多傳感器對編隊目標無源定位的數據關聯技術研究

尹明新，武 勇，冀 華

(北京機電工程研究所，北京 100074)

多傳感器對編隊目標無源定位的數據關聯技術研究

尹明新，武 勇，冀 華

(北京機電工程研究所，北京 100074)

針對多傳感器對編隊目標進行測向交叉定位會產生大量虛假點的問題，提出了一種屬性方位聯合數據關聯方法。采用基于支持度的關聯算法對傳感器探測到的目標屬性數據進行初步關聯，剔除部分虛假交點。然后利用改進的基準線最小距離法從候選集合中找出目標的真實測量數據關聯集合。仿真結果表明，相對傳統的方位數據關聯方法，該方法不僅可以快速剔除虛假點，而且能夠顯著提高關聯正確率。

多傳感器;無源定位;數據關聯;虛假點剔除

0 引言

多傳感器無源定位技術具有探測范圍廣、探測信息豐富的優勢，相對于單傳感器定位，其速度及精度更高，且對定位平臺機動性要求較低。測向交叉定位是多傳感器無源定位中應用最多的一種方法，通過多個傳感器在不同觀測點對目標進行測向，利用測向線的交點來確定目標的位置[1]。但是多條測向線交叉會產生大量虛假點，如何快速、準確地剔除虛假點一直是多傳感器測向交叉定位研究中的難點[2]。

目前針對多傳感器測向交叉定位中虛假點剔除的研究主要是基于空間數據的，即只利用無源傳感器探測到的目標方位數據進行關聯，常用的方法有基準線最小距離法[3]、最大似然法[4-5]和拉格朗日松弛算法[6]等。基準線最小距離法算法簡單，計算量少，但是在傳感器距離目標較遠，測角精度不高且目標分布密集等情況下，該方法的關聯正確率會大幅降低，且該算法在類聚半徑的計算中只用到了候選交點集的一維聚類程度。最大似然法和拉格朗日松弛算法計算量大，不適合實時處理[7]。實際上，在現代化的信息戰中，無源傳感器不僅能夠提供目標的方位信息，而且可以提供用于目標識別的輻射源屬性信息，如載頻(RF)、重頻(PRF)、脈寬(PW)等。在傳統的數據關聯基礎上，利用這些屬性信息對測量數據進行關聯可以取得更好的關聯效果[8]。

本文在參考文獻[3]方法的基礎上，提出首先利用基于支持度的關聯算法進行目標屬性數據關聯，剔除部分虛假點；其次，采用改進的基準線最小距離法進行方位數據關聯，得到正確的測量數據關聯結果；最后通過仿真驗證了該方法的合理性。

1 測向交叉定位與虛假點產生

測向交叉定位是通過高精度的測向傳感器在2個以上的觀測點對目標進行測向，通過測向線的交點來確定目標位置的方法。該方法雖然定位誤差較大，但因為其全方位和快速的優點，在很多情況下可作為濾波估計的初值獲取算法，所以仍然具有重要的研究和應用價值。

在探測區域只存在單個目標的情況下，測向交叉定位問題比較簡單。設傳感器1(x1,y1)和傳感器2(x2,y2)測得的方位角分別為θ1和θ2，根據幾何關系可以計算出目標位置(x,y)：

(1)

(2)

但是在探測區域內存在多個目標的情況下，測向線相交會產生大量虛假點，如圖1所示。虛假點的數量隨著傳感器和目標數目的增多而急劇增長，數據關聯的難度顯著增大。當有M個傳感器對N個目標進行測向交叉定位時，最多可得到M(M-1)N2/2個交點，而其中只有M(M-1)N/2個真實交點。

圖1 虛假點產生示意圖Fig.1 Producing false intersection points diagram

因此，剔除虛假點以進行正確的測量數據關聯是測向交叉定位首先需要解決的問題。

2 屬性數據關聯

2.1 支持度函數

理論上，源自同一輻射源目標的屬性數據特征值是相同的。但由于傳感器存在測量誤差，且不同的目標之間也可能存在相似的屬性特征，這些都使屬性數據測量值與目標之間的對應關系出現了模糊性。屬性數據關聯就是依據來源于同一目標的測量數據所具有的相似性，采用一定的算法和策略將多傳感器獲取的多目標的屬性數據測量值進行關聯。

支持度函數可以將2個屬性數據向量之間的相似程度映射為一個概率，即支持度，以支持度的大小作為是否關聯的判定準則。不同的構造方法可以得到不同的支持度函數形式，但是作用都是將2個向量的差異度映射到[0,1]區間上，且滿足差異度越小，支持度越大的規律。這里采用指數型的支持度賦值函數，如某一傳感器測得輻射源的載頻為fa，待比較的另一傳感器測得的載頻為fb，則fa對fb的支持度為

(3)

其中，σfa和σfb分別代表被動雷達對載頻f的測量誤差的標準差。

2.2 D-S證據理論[9]

D-S(Dempster-Shafer)證據理論是適合目標識別領域應用的一種非精確推理方法，對不確定信息的描述采用“區間估計”而不是“點估計”。在屬性數據關聯中，將某傳感器探測到的某一方向的屬性數據向量看作c，將另一傳感器探測到的多個屬性數據向量看作候選關聯集合D，利用支持度賦值函數就可以計算出屬性數據向量c在各個參數上對D中各屬性數據測量向量的支持度。利用這些支持度，可以融合計算出c對D中各個屬性數據向量的總體支持度。

D-S證據理論給出了多組證據的組合規則，采用Dempster組合規則可計算出對D中各屬性數據向量的總體支持度。

Dempster組合規則為：

(4)

式中，m(A)表示融合后對事件A的支持度，mi(Ai)表示第i個證據對事件A的支持度，在屬性數據關聯中即對應著第i個屬性參數對2個屬性數據向量判定為關聯的支持度。

對于某一傳感器探測到的1個目標的屬性數據向量c，要判斷其與另一傳感器提供的N組屬性數據向量的哪一組相關聯，就可以利用上述組合規則，融合c在各個屬性參數上分別對N組向量中的屬性參數的支持度，得到總的支持度mci(i=1，2，…，N)，通過設定相應門限值η，選擇有可能的關聯組合作為候選觀測集，在此基礎上，再利用方位數據關聯實現不同傳感器對同一目標的數據關聯。

3 屬性方位聯合數據關聯

3.1 模型假設

假設被動傳感器的數目不小于3個，所有傳感器和編隊目標都在同一平面內，且每個傳感器具有全向探測能力和相同的測量精度。

將M個傳感器分別對N個目標測得的N條測向線進行編號，設第i個傳感器對第j個目標的測向線為Lij(i=1,2,…,M;j=1,2，…,N)，表示第i個傳感器的第j條測向線。

3.2 算法步驟

屬性方位聯合數據關聯就是利用屬性數據對多傳感器得到的多個測量向量進行關聯，將源自同一目標的不同傳感器的測量向量關聯到一起，然后利用測量向量中的方位測量信息進行方位數據關聯，得到對應同一目標的數據關聯結果。算法步驟如下：

1)以第i個傳感器對第j個目標的測向線Lij為基準線，則第k(k≠i)個傳感器對第l(l=1,2，…,N)個目標的測向線Lkl會與Lij相交，交點為Pkl,ij=(xkl,ij,ykl,ij)，并計算出對應的屬性數據支持度為mkl,ij，這樣的交點理論上有N個。首先對支持度小于門限值η的交點予以剔除。另外，在實際應用中，生成的交點位置有可能超出了傳感器的探測范圍，也有可能不在相應的探測區域內。按照這3個原則可剔除部分虛假點，提高算法快速性，最后得到交點位置子集Ak,ij，設該子集實際包含q(q≤N)個交點。

這q個交點中只有1個點為Lij與傳感器k對目標j的真實交點，其余(q-1)個交點為虛假點。

2)除第i個和k個傳感器外，其余的(M-2)個傳感器理論上都可能分別與基準線Lij生成N個交點。同樣采用上面的3個原則對虛假點進行剔除，分別得到(M-2)個傳感器對基準線的交點子集Ar,ij(r=1,2,…,M,r≠i,r≠k)，因此這樣的子集共(M-1)個。

對基準線而言，除第i個傳感器外的其余(M-1)個傳感器的所有測向線與基準線最多有N(M-1)個交點，但其中只有(M-1)個交點為真實交點。在傳感器無測角誤差的情況下，這(M-1)個交點理論上是重合于目標j所在位置的。

3)任選第k(k≠i)個傳感器的測向線與基準線Lij的交點子集作為參考子集Sk,ij，其包含p(p≤N)個交點。

4)以參考子集Sk,ij中的每一個交點為參考點，采用最小距離原則分別在剩余(M-2)個子集的每一個子集中選取一個與參考點最近的交點并與該參考點一起組成一個可能的候選真實交點子集Rk,ij。

具體方法為：

設dkl,rs為點Pkl,ij與Prs,ij(r=1,2,…,M,r≠i,r≠k)的幾何距離

(5)

式中，Pkl,ij為參考點，Prs,ij是除去參考點集的其余(M-2)個交點子集中的一個點。如果dkl,rl=min{dkl,rs}，則將Prl,ij納入Rk,ij中。因為參考子集含有p個交點，所以這樣的候選真實交點子集Rk,ij有p個，每個子集含有(M-1)個交點。

5)因為候選子集Rk,ij包含的(M-1)個點只是第i個傳感器的第j條測向線與剩余的(M-1)個傳感器的某一條測向線的交點，這些點都在測向線Lij上，它們的一維聚類程度不能完全反映M條測向線所有交點的二維聚類程度，所以本文以每個候選子集Rk,ij的(M-1)個交點為基礎，拓展出對應M條測向線的全部n=M(M-1)/2個交點，并計算它們的類聚半徑R

(6)

類聚半徑R越小說明聚類程度越高，測向線越有可能對應于同一目標，所以選擇類聚半徑最小的集合為目標j的最終關聯集合。

6)分別以第i個傳感器的其余(N-1)條測向線為基準線，重復上述過程，即可依次確定出N個目標的正確測量數據關聯結果。

4 仿真算例

4.1 仿真條件

假設有3個傳感器對6個帶有輻射源的編隊目標進行偵察定位，目標的各屬性數據如表1所示。傳感器的位置矩陣M=[-80,-30；-30,-30；20,-30](單位：km)，編隊目標的位置矩陣T=[-27.5,60；-22.5,60；-17.5,60；-60,70；-45,70；0,70](單位：km)，態勢分布如圖2所示。

表1 編隊目標屬性數據

圖2 態勢分布圖Fig.2 Distributing situation diagram

仿真條件表明，目標1、目標2和目標3之間的距離較近，屬性數據互不接近；目標1、目標4、目標5之間的距離較遠，但屬性數據相近；同樣，目標3和目標6的距離較遠，屬性數據相近。

設無源傳感器的測角誤差標準差為σθ，對屬性參數的測量誤差的標準差分別為σrf=10MHz，σprf=5Hz，σpb=0.2μs，σT=0.2s，最大探測距離Rmax=200km，屬性關聯支持度門限η=0.6。

4.2 仿真結果及分析

算例中分別經過1000次Monte-Carlo仿真得到不同目標在不同測角誤差條件下的數據關聯結果。表2和表3分別為采用傳統的純方位數據關聯和聯合數據關聯算法的仿真結果。

表2 純方位數據關聯正確率

表3 聯合數據關聯正確率

仿真結果表明，當傳感器的測角精度較高時，數據關聯正確率較高，且測角誤差對正確關聯率影響很大，如圖3所示。

圖3 不同測角誤差下的關聯正確率(目標1)Fig.3 The association correct rate in different angle measuring errors (Target 1)

從表2中可以看出，采用純方位數據關聯時，目標1、目標2和目標3的關聯正確率較低，這是因為在場景設置中這3個目標分布密集，當它們之間的距離與測角誤差帶來的模糊距離相當甚至更小時，對關聯算法里的聚類程度判定影響很大，從而導致關聯正確率大幅下降。目標6的關聯正確率也偏低，主要也是受算法本身影響，因為如果以傳感器1對處于探測區邊緣的目標6的測向線為基準線時，其他傳感器對所有目標的測向線會與該基準線生成大量虛假點，且分布密集，從而大大增加了數據關聯難度。

通過對比表2和表3的仿真結果可以看出，使用屬性方位聯合數據關聯的關聯正確率明顯高于純方位數據關聯。在場景設置中，目標1、2、3距離較近，測向線交叉時產生的虛假點比較密集，但它們的屬性數據互不相近，通過加入屬性數據關聯后能大大增加其關聯正確率。目標1、4、5屬性數據相近，利用屬性數據關聯無法進行判定，但目標分布較為稀疏，所以其關聯正確率主要受測角精度的影響。目標3、6的情況與此類似。

5 結論

在復雜的戰場環境下，多傳感器的數據關聯技術是實現編隊目標定位的前提和關鍵。本文在借鑒已有方位關聯方法的基礎上，提出了屬性方位聯合數據關聯方法，可以快速有效地剔除虛假點，相對于傳統的只基于空間數據的關聯方法具有更高的關聯正確率。研究結果表明，只要目標在屬性上或方位上具有較好的可分辨性，聯合關聯方法就能夠得到較好的關聯結果，對帶有輻射源的編隊目標偵察定位具有重要的應用價值。從本文的結果中還可以看出，除傳感器的測角誤差外，編隊目標和傳感器的分布特征以及定位距離對采用基準線最小距離算法[10]的方位數據關聯的效果也會產生影響。所以，后續還需要針對不同的目標編隊特性研究傳感器的分布對數據關聯結果的影響問題。

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Research on Data Association Method in Multi-Sensor Passive Location of Formation Targets

YIN Ming-xin, WU Yong, JI Hua

(Beijing Electro-mechanical Engineering Institute，Beijing 100074，China)

In order to solve the problem of bringing a large quantity of false points in multi-sensor passive location of formation targets, an association algorithm based on feature parameters and azimuth information is proposed. Firstly the association algorithm based on the supports threshold is used to deal with the feature parameters detected by passive sensors in primary association, which can eliminate some false intersection points. Then the modified baseline least distance method is used to find the right location points of target from the spare intersection points sets.The simulation results show that this method can not only eliminate the false points rapidly，but also have a better association correct rate compared with the classical association methods only based on azimuth information.

Multi-sensor; Passive location; Data association; False points elimination

10.19306/j.cnki.2095-8110.2016.06.003

2015-09-10；

2016-01-10。

尹明新(1989 - )，男，碩士，主要從事飛行器導航、制導與控制方面的研究。E-mail: ymxbuaa@163.com

TN957.52

A

2095-8110(2016)06-0012-05