖環圈骨架上，骨架和光纖緊密接觸，如圖1所示。如果保持環境溫度穩定，骨架和光纖之間能夠保持穩定接觸，光纖內部的應力狀態也呈現穩定分布，然而，在實際應用過程中，光纖環圈的使用環境往往要跨越很寬的溫度范圍(一般為-40℃～80℃)，骨架和光纖隨著溫度變化發生熱脹冷縮，在圓柱形結構體的限制下，這種熱形變受到位移約束，在骨架和光纖的接觸界面上產生熱應力，最終被保偏光纖感知，反映于內部傳輸光信號的變化。

圖1 光纖傳感環圈橫截面示意圖Fig.1 The schematic diagram of fiber optical sensor coil cross section

圖2 光纖環圈內部受力分析圖Fig.2 The force analysis in the fiber optical sensor coil

圖2所示為光纖環圈內部在纏繞張力和熱應力作用下，光纖的受力分析圖。當光纖纏繞于環圈骨架上時，由純彎曲引起的內應力為Fr=Er/R，其中，E為光纖的彈性模量，r為光纖的半徑，R為光纖環圈的半徑，這種彎曲應力的方向為光纖軸向。同時在光纖軸向存在纏繞必需的張力FL1和FL2，一般為5～20g，此張力將產生一個作用于光纖骨架的壓力FC，沿著環圈骨架的徑向將光纖緊密束縛在骨架表面，此時，光纖內部的軸向應力為FL1+Fr，因彎曲應力遠小于纏繞張力，光纖的軸向應力主要由纏繞張力主導，因此最大程度減小纏繞張力有助于減小光纖內部的軸向應力。另一方面，在溫度變化條件下，光纖環圈骨架高溫膨脹，低溫收縮，如圖2中骨架周圍的四個箭頭所示，環圈的直徑發生變化，施加在光纖上的徑向力FT可分解為軸向應力FT1和FT2，如此改變光纖內部的應力分布，尤其是高溫環境下，熱應力的影響將尤為嚴重。

1.2 骨架引起的熱應力仿真分析

基于上述應力分析，應用Ansys分析軟件對骨架引起的熱應力進行仿真計算。由于環圈是軸對稱系統，因此可以簡化Ansys的結構模型為橫截面結構，如圖3所示，圖中將光纖部分簡化為一層光纖，便于直接分析。

采用CoupledField的熱單元VectorQuad13，并且均勻劃分網格進行計算。為了考察不同材料產生熱應力的差別，骨架材料分別設置為鋁合金、鈦合金、碳纖維復合材料以及玻璃布板，熱應力計算模型所需參數如表1所示，同時給出了光纖及緩沖層的材料屬性。

表1 仿真計算參數表

根據圖3計算結果可知，在骨架與光纖的接觸面內產生的熱應力較大，尤其是靠近環圈軸向邊沿附近，產生的局部應力最大。因為在后續的實驗驗證中使用整層的光纖進行應力測試，需要對整層光纖進行應力平均，因此在計算結果中只計入主要部分的應力值。鑒于光纖陀螺產品的應用環境，仿真計算的溫度范圍為-40℃～80℃，每間隔20℃進行一次計算，設置熱應力計算的參考溫度為20℃。

比較鋁合金和鈦合金的計算結果，鈦合金的模量明顯大于鋁合金，并且導熱系數很小，膨脹系數也較小，圖4所示的兩種金屬材料在不同溫度下的應力曲線的共同點為：應力大小隨著溫度升高而增大，并不呈線性變化，應力在20℃以下為負值，在此溫度以上為正值，這是因為熱應力設置了20℃為參考點，也就是說20℃是零應力點；二者不同之處在于鋁合金的高溫熱應力的值更大，約為鈦合金的1.5倍，就80℃而言，鋁合金產生熱應力為7.5×107Pa，而鈦合金為5×107Pa。如果僅考慮熱應力因素，在光纖環圈制作中應該選用鈦合金骨架，然而在實際產品中，鈦合金的密度較大，在相同尺寸下，鈦合金的質量要遠遠大于鋁合金的質量，因此如果同時考慮質量因素，則必需在鈦合金與鋁合金之間進行權衡取舍。

(a)鋁合金骨架計算結果(a) The simulation result of aluminum alloy spool

(b)鈦合金骨架計算結果(b) The simulation result of titanium alloy spool

鋁合金與鈦合金是較傳統的結構材料，在航空航天領域，高性能的復合材料正在逐步推廣應用，例如碳纖維復合材料，尤其是在國外的相關產品中，應用比重全面超越了傳統金屬材料，因此，在仿真計算中同時計算了碳纖維復合材料和玻璃布板材料，玻璃布板是一種與光纖外涂覆層性能比較接近的復合材料。如圖5所示，在兩種材料的計算結果中應力的正負值分界點同樣是20℃，但是對于碳纖維復合材料，它產生的熱應力在20℃以下是正值，在20℃以上是負值，這可以歸因于碳纖維復合材料負的熱膨脹系數，并且整體的應力值比傳統的金屬材料小1個數量級，由此可見碳纖維復合材料更適合用于光纖環圈骨架。但是，目前制約這種材料應用的最大問題是機械加工精度，由于國內碳纖維復合材料的制備工藝還不夠成熟，對于尺寸要求較高的應用領域，無法完全保證精度要求，即便在某些要求不高的應用領域，較高的材料成本也制約著其應用。對于另外一種復合材料——玻璃布板，仿真計算結果顯示，它與光纖接觸產生的熱應力比傳統的金屬還要大，不適合在高精度光纖線圈中使用，但其材料成本低廉，可以在某些民用市場得到應用。

(a)碳纖維復合材料計算結果(a) The simulation result of carbon fiber composite

(b)玻璃布板復合材料計算結果(b) The simulation result of glass cloth composite

上述四種材料的計算結果表明，碳纖維復合材料熱膨脹對光纖產生的熱應力優于鈦合金，鈦合金優于鋁合金，鋁合金則要優于玻璃布板，并且碳纖維復合材料更適合在高溫環境中應用。但是，其他材料可以通過采用附加緩沖層材料的方法減小熱應力影響，圖6所示為在鋁合金骨架上被覆緩沖材料后的計算結果。附加緩沖材料后整體的應力水平降低1.5個數量級，但這種方式同時會帶來其他問題，例如骨架和緩沖材料界面的穩定性，以及緩沖材料的加工精度等，需要慎重采用。

圖6 鋁合金骨架附加緩沖材料的熱應力計算結果Fig.6 The thermal stress simulation result of aluminum alloy spool with cushioning material

2 骨架熱膨脹產生的光纖環圈應力測試實驗

在光纖環圈的分布式檢測中，目前最為有效的檢測儀器是應力分析儀，下面通過特定的實驗設計，進行光纖環圈骨架引起的熱應力的檢測實驗，并與上述仿真計算結果進行比較。

2.1 熱應力測試設備

表2 STA202的主要性能指標

2.2 熱應力測試實驗設計

由應力分析儀的工作原理可知，在測試光纖所受應力時，儀器本身無法將溫度和熱應力區分開來，在溫度實驗中，應力分析儀給出的測試曲線包含了溫度和其他材料對光纖的熱應力信息，無法從中準確讀出熱應力的影響值，因此只能通過實驗設計來實現兩種效應的分離。

圖7所示為應力測試示意圖。首先將一定長度的光纖按照固定的拉力纏繞于環圈骨架上，在骨架上密排一整層光纖，在光纖的兩個自由端預留3～5m光纖，然后分別接入應力分析儀的測試端口。針對環圈骨架熱應力測試，將纏繞完成的骨架和自由光纖同時放入溫箱，應力分析儀放于溫箱外，保持穩定工作。在此試驗中，僅使用一層光纖進行應力測量，原因之一是排除多層光纖之間的相互影響，原因之二是消除固化膠的影響，使測試結果更加簡單，能夠明確光纖的熱應力僅來自于環圈骨架。

圖7 應力測試示意圖Fig.7 The schematic diagram of stress measurement

對于非受力光纖，可定義室溫下的光纖應力為ε0，即所用光纖本征的內部應力，溫度發生變化時，光纖內部應力為ε0+εT，εT為溫度產生的應力，由于ε0對于溫度而言是恒定的，因此可以通過比較不同溫度下εT的數值，確定溫度對光纖應力的影響大小。而對于纏繞在骨架上的受力光纖，室溫下的內部應力為ε0+εL，ε0同樣為這根光纖本征的內部應力，與自由光纖相同，εL為纏繞拉力作用產生的應力，此值也基本固定不變，溫度效應產生的應力為εT，此外還需附加骨架的熱應力εS，εS也隨著溫度發生變化，總的光纖內部應力為ε0+εT+εL+εS，通過自由光纖確定溫度影響的量值之后，就可以判定骨架熱應力對光纖的影響了。

2.3 熱應力測試實驗結果

圖8(a)、圖8(b)給出了具有代表性的鈦骨架和鋁骨架的應力分析儀測試曲線。曲線基本呈現方波形狀，方波的頂端為受力光纖的應力，方波的底端為自由光纖的應力，受力光纖的應力值明顯大于自由光纖的應力，由于纏繞在骨架上的光纖較長，而自由光纖只有幾米，因此受力光纖的應力曲線遠長于自由光纖的應力曲線。自由光纖隨著溫度升高，應力值變大，體現了溫度的應力變化效應，而受力光纖由于同時受到了骨架的熱應力，應力隨溫度變化的幅值更大，尤其是在高溫80℃，熱應力效應更加明顯，在低溫部分，自由光纖和受力光纖之間的應力差值隨溫度降低逐漸變小，這是由于光纖環圈的冷收縮導致了骨架的向內形變，從而減弱了光纖內部的纏繞拉力效應，也間接體現了骨架熱應力的作用。在兩個圖中，鋁骨架的應力曲線更加典型，在鋁骨架上纏繞的光纖溫度達到-20℃以下時，骨架的形變將光纖內部的纏繞拉力完全釋放，受力光纖變成了自由光纖，與之前的自由光纖測試的應力完全一致，而鈦骨架則不然，仍然有很大的纏繞拉力引起的應力效應，可見鋁骨架的熱形變要遠大于鈦骨架。

由于碳纖維復合材料具有負的熱膨脹系數，因此測出的應力曲線不同于金屬骨架曲線，如圖8(c)所示，光纖環圈骨架熱應力隨溫度的變化規律正好相反，溫度降低，熱應力效應顯著。此外，受力光纖的應力并不均勻，在20～30m處的應力波動很大，這是由于環圈骨架的幾何尺寸的平整度較差導致的，由此也驗證了上面所述的碳纖維復合材料難于機械加工的問題。如圖8(d)所示，玻璃布板的熱應力隨著溫度升高變化更加劇烈，其規律與鋁合金骨架相似，存在著高低溫熱應力波動較大的問題。

(a)鈦合金骨架熱應力測試曲線(a) The thermal stress measurement curves of titanium alloy spool

(b)鋁合金骨架熱應力測試曲線(b) The thermal stress measurement curves of aluminum alloy spool

(c)碳纖維復合材料骨架的熱應力測試曲線(c) The thermal stress measurement curves of carbon fiber composite spool

(d)玻璃布板復合材料骨架的熱應力測試曲線(d) The thermal stress measurement curves of glass cloth composite spool

圖9 溫度引起的應力變化曲線Fig.9 The thermal stress measurement curves caused by temperature gradients

為了更加清晰地給出骨架熱應力變化趨勢，與仿真計算結果進行比較，按照上面提出的辨別方法對測試曲線進行處理。首先，將每個溫度點測試的曲線分段求平均值，即受力光纖段和自由光纖段分別求平均，由自由光纖的應力測試結果給出溫度的應力曲線關系，如圖9所示，溫度對光纖應力的貢獻基本呈線性；然后將受力光纖每個溫度點的應力平均值與20℃的應力平均值進行相減，再減去兩個溫度點之間溫度引起的應力變化量，并以20℃為參考點，最終得到骨架熱應力隨溫度的變化關系，可由εsi=εi-ε20-(εTi-εT20)表示。

圖10給出了四種環圈骨架材料的熱應力曲線以及一個附加緩沖層的鋁骨架熱應力曲線。分別將每種材料骨架的熱應力測試曲線與仿真計算曲線進行對比，五對曲線的溫度變化規律基本一致，且都是以20℃作為正負應力的分界點。當然，仿真計算和實際測試的結果還存在一定的差異：首先，仿真計算采用的熱參數只是通過材料手冊查詢得到的，與實際測試材料的參數存在一定誤差；其次，實際的應力測試曲線會因為測試儀器的精度問題和溫控誤差導致測試結果的偏差，而且實際實驗中光纖環圈纏繞的一致性的波動也會稍有影響。即便如此，應力測試結果很好地驗證了仿真計算，具有很高的參考價值，對于四種骨架材料而言，鋁合金骨架的熱應力最大，在120℃溫度范圍內引起光纖產生大約6000με的變化，其次為玻璃布板材料，鈦合金和碳纖維材料產生的熱應力優于上述兩種材料，碳纖維材料在120℃溫度范圍內僅引起光纖產生220με，更適合于作為環圈的骨架材料，而對于熱應力較高的材料，可以通過采用附加緩沖層的方式適當減小骨架熱膨脹對光纖應力的影響。

(a)鈦合金骨架熱應力曲線(a) The thermal stress curve of titanium alloy spool

(b)鋁合金骨架熱應力曲線(b) The thermal stress curve of aluminum alloy spool

(c)碳纖維復合材料骨架熱應力曲線(c) The thermal stress curve of carbon fiber composite spool

(d)玻璃布板骨架熱應力曲線(d) The thermal stress curve of glass cloth spool

(e)附加緩沖層的鋁骨架熱應力曲線(e) The thermal stress curve of aluminum alloy spool with cushioning material圖10 不同材料骨架的熱應力曲線Fig.10 The thermal stress curves of spools with different materials

3 結論

本文對光纖傳感環圈骨架熱膨脹引起的光纖應力進行了定量分析，通過仿真計算得到了四種不同材料熱膨脹引起的光纖應力變化曲線，并且采用了應力分析儀的測試手段，在實驗設計的基礎上，將光纖中的溫度效應和骨架熱膨脹引起的應力效應區分開，從而對分析結果進行了驗證，理論分析與實驗結果吻合很好。最終的結果表明：相對于鋁合金和玻璃布板材料而言，鈦合金和碳纖維復合材料是制作光纖傳感環圈骨架較為理想的材料，尤其是碳纖維復合材料，由于其特殊的熱膨脹特性，對光纖產生的熱應力最小，最高僅有200με，且更加穩定，在陀螺的工作范圍內僅有220με的變化，然而在實際應用中卻存在機械加工精度不高的問題；因此這四種骨架材料中最優選擇為鈦合金，其對光纖產生的熱應力最高為500με，但需要考慮它的質量問題。另一方面，雖然鋁合金骨架引起的光纖熱應力較大，卻可以通過附加緩沖層的方式進行優化，從實驗結果看，鋁合金骨架增加緩沖層后，光纖應力減小到近1/20。目前并沒有非常完美的骨架材料，在陀螺研制過程中需要從具體的產品應用環境出發，選擇有針對性的骨架材料，從而提高光纖陀螺的溫度性能。在實驗過程中，對于不同緩沖材料的效果與其對光纖環性能的影響，尚未做進一步的研究，在接下來的工作中，需要通過實驗進行深入探索。

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Thermal Stress Calculation and Experiment Investigation of Fiber Optical Sensor Coil Spool

YANG Ji-gang, BI Cong-zhi, SUN Guo-fei

(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

Aiming at the temperature problem of fiber optical gyroscope， the thermal stress effect coming from fiber coil spool is analyzed. Firstly, by the Ansys computer simulation, the thermal stress values brought by four different spool materials are given; then, on the basis of the experiment design, the temperature stress effect and the thermal stress effect are distinguished in the fiber. Thereby the actual thermal stress curves are demonstrated by the stress measurement using the distributed temperature& strain analyzer. Furthermore, the precision of the computer simulation is proved. In all four measured materials, the thermal stress from carbon fiber composite is the smallest, it just is 220με in the range of 120℃ and the one from titanium alloy is the bigger, the one from aluminum alloy is the biggest with 6000με in the range of 120℃. According to the results of simulation and practical operation, the carbon fiber composite is the best material that for making fiber optical sensor coil spool. But for aluminum alloy materials, its performance can be improved by added buffer material.

Fiber optical sensor coil spool; Thermal stress; Computer simulation analysis; Stress measurement

10.19306/j.cnki.2095-8110.2016.03.011

2015-12-09；

2016-01-20。

國防科工局基礎研究項目(JCKY2013204B004)

楊紀剛(1988-)，男，碩士，工程師，主要從事高精度慣性器件方面的研究。E-mail: 786327235@qq.com

V241.5

A

2095-8110(2016)03-0065-09